認知反思能力對貝葉斯促進的作用

楊希+史滋福

摘 要：本研究以265名大學生為被試，從認知加工的角度出發，探討了貝葉斯促進的心理機制和個體差異。結果表明：①認知反思能力的主效應顯著，信息表征主效應顯著，認知反思能力和信息表征對貝葉斯推理估計準確性影響的交互作用顯著；②進一步簡單效應分析結果表明，在概率加樹圖表征格式和頻數表征下，隨著認知反思能力越高，貝葉斯推理的估計準確性越高；認知反思能力不同的個體之間，貝葉斯促進確實存在差異。本研究支持嵌套集合理論。

關鍵詞：貝葉斯推理；自然頻數促進效應；認知反思能力

日常生活中人們經常會根據不確定信息來做出決策和判斷。而且隨著思考者年齡的增長，這類判斷變得越來越重要（Fisk，2005）。貝葉斯推理正是在已知基礎比率的情況下，利用擊中率和誤報率對該信息進行調整并做出判斷的過程（史滋福，王香香，陳姣，張慶林，2010）。研究發現，人們的貝葉斯推理并不完全遵循貝葉斯公式的計算過程，容易導致認知謬誤（Cognitive illusion）（Kahnemen &Tversky，1972）。以Gigerenzer和Hoffrage（1995）為代表的自然頻數假設（natural frequency hypothesis）認為，以頻數格式代替概率格式對問題進行表征時，所謂的“認知謬誤”就會消失。Sloman，Over，Slovak和Stibel （2003）將這種在自然頻數條件下對貝葉斯推理普遍促進的現象稱為貝葉斯促進（Bayesian facilitation）。

近年來，有關貝葉斯促進已達成共識，但對其解釋仍存在分歧：生態理性框架（Ecological Rationality Framework）認為人們平時所遇到的問題都是頻數形式的信息，因此，人們的心智適應于頻數形式，非頻數形式傾向于導致較低的推理成績（Cosmides&Tooby，1996）。而嵌套集合理論（Nested Sets Theory）認為頻數的促進效應是由于自然頻數的表征使集合的“嵌套”關系形象化了（Meller & Mcgraw，1999；Sloman，et al.，2003；Zhu & Gigerenzer，2006；Lesage，Navarrete，&De Neys，2013等）。為此，Barbey和Sloman（2007）進一步從推理雙過程的角度予以闡釋，自然頻數格式使嵌套集合結構更加突出，從而誘發了分析系統，導致推理者在收集執行資源后得出正確答案。而在概率格式中，由于集合表征模糊，分析系統沒有得到誘發，推理者無法正確應用規則，只能通過啟發式系統，最終導致有偏差的答案。史滋福、邱江和張慶林（2006）結果發現：完整和不完整的樹圖表征，有助于明確嵌套集合關系，顯著地促進了推理成績。這也從另一個側面證明了嵌套集合關系明確對貝葉斯推理的促進效應。

此外，研究者對頻率促進效應的普遍性也存在分歧。如Chapman和Liu（2009）利用貝葉斯推理的“醫學問題”和“汽車問題”進一步研究頻率促進效應的普遍性。結果發現，理解和操縱自然頻率需要一定程度的數字運算能力，只有數字運算能力測試上獲高分的被試才發生頻數表征促進效應。這說明頻數促進效應并不是普遍現象，它僅適用于某種類型的推理者。考慮到另一項研究（史滋福等，2006）表明敘述理由引發的元認知監控也可以顯著地促進推理成績。而認知反思能力作為一種抑制錯誤直覺的傾向，是反映認知加工中個體差異的一個重要成分（Frederick，2005）。基于此，似乎有必要從個體差異的角度來尋求貝葉斯促進的機制。本研究假設認知反思能力高的個體更容易監控自己的思維，調整認知偏向，在自然頻數和樹圖表征下推理成績更好。

另外，對貝葉斯促進的認知過程，生態理性框架和嵌套集合假設理論二者對一般認知資源對貝葉斯促進的作用持相反態度。為此，本研究的整體思路是檢驗認知反思能力在自然頻數表征、概率加完整樹圖、概率表征三種條件下的表現，進一步厘清促進效應產生的條件和機制。本研究假設，不同認知反思能力個體的貝葉斯促進的程度不同；自然頻數和概率加樹圖表征都誘發了推理者的分析過程，從而表現出好于概率形式下個體的推理成績；認知反思能力與信息表征對貝葉斯推理成績的影響的交互作用顯著，具體表現為，高認知反思能力的推理者在自然頻數和樹圖表征下的貝葉斯推理成績較低認知反思能力者的要好，而在概率形式下與低認知反思能力個體不存在差異。

