濕熱環(huán)境下復(fù)合材料層合板振動(dòng)與聲輻射特性分析

趙天，楊智春，田瑋，陳兆林

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

濕熱環(huán)境下復(fù)合材料層合板振動(dòng)與聲輻射特性分析

趙天，楊智春*，田瑋，陳兆林

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

研究了濕熱環(huán)境中正交各向異性復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)受簡諧激勵(lì)作用的振動(dòng)和聲輻射特性。考慮了濕熱應(yīng)力和質(zhì)量效應(yīng)，利用一階剪切變形理論和模態(tài)疊加法推導(dǎo)出四邊簡支層合壁板的固有頻率計(jì)算公式，并采用Rayleigh積分得到其在簡諧激勵(lì)下的聲輻射特性公式。基于濕熱膨脹的等效性獲得不同濕熱環(huán)境下復(fù)合材料層合板的等效熱膨脹系數(shù),并進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，對理論公式進(jìn)行了驗(yàn)證。算例結(jié)果表明，濕熱環(huán)境導(dǎo)致復(fù)合材料層合板產(chǎn)生濕熱應(yīng)力，使得固有頻率減小；單層板的振動(dòng)特性對濕度和溫度的變化更敏感；隨著濕度和溫度的增加，簡諧激勵(lì)作用下的復(fù)合材料層合板的振動(dòng)速度響應(yīng)、輻射聲壓級(SPL)、輻射聲功率和聲輻射效率曲線的波峰逐漸向低頻方向移動(dòng)，同時(shí)聲輻射效率隨之降低；低階固有頻率受濕度和溫度的影響更加明顯，聲輻射特性曲線中低階模態(tài)的波峰移動(dòng)更顯著。

復(fù)合材料層合板；濕熱環(huán)境；正交各向異性；振動(dòng)；聲輻射

溫度和濕度是影響復(fù)合材料結(jié)構(gòu)性能的2個(gè)重要的環(huán)境因素，實(shí)際工程應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)在復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的壽命周期中經(jīng)歷劇烈濕熱變化的情況。樹脂基碳纖維復(fù)合材料的基體會(huì)因?yàn)樗值奈蘸蜏囟鹊母淖兌l(fā)生所謂的濕熱膨脹并產(chǎn)生濕熱應(yīng)變[1]，引起復(fù)合材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部的壓縮應(yīng)力。由于樹脂基體比纖維材料對濕熱環(huán)境更加敏感，在各向異性復(fù)合材料中，橫向的濕熱變形通常比縱向的濕熱變形大得多，從而表現(xiàn)出濕熱效應(yīng)的各向異性。正交各向異性復(fù)合材料濕熱效應(yīng)產(chǎn)生的附加應(yīng)力會(huì)使復(fù)合材料層合壁板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性發(fā)生改變，進(jìn)而引起其聲輻射特性的變化。

很多學(xué)者對復(fù)合材料板的振動(dòng)特性和聲輻射特性進(jìn)行了大量的研究。Shen等[2]討論了彈性基礎(chǔ)上Reissner-Mindlin板在溫度載荷和橫向動(dòng)力載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)問題。Liew等[3]采用一階剪切變形理論對復(fù)合材料層合板的自由振動(dòng)特性進(jìn)行了分析研究。Shooshtari和Razavi[4]也利用了一階剪切變形理論推出復(fù)合材料板的線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)的理論解。Jeyaraj等[5-6]將有限元和邊界元方法結(jié)合起來，對正交各向同性板和復(fù)合材料板在均勻溫升下的振動(dòng)和聲輻射特性進(jìn)行了研究。Geng等[7-8]采用解析法對均勻熱環(huán)境下四邊簡支各向同性板在簡諧激勵(lì)下的聲振響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明板的固有頻率隨溫度的增加而降低。同時(shí)，對均勻熱環(huán)境下四邊簡支各向同性板的振動(dòng)和聲輻射特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，利用數(shù)值模擬進(jìn)行了對比驗(yàn)證。Li W和Li Y M[9]理論分析了熱應(yīng)力對各向同性層合板的振動(dòng)和聲輻射特性的影響。Geng和Li[10]利用商業(yè)有限元軟件對四邊簡支各向同性板在熱環(huán)境下受簡諧激勵(lì)的振動(dòng)和聲輻射特性進(jìn)行了研究。應(yīng)用分段低階剪切變形理論，Li和Yu[11]對在高溫環(huán)境下面板為正交各向異性板的夾層板的振動(dòng)和聲輻射特性進(jìn)行了理論分析。Ram和Sinha[12]采用有限元方法分別研究了溫度和濕度對復(fù)合材料層合板自由振動(dòng)的影響。Natarajan等[13]利用擴(kuò)展有限元的方法研究了濕熱環(huán)境對板自由振動(dòng)以及中間有開口層合板的屈曲特性。Zhao等[14]研究了濕度對四邊簡支條件下正交各向異性板聲振特性的影響。Li等[15-18]對復(fù)合材料旋轉(zhuǎn)薄壁梁在濕熱環(huán)境下的自由振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，并且同時(shí)考慮了濕熱環(huán)境和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對復(fù)合材料薄壁梁動(dòng)態(tài)特性的影響。

