機構養老資源配置博弈分析

摘要：機構養老資源配置與其供需機制關系密切，而養老資源的供需機制及其平衡與否又是各主體間博弈的結果。通過對供給方的博弈分析，發現公辦養老機構和民辦養老機構都不愿意接受不能自理的老年人，對失能老年人的資源供給勢必會存在匱乏現象；通過對于需求方行為選擇分析，發現無論哪一類需求都傾向于選擇公辦養老機構，從而使民辦養老機構資源閑置。針對我國養老機構“資源匱乏”和“資源閑置”并存的矛盾現象，提出了落實公辦養老機構兜底作用、構建多元養老機構、完善民辦養老機構資源構成等對策建議。

關鍵詞：機構養老；資源配置；博弈分析

中圖分類號：C913.6 文獻標識碼： 文章編號

我國老齡人口增加，家庭養老能力弱化。為應對這一現狀，我國基本建立起相對完善的養老體系[1]1。其中，機構養老憑借其能彌補家庭照料不足，并能夠提供比社區更加專業化的養老服務，而成為養老的一大熱點。

關于機構養老資源配置現狀研究，可以概括為三點：一是養老機構人力資源配置存在著流動性較大、結構不合理、專業化程度低的問題[2]118；二是養老機構資源配置的效率低下，公立養老機構“一床難求”與私立養老機構“住不滿”現象并存[3]2068；三是機構養老供給總量不足與入住率較低并存[4]102。

關于優化機構養老資源配置研究，相關文獻主要是圍繞機構配置、機構人力資源、機構財力資源、機構現有資源的利用等方面進行展開分析[5]29，并提出一些具體的政策建議，主要包括：提供政策保障、整合多方資源、優化服務水平等[6]。現有研究都是從現狀分析和對策建議這兩個角度出發，而對現狀產生的原因沒有進行剖析，因而不夠深入。

筆者認為，機構養老資源配置與其供需機制關系密切，而養老資源的供需機制及其平衡與否又是各主體間博弈的結果。因此，探討機構養老資源配置效率問題，就需要通過博弈分析法對各主體間的博弈行為進行分析。

一、供給方博弈分析

供給方即養老機構。養老機構是機構養老的載體，按照創建主體的不同主要分為公辦養老機構和民辦養老機構。筆者根據老年人的生活自理程度和健康狀況，將想要進行機構養老的老年人劃分為自理和不能自理兩大類。這里主要分析公辦養老機構和民辦養老機構在面對不能自理老年人時的策略選擇。

（一）博弈參與人

在本研究中，博弈參與人有兩個，民辦養老機構和公辦養老機構，即i1=公辦養老機構，i2=民辦養老機構，假設兩者均為理性行為人。養老機構的財力資源是進行博弈分析的影響因素。下面將對民辦養老機構和公辦養老機構在財力資源方面進行簡單地對比分析。

公辦養老機構的資金來源主要包括三個部分，即政府資金支持、集體供款以及老年人入住養老機構所支付的費用，當然有部分資金還來自社會捐贈和合作方的投資。其中，政府資金支持包括三類補貼：床位建設補貼，政府根據養老機構的床位數進行補貼；運營補貼，每個月對每個床位進行補貼；給老年人的補貼，對于低保不能自理的老人會給與低保失能補貼。

民辦養老機構的資金，主要來源于創建養老院者自己的資本投入以及老年人入住養老機構所支付的費用，但也包括政府的資金支持和社會各界的援助。但民辦養老機構基本享受不到政府給與的補貼，有些城市即使有相應的補貼，也沒有公辦養老機構多。

（二）參與人策略

根據養老機構是否愿意接受不能夠自理的老年人，將參與人策略分為：S1 = {接受，不接受}，S2= {接受，不接受}。

則公辦養老機構和民辦養老機構策略組合為4種：{接受，接受}，{接受，不接受}，{不接受，接受}，{不接受，不接受}。

（三）策略選擇收益

公辦養老機構和民辦養老機構在不同決策下的可能收益也會不同，下面將用函數表示參與人選擇不同策略將會取得的可能收益。

公辦養老機構和民辦養老機構如果策略組合是：{接受，接受}，則其收益支付為：{U[F1+（P1-Q1）*n1+（P1-Q2）*n2]，U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）+（P2-Q2）*（N2-n2）]}；

公辦養老機構和民辦養老機構如果策略組合是：{接受，不接受}，則其收益支付為：{U[F1+（P1-Q1）*n1+（P1-Q2）*N2]，U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）]}；