1研究方法

1.1被試

某省三所高校隨機抽取265名大學生（其中文科136人，理科129人），均不熟悉貝葉斯規則，平均年齡20.04歲。

1.2實驗材料

1.2.1認知反思測驗（Cognitive Reflection Test）

CRT用于測量一般執行認知能力差異（general executive cognitive capacity），反映被試抑制自發的但不正確答案的能力，曾在推理和決策的研究中多次用到（Evens，2010）。CRT是智力廣度和執行功能測驗的指標，也是對各種推理任務中表現的測量指標（Frederick，2005；Toplak，West，& Stanovich，2011），其與WPT和ACT的相關系數分別為0.43和0.46（Lesage，et al.，2013），該問卷的克倫巴赫系數α=0.61（Sirota，Juanchich，&Hagmayer，2014）。

1.2.2貝葉斯推理材料

采用經典的乳癌問題作為實驗材料，并以概率、自然頻數、概率加樹圖表征三種信息表征來表述。

1.3實驗設計

本研究采用2（認知反思能力：高認知反思能力/低認知反思能力）×3（信息表征：概率/自然頻數/概率加樹圖）的被試間設計。因變量為后驗概率估計準確性（以后驗概率估計值與使用貝葉斯定理計算出的標準值兩者之差的絕對值為指標），絕對值差異越大，估計準確性越差。

1.4實驗程序

利用上課時間集體測試，將三種實驗材料與CRT裝訂成冊，按照1∶1∶1的比例混合隨機分發給被試。被試理解實驗任務的要求后開始完成后面的實驗任務，提醒被試獨立完成，隨后將材料收回，完成任務大約需要10分鐘。

2結果分析

剔除沒有按要求完成的24份，有效被試241人。將有效答卷的數據輸入計算機，運用SPSS19.0統計軟件包進行處理。結果如下：

2.1認知反思能力的基本情況和分類

CRT平均得分為2.237，標準差為0.879。參照以往研究（Frederick，2005）把CRT中得分為3的被試（即完全答對的被試）歸為認知反思能力高分組，得分為0和1的被試歸為認知反思能力低分組。該分類和Sirota等人（2014）、Lesage等人（2013）、Sirota和Juanchich（2011）的研究中的分類也相似。對兩組CRT的得分進行獨立樣本t檢驗，差異極顯著（t（57）=-44.939，p<0.01），說明這種分類有效。

2.2認知反思能力和信息表征對貝葉斯推理估計準確性的影響

以被試的后驗估計值與使用貝葉斯定理計算出的標準值之間差的絕對值作為判斷被試估計準確性的指標，距離越小，表明被試估計準確性越高。認知反思能力高的被試和認知反思能力低的被試在三種信息表征下貝葉斯推理估計準確

對認知反思能力高分組和低分組在三種信息表征下的后驗概率和標準值之間差的絕對值進行2×3方差分析，結果表明，信息表征主效應顯著（F（2，170）=4.581，p<0.05）；認知反思能力主效應顯著（F（1，170）=5.24，p<0.05）；信息表征和認知反思能力的交互作用顯著（F（2，170）=3.56，p<0.05）。對信息表征進行多重比較。

結果發現，概率表征和頻數表征之間的差異在0.05水平上達到統計顯著性（p<0.05）；概率表征下的成績差于概率加樹圖表征下的成績，但是兩者之間也沒有達到統計上差異顯著性水平（p>0.05）；頻數表征和概率加樹圖表征之間差異達到臨界顯著水平（p=0.06）。

此外，由于信息表征和認知反思能力的交互作用顯著，進一步對交互作用進行簡單效應檢驗以此探測不同認知反思能力個體在各種信息表征條件下的推理表現。結果表明，在概率表征下，認知反思能力主效應不顯著，F（1，172）=2.88，p>0.05；在自然頻數表征下，認知反思能力的主效應極其顯著，F（1，172）=9.59，p<0.01，認知反思能力越高的被試，其估計準確性越好；在概率加樹圖表征下，認知反思能力主效應顯著，F（1，172）=4.04，p<0.05，認知反思能力越高的被試，其估計準確性越好。

