基于改進高斯混合模型的運動目標檢測與跟蹤

郅季炘

摘 要： 為了提高運動目標檢測與跟蹤的精確性與可靠性，提出一種基于改進高斯混合模型的運動目標檢測與跟蹤方法。首先，建立改進高斯混合背景模型，對運動目標圖像進行分塊處理，利用相連幀的連續性對運動目標圖像的參數更新，提取完整的運動目標并進行分割；其次，將給定的當前幀像素點與目標圖像進行匹配，減少高斯混合模型的分布數量和計算量，根據分塊處理后的運動目標的大小、形狀以及顏色信息完成運動目標全局匹配，實現運動目標的實時檢測與跟蹤。實驗結果表明，與目前的高斯混合模型對運動目標檢測與跟蹤的方法相比，所提方法計算過程較為簡單，具有更快的檢測速度和更可靠的檢測結果。

關鍵詞： 運動目標檢測； 全局匹配； 改進高斯混合模型； 分塊處理

中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）21?0069?04

Moving target detection and tracking based on improved Gaussian mixture model

ZHI Jixin

（College of Physical Education， Zhengzhou University， Zhengzhou 450044， China）

Abstract： In order to improve the accuracy and reliability of moving object detection and tracking， a moving object detection and tracking method based on improved Gaussian mixture model is proposed. The improved Gaussian mixture background model is established to segment the moving target image into blocks. The continuity of the neighborhood frames is utilized to update the parameters of the moving target image， and then the whole moving target is extracted for segmentation. The given pixel of current frame is matched with the target image to reduce the distribution quantity and calculated amount of the Gaussian mixture model. According to the size， shape and color information of the moving target after block processing， the global matching for moving target is conducted to realize the real?time detection and tracking of moving object. The experimental results show that， in comparison with the current moving target detection and tracking methods based on Gaussian mixture model， the proposed method has simpler calculation process， faster detection speed， and more reliable detection results.

Keywords： moving target detection； global matching； improved Gaussian mixture model； block processing

0 引 言

運動目標檢測與跟蹤[1]在計算機交互式領域和人類視覺領域具有至關重要的地位。通過對視頻圖像的跟蹤檢測，可以確切地掌握目標圖像的運動信息和運動特征，為后續運動目標的檢測與跟蹤問題提供更為詳細的信息參考。基于高斯混合模型[2]的目標檢測與跟蹤，國內外很多學者對其進行了大量實驗與研究。根據目標檢測的范圍，可以分為靜態目標檢測[3?4]和動態目標檢測[5?6]，其中，動態目標檢測依賴于目標的運動性特征。在現實操作中，由于場景不同、光線的改變[7]等問題給運動目標的檢測與跟蹤工作的實施帶來了一定的困難和挑戰。因此，提高改進高斯混合模型的運動目標檢測的精確度具有現實意義。

其中文獻[8]提出基于高斯混合模型的幀間差分法，該方法利用圖像序列中相連的幾幀圖像的關聯性進行幀間差分變化檢測，最后通過確定閾值找到運動目標所在區域的位置，對運動目標進行檢測跟蹤。但是該方法的缺點是不能準確提取出所有存在關聯性特點的像素點，而且檢測效率太低，提取目標不夠完整，也不能對運動目標進行實時檢測與跟蹤。文獻[9]提出一種高斯混合模型光流檢測法，該方法利用圖像中像素數據的相關性變化，并通過圖像灰度在時間上的處理變化與圖像中運動目標物體結構之間的關系確定運動目標。但是該方法的計算過程復雜，耗時太長，容易出現偏差，實用性不好。文獻[10]提出基于自適應高斯背景減除檢測運動目標與跟蹤的方法，該方法通過改變視頻圖像的排列方式整合運動信息進行差分，確定出當前區域的差值，快速檢測運動目標，但是該方法在檢測過程中受外界干擾嚴重，檢測精度不高。endprint

針對以上這些方法在其可用范圍之內的通用效果比較差，不能準確地對運動目標進行更為精確的檢測和實時跟蹤，提出基于改進高斯混合模型的運動目標檢測與跟蹤方法，并進行實驗分析，結果表明，本文方法計算過程較為簡單，擁有更快的檢測速度和更可靠的檢測結果。

