鋼制排氣筒順風/橫風向風振模擬與減振分析*

徐 盛 賀小華

(南京工業大學機械與動力工程學院)

鋼制排氣筒順風/橫風向風振模擬與減振分析*

徐 盛 賀小華

(南京工業大學機械與動力工程學院)

以某一產生共振的鋼制排氣筒為例，利用ANSYS軟件對排氣筒進行順風向與橫風向的振動分析。通過采用調諧質量阻尼系統(TMD)與側向彈簧阻尼支撐兩種誘導振動減振方式，探討了側向支撐分布方式與參數對減振率的影響，并對兩種減振方式進行對比。分析結果表明，橫風向誘導振動對該排氣筒的影響幾乎達到順風向的兩倍，參數較優時TMD的減振率達到50%，側向支撐采用對稱布置時，減振率隨剛度系數或阻尼系數的增加顯著減小。

鋼制排氣筒 誘導振動 調質阻尼器 側向支撐 減振分析

塔器、煙囪是石化裝置中的常見設備，大部分為細長型圓截面高聳自立式結構，隨著經濟與生產力水平的發展，排氣筒和塔設備的高徑比越來越大，結構也變得更柔性，加大了結構的風振響應。

順風向脈動風易引起結構的風振響應，NB/T 47041-2014對此進行了詳盡的說明[1]。王萬里通過對某80m鋼煙囪考慮橫風振動的設計，利用ANSYS對塔架式、拉索式及自立式等不同體形鋼煙囪進行分析，并與規范公式結果進行了比較[2]。朱小海等采用了風載荷功率譜密度函數得到風載荷時程曲線來模擬順風向脈動風響應[3]。與此同時，截面近似于圓形的結構在風力作用下也會產生橫風向的振動，振動方向與風的流向垂直，也被稱為風的誘導振動。Siringoringo D M和Fujino Y對一塔設備振動響應進行了觀察與研究[4]。劉亞琦和梁樞果根據相關標準計算了橫風向共振等效風載荷與臨界風速時順風向等效風載荷并將其組合，組合后的結果與僅考慮順風向的風載荷的情況進行比較判斷橫向共振是否起控制作用，并最后給出實際算例[5]。朱曉升以煙氣脫硫塔為研究對象，探討了調諧質量阻尼系統(TMD)對高聳設備自振特性和風誘導振動特性的影響，并對TMD布置形式與相關參數進行了探討[6]。彭恒等對某高聳塔進行了順風向風振模擬并探討了側向支撐對于減小塔體晃動的影響[7]。但是對于側向支撐對橫風向誘導振動減振效果的影響，相關文獻資料并沒有詳盡的分析。

筆者以某一產生橫風向共振的鋼制排氣筒[8]為例，利用ANSYS對它進行模態分析、諧響應分析與時程分析，對該排氣筒進行順風向與橫風向振動分析，探討產生大幅晃動的原因，然后分別采用TMD與側向支撐式減小其頂部振幅并進行了簡單對比分析。為塔器、煙囪等高聳設備的抗風設計提供了參考。

1 排氣筒概況

鋼制排氣筒設計參數如下：

材料 SA-204 316L+Q345R

排氣筒總高 65 000mm

筒體內徑 4 200/3 000/2 000mm

筒體高度 7 850/18 000/29 540mm

筒體厚度 8～16mm

裙座高度 5 500mm

裙座底部內徑 6 200mm

裙座厚度 16mm

2 排氣筒順風向有限元計算分析

設備基本風壓為400Pa，將整個排氣筒分為14段，計算段分段如圖1所示，將水平風力施加到每段筒體表面，根據標準[1]計算得到設備每段不同的風載荷，并施加于最大迎風面上。

圖1 排氣筒計算段分段

每計算段的順風向水平風力Pi計算式為：

Pi=K1K2iq0filiDei×10-6

(1)

式中Dei——第i計算段有效直徑；

fi——風壓高度變化系數；

K1——體型系數，取K1=0.7；

li——第i計算段長度，mm；

K2i——排氣筒各個計算段的風振系數；

Pi——排氣筒各個計算段的水平風力；

q0——基本風壓值。

計算結果如圖2所示，由圖2可知，最大Tresca當量應力出現在上段變徑段，應力值Smax=47.3027MPa，此值過小，該煙囪結構強度符合JB 4732-1995[9]；塔頂最大位移為118.248mm，與實測出單邊晃動幅度220mm[8]不符合。綜上所述，該設備在運行期間產生大幅度晃動并不是由于順風向風力造成，有必要對它進行橫風向振動計算與分析。

