基于EMD與SSA的齒輪箱分形診斷研究

馬 銳 王 影 李 慧

(大慶石化工程有限公司)

基于EMD與SSA的齒輪箱分形診斷研究

馬 銳 王 影 李 慧

(大慶石化工程有限公司)

提出了一套齒輪箱故障分形診斷方法。首先將EMD與SSA相結合，提取信號(尤其是微弱信號)的特征信息；其次通過多重分形從多重角度對提取到的特征信息進行診斷；最后通過分形理論識別出齒輪的3種狀態。

齒輪箱 EMD SSA 微弱信號特征提取 多重分形

齒輪箱信號大多是非平穩、非線性的，尤其當齒輪箱發生故障時信號非線性特性更加突出，因此齒輪箱的故障診斷一直是該領域的研究重點。隨著信號處理技術的不斷進步，從信號角度對齒輪箱進行故障診斷的技術與方法越來越多[1,2]。調頻與調幅特性是齒輪箱出現故障時的特征之一，因此提取該特征是判斷齒輪箱出現故障狀態的關鍵[3]。另外，沖擊信號也是齒輪故障時具有的典型特征，因此時頻分析在齒輪故障識別領域中得到了廣泛應用。Wigner-Ville分布對于識別齒輪裂紋和點蝕故障具有良好的效果[4]。小波變換[5]和Hilbert-Huang變換[6]對齒輪傳動箱的故障識別與診斷做出了杰出貢獻。經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法在齒輪箱出現故障時對故障模態具有很好的識別能力[7]。分形特征對機械設備的不均勻性反應敏感，可以定量地描述機械設備的動態結構[8,9]。

筆者提出將EMD與奇異性分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)方法相結合，根據齒輪箱振動信號的特征，提取出齒輪箱無故障、故障和故障初期時的微弱特征，最后根據特征信息通過分形方法獲得齒輪箱的動態特性。

1 基于EMD與SSA的信號特征提取

EMD能把復雜的信號分解為有限階IMF分量，每階IMF分量所包含的頻率成分是隨信號本身而變化的。SSA方法在相空間重構的基礎上，對軌跡矩陣進行奇異值分解。以往認為前幾階較大的奇異值為有用信號，將奇異值較小的分量認為是噪聲，然而對于微弱信號而言，其奇異值較小，甚至會淹沒于噪聲中。因此，筆者提出將EMD與SSA相結合(ES方法[10])，在IMF分量中通過SSA方法提取微弱信號特征信息。

對于任意一維時間序列x(t)，通過EMD可以分解出原信號局部特征信息的n階IMF分量[11]，即：

(1)

其中，xk(t)為原信號的中心趨勢，yi(t)為信號從高到低不同頻率段的成分。

(2)

2 齒輪箱信號的特征提取

在齒輪箱實驗臺(圖1)上模擬從動齒輪齒根剝落和斷齒兩種單齒局部故障，對故障齒輪垂直方向上的振動信號進行分析。實驗中實測信號轉速大約控制在500r/min，信號的特征頻率分別為：f嚙合=469.00Hz，f主=8.50Hz，f從=6.25Hz。齒輪在3種運行狀態下的波形和頻譜如圖2所示，由于實驗受干擾嚴重，因此很難判斷齒輪箱的運行狀態，從圖中僅能看出故障信號有較大的脈沖特征，頻譜圖只能顯示部分頻率信息。

圖1 齒輪箱實驗臺1——電機； 2——一級齒輪減速箱； 3——制動器

a. 無故障信號

b. 齒根剝落信號

c. 斷齒信號圖2 齒輪在3種運行狀態下的波形和頻譜

為此，筆者采用ES方法對齒輪箱信號進行特征提取。當齒輪無故障運行時，主要的特征頻率為齒輪的嚙合頻率及其倍頻。當齒輪故障運行時，特征頻率除了嚙合頻率及其倍頻外，還存在故障齒輪的邊頻。提取過程參照文獻[10]，提取結果如圖3所示。可以看出，無故障信號的周期性波動以1階嚙合頻率為主，其倍頻成分較小，第2、5階倍頻較明顯，而3、4階倍頻較弱。剝落故障的沖擊特性明顯，特征頻率以3階嚙合頻率為主，其次為1階，其他倍頻均較小。斷齒故障波形明顯有沖擊與調頻特征，各階倍頻均比較明顯，以1階嚙合頻率為主，其次為3階倍頻。故障齒輪有邊頻成分，斷齒故障的邊頻尤為明顯。因此，采用ES方法能夠清晰地識別出齒輪的各種運行狀態。

a. 無故障信號

b. 齒根剝落信號

c. 斷齒信號圖3 齒輪箱信號的特征提取

3 齒輪箱特征信息的分形診斷

多重分形的特點是可以描述不同分形集的奇異性和幾率分布，從多種角度更細微地尋找分形體的特征，并揭示出傳統方法無法揭示的復雜動力學特征[13]。對齒輪箱的特征信息提取多重分形參數，如圖4～6所示。由圖4可以看出，剝落故障的奇異性較大，這與其較強的沖擊特征有關；無故障信號的周期特征與斷齒信號的調頻特性使其奇異性較小。由圖5可以發現，各信號的維數是有差別的。由圖6的分布密度最大值fmax可以發現，剝落信號的振動較劇烈，這與剝落實驗信號主要以3倍頻為主有關。

齒輪箱信號的多重分形參數見表1。從跨度Δα可以發現無故障與斷齒信號的波動相似，而剝落信號的分布不均勻性較強。盡管無故障與斷齒信號在多重分形特征上有較多的相似，但隨著權重因子q的變化，兩者特征參數的變化是有較大差別的。

圖4 奇異強度與權重因子的關系

圖5 廣義維數譜

圖6 多重分形譜

表1 齒輪箱信號的多重分形參數

綜上所述，通過分形方法能夠從多個角度識別齒輪的各種運行狀態，并給出定量判據。多重分形方法可以更細微地描述各故障的特征。分形診斷能夠為齒輪箱的故障判斷提供全面指導。

4 結束語

筆者提出了一套故障診斷方法，首先將EMD與SSA相結合，提取信號的特征信息，該信息既可以是主成分，也可以是微弱信息，從而達到對信號降噪的目的。其次，對獲得的特征信息進行分形診斷，通過多重分形從多重角度提取信號特征，全面地對信號狀態進行識別，并依之對故障進行診斷。最后，筆者將這套診斷方法應用到齒輪減速箱的故障識別中，該方法能夠準確地提取到齒輪的特征頻率成分，并通過分形理論將齒輪的3種狀態清晰地識別出，因此筆者提出的診斷方法是有效的，為機器設備的故障診斷提供了一種新方法。

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StudyonFractalDiagnosisofGearboxBasedonEMDandSSA

MA Rui, WANG Ying, LI Hui
(DaqingPetrochemicalEngineeringCo.,Ltd.)

A fractal diagnosis method for the gearbox failure was proposed, which firstly has EMD combined with SSA to exactly extract the signals’ characteristic information, especially the weak signals, and then it has characteristic information extracted through multi-fractal and from multiple perspectives diagnosed and finally it has fractal theory based to identify gearbox’s three fault types.

gearbox, EMD, SSA, weak signal feature extraction, multi-fractal

馬銳(1982-)，工程師，從事化工管道及設備的設計工作，marui-ds@cnpc.com.cn。

TQ051

A

0254-6094(2017)03-0267-05

2016-06-01，

2017-05-11)