公辦養老機構和民辦養老機構如果策略組合是：{不接受，接受}，則其收益支付為：{U[F1+（P1-Q1）*n1]，U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）+（P2-Q2）*N2]}；

公辦養老機構和民辦養老機構如果策略組合是：{不接受，不接受}，則其收益支付為：{U[F1+（P1-Q1）*n1]，F2+（P2-Q1）*（N1-n1）}。

其中，F1是政府補貼公辦養老機構的資金，F2是政府補貼民辦養老機構的資金，前面提到民辦養老機構基本享受不到政府的補貼，所以F1>F2，有些城市即使有相應的補貼，也沒有公辦養老機構多。P1為老年人支付公辦養老機構的平均費用，P2為老年人支付民辦養老機構的平均費用，其中P1

根據上述條件，可以求得：

①U[F1+（P1-Q1）*n1+（P1-Q2）*N2]-U[F1+（P1-Q1）*n1]=（P1-Q2）*N2<0，即U[F1+（P1-Q1）*n1]>U[F1+（P1-Q1）*n1+（P1-Q2）*N2]，由此可以得出結論：公辦養老機構在民辦養老機構不接受不能自理老人的情況下，不接受不能自理老人比接受要收益更多。

②U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）+（P2-Q2）*N2]-U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）]=（P2-Q2）*N2<0，即U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）]>U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）+（P2-Q2）*N2]，由此可以得出結論：民辦養老機構在公辦養老機構不接受不能自理老人的情況下，不接受不能自理老人比接受要收益更多。

③U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）+（P2-Q2）*（N2-n2）]-U[F1+（P1-Q1）*n1+（P1-Q2）*n2]<0，即U[F1+（P1-Q1）*n1+（P1-Q2）*n2]>U[F2+（P2-Q1）*（N1-n1）+（P2-Q2）*（N2-n2）]，由此可以得出結論：公辦養老機構接受不能自理老年人的收益比民辦養老機構的受益更多。

（四）結果分析

根據①和②兩個式子可以得出結論：U1{不接受，不接受}≥U1{S1，不接受}并且U2{不接受，不接受}≥U2{S2，不接受}。至此，我們證明了在公辦養老機構和民辦養老機構博弈中的納什均衡為：兩者都不愿意接受不能自理的老年人。

納什均衡為公辦養老機構和民辦養老機構都不愿意接受不能自理老年人，反映出供給方對不能自理老年人供給不足，導致失能老人無處養老的現象。通過第③個式子，我們得知公辦養老機構接受不能自理老年人的收益比民辦養老機構的受益更多。

二、需求方行為選擇分析

需求方即選擇機構養老的老年人。不同需求類型的老年人，在綜合考慮精神需求、環境設施需求、醫護需求和機構收費情況時最終會選擇哪個養老機構進行養老，是下面要討論的問題。

（一）不同需求老年人分類

老年人對機構養老的需求，受很多因素影響，總的來說包括：家庭照顧能力、老年人支付能力、老年人健康狀況、心理因素等。不同因素導致老年人對機構養老的需求也不同。其中，老年人支付能力和老年人健康狀況會直接影響老年人的需求內容。將老年人的支付能力和老年人健康狀況作為兩個維度，構建四象限的分區，劃分出不同的需求類別。以老年人的支付能力為橫軸，健康狀況為縱軸，將需求內容分為四類：發展需求型、依存需求型、保健需求型、生理需求型，具體如圖1：

圖1需求內容四象限圖

發展需求型的這類老年人通常資金寬裕，具備高支付能力，且健康狀況良好，可以自理。這類老年人對醫護需求不是很高，只需要基本的護理和定期的身體檢查即可；對養老的環境和設施的需求特別高，一般都喜歡安靜的環境；精神上的需求也比較高，渴望被尊重、被關心。對這類需求的老年人，養老機構需要有完善的設施，優質的服務，優雅的環境，還可以經常組織一些娛樂活動，豐富老年人的業余生活。

保健需求型的老年人具有高支付能力，但身體狀況并不是很好。對于這類需求的老年人需要極度關注他們的身體狀況，即對醫護需求很高，需要專業的護理人員照料和定期的身體健康檢查；對養老的環境和設施的需求也很高，需要配套設施齊全且活動空間充裕；精神上的需求更高，因為生病的老年人更需要被關心、被重視、被愛護。養老機構針對這類老年人的需求，首先，需要配備專業的護理人員來照料，有專門的醫生為其檢查病情；其次，環境應清凈、優雅，設備齊全；最后，需要組織一些高雅的活動，如：象棋、歌舞觀賞、教老年人畫畫、書法等。

