基于遙測數據的在軌衛星性能預測方法研究

馬凱航++高永明++李磊++吳芷鍰

摘 要： 在軌衛星遙測數據的趨勢變化能夠直接體現衛星的狀態和變化，根據遙測數據的變化可以對在軌衛星關鍵器件的性能和趨勢進行預測。首先根據遙測數據特征采用基于X?11的數據分解算法，對選取變量進行分解，再利用多項式擬合、非參數回歸、ARMA模型、BP神經網絡等方法對分解后的數據進行預測分析，并且對方法的流程和精度進行分析，最后評估衰減因子。針對某在軌衛星溫度參數的預測實驗，結果證明，提出的預測方法平均相對誤差小于8%，能有效地對在軌衛星遙測數據的性能趨勢進行預測，為在軌衛星狀態監控、健康管理與故障分析等應用服務提供技術保證，具有極其重要的實用價值。

關鍵詞： 遙測數據； BP神經網絡； ARMA模型； 性能預測

中圖分類號： TN98?34； TP392 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）21?0001?05

Study on performance prediction method of satellite in orbit based on telemetry data

MA Kaihang1， GAO Yongming2， LI Lei1， WU Zhihuan1

（1. Company of Postgraduate Management， Academy of Equipment， Beijing 101416， China；

2. Department of Information Equipment， Academy of Equipment， Beijing 101416， China）

Abstract： The variation trend of telemetry data of satellite in orbit can reflect the status and changes of the satellite directly， according to which， the performance and trend of the key devices of satellite in orbit can be predicted. On the basis of the characteristics of telemetry data， the data decomposition algorithm based on X?11 is used to decompose the selected variable. The polynomial fitting， nonparametric regression， ARMA model， BP neural network and other methods are adopted to forecast the decomposed data， analyze the processes and accuracy of the methods， and evaluate the attenuation factor. The prediction experiment was performed for the temperature parameter of a certain satellite in orbit. The experimental results prove that the average relative error of the proposed prediction method is less than 8%， and the method can predict the performance trend of telemetry data of the satellite in orbit effectively. It provides a technical assurance for the application services such as state monitoring of the satellite in orbit， health management and fault analysis， and has an important practical value.

Keywords： telemetry data； BP neural network； ARMA model； performance prediction

0 引 言

在軌衛星長期處于空間環境中，在其運行、管理和監測過程中，衛星部件各部分會產生海量的遙測數據，這些遙測數據并不是一無所用，其中潛藏著大量價值信息，包括測控數據信息、故障信息、載荷相關信息等，這些遙測數據經過相關處理分析可以反映衛星的功能和性能發生緩慢、規律的長期性變化。針對在軌衛星的變化趨勢進行研究，可以在一定程度上預測其剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL），為在軌衛星的故障預測、診斷和健康管理提供較好的實現保證。

經過查閱大量資料，結果顯示遙測數據的類型主要包括緩慢變化、周期變化、突變以及幾種變化的集合。遙測數據是了解在軌衛星以及各類航天器運行狀態的最直接窗口，也是開展在軌衛星試驗評估的最直接依據。

文獻[1]基于RBF神經網絡預測模型對遙測數據進行中長期趨勢預測。文獻[2]利用數據關聯性，使用ID3算法對目標衛星太陽帆板遙測數據進行預測分析。文獻[3]利用相似性原理和新陳代謝原理，建立適用于衛星遙測數據的新息灰預測模型。文獻[4]提出一種與在軌航天器狀態和事件相關的基于SERTS（State?Event?Related?Time?Series Model）模型的預測方法，對航天器短期遙測數據進行預測。文獻[5]針對在軌航天器非線性系統的故障預報，提出一種基于時間序列事件征兆模式挖掘的在軌航天器故障預報方法。文獻[6]對衛星遙測數據的變化規律進行分類，研究了數種主流的數據預測理論并分析了其適應性，總結提出一種基于歷史遙測數據的在軌衛星故障預警系統構架。文獻[7]基于AMTAS（基于自動化模型的趨勢分析系統）完成了對航天器狀態和遙測數據的診斷分析，通過多模式推理來實現診斷和趨勢分析。但是目前這些預測方法都未應用于在軌衛星的長期性能預示，大多只是針對短期遙測數據進行預測，因此未能提供合適、有效的方法。endprint