1 基于改進高斯混合模型的運動目標檢測與跟

蹤方法

1.1 背景模型的參數更新與目標提取

根據改進高斯混合模型的參數機制對視頻中每個單獨像素，在特定的時間，特定的狀態下用[k]個高斯模型表示。

[ηxt，ui，t，Σi，t=1（2π）n2Σi，t12e-12（xt-ui，t）TΣ-1i，txt-ui，t] （1）

假設在[t]時刻像素點的像素值為[x1]，得到概率函數為：

[p（x1）=i=1kwi，t×ηxt，ui，t，Σi，t] （2）

式中：[k]代表高斯混合模型的個數；[wi，t]代表在[t]時刻第[i]個高斯模型的權值；[ηxt，ui，t，Σi，t]代表混合高斯模型的概率密度函數；[ui，t]則代表第[i]個高斯模型在[t]時刻的平均向量；[Σi，t]表示高斯模型的協方差矩陣；[i=1，2…，k]。

將當前幀每個像素點的像素值[I（x，y）]與當前背景模型下[k]個高斯模型進行分布匹配，如果滿足式（3），則證明[I（x，y）]與高斯模型分布相匹配，反之則表示不匹配。

[It（x，y）-ut，t-1

式中：[D]代表改進高斯混合模型中的置信參數；[ut，t-1]表示在[t-1]時刻第[i]個改進高斯混合模型的平均值；[σi，t-1]表示在[t-1]時刻第[i]個改進高斯混合模型的標準差。

（1） 如果對運動目標匹配成功，則對相應的改進高斯混合分布參數進行更新，其公式表示為：

[wi，t=（1-α）×wi，t-1+α] （4）

[ui，t=（1-ρ）×ui，t-1+ρ×xt] （5）

[σ2i，t=（1-ρ）×σ2i，t-1+ρ×（xt-ui，t-1）] （6）

其中[α]代表改進高斯混合背景模型中的學習率。

（2） 如果對運動目標匹配不成功，則建立一個新的改進高斯混合背景模型，然后去掉高斯分布模型中最不可能的部分，其他高斯分布平均值和方差保持不變，其權值按照式（7）更新：

[wi，t=（1-α）×wi，t-1] （7）

在高斯分布中，將最有可能成為高斯混合背景的部分放在比較靠前的位置，也就是將高斯混合分布按照[wu]降序的順序排列。根據上述排列，取前[B]個分布順序作為應用的高斯混合背景模型，從中提取出運動目標。

高斯背景模型公式如下：

[B=argminbk=1bwk>T] （8）

式中[T]代表整個高斯混合模型全局的先驗概率。

1.2 運動目標檢測

根據混合高斯背景模型定義子目標和父目標。對運動目標進行分塊處理。設目標[a]表示混合高斯背景圖像中前一幀識別出的有效目標，[b]表示前一幀檢測出來的運動有效目標。假設目標[b]與目標[a]在高斯混合背景模型下有足夠多的公共像素（目標[a]大于目標[b]的[β]倍），則目標[b]代表目標[a]的子目標，即目標[a]為目標[b]的父目標。

假設目標[a]是在高斯混合背景模型圖像中前一幀檢測出的運動有效目標，目標[a]在圖像當前幀的子目標集為集合[B，]即：

[B=BiSa?Bi>β·SBi] （9）

假設在集合[B]中有兩個運動目標[Bi]和[Bj，]它們之間的距離小于閾值[TD，]那么：

[distanceBi，Bj

將[Bi]和[Bj]合并成為一個大的運動目標[b]，然后將其添加進集合[B]中，以替代[Bi]和[Bj]的運動位置。目標[a]和[b]之間的距離可以定義為運動目標[a]和運動目標[b]之間任意兩個像素點之間距離的最小值，即：

[distance（a，b）=mindistanceam，bn 0

[distancep，q=px-qx2+py-qy2] （12）

式中：[Sa]表示[a]所包含的像素總量；[Sb]表示[b]所包含的像素總量；[am]代表運動目標[a]的第[m]個像素點位置；同理，[bn]代表運動目標[b]的第[n]個像素點位置；[p]和[q]代表改進高斯混合模型圖像中的任意兩個像素點；[px]與[py]分別代表[p]的橫坐標和縱坐標；[qx]和[qy]分別代表[q]的橫坐標和縱坐標；而函數計算公式[distancep，q]代表像素點[p]和[q]之間的距離。根據上述公式即可完成對運動目標的檢測。

