基于交通運行效益評價的綜合待行區預信號控制研究

成 衛，王 勇，袁滿榮

(1.昆明理工大學 交通工程學院,云南 昆明 650500；2. 昆明市公安交通警察支隊,云南 昆明 650500)

基于交通運行效益評價的綜合待行區預信號控制研究

成 衛1，王 勇1，袁滿榮2

(1.昆明理工大學 交通工程學院,云南 昆明 650500；2. 昆明市公安交通警察支隊,云南 昆明 650500)

以平面信號交叉口為研究對象，對不同飽和度條件下進口道設置綜合待行區前后的通行能力、延誤及停車次數等主要交通運行參數的變化做定量分析；結合綜合待行區預信號設置規則，給出兩種配合不同主信號相序的預信號設置方案及計算公式；運用VISSIM微觀交通仿真軟件以昆明市北京路-霖雨路的實際調查數據為例對評價結果進行驗證，證明了理論分析結果的有效性。研究表明：對于過飽和條件下的城市主干道平面交叉口，設置綜合待行區能夠有效提高交叉口通行能力、降低車均延誤，對交叉口交通運行效益的改善效果較為顯著，而不合理的協調配時方案對綜合待行區的改善效果有消極影響。

交通運輸工程；綜合待行區；預信號控制；交通運行效益；VISSIM仿真

0 引 言

在交叉口設置綜合待行區作為一種較為新穎的平面交叉口交通控制方法，已在上海、廈門等城市得到了應用，取得了較為明顯的效果[1]，適用于交通需求較大的平面交叉口，較左轉、直行待行區等其他常用交通控制方法而言，對交叉口的幾何特征與交通流量特性的要求更低，配時方案更靈活，適應性強，更利于在工程實踐中進行推廣。

近年來針對綜合待行區的研究并不多，有的也只是在定性層面上對其改善效果的分析，及針對特定設置條件的方案優化設計研究[2]，作為一種典型的雙停車線進口道組織形式，為方便對比綜合待行區設置前后交通運行效益的提升效果，筆者將首先給出兩種基于不同相序設置的主、預信號協調控制方案，進而對不同飽和度條件下設置綜合待行區對信號交叉口主要交通運行參數的影響作定量評價，最后基于VISSIM微觀交通仿真軟件對綜合待行區的交通運行效益分析結果進行驗證。

1 綜合待行區的信號控制

1.1 綜合待行區預信號設置

圖1為典型的平面信控交叉口進口道綜合待行區及信號配時示意。

圖1 進口道綜合待行區及信號配時示意Fig.1 Comprehensive waiting area and signal timing indication at import channel

不考慮右轉及掉頭車流的影響，設置綜合待行區進口道示意如圖1(a)，停車線A稱為預停車線，與其平行的停車線B為主停車線，兩條停車線均設專用相位信號燈組，通常情況下主停車線的位置與傳統信號交叉口的停車線相同，綜合待行區的長度為預停車線與主停車線之間的距離L，單位為m，L的長度與交叉口的交通流特性及具體的相位相序設置方案相配合，方能達到較為滿意的控制效果。

預信號控制的概念最早是為實現公交優先而提出的[3]，現已廣泛的應用于雙停車線待行區、可變車道[4]等控制方法中。如圖1(b)，主停車線信控方案為標準四相位，預信號的信號控制方案只有直行和左轉兩相位。圖1(b)中r1，r2為單進口道主信號的紅燈時間，s，與垂直方向進口道直行及左轉綠燈相位時間相一致；相位直行車流進入待行區之前有足夠的清空時間(保證所有待行區內的車輛均已駛離)，從而避免直行車輛及左轉車輛同時在綜合待行區域內排隊的現象發生，其臨界值計算方法如下：

(1)

式中：vo為綜合待行區內機動車的平均駛離速度，m/s。

rp2同理。

gp1，g1分別為預信號和主信號的直行相位綠燈時間，s；gp2，g2分別為預信號和主信號的左轉相位綠燈時間，s；T為周期時長，s，為保證信號協調控制的效果，主信號與預信號應采用相同周期時長的協調控制。

1.2 主預信號協調控制分析

作為主預信號聯合控制下的交叉口，其主要信號控制參數除了配合實際流量設置的周期及綠信比外，還應對主預信號之間的協調關系進行分析及確認，主預信號的相位相序設計是否合理，很大程度上影響了綜合待行區甚至整個交叉口的服務質量。受到綜合待行區的特殊放行規則的影響，主、預停車線前直行與左轉車流均應為交替對稱放行并配合專用車道(交叉口進口道中無直左混行車道)設置單獨的信號相位。以圖1中所反映的信號協調控制方案為例，為使直行車流能夠充分利用待行區的車道空間，預信號的直行綠燈啟亮時間應保證相對于主信號直行綠燈啟亮時間有Δt1的提前，其臨界值為

