基于PID控制器的無線局域網幀聚合算法研究

徐健銳

摘 要： 針對高速IEEE 802.11無線局域網（WLAN）中的統計延遲保證問題，提出一種新型的比例?積分?微分（PID）控制器幀聚合算法。通過構建有效容量模型，該聚合算法不需要考慮信道的任何信息，只利用平均的隊列級別度量就可以實現QoS統計延遲保障，在接入點實施提出的PID控制器，以此決定分配給每個鏈接的時間寬限值。模擬結果表明，提出的基于PID的聚合算法要比具有最大聚合尺寸的最早到期優先服務算法和基于截止期限的聚合算法更勝一籌，改善了信道的利用率和無線站點的最大數量。

關鍵詞： IEEE 802.11； 無線局域網； 幀聚合； PID控制器

中圖分類號： TN98?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）21?0015?04

Research on PID controller based frame aggregation algorithm

for wireless local area network

XU Jianrui1， 2

（1. School of Computer Science and Communication Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China；

2. Zhenjiang Branch， Jiangsu Union Technical Institute， Zhenjiang 212016， China）

Abstract： A novel frame aggregation algorithm based on proportional integral derivative （PID） controller is proposed for the statistical delay guaranteeing in high?speed IEEE 802.11 wireless local area network （WLAN）. By constructing the effective capacity model， the aggregation algorithm doesn′t need to consider any information of the channel， and uses the average queue level measurement to realize the QoS statistics delay guaranteeing. The proposed PID controller is used for the access point to determine the time limit value of each link， which is allocated by the frame aggregation algorithm. The simulation results show that the aggregation algorithm based on PID is better than the earliest deadline priority service algorithm based on maximum aggregation size and the aggregation algorithm based on deadline， and can improve the utilization rate of the channel and increase the maximum quantity of wireless sites.

Keywords： IEEE 802.11； wireless local area network； frame aggregation； PID controller

0 引 言

隨著網絡播放應用程序的日益普及，比如優酷和網絡直播電視，高質量的視頻交付對服務提供商、設備和網絡供應商而言，變得越來越重要[1?2]。此外，預計到2019年， 由于智能手機的快速發展，消費視頻流量將構成所有互聯網消費流量[3]的80%。因此大多數視頻流量最終將通過無線鏈接進行交付，特別是通過WiFi網絡，比如無線局域網（WLAN）行業已經通過引入IEEE 802.11n以及最近的IEEE 802.11ac標準來應對這種需求[4?5]。然而，由于爭用開銷和發送冗長報頭的速度太慢，多輸入多輸出可用的高數據率并沒有很好地利用。

根據IEEE 802.11標準的規定，有兩種類型的聚合，即聚合介質訪問控制服務數據單元（A?MSDU）和聚合介質訪問控制協議數據單元（A?MPDU）。為了獲得最佳性能，在設置聚合尺寸的同時，應該考慮通道的條件。例如，如果碼率低，那么大的傳輸機會（TXOP），即大的聚合尺寸則會占用有限的無線資源[6?7]。同樣，在高數據率下傳輸小數據包將不能充分地利用多輸入多輸出鏈接。

本文運用有效容量的理論在波動的通道中設置合適的TXOP。本文提出一種建立在有效容量基礎上的幀聚合算法，它能在高速的無線局域網中提供統計的延遲保證。本文提出的聚合方案并沒有使用物理層或者信道狀態信息，但它能夠在復雜信道中找到一個適宜的聚合尺寸，提出基于有效容量的方法僅僅依賴于隊列級別指標。此聚合算法在增強分布式信道訪問（EDCA）上面實現，受到所有WiFi設備的支持。另外，它在發射機端即可完全實現，如在下行流量運用接入點（AP），無需對IEEE 802.11 MAC進行任何更改。相比最早到期優先（EDF）的算法和基于截止期限的聚合算法，本文提出的聚合方案要更勝一籌，EDF算法需要在最大數量的無線站點（STA）和信道效率方面調度最大的聚合尺寸。endprint

1 模型構建

設一個無線鏈路的固定隨機服務速率表示為[rt，]鏈接的信源率為[μ]，利用偏差理論和切諾夫界限，列隊和服務延遲的分布可以近似表示為[8?9]：

[PrD（t）≥Dmax≈γ（μ）e-θ（μ）Dmax] （1）

式中：[γ（μ）]表示鏈接的利用率；[θ（μ）]表示鏈接的服務質量指數；[Dmax]表示一個給定的統計延遲界限；[ε]為初始設置的概率值；超時概率表示為[PrD（t）≥Dmax]。統計的QoS保證[γ（μ），θ（μ）]以[Dmax，ε]的形式表現。