圖2 排氣筒順風向Tresca應力與位移

3 排氣筒橫風向振動計算與分析

3.1 模態分析

利用ANSYS軟件分塊Lanczos法進行模態分析，排氣筒前五階固有頻率見表1。前兩階模態振型如圖3所示。

表1 排氣筒的前五階固有頻率

圖3 排氣筒一階與二階模態振型

由表1可知，一階模態振型對應的周期為T1=0.8860s，二階模態振型對應的周期為T2=0.2298s。根據振型圖，排氣筒一階振動為軸向彎曲擺動，二階振動出現拐點，兩階最大位移均出現在塔頂位置。

3.2 共振分析

對于圓形截面，當雷諾數在某一范圍時，流體從圓柱體后分離的漩渦將交替脫落，形成卡曼渦街，若漩渦脫落頻率接近結構橫向自振頻率時會引起結構共振。對于細長的柔性結構，橫風向力作用引起的結構共振會產生很大的動力效應。根據文獻[10]計算可得：

一階振型雷諾數Re1=69000vcr,1d=3×105

二階振型雷諾數Re2=69000vcr,2d=1.35×107

由于Re1≥3×105且1.2vH>vcr，1，Re2≥3×105且1.2vH

3.3 排氣筒誘導振動響應分析

在亞臨界與跨臨界范圍，卡曼漩渦會出現周期性脫落，橫風向由于升力作用也將產生振動，卡曼渦街漩渦脫落頻率為1.456Hz，故橫風向的橫風力F(t)可表示為[11]：

(2)

式中D——結構外徑，m；

f——激振力頻率，Hz；

t——時間，s；

v——風速，m/s；

μL——升力系數，與雷諾數有關，文中取0.2；

ρ——空氣密度，kg/m3。

由于漩渦脫落導致的共振存在鎖住區域，因而結構上某點風速等于臨界風速時，在該點下部的一個有效范圍內均為共振區域。該范圍內雖然各點風速不完全等于臨界風速，但由于鎖定區域現象，各點都能發生共振。根據計算該排氣筒共振范圍為距離地面高度12～65m處，本例將整個排氣筒都視為鎖住區域。

筆者考慮最危險的狀態1.3倍臨界風速，即21.84m/s。由此可以計算得激振力沿塔體不同高度的分布函數為：

(3)

利用ANSYS對該排氣筒進行諧響應分析可得塔頂振幅的響應曲線如圖4所示。共振時當量應力與位移如圖5所示。

圖4 排氣筒橫風向振幅響應曲線

圖5 排氣筒橫風向Tresca應力與位移

由圖4可以看出，排氣筒在激振力頻率為1.15、4.44Hz時發生誘導共振，一階誘導共振起主導作用，頂部振幅達到200mm以上，這與排氣筒運行以來所產生的頂部大幅度擺動現象相吻合[8]，確切證明了該排氣筒產生擺動的原因是由于卡曼渦街導致的一階誘導共振。另外，由位移與應力圖可以看出橫風向振動產生的最大Tresca當量應力與位移均為順風向的近兩倍，雖然其最大Tresca當量應力仍然小于標準[9]中所規定的一次局部薄膜應力強度極限，但是由于共振引起的大幅度擺動會導致排氣筒的疲勞失效從而發生危險。

4 排氣筒減振分析

為了避免排氣筒發生共振，可通過調整結構固有頻率或提高結構的整體阻尼的方法。調整結構固有頻率的方法有很多，如增加剛度，理論上要使結構固有頻率增加1倍，在不增加質量的前提下，結構的剛度必須增加4倍[11]。增加阻尼可以通過考慮改變結構材料、結構連接及支承等來實現。筆者分別采用了安裝側向支承與安裝TMD兩種方式。

4.1 調質阻尼系統

TMD是一種常用的被動控制系統，它是在結構某位置加上慣性質量，并配以彈簧和阻尼器與主體結構相連。TMD與被控制的主結構系統模型可以簡化為二自由度的質量、彈簧、阻尼系統，將激振力簡化為正弦載荷，通過適當的選取參數，可以達到有效降低主結構振幅的目的，具有構造簡單、易于安裝、維護方便及經濟實用等優勢，因此在風振控制等領域有廣泛的應用前景。

