基于EMD與SSA的齒輪箱分形診斷研究

馬 銳 王 影 李 慧

(大慶石化工程有限公司)

基于EMD與SSA的齒輪箱分形診斷研究

馬 銳 王 影 李 慧

(大慶石化工程有限公司)

提出了一套齒輪箱故障分形診斷方法。首先將EMD與SSA相結(jié)合，提取信號(hào)(尤其是微弱信號(hào))的特征信息；其次通過多重分形從多重角度對(duì)提取到的特征信息進(jìn)行診斷；最后通過分形理論識(shí)別出齒輪的3種狀態(tài)。

齒輪箱 EMD SSA 微弱信號(hào)特征提取 多重分形

齒輪箱信號(hào)大多是非平穩(wěn)、非線性的，尤其當(dāng)齒輪箱發(fā)生故障時(shí)信號(hào)非線性特性更加突出，因此齒輪箱的故障診斷一直是該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。隨著信號(hào)處理技術(shù)的不斷進(jìn)步，從信號(hào)角度對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷的技術(shù)與方法越來越多[1,2]。調(diào)頻與調(diào)幅特性是齒輪箱出現(xiàn)故障時(shí)的特征之一，因此提取該特征是判斷齒輪箱出現(xiàn)故障狀態(tài)的關(guān)鍵[3]。另外，沖擊信號(hào)也是齒輪故障時(shí)具有的典型特征，因此時(shí)頻分析在齒輪故障識(shí)別領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。Wigner-Ville分布對(duì)于識(shí)別齒輪裂紋和點(diǎn)蝕故障具有良好的效果[4]。小波變換[5]和Hilbert-Huang變換[6]對(duì)齒輪傳動(dòng)箱的故障識(shí)別與診斷做出了杰出貢獻(xiàn)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法在齒輪箱出現(xiàn)故障時(shí)對(duì)故障模態(tài)具有很好的識(shí)別能力[7]。分形特征對(duì)機(jī)械設(shè)備的不均勻性反應(yīng)敏感，可以定量地描述機(jī)械設(shè)備的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)[8,9]。

筆者提出將EMD與奇異性分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)方法相結(jié)合，根據(jù)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的特征，提取出齒輪箱無故障、故障和故障初期時(shí)的微弱特征，最后根據(jù)特征信息通過分形方法獲得齒輪箱的動(dòng)態(tài)特性。

1 基于EMD與SSA的信號(hào)特征提取

EMD能把復(fù)雜的信號(hào)分解為有限階IMF分量，每階IMF分量所包含的頻率成分是隨信號(hào)本身而變化的。SSA方法在相空間重構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)軌跡矩陣進(jìn)行奇異值分解。以往認(rèn)為前幾階較大的奇異值為有用信號(hào)，將奇異值較小的分量認(rèn)為是噪聲，然而對(duì)于微弱信號(hào)而言，其奇異值較小，甚至?xí)蜎]于噪聲中。因此，筆者提出將EMD與SSA相結(jié)合(ES方法[10])，在IMF分量中通過SSA方法提取微弱信號(hào)特征信息。

對(duì)于任意一維時(shí)間序列x(t)，通過EMD可以分解出原信號(hào)局部特征信息的n階IMF分量[11]，即：

(1)

其中，xk(t)為原信號(hào)的中心趨勢(shì)，yi(t)為信號(hào)從高到低不同頻率段的成分。

(2)

2 齒輪箱信號(hào)的特征提取

在齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺(tái)(圖1)上模擬從動(dòng)齒輪齒根剝落和斷齒兩種單齒局部故障，對(duì)故障齒輪垂直方向上的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)中實(shí)測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)速大約控制在500r/min，信號(hào)的特征頻率分別為：f嚙合=469.00Hz，f主=8.50Hz，f從=6.25Hz。齒輪在3種運(yùn)行狀態(tài)下的波形和頻譜如圖2所示，由于實(shí)驗(yàn)受干擾嚴(yán)重，因此很難判斷齒輪箱的運(yùn)行狀態(tài)，從圖中僅能看出故障信號(hào)有較大的脈沖特征，頻譜圖只能顯示部分頻率信息。

圖1 齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺(tái)1——電機(jī)； 2——一級(jí)齒輪減速箱； 3——制動(dòng)器

a. 無故障信號(hào)

b. 齒根剝落信號(hào)

c. 斷齒信號(hào)圖2 齒輪在3種運(yùn)行狀態(tài)下的波形和頻譜

為此，筆者采用ES方法對(duì)齒輪箱信號(hào)進(jìn)行特征提取。當(dāng)齒輪無故障運(yùn)行時(shí)，主要的特征頻率為齒輪的嚙合頻率及其倍頻。當(dāng)齒輪故障運(yùn)行時(shí)，特征頻率除了嚙合頻率及其倍頻外，還存在故障齒輪的邊頻。提取過程參照文獻(xiàn)[10]，提取結(jié)果如圖3所示。可以看出，無故障信號(hào)的周期性波動(dòng)以1階嚙合頻率為主，其倍頻成分較小，第2、5階倍頻較明顯，而3、4階倍頻較弱。剝落故障的沖擊特性明顯，特征頻率以3階嚙合頻率為主，其次為1階，其他倍頻均較小。斷齒故障波形明顯有沖擊與調(diào)頻特征，各階倍頻均比較明顯，以1階嚙合頻率為主，其次為3階倍頻。故障齒輪有邊頻成分，斷齒故障的邊頻尤為明顯。因此，采用ES方法能夠清晰地識(shí)別出齒輪的各種運(yùn)行狀態(tài)。

a. 無故障信號(hào)

b. 齒根剝落信號(hào)