綜上可知，同時(shí)考慮濕熱因素影響的復(fù)合材料層合板振動(dòng)和聲輻射特性的研究還不多見；分析更具有實(shí)際工程意義的正交各向異性復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)受濕熱應(yīng)力作用的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和聲輻射特性的影響也很少。本文針對四邊簡支正交各向異性復(fù)合材料層合壁板在濕熱環(huán)境下的振動(dòng)和聲輻射特性開展研究，分析了濕熱環(huán)境對復(fù)合材料層合板固有頻率的影響，同時(shí)分析了溫度和吸濕量的變化對復(fù)合材料層合板輻射聲壓級(SPL)特性、輻射聲功率特性和聲輻射效率的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

考慮一個(gè)由N個(gè)不同方向鋪層單層板組成的矩形復(fù)合材料層合壁板，所有的單層板都是正交各向異性，板周圍為無限大剛性障板。如圖1所示，板的長和寬分別為a和b,板內(nèi)吸附了均勻水分，且在(x0,y0)點(diǎn)處受到集中力q(t)的作用。

1.1 復(fù)合材料層合板的濕熱本構(gòu)關(guān)系

如圖1所示，基于一階剪切變形理論，采用基于拉格朗日描述法的工程坐標(biāo)系Oxyz，并設(shè)坐標(biāo)軸方向的位移函數(shù)為u、v、w，將層合板內(nèi)部位移場的求解轉(zhuǎn)化到中性面位移場上求解。

(1)

式中：u0、v0、w0為中性面位移；θy和θx為板中性面分別繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)角。

假定層合板的溫度和濕度都是均勻分布的，且層合板由一種平衡狀態(tài)變化到另一種平衡狀態(tài)，只考慮由溫度和濕度變化引起的濕熱應(yīng)變。當(dāng)層合板受濕熱作用時(shí)，層合板中將產(chǎn)生濕熱應(yīng)變。復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)α定義為：單位溫度升高引起的層合板縱向和橫向長度尺寸改變量(單位為1/℃或1/K)；復(fù)合材料濕膨脹系數(shù)β定義為：單位吸濕量(1%吸水增重)引起的層合板縱向和橫向長度改變量；材料的吸濕量C定義為：吸濕后增加的質(zhì)量與材料烘干質(zhì)量之比。溫度變化量定義為ΔT=T-T0，T為當(dāng)前溫度，T0為初始溫度。則層合板的濕熱應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

式中：αx、αy和αxy為偏軸坐標(biāo)系x、y方向的熱膨脹系數(shù)和熱角變系數(shù);βx、βy和βxy為偏軸坐標(biāo)系x、y方向的濕膨脹系數(shù)和濕角變系數(shù)。

(3)

式中：

(4)

(5)

(6)

(7)

考慮橫向剪切應(yīng)力Qx和Qy，其為

(8)