1.3 基于改進高斯混合模型的運動目標跟蹤方法

改進高斯混合模型的運動目標跟蹤是在完成對運動目標檢測準確的基礎上進行的，并將當前幀與前一幀檢測到的運動目標圖像進行匹配。

首先建立運動目標圖像顏色直方圖并進行改進：

[wv=1i=1sηrii=1sηri·δhχi-v] （13）

式中：[wv]代表[v]是[w]的分量；[s]代表運動目標包括的像素點總量；[ηri]表示權重函數，像素點遠離運動目標中心位置的權重小，反之，靠近運動目標中心位置的權重大；[χi]表示運動目標中的第[i]個像素點；[ri]代表運動目標的權重比值。

將當前幀中檢測目標與前一幀檢測到的運動目標進行匹配，若匹配成功，則該運動目標為先前目標；反之，則該目標為新的運動目標。

改進高斯混合模型檢測運動目標與全局匹配的相似度函數為：

[similara，b=α·φa，b+β??a，b+γ?ψ（w，ξ）] （14）

[φa，b=da+dbda+db+distancea0，b0] （15）

[?（a，b）=2（Sa+Sb）S2a+S2b] （16）

式中：[ψ（w，ξ）]表示待匹配運動目標的顏色直方圖相似度；[φa，b]表示[α（≥0）]的加權系數；[?（a，b）]表示[β≥0]的加權系數；[w]和[ξ]分別表示[a]和[b]的顏色直方圖；[da，][db]分別表示運動目標[a]和[b]的半徑；[distancea0，b0]表示運動目標[a]和運動目標[b]之間的中心距離；[Sa]和[Sb]分別表示運動目標[a]和[b]的總圖像像素點。

對運動目標進行匹配與運動目標的圖像大小、位置信息以及顏色分布有關。改進高斯混合模型的運動目標跟蹤采用全局匹配的方法，將當前幀與前一幀檢測得到的運動目標進行匹配，完成對運動目標的跟蹤過程。

2 實驗與仿真證明

為了證明基于改進高斯混合模型的運動目標與跟蹤方法的有效性，需要對運動目標進行檢測和全程跟蹤，采用如下仿真實驗與其他方法進行比較分析。本次實驗使用的計算機CPU為Pentium[?]E5300 2.6 GHz，內存為4 GB，仿真軟件為Matlab 2015b。在利用改進高斯混合模型背景差分法進行運動目標檢測時，為了使計算簡便，假設各個像素之間都是相互獨立的，對彩色圖像進行灰度處理。改進的高斯混合模型背景差分法首先需要對輸入背景進行分塊處理，采用的圖像塊是[3×3]。其中當前圖像塊用平均值表示。改進高斯混合模型的最大高斯分布上限是5，運動目標初始權值用[winit]表示，權值取值為0.2。此次實驗采用4段視頻，其視頻信息如表1所示。

本次實驗分別對幀差檢測法、光流檢測法和改進高斯混合模型進行對比分析測試，運動目標檢測時間和運動目標檢測效果分別如表2和圖1所示。

圖1選取其中視頻1和視頻3的兩個圖像信息進行分析，其中圖像1（a）為原始圖像，圖1（b）是采用幀差法對運動目標檢測的結果，圖1（c）是采用光流檢測法對運動目標檢測的結果，圖1（d）是基于改進高斯混合模型的運動目標檢測結果。

幀差檢測法、光流檢測法、改進高斯混合模型對運動目標的圖像檢測結果如圖1所示。可以看出，改進高斯混合模型對運動目標檢測效果明顯優于其他兩種方法，可以得到如下結論：

（1） 幀差檢測法對運動目標的檢測結果輪廓比較完整，較好地解決了陰影區域的問題，但是運動目標的很多細節信息丟失較嚴重。

（2） 雖然光流檢測法能較好地保存運動目標信息，但是在檢測過程中檢測目標范圍太廣，無形中檢測了許多無用信息，并且含有許多噪點，對運動目標檢測結果的精確度影響極大。改進高斯混合模型不但能完整、精確地檢測和跟蹤運動目標信息，還能去除噪聲等干擾，可以使檢測結果更加理想化。

3 結 語

針對傳統運動目標檢測方法不能對運動目標進行精確的檢測和實時跟蹤，本文提出基于改進高斯混合模型的運動目標檢測與跟蹤方法。通過上述實驗結果證明，基于改進高斯混合模型的運動目標檢測與跟蹤方法比傳統方法檢測結果可靠，其跟蹤精度高，并且降低了檢測過程中計算的復雜程度，減少了運算量，在一定程度上提高了檢測速度。

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