小學數學教學中怎樣培養學生的推理能力

朱永霞

摘要：小學生在數學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容.《數學課程標準》中指出：”推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中.推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式.數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具.

關鍵詞：小學數學；推理能力

在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利于幫助學生形成言必有據一絲不茍的良好習慣，也有利于學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率.在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會.

一、老師要正確引導推理

1.進行引導教學，讓學生自己觀察、動手、總結

老師在課堂教學中，應用最淺顯易懂的舉例帶領學生進入課堂.比如，在學習圖形面積的計算時，拿出一個比較不規則的圖形，讓學生們進行觀察，然后讓他們把它剪一剪、拼一拼，變成一個他們熟悉的正方形.剪完之后比較這兩個圖形面積的變化.有的學生就會發現，剪下來的紙片都拼接起來成了正方形了.這就說明剪接之后的圖形雖然變了，但是面積沒有變，也就可以得出這樣的結論：拼接成的正方形的面積就是剛才不規則圖形的面積.這樣就培養了學生的歸納總結的能力，由不規則圖形變為規則圖形，由特殊圖形到一般圖形，然后再對這些圖形的面積進行歸納總結，從而鍛煉了學生們的歸納推理能力.

2.舉例貼近生活，更易于學生理解

還是以面積的計算為例，學生們在簡單學習了正方形、平行四邊形以及三角形等各種圖形的面積計算方法之后，教師就可引導學生將其運用到實際生活中.比如讓學生們計算學校的綠化面積.學校共有八個長方形的花壇、四個菱形花壇以及一個正方形的花壇，給出各種圖形花壇的長寬高，讓學生們根據公式計算出總的綠化面積.

二、要把培養學生的推理能力貫穿在日常的教學中

能力的發展決不等同于知識技能的獲得.知識可以用“懂”來描述，技能可以用“會”來描述，都可以立竿見影.能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等.這種“悟”只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，并把推理能力的培養有機地結合在這一過程中.例如；在講《分數的初步認識》這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分數后，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一.接著再推理三分之一和四分之一哪個分數大？從而得出結論：分子為一的分數，分母小的分數大.這樣在完成教學任務的同時，不知不覺中培養了學生的推理能力.

三、充分利用學生已有的知識經驗進行推理

合情推理的順利有效進行，既與學生掌握合情推理的思維方法有關，也與學生已有的知識經驗有關，學生已有的知識經驗既是進行合情推理的重要依據，也是合情推理順利有效進行的保證.因此，在小學數學教學中讓學生進行合情推理，一方面要考慮學生頭腦中是否具有與當前問題相關的知識經驗，另一方面要注意激活學生的認知基礎，引導學生充分利用已有知識經驗進行猜想、類比與聯想，確保合情推理的順利進行，提高推理結論的正確性.例如，在教學認識1000以內數時，先讓學生一個一個地數小正方體，得出10個一是10，再一十一十地數小正方體，得出10個十是100，最后一百一百地數小正方體，得出10個一百是1000.可以看出，這樣的學習活動不但應用了合情推理，而且注意激活學生認知結構中100以內數的認識的相關知識經驗，并以這些知識經驗為基礎去學習1000以內數的數數方法，認識計數單位“千”，以及體會計數單位“百”與“千”之間的十進制關系，體現了學生已有知識經驗在合情推理中的作用.

四、積極表達推理，養成推理有據的習慣

數學思維的外顯形式是數學語言的表達，數學語言表達思維的過程是一個對思維進行加工、整理、改造使之趨于完善的過程.數學語言的準確、條理、完整、優美與思維的嚴謹性、邏輯性、縝密性、深刻性及創造性緊密相連.有些學生遇到實際問題不會將問題轉換成數學語言來表述問題中的數量關系；有些學生表達解題過程，語言不嚴謹，符號不準確，丟三落四，吞吞吐吐，邏輯混亂，這些與他們對數學語言掌握得不好，造成思維過程模糊不清有很大關系.

思維決定著語言的表達，反過來語言同時促進思維的發展，使思維更加條理.組織數學語言的過程也就是教會學生如何判斷推理的過程.教師在課堂上要善于抓住機會，對學生在數學學習過程中的發現多追問幾個為什么？鼓勵學生大膽發言，說出自己思考的過程和推理的依據.

總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提升教學水平和業務水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法.在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練.讓學生積極的參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想象能力，抽象能力，發展學生的數學思維能力.endprint