1.2 濕熱環(huán)境下復(fù)合材料層合板的振動(dòng)方程

當(dāng)壁板受到簡諧激勵(lì)作用時(shí)，利用Hamilton原理推導(dǎo)出考慮濕熱應(yīng)力的復(fù)合材料層合板在濕熱環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)方程[5]為

(9)

為了得到含濕熱應(yīng)力的板振動(dòng)響應(yīng)，將四邊簡支層合板的振動(dòng)方程寫成其各階模態(tài)疊加的形式，即

(10)

將式(2)、式(3)和式(8)代入到式(9)中，整理可得

(11)

式中：

(12)

令detH=0，可以得到不同濕熱環(huán)境下層合板的固有圓頻率ωm n。同時(shí)，當(dāng)ω11=0時(shí)，令detH=0，可以解出層合板的等效臨界屈曲溫升ΔTcr。假設(shè)板受到q(t)為簡諧激振力作用，則層合板的橫向振動(dòng)位移可以表示為

(13)

簡諧激振力q(t)為

q(t)=q0δ(x-x0,y-y0)ejω t

(14)

式中：ω為激振力的圓頻率；q0為激振力的幅值；(x0,y0)為激振點(diǎn)的坐標(biāo)；m和n為模態(tài)因子；Wm n(x,y)為簡支板的振型函數(shù)；Tm n(t)=ejωm nt。 考慮到模態(tài)的正交性，可以將振動(dòng)方程化為

(15)

式中：

Mm n=?[(Um nUr s+Vm nVr s+Wm nWr s)R0+

(16)

Qm n=?qWm ndxdy

(17)

其中：

因此，在濕熱環(huán)境中各向異性層合板的振動(dòng)位移可以表示為

(18)

在簡諧激振力作用下，層合板的振動(dòng)速度為

(19)

(20)

1.3濕熱環(huán)境下復(fù)合材料壁板的遠(yuǎn)場聲輻射

基于Rayleigh積分，遠(yuǎn)場點(diǎn)P(xP,yP,zP)的聲壓可寫為[19]

(21)

時(shí)間平均的輻射聲功率可以通過對層合板的表面聲壓p(x,y,0,t)和振動(dòng)速度v′(x,y,t)的乘積的積分獲得，則輻射聲功率可以表示為

(22)

2 壁板聲輻射的數(shù)值模擬方法

圖2為考慮濕熱因素的數(shù)值分析流程圖，對不同溫度、均勻濕度分布下的正交各向異性復(fù)合材料層合板在簡諧激勵(lì)下的振動(dòng)和聲輻射特性開展研究。使用商業(yè)有限元軟件MSC.Nastran模擬結(jié)構(gòu)中的濕熱擴(kuò)散并進(jìn)行板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算，同時(shí)采用商業(yè)軟件VA One來進(jìn)行聲輻射計(jì)算，并與理論解的結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

圖2 數(shù)值分析流程圖Fig.2 Flow chart of numerical analysis

2.1濕熱膨脹的等效

對于溫度和濕度的擴(kuò)散可以用Fick定律[20]來描述。根據(jù)吸濕理論，得到濕擴(kuò)散方程為

(23)

式中：D為濕擴(kuò)散常數(shù)；t為時(shí)間。

熱傳導(dǎo)微分方程為

(24)

式中：K為熱傳導(dǎo)率。

對比式(23)與式(24)，發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)形式相似，即溫度場與濕度場相似，溫度場中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度對應(yīng)于濕度場中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的濕度。濕熱膨脹引起的濕應(yīng)變和熱應(yīng)變?yōu)?/p>

βy

(25)

2.2層合板濕熱振動(dòng)特性

由于有限元軟件MSC.Patran/Nastran本身沒有濕膨脹模塊，為了同時(shí)考慮濕熱的影響，利用濕熱膨脹等效方法和熱分析模塊對濕熱環(huán)境下四邊簡支的碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料矩形層合板進(jìn)行模態(tài)分析。計(jì)算時(shí)，四邊簡支復(fù)合材料層合板的有限元模型用四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元進(jìn)行離散，并在正式計(jì)算前進(jìn)行了有限元網(wǎng)格劃分的檢驗(yàn)，圖3所示為溫度為60℃、吸濕量為0.57%時(shí)，用不同網(wǎng)格密度計(jì)算得到的復(fù)合材料層合板固有頻率。其中，括號(hào)中數(shù)字表示振型的模態(tài)因子。可以看到，當(dāng)網(wǎng)格密度取為32×32時(shí)，計(jì)算結(jié)果收斂。因此后續(xù)計(jì)算的網(wǎng)格密度取為32×32。