1 在軌衛星遙測數據預測流程分析

目前，從采集到的遙測數據規律中發現，絕大多數變量是周期變化的，例如衛星太陽帆板上的溫度變量是按照季節變化的，微觀來看，這些變量的變化中又存在一些局部的周期，例如一天的溫度是按照白晝變化的，另夾雜一些細微干擾?？偟膩碚f，在軌衛星遙測數據的變化具有趨勢性、季節性和隨機性。

針對在軌衛星遙測數據的趨勢性、季節性和隨機性三個特點，應用分解算法對遙測數據進行分解，得到分解后的趨勢項、季節項和波動項。針對遙測數據分解后的不同特征項，采用多項式擬合外推法、BP神經網絡預測算法、非參數回歸的預測算法、自回歸滑動平均（ARMA）預測算法等多種算法對分解后的數據項進行預測處理，最后對經過預測算法處理的數據項結果進行融合處理，得到性能預測結果。預測方法流程如圖1所示。

2 遙測數據分解

在軌衛星遙測數據的分解是性能預測方法的第一步，采用基于X?11的分解算法對原始數據進行分解，之后采用數值濾波的方法來獲取非平穩時序中的趨勢項序列、季節項序列和隨機項序列，最后再分別預測疊加[8]。

基于X?11的分解算法中的主要部分是X?11序列[xt（t=1，2，…，N）]，其序列構成是由三部分組成，季節因素（Seasonal Factor）是選定數據中的周期性變化序列，記為[St；]趨勢因素（Trend Factor）是選定數據趨勢性部分總和，記為[Tt；]不規則因素（Irregular Factor）是選定數據中平穩波動隨機序列，記為[εt。]季節因素、趨勢因素和不規則因素三部分組成了在軌衛星的遙測數據。常用的X?11模型有以下三種：

加法模型：[xt=Tt+St+εt]

乘積模型：[xt=Tt*St*εt]

混合模型：[（a）xt=Tt*St+εt（b）xt=Tt*St+εt]

根據選取數據分析得知，確定性影響較強而不確定隨機影響微弱，正確選取預測模型對于預測結果來說起到至關重要的作用，因為本文選取的遙測數據變量由三部分組成，與X?11中的加法模型契合度比較高，因此選取加法模型對選取變量進行分解較為合適。圖2為基于X?11的遙測數據分解流程。

本文的研究對象是某在軌衛星某器件溫度參數[T1]，經上述分析，該參數按天為周期變化，選取該器件連續兩年內每天中12個采樣點，每隔2 h做均值得到這12個點，旨在體現變化的周期和趨勢，如圖3所示。

首先，選取加法模型對原始數據進行分解，[xt=Tt+St+εt。]采用X?11算法對[T1]數據序列進行濾波，得到[Tt，St，εt，]如圖4～圖6所示。

從經過均值濾波后得到的結果來看，圖4反映出消除季節影響后擬合序列的趨勢[Tt]變動規律，采用BP神經網絡方法、多項式擬合進行預測。由圖5可以發現隨季節變化的規律波形，采用BP神經網絡、非參數回歸等適合周期性數據的算法進行預測。由圖6得出隨機項的波動變化略大，但是時間點相同的兩年中波形較類似，可以采用非參數回歸模型、BP神經網絡、ARMA模型等適合波動性數據的算法進行預測分析。

3 在軌衛星遙測數據預測方法

3.1 基于多項式擬合外推的預測技術

基于多項式擬合外推的預測方法是根據在軌衛星的歷史數據和實時數據，尋求在軌衛星隨時間推移而發生變化的規律，通過對參數變化曲線進行多項式擬合，得到擬合公式，用解析的擬合公式對數據進行變化趨勢預測?；诙囗検綌M合外推的預測技術包括全局和分段多項式擬合兩種不同的處理方式：