依存需求型老年人身體比較健康，可以自理，但沒有充裕的資金去支付昂貴的養老費用。這類老年人對醫護需求并不是特別高，需要基本護理和定期的身體檢查；因為支付能力有限，對養老環境和設施要求并不是很高，簡單的生活設施，環境干凈即可；對精神要求高，需要關心、陪伴和被照顧。養老機構針對這類老年人，不需要配備專業的醫護人員，但是需要配置一些簡單的生活設施，環境溫馨干凈，可以組織茶歡會、棋牌類等活動，充實他們的精神生活，讓他們感到老有所依。

生理需求型老年人支付能力低，身體狀況也不是很好。這類老年人對醫護要求高，需要專業的醫護人員；對設施的需求一般，需要簡單的生活設施和身體檢查設備；對精神要求高，這類老年人心理一般很脆弱，需要照料、關心和重視。面對這類需求老年人，養老機構需提供齊全的設施和專業的醫護人員，組織業余活動，且收費價格不能高。

通過對老年人需求類別的劃分和分析，我們得出不同需求類型老年人所需要的資源也不同。第一，在精神需求方面，發展需求型、依存需求型、保健需求型、生理需求型這四類老年人的需求程度都普遍偏高。第二，在設施環境方面，由于依存需求和生理需求支付能力有限，對設施環境的需求一般，而發展需求和保健需求的老年人需要高檔的設施環境。第三，對專業醫護人員需求方面，發展需求型的老年人和依存需求的老年人對專業醫護人員的需求不是很高，而保健需求、生理需求的老年人對專業醫護人員的要求較高。

（二）可供選擇的養老機構

按主體劃分，養老機構分為公辦養老機構和民辦養老機構。對民辦養老機構再進行細分，可將其分為高端民辦養老機構和低端民辦養老機構。下面對各類養老機構提供養老資源的特征進行分析。

公辦養老機構的人員構成大致包括：管理人員、醫生、護理人員以及后勤人員。其中，醫護人員可分為編制內人員和編制外人員，專業護工和非專業護工。民辦養老機構的人力資源構成與公辦養老機構類似，高端民辦養老機構配置專業的醫護人員，以高端化為宗旨，但低端民辦養老機構為獲取利益最大化，減少人員開支，聘請的護理人員一般具有非專業性、持證率低、年齡偏大、文化程度低等特點。endprint

公辦養老機構的物力資源包括：床位、各種生活設施、文化健身設施及醫療急救設施等。具體包括：吸氧機、救護車、緊急呼叫裝置、因特網、居室內電視機、空調等。民辦養老機構從物力資源的構成來說與公辦養老機構類似，除了目標群體是高端養老人群的民辦養老機構，大部分的民辦養老機構的機構具有硬件設施簡陋、空間狹小、床位少、環境差等特點。

（三）行為選擇分析

結合不同需求類型老年人所需要的資源以及不同養老機構所能提供的資源，可以做如下總結：在綜合考慮精神需求、環境設施需求、醫護需求的情況下，發展需求型老年人最終會選擇公辦養老機構或者高端民辦養老機構，依存需求型老年人最終會選擇公辦養老機構或者低端民辦養老機構，保健需求型老年人最終會選擇公辦養老機構或者高端民辦養老機構，生理需求型老年人最終會選擇公辦養老機構。

但是，老年人在最后考慮公辦養老機構、高端民辦養老機構和低端民辦養老機構的收費情況時，公辦養老機構最終會以其低廉的價格吸引發展需求型、依存需求型、保健需求型這三類需求的老年人。由此就會產生大家一哄而上地去爭搶公辦養老機構的形勢，從而勢必會造成當今養老機構“一床難求和住不滿”的矛盾現狀。具體可見圖2：

圖2參與人優勢策略選擇圖

三、機構養老資源配置現狀

供需雙方的行為選擇最終會導致“資源匱乏”和“資源閑置”并存的矛盾現象。

第一，通過對供給方養老機構的博弈分析可以看出，無論是公辦養老機構還是民辦養老機構都不愿意接受不能自理的老年人，很多失能老人將享受不到機構養老資源，從而使對失能老年人的資源供給存在匱乏現象。同時通過對公辦養老機構接受不能自理的老年人和民辦養老機構接受不能自理的老年人的受益比較，我們發現公辦養老機構更適合承擔對失能老人的供給。養老機構之所以都不愿意接受失能老年人是因為收益不大，可能還存在虧本的風險。