圖3 有限元模型固有頻率計(jì)算收斂性分析Fig.3 Convergence analysis for natural frequencies of finite element model

表1 碳纖維-環(huán)氧樹脂層合板材料參數(shù)

利用w11=0以及detH=0得出在厚度同樣為3 mm的情況下，單層板和層合板的等效臨界屈曲溫升為30.7和47.7 ℃，本文中的等效熱負(fù)載都設(shè)定為小于等效臨界屈曲熱負(fù)載。為了考察濕和熱2個(gè)因素對結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)的影響，定義初始溫度T0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度27 ℃，C=0% 表示的是烘干狀態(tài)下層合板的吸濕量。分別對烘干狀態(tài)和吸濕量為0.57%這2種情況下，不同溫度下的正交各向異性復(fù)合材料層合板進(jìn)行研究。根據(jù)表1，材料橫向的彈性模量E22隨著溫度和濕度的增大而減小，但量值變化不大。表2為正交各向異性層合板前5階固有振動(dòng)的理論解和數(shù)值解的對比。理論解和數(shù)值解的誤差定義為(|ft-fN|/ft)×100%，其中ft和fN分別為固有頻率的理論解和數(shù)值解。從表2可以看出，理論解和數(shù)值解吻合較好。

表2 不同濕熱條件下理論解與數(shù)值解的固有頻率對比

2.3 層合板的聲輻射特性

如圖4所示，使用聲學(xué)有限元軟件VA One中的有限元/邊界元(FEM/BEM)模塊對所建立的濕熱環(huán)境下四邊簡支的復(fù)合材料層合壁板模型進(jìn)行計(jì)算。

圖4 復(fù)合材料層合板有限元/邊界元模型Fig.4 FEM/BEM model of composite laminated plate

圖5 復(fù)合材料層合板在激勵(lì)點(diǎn)處的速度響應(yīng)Fig.5 Velocity response at excitation point of composite laminated plate

圖6 復(fù)合材料層合板輻射聲壓級(SPL)Fig.6 Radiation Sound Pressure Level (SPL) of composite laminated plate

圖5和圖6分別為溫度為50 ℃、吸濕量為0.57%時(shí)復(fù)合材料層合板在激勵(lì)點(diǎn)處的速度響應(yīng)和在激勵(lì)點(diǎn)正上方4 m處聲壓級的理論解與數(shù)值解對比。可以看出，考慮濕熱的影響，復(fù)合材料層合板的速度響應(yīng)曲線和輻射聲壓曲線的理論解和數(shù)值解在整個(gè)頻率內(nèi)吻合良好。

3 結(jié)果分析

3.1 濕熱環(huán)境對振動(dòng)特性的影響

圖7表示正交各向異性復(fù)合材料單層板在不同溫度T下的固有頻率。圖8中，實(shí)線和虛線分別表示烘干狀態(tài)下和吸濕量為0.57%條件下的正交各向異性復(fù)合材料層合板在不同溫度下的固有頻率。隨著溫度和濕度的增加，壁板結(jié)構(gòu)的前5階固有頻率下降，但是各階振型基本不變。單層板和層合板具有相同的尺寸和材料參數(shù)，對比圖7和圖8可以看出隨著溫度的升高，單層板對溫度更敏感，其固有頻率降低得快。同時(shí)，低階固有頻率對溫升更敏感，其斜率隨著溫升增加而增加，當(dāng)接近臨界屈曲溫升時(shí)，固有頻率接近為零。從圖8中也可以看出，溫度和濕度共同作用的影響比單一的溫度或吸濕量增加的影響大。

圖7 溫度對復(fù)合材料單層板固有頻率的影響Fig.7 Effects of temperature on natural frequencies of composite single lamina