現今有很多可供選擇的TMD參數優化方法，筆者采用Den Hartog于1956年提出的參數調整方法[12]。具體的最佳阻尼參數計算公式為：

(4)

(5)

式中μ——TMD質量與主體質量之比。

據模態分析結果，一階模態頻率f=1.15Hz，主體質量為82 400kg，TMD質量越大減振效果越好，但是該系統質量越大會對結構靜力產生不利影響，故質量比μ取為6.0%。計算得到TMD質量為4 944kg，剛度系數k為227.65kN/m，阻尼系數c為9.65kNs/m。

運用ANSYS對設置了TMD的排氣筒進行諧響應分析，TMD的剛度和阻尼特性由ANSYS中的COMBINE14單元模擬，質量由MASS21單元模擬。朱曉升提出在順風向與橫風向各對稱布置一對TMD的布置方式，減振效果可以不隨風向改變而變化[6]，故筆者采用這種布置方式。

由諧響應計算結果可知(圖6)，該排氣筒頂部振幅降低了50%左右，減振效果較為顯著，由此可知TMD是一種有效的減振控制技術。

圖6 加裝TMD后排氣筒頂部橫風向位移響應

4.2 側向彈簧與阻尼支撐

4.2.1 安裝位置與數量

側向支承考慮彈簧支承與阻尼支承兩種，采用ANSYS中COMBINE14單元模擬，一端連接排氣筒筒體，另一端施加全約束，彈簧阻尼基本參數與TMD一致。側向支承安裝位置模擬共有6種方案，前5種方案如圖7所示，第6種方案f類似于方案e，但是其阻尼與剛度系數為方案e的兩倍。利用ANSYS時程分析計算得出6種安裝位置的塔頂振幅見表2(彈簧剛度系數k=227.65kN/m，阻尼系數c=9.65kNs/m)。

圖7 側向支撐安裝位置示意圖

表2 不同支撐安裝位置的減振效果

由計算結果可知，側向支撐不同安裝方式對于排氣筒的減振有較大的影響。由方案a、b、c可知，側向支撐應該安裝在垂直風向即平行振動方向，考慮到順風向也會產生振動響應，故平行于風向也可設置支撐；對比方案b、e、f，方案e的阻尼系數與剛度系數與方案b相同，方案f單側安裝但阻尼系數與剛度系數均為方案e的兩倍，由此可知側向支撐對稱安裝比均單側安裝效果更好；根據方案a、d可知，無論何種對稱安裝方式，減振效果相差無幾。綜上所述，平行、垂直風向各布置兩個支撐減振率能達到61%，減振效果最優。

4.2.2 剛度系數與阻尼系數

側向支撐采用彈簧支撐與阻尼支撐時會起到不同的減振效果。在垂直風向、水平風向各設置兩個支撐，分別改變其剛度系數與阻尼系數其中一個變量，利用ANSYS進行時程分析計算排氣筒頂部振幅，計算結果如圖8、9所示。

由圖8、9可以看出，單獨提高彈簧支撐的剛度系數與單獨提高阻尼支撐的阻尼系數都能顯著減少該排氣筒頂部振幅，相比之下，阻尼支撐的減振效果比彈簧支撐的好，隨著阻尼系數與彈簧剛度系數增加時，排氣筒頂部振幅迅速降低，彈簧支撐頂部振幅下降速度更快，當彈簧剛度系數增加到2MN/m時，排氣筒頂部振幅14.41mm，減振率達到了92%；當阻尼系數增加到2MNs/m時，排氣筒頂部振幅為20.24，減振率為89%。當彈簧剛度系數與阻尼系數分別增加到10MN/m與10MNs/m時，頂部振幅甚至能下降至5mm以下，由此可見排氣筒振幅隨著彈簧剛度系數與阻尼系數的增大而顯著降低。

在實際工程中，考慮到彈簧與阻尼器的經濟性，設計人員可以根據實際情況對剛度系數與阻尼系數進行選擇。同時改變彈簧剛度系數與阻尼系數，利用ANSYS進行時程分析計算排氣筒頂部振幅，結果見表3。

圖8 剛度系數與排氣筒頂部位移的關系

圖9 阻尼系數與排氣筒頂部位移的關系

表3 配合使用彈簧阻尼支撐減振效果

由表3可以知道，單獨使用彈簧支撐與阻尼支撐都可以使減振率達到90%上下，然而將彈簧支撐與阻尼支撐配合使用可以更加有效地減小排氣筒頂部振幅，極大提高了結構的抗風性能。