期望的QoS指數表示為[θ]，則鏈路的有效容量可以表示為：

[EC（θ，μ）=Γ（θ）=-limt→∞μθtlogEe-oμC（t）] （2）

式中[C（t）]表示累積的隨機信道服務分布。QoS指數決定了統計延遲。信源率[μ]要求的有效容量可表示為：

[θ=Γ-1（μ）] （3）

如果式（1）滿足等式，可以運用以下近似值來獲取[θ]：

[θ=γμγμS+Q] （4）

式中：[S]表示抽樣傳送的平均剩余服務時間；[Q]表示平均的隊列長度。

求解式（1）中的[θ，]要求超時概率少于或者等于[ε]的目標值，即[PrD（t）≥Dmax≤ε]。得到如下條件：

[θ≥-log（ε/γ）Dmax] （5）

可以通過延遲約束和目標超時概率的形式[Dmax，ε]來表示給定的統計QoS要求。因此，對于給定的統計QoS要求和通信量抵達率[μ]而言，以下條件必須得到滿足：

[γμγμS+Q+log（εγ）Dmax≥0] （6）

可見所有參數，包括非空鏈路隊列[γ]的概率、平均隊列長度[Q]以及數據包平均的剩余服務時間[S]都可以很容易并且準確地在接入點進行估算。

2 提出的PID控制幀聚合算法

假設一個獨立的802.11n基本服務集（BSS）具備許多無線站點和一個將通信量轉發到無線站點的接入點[10?11]。每個幀到達每個無線站點都需要在接入點排隊，以聚合的形式發送出去，根據本文提出的聚合方案，其大小由接入點的信標決定。

假設某個下行鏈路[l][l=1，2，…，L]，規定的QoS必要條件為[Dl，εl]。在每個信標間隔BI期間，該鏈路指定的時間寬限為[Tl]。本文的目標是讓接入點給下行鏈路安排一個給定的數量[L，]資源使用率達到最小，即在式（6）約束限制下，滿足QoS要求的總的時間寬限值，有效地將系統容量最大化：

[minl=1LTl] （7）

s.t. [γl（Tl）μlγlμlSt（Tl）+Qt（Tl）+logεlγl（Tl）Dt≥0，]

[?l=1，2，…，L ] （8）

[l=1LTl≤BI] （9）

優化問題還是具有非凸性。因此，本文通過設計PID控制器，使用啟發式的方法解決式（7）中存在的優化問題?？梢愿鶕韵鹿綖槊總€鏈路獨立解決：

[minTl] （10）

[γl（Tl）μlγlμlSt（Tl）+Ql（Tl）+logεlγl（μl）Dt≥0] （11）

由此得出結論，記錄[β-0]的誤差對于構建基于PID控制器而言是個合適的選擇。

[βl（t）=γl（Tl）μlγlμlSt（Tl）+Ql（Tl）+logεlγl（μl）Dt] （12）

PID控制器在一個給定的鏈路中的示意圖如圖1所示。接入點經?？刂芠βl，]而且在每個信標間隔的最后時刻，它都可以計算出誤差值，[el=βl-0]適用于所有鏈路。然后為下一個信標間隔更新每個鏈路的時間寬限，根據式（13），應用PID控制法則，分別將適當的增益[kP，][kI]和[kD]的累積總和應用于誤差中。

[Τl（t+1）=Τl（t）-kPel+kIu=t-Ttel（u）+kDel（t）-el（t-1）BI] （13）

3 仿真結果與分析

將提出的基于PID的聚合算法的性能和另外兩種算法進行比較，即具有最大聚合的最早到期優先（EDF）算法[10]和參考文獻[6]中提出的基于截止期限的聚合算法。將兩種算法分別簡稱為“最早到期優先”和“截止期限”。在ns?3模擬環境中，假設有一個獨立的802.11n基本服務單元，包含1個接入點和10個無線站點，在下行方向從接入點接收所有的通信量。本文方案完全是在接入點一端實施，而且它沒有修改802.11介質訪問控制層的任何功能。

在評估本文提出的PID聚合算法時，分析了通道利用率、端到端的平均延遲時間和超時概率。表1列出了主要仿真參數。

當無線站點的數量從1～10變化，目標超時概率為1%時，圖2～圖4對本文提出的PID聚合算法（簡稱為PID控制）和最早到期優先算法以及截止期限算法進行了比較。圖2給出了信道利用率，而且體現了本文提出的PID聚合算法性能最佳。特別是當存在4個無線站點時，PID能夠滿足所需的超時概率，同時保持信道利用率接近50%，而最早到期優先算法和截止期限算法利用的信道時間更多，分別為80%和75%。有8個無線站點時，PID達到的最高利用率為98%，而最早到期優先算法和截止期限算法在7個無線站點時，幾乎分別達到100%和95%。截止期限算法的利用率低是由于它在接入點建立了大型的隊列，從而導致數據包丟包。