這是因?yàn)闈駸岘h(huán)境會(huì)使樹脂基體通過擴(kuò)散作用吸收水分，使樹脂基體軟化，削弱基體對碳纖維的支撐能力，降低傳遞剪切載荷的能力，引起復(fù)合材料結(jié)構(gòu)層間剪切強(qiáng)度的降低。對于層合板，如果各單層相互沒有粘結(jié)，處于自由狀態(tài)時(shí)，溫度變化或吸濕后均會(huì)產(chǎn)生自由濕熱應(yīng)變。但是單層實(shí)際上是相互粘結(jié)成一體，只可能產(chǎn)生和層合板變形相協(xié)調(diào)一致的變形。由層合板的濕熱中面應(yīng)變和曲率確定的各單層濕熱應(yīng)變，顯然不等于單層的濕熱自由應(yīng)變，兩者之差即單層的殘余應(yīng)變。而這種殘余應(yīng)變和殘余應(yīng)力，最終導(dǎo)致層合板剛度的變化，使得各階固有頻率減小。

3.2 濕熱環(huán)境對聲輻射特性的影響

圖9(a)和圖9(b)分別表示在烘干狀態(tài)和吸濕量為0.57%時(shí)，不同溫度下的復(fù)合材料層合板在激勵(lì)點(diǎn)處的振動(dòng)速度。從圖中可以看出，速度曲線在共振頻率處的峰值隨著溫度的升高而略微降低。在2種條件下，隨著溫度的升高板的整體剛度減小，從而固有頻率減小，使得速度曲線波峰向低頻方向漂移。對比圖9(a)和圖9(b)，也可看出吸濕后的層合板比干燥時(shí)固有頻率減小，速度曲線波峰向低頻方向漂移。同時(shí)，速度曲線在各階固有頻率處的幅值隨著溫度的升高而略微下降。

圖10(a)和圖10(b)分別表示烘干狀態(tài)和吸濕量為0.57%條件下，板的激勵(lì)點(diǎn)正上方4 m處，不同溫度下復(fù)合材料壁板的輻射聲壓級曲線。可以看出，隨著溫度的增加，固有頻率減小，因此聲壓級曲線波峰在1～1 000 Hz的頻率范圍內(nèi)向低頻方向移動(dòng)。對比圖10(a)和圖10(b)，可以看出隨著含濕量的增大，聲壓級曲線波峰也在1～1 000 Hz頻率范圍內(nèi)向低頻方向漂移。同時(shí)，在不同溫度和吸濕量的條件下，聲壓級曲線在第1階模態(tài)(1,1)的共振頻率處達(dá)到了最大值，在第3階模態(tài)(1,3)的共振頻率處峰值也比較明顯。這是由于不同模態(tài)振型的聲輻射效率是不同的，一般來說，偶次階模態(tài)輻射的遠(yuǎn)場聲壓相互抵消，聲輻射效率低，奇次階模態(tài)的聲輻射效率較高。而最終板的輻射聲壓是由各個(gè)模態(tài)的輻射聲壓疊加所得，因此聲壓級曲線在第1階模態(tài)和第3階模態(tài)的共振頻率處的峰值較為明顯。

圖10 不同濕熱環(huán)境下復(fù)合材料層合板的聲壓級Fig.10 SPL of composite laminated plate in different hygrothermal environment

圖11(a)和圖11(b)分別表示在烘干狀態(tài)和吸濕量為0.57%時(shí)，不同溫度下層合板的輻射聲功率曲線。可以看出，隨著溫度和吸濕量的升高，輻射聲功率曲線波峰在1～1 000 Hz的范圍內(nèi)向低頻方向漂移。同時(shí)，輻射聲壓級曲線以及輻射聲功率曲線的幅值不隨溫度和濕度的變化而變化。圖12表示在吸濕量為0.57%時(shí)，不同溫度下層合板的聲輻射效率曲線。隨著溫度的升高，層合板的聲輻射效率減小并向低頻方向移動(dòng)。

圖11 不同濕熱環(huán)境下層合板的輻射聲功率Fig.11 Sound power of composite laminated plate in different hygrothermal environment