（1） 分段多項式擬合預測：依據[T1]參數數據的季節性特點，將原始數據分為兩段，將第一段進行多項式擬合訓練，得出擬合公式，再將第二段數據作為函數關系的輸入，預測未來第三段數據的結果。

（2） 全局多項式擬合預測：確定參數擬合多項式的最高階次。根據最小二乘法，通過尋找選取數據的最佳匹配函數（即最佳擬合多項式），并將最佳匹配函數應用到選取數據中進行預測，得到預測值。但是這種情況只適合變化緩慢的數據，無法擬合數據趨勢，因此預測準確性較低。

采用分段多項式擬合外推預測，首先使用[T1]參數對前兩年的數據進行建模，再將前兩年的數據作為輸入對第三年趨勢項進行預測，分析結果如圖7所示。

從圖7中發現，連續3年曲線的峰值逐步增大，曲線越來越陡，說明選取數據變量存在規律項和趨勢項，符合實際情況。通過研究發現，分段多項式擬合適合對周期性數據進行預測分析；全局多項式擬合適合對緩變或突變數據進行預測分析。

3.2 基于BP神經網絡的預測技術

BP（Back Propagation，BP）[9?10]是目前應用最為廣泛的前饋型神經網絡。在多種數據分析技術中，BP神經網絡是最常見的方法之一，結合多種分析技術，可以解決多樣問題。BP神經網絡模仿生物神經元：樹突、軸突和細胞體，依次是輸入層（Input Layer）、隱含層（Hidden Layer）、輸出層（Output Layer）。BP算法利用這三層拓撲結構，從輸入層輸入樣本數據，經過隱含層正向計算，從輸出層得到輸出結果，再將結果與期望樣本數據進行對比，如有偏差，則將偏差從輸出層逆向傳到輸入層，因而可以調整閾值和權值，使得輸出結果與期望樣本匹配度較高，一般最終目標是誤差方差最小。BP神經網絡一般分為批樣本處理和單樣本處理兩種方式。

通過多次試驗，季節項[St]和隨機項[εt]因為其波動性較大，采用BP神經網絡中單樣本處理方式，分析結果顯示，分析精度較高、實效性更快；樣本中數據變化較為平和、精度影響較大的趨勢項[Tt]采用批樣本處理方式，效果更好。

基于[T1]第一年、第二年參數的季節項和隨機項數據，采用BP神經網絡預測[T1]參數第三年的季節項和隨機項數據，通過分析得到的預測結果發現，該方法適用于遙測參數的長期趨勢預測。endprint

3.3 基于非參數回歸的預測技術

基于非參數回歸的預測技術只需要有大量的歷史數據就可以進行預測，不需要建立預測模型， 適用于周期明顯的數據進行預測分析[11?12]。非參數回歸預測[εt]項的原理可以表示為下述形式：

[gn（X）=i=1nWiXiYi] （1）

式中：[gn（X）=Y]中[Y]為一維觀測隨機向量；[Xi，Yi]為第[i]次觀測值，[i=1，2，…，n；][WiXi]為權函數?；诜菂祷貧w的預測技術就是對[gn（X）]進行預測，預測條件是在[gn（X）]未知的前提下，利用第[i]次觀測值[Xi，Yi，]當給定[X]值時，根據函數計算結果得到[gn（X）]值。因為非參數回歸的預測技術不需要建立精確的模型，因此預測方法比較適合非線性、時變的系統?；诜菂祷貧w的預測技術包括兩種方法：

（1） 核函數法

[O=i=1NWiPR，PiXi+1] （2）

（2） 最近鄰法

[O=i=1KWiPR，PiTi] （3）

式中：兩種方法函數類似，PR表示待預測序列；[Pi]表示從選定數據樣本序列[Xi（i=1，2，…，N）]中選取的[K]個與[PR]距離最近的樣本；[Ti]表示該樣本的下一段序列；[WiPR，Pi]表示[PR]與[Xi]之間的距離關系。預測結果如圖8，圖9所示。

研究發現，非線性參數回歸模型與樣本的分布形式和總體分布的參數無關，并且無需檢驗總體的參數。該方法總體來說，只需大量的歷史遙測數據，不需建立預測模型，較適合于周期性明顯的非線性數據。