(2)

考慮到機動車通過預停車線后行駛至主停車線的行程時間，預信號的左轉綠燈結束時間應相對主信號左轉綠燈結束有Δt2的提前[5]，其取值范圍為

(3)

式中：vi為機動車從預停車線起步駛入綜合待行區內的平均駛入速度，m/s。

1.3 兩種不同的預信號設置方案對比分析

為使綜合待行區達到比較理想的控制效果，應盡量保證預信號直行(左轉)綠燈啟亮時間及結束時間較主信號直行(左轉)綠燈均有一定的提前量(原理同1.2節中Δt1、Δt2)，基于兩種不同相序的主信號相位配時方案，對預信號做如下設置(圖2)。

圖2 方案1主預信號協調相位Fig.2 Main signal and pre-signal phase coordination (program 1)

1.3.1 方案1

主信號為傳統標準四相位[6]，第一相位為東西方向直行，第二相位為東西方向左轉，第三相位為南北方向直行，第四相位為南北方向左轉。如圖2所示，用相位圖及其長度表示主預信號時間長短及其相位差，配合主信號對南北向單進口道預信號進行設置。由于進口道主信號的直行及左轉為連續相位，預信號的直行綠燈時間可跨越3個主信號相位時間，因此可以獲得較大的時間自由。相反，為保證相位提前時間，左轉綠燈時間受到嚴重制約，由于綜合待行區尺寸有限，很容易出現直行相位時間分配冗余及左轉相位時間分配不足的情況，從而影響交通控制的效果。

1.3.2 方案2

將主信號相序做出調整(圖3)，主信號第一相位為東西方向直行，第二相位為南北方向直行，第三相位為東西方向左轉，第四相位為南北方向左轉；由于主信號的直行及左轉為間隔相位(兩相位之間有東西方向的左轉相位作為間隔)，預信號的直行綠燈及左轉綠燈均能跨越兩個主信號相位的時間，直行綠燈及左轉綠燈時間分配較均勻，預信號配時設置較靈活，易取得最佳的預信號控制效果。

圖3 方案2主預信號協調相位Fig.3 Main signal and pre-signal phase coordination (program 2)

2 交通運行效益評價

綜合待行區的設置是否有利于提高交叉口的運行質量可通過其評價指標直接體現，通行能力、延誤及停車次數作為最重要的交通運行效益評價指標[7]，可直觀反映交叉口的運行狀況。以下將基于飽和度的變化從定性及定量兩個層面上分析設置綜合待行區對平面信號交叉口交通運行效益的影響。為便于分析，建立評價模型的假設條件如下：

1)僅考慮直行及左轉機動車流且均為專用相位；

2)機動車以均勻、隨機的到達率到達交叉口并在一段時間內保持相對穩定；

3)進口道上下游有足夠的消散能力；

4)設置綜合待行區前后交叉口的主信號相位相序保持一致。

2.1 飽和度分析

由于設置綜合待行區并未改變進口道的幾何特征，綜合待行區內排隊等待通過交叉口的左轉車流與直行車流的運行原理可視為基本相同，下面僅以單向進口道直行機動車流為例分析其對飽和度的影響，左轉機動車同理。在設置綜合待行區前后主信號直行相位綠信比不變的情況下，對其飽和度[8]的變化做如下分析。

1)設置綜合待行區前

(4)

式中：xs為設置綜合待行區之前直行車道飽和度；qs為直行車道單車道的實際流量，pcu/h；Ns為不設置綜合待行區時的直行車道數；Cs為進口道單直行車道的通行能力，pcu/h，根據《中國城市道路規范》推薦的計算方法Cs的計算公式為[9]

(5)

式中：tg為信號周期內的綠燈時間，s；t0為綠燈啟亮后第一輛車通過停車線的平均時間，s；φ為折算系數；其他參數同上。

2)設置綜合待行區后

(6)

(7)

式中：N為設置綜合待行區的進口道車道總數。

由于進口道的變化量與車道數的增加量并不是嚴格的正比關系，設置換算系數δ，其建議值可根據式(8)做近似計算：

(8)

不難看出進口道設置綜合待行區后，通過調整預信號來控制不同相位車輛的駛入使得每個流向的車輛在綠燈期間都能夠使用待行區內所有的車道[3]，將有利于降低進口道的飽和度，提高通行效率。