圖12 吸濕量為0.57%時(shí)不同溫度下層合板聲輻射效率Fig.12 Sound radiation efficiency of composite laminated plate with 0.57% moisture content under different temperatures

4 結(jié) 論

1) 隨著溫度的升高和吸濕量的增大，正交各向異性復(fù)合材料層合板的濕熱應(yīng)力增大，整體剛度減小，導(dǎo)致固有頻率減小，模態(tài)振型基本保持不變。單層板比層合板對溫度的變化更敏感，其固有頻率降低得更快。濕熱因素同時(shí)作用比單一溫度或濕度作用的影響大。

2) 在本文研究的溫度和吸濕量變化范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，振動(dòng)速度曲線在各階共振頻率處的幅值略微下降；但輻射聲壓級曲線以及輻射聲功率曲線的幅值基本不隨溫度和濕度的變化而變化。

3) 隨著溫度和濕度的增加，速度響應(yīng)曲線、輻射聲壓級曲線以及輻射聲功率曲線的波峰在1～1 000 Hz的頻率范圍內(nèi)向低頻方向漂移，這是由于復(fù)合材料層合板固有頻率降低導(dǎo)致的。低階固有頻率對濕熱的影響更敏感，因此聲輻射特性曲線低階共振頻率峰值漂移得更明顯。同時(shí)，隨著溫度的升高，層合板的聲輻射效率減小并向低頻方向移動(dòng)。

4) 由于不同模態(tài)振型的聲輻射效率不同，不同濕熱條件下聲壓級曲線在各階共振頻率處的幅值所受的影響也不同，在第1階模態(tài)和第3階模態(tài)的共振頻率處的峰值變化較大。

[1] 鄭建軍. 濕熱環(huán)境對復(fù)合材料剪切層合板自由振動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)的影響[D]. 上海: 上海交通大學(xué), 2002: 21-24.

ZHENG J J. Hygrothermal effects on the vibration and transient response of shear deformed laminated plates[D]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2002: 21-24 (in Chinese).

[2] SHEN H S, YANG J, ZHANG L. Dynamic response of Reissner-Mindlin plates under thermomechanical loading and resting on elastic foundations[J]. Journal of Sound and Vibration, 2000, 232(2): 309-329.

[3] LIEW K M, HUANG Y Q, REDDY J N. Vibration analysis of symmetrically laminated plates based on FSDT using the moving least squares differential quadrature method[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2003, 192(19): 2203-2222.

[4] SHOOSHTARI A, RAZAVI S. A closed form solution for linear and nonlinear free vibrations of composite and fiber metal laminated rectangular plates[J]. Composite Structures, 2010, 92(11): 2663-2675.

[5] JEYARAJ P, GANESAN N, PADMANABHAN C. Vibration and acoustic response of a composite plate with inherent material damping in a thermal environment[J]. Journal of Sound and Vibration, 2009, 320(1-2): 322-338.

[6] JEYARAJ P, PADMANABHAN C, GANESAN N. Vibration and acoustic response of an isotropic plate in a thermal environment[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2008, 130(5): 301-306.

[7] GENG Q, LI Y M. Analysis of dynamic and acoustic radiation characters for a flat plate under thermal environments[J]. International Journal of Applied Mechanics, 2012, 4(3): 1250028.

[8] GENG Q, LI H, LI Y M. Dynamic and acoustic response of a clamped rectangular plate in thermal environments: Experiment and numerical simulation[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2014, 135(5): 2674-2682.

[9] LI W, LI Y M. Vibration and sound radiation of an asymmetric laminated plate in thermal environments[J]. Acta Mechanica Solida Sinica, 2005, 28(1): 11-22.

[10] GENG Q, LI Y M. Solutions of dynamic and acoustic responses of a clamped rectangular plate in thermal environments[J]. Journal of Vibration and Control, 2016, 22(6): 1593-1603.

[11] LI X Y, YU K P. Vibration and acoustic responses of composite and sandwich panels under thermal environment[J]. Composite Structures, 2015, 131: 1040-1049.