為了檢驗貝葉斯促進效應在不同認知反思能力個體之間是否存在差異，對兩組被試都比較概率信息表征下和自然頻數信息表征下貝葉斯推理估計準確性的差異，采取獨立樣本t檢驗，由結果可知，對于認知反思能力低分組的被試而言，概率信息表征下和自然頻數信息表征下的估計準確性之間沒有顯著差異，t=0.299，df=40，p>0.05，即不存在顯著的貝葉斯促進效應；對于認知反思能力高分組的被試而言，概率信息表征下和自然頻數信息表征下的估計準確性之間差異顯著，t=4.103，df=53.54，p<0.01，也就是認知反思能力高分組的被試存在顯著的貝葉斯促進效應。結果表明貝葉斯促進效應存在個體差異。

3討論

首先，本研究的結果支持嵌套集合理論，即能夠使嵌套集合關系顯性化的表征方式都可以促進概率判斷，而不僅僅只是自然頻數形式能夠促進任務中集合“嵌套”關系的顯化。具體地，與經典的概率表征相比，概率加完整樹圖表征和自然頻數表征對貝葉斯推理成績都有促進。這也在一定程度上說明問題情景結構的重要性。格式塔心理學家認為問題解決是形成問題情景新的結構即把握問題情境中諸事物關系的過程（王甦，汪安圣，1992）。因此，由于進行貝葉斯推理時被試需要利用較多的認知資源，通過復雜的認知加工過程建構問題結構空間，而人的認知資源有限，之后再要做出正確的后驗概率估計顯然非常困難（史滋福等，2006）。而自然頻數和概率加完整樹圖的表征在一定程度上明晰了問題情景中諸集合之間的關系，因而減輕了被試的加工負荷，使他們將注意、記憶和思維等心理資源集中在推理上，從而得到更符合貝葉斯推理規則的估計值，從而驗證了嵌套集合假設，而且與“嵌入集將概率結構視覺化后大幅度提高了推理成績”（Yamagishi，2003）的結論相似。

貝葉斯促進是很多研究者都認同的一種現象，但對于貝葉斯促進的普遍性一直存在質疑。以往研究表明貝葉斯促進效應的發生需要一定程度的數學運算能力。另一項研究（史滋福等，2006）研究表明敘述理由引發的元認知監控可以顯著促進推理成績。而本研究結果表明貝葉斯促進效應在認知能力不同的個體之間確實存在個體差異，這和本研究假設相符合。這些研究都說明理解和操縱自然頻數需要一定程度的認知能力，只有一定認知能力的被試才有貝葉斯促進效應的發生。而根據嵌套集合理論，貝葉斯促進效應與認知反思能力相關，在認知反思能力不同的個體之間也應存在個體差異。所以本研究結果不僅支持本研究假設，也是支持嵌套集合理論觀點的。

4結論

本文從認知加工的角度通過探討認知反思能力和信息表征對貝葉斯推理的影響，來探討自然頻數促進效應的個體差異，研究結果表明①在認知反思能力不同的個體之間，貝葉斯推理的促進效應確實存在個體差異；②認知反思能力的主效應顯著，信息表征主效應顯著，認知反思能力和信息表征對貝葉斯推理估計準確性影響的交互作用顯著；③在概率加樹圖表征信息表征和頻數表征下，隨著認知反思能力越高，貝葉斯推理的估計準確性越高，這在一定程度上說明樹圖表征將題中嵌套集合結構顯現出來，誘發了分析過程。這些結果都支持嵌套集合理論。

今后的研究可以考慮將認知反思能力和運算能力、任務復雜性等結合在一起探討其對貝葉斯推理促進效應的影響，從多方面綜合地考慮促進效應的個體差異，進一步探討貝葉斯推理促進效應的機制。

參考文獻：

[1]史滋福，邱江，張慶林.明確嵌套集合關系對貝葉斯推理的促進效應.心理學報.2006，38，833–840.

[2]史滋福.貝葉斯推理問題解決中的認知偏向研究.博士研究生學位論文.西南大學.2007.

[3]史滋福，王香香，陳姣，張慶林.貝葉斯推理研究的三個層次.心理科學進展.2010，18，230–236.

[4]王甦，汪安圣.認知心理學.北京：北京大學出版社.1992.

作者簡介：

楊希（1990—），女，漢族，湖南省常德市，碩士，湖南師范大學教育科學學院，基礎心理學。

通訊作者：史滋福。

本研究得到湖南省社會科學基金項目：貝葉斯推理中概率信息的作用機制：行為與ERP研究（13YBA217）和湖南省教育廳重點項目：基于“三重加工心智模型”的青少年概率推理的認知機制研究（16A143）的資助。