3.4 基于求和自回歸滑動平均模型的時間序列技術

求和自回歸滑動平均模型（Integrated Auto?regressive Moving Average Model，ARMA）是一種非平穩時間序列模型。差分方法是一種常用的簡捷、高效的提取方法。經過研究發現，大多數非平穩時間序列進行差分運算后會表現出平穩序列的一些性質，稱之為差分平穩序列。本文采用ARMA模型預測方法對差分平穩序列進行預測。

ARMA模型預測方法又稱博克斯?詹金斯法，比較適合處理復雜、具有多種模式的時間序列。模式中可包含趨勢變化、季節變化、隨機變化、循環變化等因素的綜合或單一影響。

ARMA模型預測的過程可描述如下：

（1） 獲取觀察值序列，并進行數據預處理；

（2） 平穩性檢驗、差分運算；

（3） 白噪聲檢驗；

（4） 創建ARMA預測模型；

（5） 使用模型對遙測數據進行預測。

使用ARMA模型方法對[T1]參數第三年的隨機項[εt]進行預測，預測結果顯示，該方法適合處理周期變化的參數和遙測參數平穩變化或維持在某恒定值附近的參數預測。

4 預測方法效果分析

4.1 預測方法和精度分析

以[T1]參數連續兩年的遙測數據為研究對象，使用經過分解算法分解后得到的數據，趨勢項[Tt]使用BP神經網絡和多項式擬合預測方法；季節項[St]使用非參數回歸和BP神經網絡預測方法；用上述4種方法對波動項[εt]項進行預測，平均相對誤差（MPE）如圖10所示。

圖10 幾種方法的平均相對誤差（MPE）分析

經過分析可知：

（1） 使用多項式擬合預測，無論[St]和[εt]項使用何種預測方法，平均相對誤差都在8%以內，說明趨勢項[Tt]等周期趨勢較為明顯的數據序列較為適合多項式擬合預測方法。

（2） [St]使用兩種BP神經網絡和非參數回歸預測進行預測分析，結果顯示，預測精度在使用非參數回歸預測時較高。說明季節項[St]等整體無衰減或增大且周期變化較強的數據適合非參數回歸預測。

（3） 使用4種方法對[εt]項進行預測分析，圖10中結果顯示，BP神經網絡的預測精度最高，其次是ARMA模型，非參數最近鄰和非參數核函數精度較低。

上述從[Tt]項、[St]項、[εt]項的預測分析方法對比中可以發現，不同類型特征的數據采用不同的預測方法，預測精度較高。

4.2 衰減因子分析

以[T1]數據為例，設[Y1k]表示第一年第[k]月的數據序列值，[Y2k]表示第二年第[k]月的數據序列值，則可以定義第二年與第一年的第[k]月的衰減系數[αk]如下：

[αk=-Y2k-Y1kY1k×100%] （4）

可以用[αk]來表示[T1]數據第二年和第一年的相對變化。[αk<0]表示負衰減，表明預測后的第二年數據值在第一年的基礎之上增大了[αk；][αk>0]表示正衰減，即第二年的數據序列與第一年的數據序列相比減少了[αk]。

從表1中分析發現，第二年相對第一年實際衰減量為-0.192 3，即為負衰減，而預測結果只有一種為正衰減，從而證明，提出的預測方法能夠較好地對目標遙測數據進行有效預測。另外，使用BP神經網絡預測方法預測選取數據趨勢項[Tt]時的衰減量大于非參數擬合外推方法預測獲取的值，很大原因是因為選取樣本數據較少、樣本不是相互獨立且同步。

5 結 語

依據在軌衛星遙測數據的周期性、季節性、波動性等特征，提出基于X?11數據分解等性能預測方法，能夠為在軌衛星性能監測、健康管理、壽命監測等應用提供技術保證。并且對預測結果與現實數據進行了分析對比，從而得出該方法能夠為在軌衛星運行和維護人員提供高效的預測工具，具有重要的工程實用價值。

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