2.2 通行能力分析

1)當xs≤xp時，不設置綜合待行區的情況下也可以滿足交叉口的放行需求，設置綜合待行區對交叉口通行能力的提高作用并不大，且由于兩條停車線都設置信號燈組，勢必導致停車次數的增加，這表明綜合待行區的設計著重在于解決xs>xp(直行進口道流量過飽和)時交叉口的交通擁堵情況。

ΔCs=Ns(qs-Cs)

(9)

(10)

2.3 延誤分析

2.3.1 典型平面交叉口延誤分析

在未設置綜合待行區的情況下，交叉口的延誤分析通常基于未飽和及過飽和兩種情況來討論。基于穩態理論及定數理論[10]，圖4為車道未飽和和飽和狀態下的單周期車輛到達-駛離線圖即延誤示意。圖中，tr、tg、T分別為均衡相位紅燈時間、綠燈時間及周期，s；射線ac(e′c′)為車輛到達積累線，其斜率為車輛到達流率q，單位為輛/s，下同；射線bc(b′d′)為車輛駛離積累線，其斜率為車輛的駛離流率，按照第2節中的假設條件駛離流率應等于進口道飽和流率S；ad(a′d′)的斜率為進口道的通行能力C；a′e′線段長度代表第i周期開始時刻車輛排隊數為累積車輛數；Du為未飽和狀態下進口道車輛延誤(s)；Do為過飽和狀態下進口道車輛延誤(s)：

(11)

(12)

2.3.2 綜合待行區延誤分析

以直行相位為例作定量分析，如圖5。

圖5 設置綜合待行區前后延誤對比Fig.5 Delay contrast before and after setting comprehensive waiting area

1)由圖5(a)可見，當xs≤xp時，由于設置綜合待行區后進口道車道數增加，當主信號直行綠燈啟亮后，車道利用率提高，具體表現在消散流率的變化即進口道的飽和流率的提高。S′為設置綜合待行區后直行相位進口道飽和流率，輛/s，此時：

(13)

(14)

(15)

(16)

此時車輛延誤的計算公式為

(17)

圖5(b)中深色陰影面積表示車輛總延誤的減少量：

ΔD2=Do-Du″

(18)

(19)

(20)

深色陰影部分表示車輛延誤總的減少量：

(21)

2.4 停車次數分析

根據第1章對綜合待行區預信號控制的分析結果，以主信號先直行后左轉的信號控制方法為例，上一周期主信號左轉車輛放行時，預信號直行相位顯示紅燈，直行車輛在預停車線后排隊，這些排隊車輛在預信號直行綠燈啟亮時需重新啟動進入待行區，并在主停車線前二次排隊，因此大部分直行車增加了一次停車，只有小部分車輛無需二次停車[11]，因此設置綜合待行區后將不可避免的增加車輛的平均排隊次數。

值得注意的是，由于車輛在預信號紅燈啟亮時會產生被動停車，因此在2.3節分析車輛延誤時還應考慮預信號對車輛到達率的影響，當預信號相位時間設置不合理時，會造成人為的進口道時空資源浪費，從而在進口道飽和度較低的情況下發生總延誤非降反增的情況。

3 交通仿真驗證

利用微觀交通仿真軟件VISSIM 7.0對上述交通運行效益評價指標的理論分析結果進行仿真驗證。

圖6(a)為昆明市北京路與霖雨路交叉口的現狀交通組織示意，該交叉口為典型的平面十字交叉口，北京路為南北向通行、霖雨路為東西向通行，由于主干道北京路大部分路口禁止左轉，因此該交叉口的左轉及直行的通行需求均較大。對南北向進口道的交通組織形式進行重新設計，圖6(b)為設置綜合待行區后的交通組織示意。通過實地檢測數據獲得的該交叉口各進口高峰時期及平峰時期的流量狀況分別見表1。

表1 北京路-雨霖路交叉口流量調查Table 1 Traffic flow questionnaire of Beijing Road-Yulin Road intersection pcu/h

圖6 北京路-雨霖路交叉口交通組織Fig.6 Traffic organization of Beijing Road-Yulin Road intersection

交叉口主信號將采用四相位配時設計，為保證仿真結果對比的有效性，設置綜合待行區前后主停車線的相位相序將保持一致[12]，主預信號協調相位的設置將參照式(1)～式(3)、圖2、圖3的分析結果及傳統的F-B法[13]作如表2、表3的設計。

表2 主信號配時Table 2 Main signal timing

表3 預信號配時Table 3 Pre-signal timing

在VISSIM軟件中分別建立南北方向進口道設置綜合待行區前后的平面交叉口交通運行狀況仿真模型[14]，并分別輸入現狀信號配時方案及兩種不同的預信號配時方案，每種方案仿真15次，每次仿真5 000仿真秒，采集400～4 000仿真秒的評價參數，得到相應的交通運行參數仿真結果如表4。