c. 斷齒信號(hào)圖3 齒輪箱信號(hào)的特征提取

3 齒輪箱特征信息的分形診斷

多重分形的特點(diǎn)是可以描述不同分形集的奇異性和幾率分布，從多種角度更細(xì)微地尋找分形體的特征，并揭示出傳統(tǒng)方法無法揭示的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征[13]。對(duì)齒輪箱的特征信息提取多重分形參數(shù)，如圖4～6所示。由圖4可以看出，剝落故障的奇異性較大，這與其較強(qiáng)的沖擊特征有關(guān)；無故障信號(hào)的周期特征與斷齒信號(hào)的調(diào)頻特性使其奇異性較小。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，各信號(hào)的維數(shù)是有差別的。由圖6的分布密度最大值fmax可以發(fā)現(xiàn)，剝落信號(hào)的振動(dòng)較劇烈，這與剝落實(shí)驗(yàn)信號(hào)主要以3倍頻為主有關(guān)。

齒輪箱信號(hào)的多重分形參數(shù)見表1。從跨度Δα可以發(fā)現(xiàn)無故障與斷齒信號(hào)的波動(dòng)相似，而剝落信號(hào)的分布不均勻性較強(qiáng)。盡管無故障與斷齒信號(hào)在多重分形特征上有較多的相似，但隨著權(quán)重因子q的變化，兩者特征參數(shù)的變化是有較大差別的。

圖4 奇異強(qiáng)度與權(quán)重因子的關(guān)系

圖5 廣義維數(shù)譜

圖6 多重分形譜

表1 齒輪箱信號(hào)的多重分形參數(shù)

綜上所述，通過分形方法能夠從多個(gè)角度識(shí)別齒輪的各種運(yùn)行狀態(tài)，并給出定量判據(jù)。多重分形方法可以更細(xì)微地描述各故障的特征。分形診斷能夠?yàn)辇X輪箱的故障判斷提供全面指導(dǎo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了一套故障診斷方法，首先將EMD與SSA相結(jié)合，提取信號(hào)的特征信息，該信息既可以是主成分，也可以是微弱信息，從而達(dá)到對(duì)信號(hào)降噪的目的。其次，對(duì)獲得的特征信息進(jìn)行分形診斷，通過多重分形從多重角度提取信號(hào)特征，全面地對(duì)信號(hào)狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，并依之對(duì)故障進(jìn)行診斷。最后，筆者將這套診斷方法應(yīng)用到齒輪減速箱的故障識(shí)別中，該方法能夠準(zhǔn)確地提取到齒輪的特征頻率成分，并通過分形理論將齒輪的3種狀態(tài)清晰地識(shí)別出，因此筆者提出的診斷方法是有效的，為機(jī)器設(shè)備的故障診斷提供了一種新方法。

[1] He Q,Wang J.Effects of Multiscale Noise Tuning on Stochastic Resonance for Weak Signal Detection[J].Digital Signal Processing,2012,22(4):614～621.

[2] Vergara L,Moragues J,Lbez J,et al.Fast Communication:Detection of Signals of Unknown Duration by Multiple Energy Detectors[J].Signal Processing,2010,90(2):719～726.

[3] 崔玲麗,高立新,蔡力鋼,等.基于循環(huán)平穩(wěn)解調(diào)的齒輪裂紋早期故障診斷研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2008,21(3):274～278.

[4] Forrester B D.Gear Fault Detection Using the Winger-Ville Distribution[J].Transactions of the Institution of Engineers,1990,16(1):73～77.

[5] Lei Y,He Z,Zi Y.Application of an Intelligent Classification Method to Mechanical Fault Diagnosis[J].Expert Systems with Applications,2009,36(6):9941～9948.

[6] Yu D,Yang Y,Cheng J.Application of Time-Frequency Entropy Method Based on Hilbert-Huang Transform to Gear Fault Diagnosis[J].Measurement,2007,40(9):823～830.

[7] Ricci R,Pennacchi P.Diagnostics of Gear Faults Based on EMD and Automatic Selection of Intrinsic Mode Functions[J].Mechanical Systems & Signal Processing,2011,25(3):821～838.

[8] 李永強(qiáng),劉杰.分形維數(shù)在大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2007,24(2):302～305.

[10] Ma R,Chen Y S,Sun H G.Detection of Weak Signals Based on EMD and SSA[J].IET Signal Processing,2013,7(4):269～277.

[11] Huang N E,Shen Z,Long S R,et al.The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-Stationary Time Series Analysis [J].Proceedings of the Royal Society a Mathematical Physical & Engineering Sciences,1998,454(1971):903～995.

[12] Alonso F J,Castillo J M D,Pintado P.Application of Singular Spectrum Analysis to the Smoothing of Raw Kinematic Signals[J].Journal of Biomechanics,2005,38(5):1085～1092.

[13] 李彤,商朋見.多重分形在掌紋識(shí)別中的研究[J].物理學(xué)報(bào),2007,56(8):4393～4400.

StudyonFractalDiagnosisofGearboxBasedonEMDandSSA

MA Rui, WANG Ying, LI Hui
(DaqingPetrochemicalEngineeringCo.,Ltd.)

A fractal diagnosis method for the gearbox failure was proposed, which firstly has EMD combined with SSA to exactly extract the signals’ characteristic information, especially the weak signals, and then it has characteristic information extracted through multi-fractal and from multiple perspectives diagnosed and finally it has fractal theory based to identify gearbox’s three fault types.

gearbox, EMD, SSA, weak signal feature extraction, multi-fractal

馬銳(1982-)，工程師，從事化工管道及設(shè)備的設(shè)計(jì)工作，marui-ds@cnpc.com.cn。

TQ051

A

0254-6094(2017)03-0267-05

2016-06-01，

2017-05-11)