5 結論

5.1 以某一發生共振的鋼制排氣筒為例，根據塔設備設計標準，利用ANSYS中模態與諧響應分析分別進行了順風向與橫風向分析，指出此排氣筒頂部發生大幅振動的是卡曼渦街所產生的激振力導致的。橫風向誘導振動產生的Tresca當量應力與頂部振幅幾乎為順風向振動的兩倍。

5.2 將卡曼渦街產生的激振力施加到排氣筒上，進行時程分析，并采用調質阻尼系統與側向支撐兩種不同的方法進行減振分析。TMD在質量比為6%、參數較優時減振率能達到50%。在相同彈簧剛度系數和阻尼系數下采用側向支撐方式減振率能達到61%。側向支撐方式減振效果更好，但TMD較為經濟方便。

5.3 對于側向支撐減振方式，其安裝位置與相關參數對減振率有較大影響，為了使支撐能夠同時減小橫風向和順風向振動響應，應當呈90°均布安裝4組。同時，隨著彈簧剛度系數與阻尼系數的增加，排氣筒頂部振幅能夠顯著下降，減振率甚至達到90%，設計人員應當從工程實際情況選擇合適的參數。另外，將彈簧支撐與阻尼器支撐配合使用能夠達到更好的減振效果。

[1] NB/T 47041-2014，塔式容器[S].北京：新華出版社，2014.

[2] 王萬里，曾青，王國鴻.80m鋼煙囪分析及設計[J].固體力學學報，2008，29(z1)：175～178.

[3] 朱小海，程文明，邵建兵.大型門式起重機的風振特性研究[J].機械設計與制造，2013，(9)：63～66.

[4] Siringoringo D M，Fujino Y.Observed Along-Wind Vibration of a Suspension Bridge Tower[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2012，103：107～121.

[5] 劉亞琦，梁樞果.高煙囪的橫風向共振研究[J].特種結構，2004，21(3)：57～59.

[6] 朱曉升.風誘導高聳設備的振動分析與減振結構設計[D].杭州：浙江工業大學，2013.

[7] 彭恒，張榮鋼，杜顯赫，等.高聳塔器的風振模擬及其采用側向支撐的減振分析[J].壓力容器，2016，33(1)：25～31.

[8] 王志雅.65m高鋼制排氣筒消除橫風向風振分析[J].化工設計通訊，2015，41(1)：59～60.

[9] JB 4732-1995(2005確認)，鋼制壓力容器——分析設計規范[S].北京：新華出版社，2005.

[10] GB 50051-2013，煙囪設計規范[S].北京：中國計劃出版社，2013.

[11] 黃本才，汪叢軍.結構抗風分析原理及應用[M].上海：同濟大學出版社，2008：65～74.

[12] Rana R，Soong T T，陳士平.調諧質量阻尼器的參數研究與簡化設計[J].世界地震工程，1998，14(4)：91～107.

SimulationofWind-inducedVibrationandAnalysisofVibrationReductionforSteeledChimney

XU Sheng,HE Xiao-hua

(SchoolofMechanicalandPowerEngineering,NanjingUniversityofTechnology)

Taking a steeled chimney with resonance as the object of study,making use of Ansys software to analyze along-wind/across-wind vibration was implemented,including having the tuned mass damper (TMD) and the lateral spring-damper support adopted to control wind-induced vibration and the discussion of the effect of lateral support mode and parameters on the vibration reduction rate.Comparatively analyzing these two vibration-reducing modes indicates that,the effect from across-wind vibration on the chimney is almost double than that from the along-wind vibration;and for optimal parameters,the vibration-reducing rate contributed by TMD can be 50%;and when the lateral spring-damper supports are arranged symmetrically,the vibration-reducing rate reduces obviously with the increase of stiffness coefficient and damping coefficient.

steeled chimney,wind-induced vibration,TMD,lateral support,vibration-reducing analysis

徐盛(1992-)，碩士研究生，從事過程設備結構強度的研究。

聯系人賀小華(1965-)，教授，從事過程設備結構強度的研究，xh_he@njtech.edu.cn。

TQ053

A

0254-6094(2017)04-0441-06

2016-09-23，

2017-01-12)