因此，這里的“資源匱乏”是指養老機構對失能老年人的資源供給不足，很多失能老人難以享受機構養老資源。很多養老機構為了自身利益最大化都提出了不接受“三無”“五保”老年人、孤老以及低保家庭老人，不接受有傳染病和有精神疾病老人，比如“阿爾茲海默癥”（老年癡呆）老年人；而中國阿爾茨海默病患者人數已居世界第一，而且呈上升趨勢[7]31。相反，更多養老機構希望接受能夠自理，工資較高的老年人來入住，以減少各項成本，獲得更多收益。受我國傳統觀念的影響，能夠自理的老年人大多還是會選擇家庭養老的方式，而對機構養老需求程度高的失能老年人卻得不到機構養老資源，造成養老機構的資源出現了閑置的現狀。

第二，通過對需求方行為選擇分析可以看出，無論哪一類需求的老年人都會將公辦養老機構作為入住的第一選擇，而公辦養老機構成為老年人首選時，民辦養老機構就出現資源閑置。老年人都愿意選擇公辦養老機構，一方面是因為公辦養老機構資源設施齊全，擁有優質的服務和低廉的收費標準，更符合老年人各方面的需求；另一方面是我國很多人都有著“公辦總比私辦好”的想法，老年人對民辦養老機構存在著不信任感。

可見，養老“資源匱乏”主要是指，老年人對公辦養老機構資源需求量大而導致公辦養老機構床位不足；與此相應，老年人自然“冷落了”民辦養老機構，入住率不高的民辦養老機構就出現了資源閑置現象。

第三，由于民辦養老機構在人力資源、物力資源和財力資源方面的匱乏，導致民辦養老機構入住率低；賺不到錢的民辦養老機構勢必進一步縮減開支，進而造成人員流失等現象，在這樣惡性循環的經營之中，必然會造成關門大吉的結局。而公辦養老機構不僅僅有政府的大力支持，還有許多企業家、明星、社會組織對其進行捐贈與合作。

四、完善機構養老資源配置的對策

為了讓有限的資源最大程度地滿足不同層次老年人對機構養老的多元需求，針對上述矛盾現象，提出完善機構養老資源配置的對策如下。

（一）落實公辦養老機構兜底作用

政府給與公辦養老機構優惠的政策和大量的資金支持就是為解決好“三無”“五保”老年人、孤老、低保家庭老人、失能老年人的養老問題。首先，公辦養老機構應該主動接受此類老年人，負起自己的責任，兜底社會底層老年人。其次，為滿足日益增長的失能老年人需求，還需適當增加不能自理老年人床位，同時要注重引進專業的護理人員，提高服務質量。最后，政府也要加強監督，制定出養老機構服務和管理的標準，定期對公辦養老機構進行考核，杜絕“用錢”、“用權”的關系戶搶占機構養老資源的現象發生，從根本上解決養老機構對失能老年人的資源供給不足的現象。

（二）構建多元的養老機構

根據老年人不同需求構建多元養老機構，最大程度地利用機構養老資源，避免資源的浪費[8]139。第一，廣泛動員和鼓勵社會組織、企業家、社會團體和個人對養老機構進行投資與合作，壯大民營機構的資金支持，促使其不斷改善自身的服務質量，由惡性循環式經營轉為良性循環。第二，大力支持像公辦民營式的養老機構運營模式，將公辦養老機構交給第三方管理，從而避免公辦養老機構效率低下和民辦養老機構資源匱乏的雙重問題。第三，通過兼并和拍賣的方式，讓公辦養老機構成為獨立的法人，注入市場的活力。

（三）完善民辦養老機構養老資源構成

為吸引更多的老年人入住民辦養老機構，必須完善民辦養老機構資源構成。首先，需要完善民辦養老機構的資金構成，政府雖然給予民辦養老機構一些補貼，但都是“杯水車薪”，依舊需要加大支持力度，增加補貼份額，滿足民辦養老機構的發展需求。其次，鼓勵社會力量對民辦養老機構進行捐贈和投資，支持民辦養老機構加強與社會各界人士的合作。第三，民辦養老機構需要不斷提高自身的服務水平，以自己高品質的服務來增強老年人對民辦養老機構的信任度。第四，完善養老機構布局，使其盡可能建立在人口集中、交通方便、便于養老者家人前來看望的區域。第五，完善醫養結合機制，高端民辦養老機構應配備專業醫師并制定合理的收費標準，而低端民辦養老機構應與附近醫院掛鉤，使入住老人定期得到身體檢查和治療[9]1781。

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作者簡介：戴瑩，女，安徽馬鞍山人，作者單位為安徽師范大學。

（責任編輯 石鳴）endprint