[12] RAM K S S, SINHA P K. Hygrothermal effects on the free vibration of laminated composite plates[J]. Journal of Sound and Vibration, 1992, 158(1): 133-148.

[13] NATARAJAN S, DEOGEKAR P S, MANICKAM G, et al. Hygrothermal effects on the free vibration and buckling of laminated composites with cutouts[J]. Composite Structures, 2014, 108: 848-855.

[14] ZHAO X, GENG Q, LI Y M. Vibration and acoustic response of an orthotropic composite laminated plate in a hygroscopic environment[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2013, 133(3): 1433-1442.

[15] LI X, LI Y H, QIN Y. Free vibration characteristics of a spinning composite thin-walled beam under hygrothermal environment[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2016, 119: 253-265.

[16] JIANG B K, XU J, LI Y H. Flapwise vibration analysis of a rotating composite beam under hygrothermal environment[J]. Composite Structures, 2014, 117: 201-211.

[17] QIN Y, LI X, YANG E C, et al. Flapwise free vibration characteristics of a rotating composite thin-walled beam under aerodynamic force and hygrothermal environment[J]. Composite Structures, 2016, 153: 490-503.

[18] QIN Y, LI Y H. Influences of hygrothermal environment and installation mode on vibration characteristics of a rotating laminated composite beam[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2017, 91: 23-40.

[19] FAHY F, KALNINS A. Sound and structural vibration radiation, transmission, and response by Frank Fahy[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1987, 81(5): 1651- 1651.

[20] FICK A V. On liquid diffusion[J]. Philosophical Magazine Series 4, 1855, 10(63): 30-39.

Vibrationandacousticradiationcharacteristicsanalysisofcompositelaminatedplateinhygrothermalenvironments

ZHAOTian，YANGZhichun*,TIANWei,CHENZhaolin

SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Thevibrationandacousticradiationcharacteristicsofanorthotropiccompositelaminatedplateexcitedbyaharmonicconcentratedforceinhygrothermalenvironmentsarestudied.Takingtheeffectsofhygrothermalstressandadditionalmasseffectintoaccount,wederivethenaturalfrequencyformulationsoffour-edgesimply-supportedlaminatedpanelbasedonthefirst-ordersheardeformationtheoryandmodesuperpositionapproach.ThesoundradiationformulationsforthepanelareobtainedbyusingRayleighintegral.Furthermore,theequivalentcoefficientsofthermalexpansionofthepanelinthehygrothermalenvironmentareobtainedaccordingtotheequivalenceofhygrothermalexpansionandthermalexpansion.Numericalsimulationsarecarriedoutwiththefiniteelementmethodtoverifytheanalyticalsolutions.Itisobservedthatthenaturalfrequenciesdecreasewiththeincreaseofmoisturecontentandtemperatureduetotheeffectofhygrothermalstress.Theorthotropiclaminaismoresensitivetohygrothermaleffectthanthelaminatedplate.Meanwhile,thepeaksofdynamicresponse,SoundPressureLevel(SPL),soundpowerandacousticradiationefficiencycurvesofthepanelgenerallyshifttowardslowerfrequencies;andtheacousticradiationefficiencydecreaseswiththeelevationoftemperatureandmoisturecontent,andthisphenomenonismoreevidentinthelowfrequencyregion.

compositelaminatedplate;hygrothermalenvironment;orthotropic;vibration;acousticradiation

2016-12-09；Revised2017-01-22；Accepted2017-03-29;Publishedonline2017-04-191331

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http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.221038

V215.3

A

1000-6893(2017)10-221038-11

2016-12-09；退修日期2017-01-22；錄用日期2017-03-29；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-04-191331

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國家自然科學(xué)基金(11472216)

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.E-mailyangzc@nwpu.edu.cn

趙天，楊智春, 田瑋， 等. 濕熱環(huán)境下復(fù)合材料層合板振動(dòng)與聲輻射特性分析J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(10):221038.ZHAOT，YANGZC，TIANW,etal.VibrationandacousticradiationcharacteristicsanalysisofcompositelaminatedplateinhygrothermalenvironmentsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2017,38(10):221038.

(責(zé)任編輯：徐曉)