如圖3所示，提出的PID控制算法與最早到期優先算法和截止期限算法相比，服務的無線站點更多，同時可以滿足統計延遲保證[5 s，1%]。特別是當[ε]的目標值為1%時，截止期限算法具備最低容量僅支持5個無線站點，而最早到期優先算法可以多支持一個無線站點。然而，PID可以支持多達8個無線站點，比最早到期優先算法能提供大約30%更高的容量。這是由于信道利用率更好，正如前面圖2所示。endprint

此外，當無線站點的數量從1～10變化，目標超時概率為1%時，每種聚合算法的平均延遲如圖4所示?；诮刂蛊谙薜木酆纤惴ㄔ跓o線站點達到6個時，保持著平均延遲略低于5 s的延遲界限。然而，在此之后平均延遲很快就會變大。最早到期優先算法在無線站點的數量少時，能提供很小的延遲，這表明最早到期優先算法過度供應了數據包，這也解釋了它比截止期限算法的信道效率略低的原因。然而，PID的平均延遲保持在最早到期優先算法和截止期限算法之間，但仍遠遠低于目標延遲界限，這是可以接受的。

接下來，根據不同的QoS需求[D，ε]評估如何實施提出的PID聚合算法。圖5為延遲界限對每個無線站點的信道利用率的影響。由于延遲界限的放松，通過給每個無線站點分配較小的時間寬限，本文的PID聚合器可以更有效地利用信道。例如，當只有一個無線站點，延遲界限在1～20 s之間變化時，每個無線站點的時間寬限從15.38 ms降低到11.7 ms，降低了接近25%，如果存在許多無線站點時，這是一個重要的改進。例如，當只有6個無線站點，延遲界限在1～20 s之間變化時，信道利用率可以降低11%。

4 結 論

本文提出一種新型的幀聚合算法，為高數據率的無線局域網絡提供了統計延遲保障。本文的聚合算法不需要考慮信道的任何信息，因為它只利用平均的隊列級別度量，結合有效容量的概念實現統計延遲保障。本文的方法是基于在接入點實施的PID控制器，以此決定分配給每個鏈接的時間寬限值。模擬結果表明，本文提出的基于PID的聚合算法要比具有最大聚合尺寸的最早到期優先服務算法和基于截止期限的聚合算法更勝一籌。

參考文獻

[1] LIU J， YAO M， QIU Z. Enhanced two?level frame aggregation with optimized aggregation level for IEEE 802.11n WLANs [J]. IEEE communications letters， 2015， 19（12）： 2254?2257.

[2] NOMA A M， OTHMAN M， LUN K Y， et al. Two?level frames aggregation with enhanced A?MSDU for IEEE 802.11n WLANs [J]. Wireless personal communications， 2015， 82（3）： 1601?1614.

[3] HONG K， KIM J P， KIM M S， et al. Channel measurement?based access point selection in IEEE 802.11 WLANs [J]. Pervasive & mobile computing， 2016， 30（C）： 58?70.

[4] BELLALTA B. IEEE 802.11ax： high?efficiency WLANS [J]. IEEE wireless communications， 2015， 23（1）： 38?46.

[5] SARRET M G， ASHTA J S， MOGENSEN P， et al. A multi?QoS aggregation mechanism for improved fairness in WLAN [C]// Proceedings of 2013 the 78th IEEE Vehicular Technology Conference. Las Vegas： IEEE， 2013： 1?5.

[6] RAMASWAMY V， SIVARASU A， SRIDHARAN B， et al. A bi?scheduler algorithm for frame aggregation in IEEE 802.11n [J]. International journal of wireless & mobile networks， 2014， 5（6）： 91?99.

[7] 邵新明.IEEE 802.11n幀聚合機制的研究[D].天津：天津大學，2012.

[8] WU D， NEGI R. Effective capacity： a wireless link model for support of quality of service [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2003， 2（4）： 630?643.

[9] FERNG H W， LEONOVICH A. Periods scheduling under the HCCA mode of IEEE 802.11e [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2014， 13（12）： 7037?7049.

[10] LIU W J， FENG K T， TSENG P H. Optimality of frame aggregation?based power?saving scheduling algorithm for broadband wireless networks [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2014， 13（2）： 577?591.

[11] DAVY A， MESKILL B， DOMINGO?PASCUAL J. An empirical study of effective capacity throughputs in 802.11 wireless networks [C]// Proceedings of 2012 IEEE Global Communications Conference. [S.l.]： IEEE， 2012： 1770?1775.endprint