表4 仿真結果對比Table 4 Simulation results comparison

由表4可以看出，設置綜合待行區后，高峰時段方案1及方案2的通過車輛數分別為4 581及4 808 pcu/h，較不設置綜合待行區(4 482 pcu/h)分別增加99 及326 pcu/h；高峰時段方案1及方案2的車均延誤分別為52.2及38.6 s，較不設置待行區(56.7 s)分別降低了7.94%及31.9%；綜合待行區的設置對平面交叉口高峰時段的交通運行效益的提升有著較顯著效果，同時方案2由于相位相序的設置更為合理，改善效果更加明顯。與此同時，可以看到方案1的車均停車次數(1.39次)較不設置綜合待行區(1.1次)提高了26.4%，也驗證了筆者2.4節中的分析結果。由于方案2中綜合待行區的設置較為顯著地提高了進口道的通行能力，使得更多的車輛能夠順利通過交叉口，其車均停車次數(0.92次)相對于不設置綜合待行區減少了16.4%。

平峰時期由于單向車流及進口道并未達到飽和，方案1及方案2較設置綜合待行區前的通過車輛數均無明顯提高；相反，方案1所用主預信號配時方案卻使得車均延誤增加了15.2%(驗證了2.4節的相關分析結果)；方案1(0.88次)及方案2(0.79次)的車均停車次數也較設置綜合待行區前(0.58次)分別提高了51.7%及36.2%，綜合待行區對交叉口的交通運行效益并未起到實質性的改善作用。

以上仿真結果充分驗證了筆者理論分析結果的有效性。同時，由于方案2相對于方案1相序設計更為合理，因此具有更為廣泛的適用性，尤其適用于兩相交路段流量均較大，且直行及左轉流量比例均衡的交叉口；而考慮到傳統標準四相位更符合機動車駕駛員的駕駛習慣，若兩相交路段存在明顯的流量差異(如主干道與次干道相交，次干道相位時間短，將會降低方案1中相位時間分配不均對交通運行效益的影響)，同樣可考慮在工程實踐中對主要路段采用方案1來達到提高交叉口整體交通運行效益的目的。

4 結 語

筆者考慮到交叉口的實際流量狀況的變化，從定性及定量兩方面分析了綜合待行區設置前后平面交叉口的通行能力、行車延誤、停車次數等重要參數的變化情況；通過構建不同主、預信號配時方案的仿真模型，驗證了設置綜合待行區能夠有效地提高流量過飽和狀態下大型平面交叉口的綜合交通運行效益；說明綜合待行區的設置對于解決高峰時期車流量較大的城市主干道交通擁堵問題具有積極作用。與此同時，仿真結果也驗證了設置綜合待行區對流量未飽和的交叉口運行效益的改善并不明顯及會導致停車次數增加的事實。

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Pre-signalControlofComprehensiveWaitingAreaBasedonTrafficOperationBenefitEvaluation

CHENG Wei1, WANG Yong1, YUAN Manrong2

(1.School of Transportation Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, Yunnan, P.R.China； 2.Kunming Traffic Management Police Detachment, Kunming 650500, Yunnan, P.R.China)

With the plane signal intersections as research objects, the change of main transportation operating parameters such as traffic capacity, delay and the number of stops before and after setting comprehensive waiting area at import channel under different saturation conditions was quantitatively analyzed. Combined with the setting rules of pre-signal control in comprehensive waiting area, two different pre-signal setting programs and calculation formulas coordinating with different phase sequences of main signal were given. Taking the actual survey data of Beijing Road-Linyu Road in Kunming as an example, VISSIM microscopic traffic simulation software was used to verify the evaluation results, which proved the validity of the theoretical analysis results. The research shows that: for the plane intersections of main roads in city under the oversaturated condition, setting comprehensive waiting area can effectively improve the traffic capacity and reduce the average delay, which significantly improves the traffic operation benefit of the intersection. However, unreasonable coordination program will bring negative impacts to the improvement of the comprehensive waiting area.

traffic and transportation engineering; comprehensive waiting area; pre-signal control; traffic operation benefit; VISSIM simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.11.15

2016-06-12；

2017-03-15

國家自然科學基金項目(61364019)

成 衛(1972—)，男，云南昆明人，教授，博士，主要從事交通控制與仿真方面的研究。E-mail：chengwei_ding@163.com。

王 勇(1989—)，男，山東濟寧人，碩士，主要從事交通控制與仿真方面的研究。E-mail：wangyongdzx@163.com。

U491.4

A

1674-0696(2017)11-078-07

(責任編輯：譚緒凱)