材料力學總復習的體會

趙巍

【摘 要】材料力學是工科專業開設的一門專業技術基礎課。根據材料力學的任務及內容的邏輯關系，提出了對材料力學總復習的幾點體會。

【關鍵詞】材料力學；材料力學任務；邏輯關系

Several Experiences in the General review Mechanics of Materials

ZHAO Wei

（Division of Basic Courses Thanshan College ， Hebei Tangshan 063000，China）

【Abstract】Mechanics of Materials is a basic course of professional technology of engineering major. Based on the objectives of Mechanics of Materials and the logical relationship of the contents ， Several experiences in the general review Mechanics of Materials are introduced.

【Key words】Mechanics of materials；Objectives of mechanics of materials；Logical relationship

材料力學是工科高等院校大學生必修的一門重要的技術基礎課，在相關專業的教學中起著承上啟下的作用。課程內容緊密聯系工程實際，實用性很強，對培養學生運用力學知識解決實際問題的能力具有重要作用。以土木工程專業為例，材料力學與理論力學、結構力學并稱為土木工程專業本科階段的三大力學，是混凝土結構設計、鋼結構設計等專業課的基礎，學生學好材料力學課程，不僅是為了完成該課程教與學的任務，而且是為了更好地學習后繼專業課程打下堅實的基礎。

但材料力學的內容繁雜，變形形式多種多樣，研究對象從宏觀的構件到微觀的應力單元體，并且概念多、公式多、計算復雜。與此同時，隨著各種新知識和新課程的增加，非力學專業材料力學的學時數已大幅縮。因此，學生普遍反映材料力學難學、難記，遇到問題不知如何下手。如何讓學生扎實地掌握課程理論知識并解決一些工程實際問題，完成材料力學的學習任務？作為教師，除了提高日常課堂教學效果外，做好材料力學課程總復習，是一項必須完成的工作。筆者結合多年的實踐教學經驗，根據材料力學的任務和內容的邏輯關系，認為應從以下幾個方面做好總復習。

1 從材料力學的任務明確課程題目類型

材料力學是研究可變形固體制成的構件在承受各種荷載時的強度、剛度和穩定性等方面的力學性能。材料力學的任務：設計構件時，不僅需要滿足強度、剛度和穩定性的要求，還應盡可能地合理選用材料和降低材料的消耗量，以節約資金或減輕構件的自重[1]。由于材料力學要求研究的構件做到既安全又經濟，導致具體題目類型包括三類：校核；設計截面；確定許可載荷。因此，不論構件的變形形式是基本變形還是組合變形，也無論所受載荷是靜載荷還是動載荷，材料力學的題目類型卻清晰明了。學生對題目類型了然于胸，能夠有針對性地應對具體的三類題型。

2 從材料力學知識的內在邏輯關系突破內容繁雜、公式多的難點

2.1 研究方法的內在邏輯關系

材料力學涉及的變形形式多種多樣，但無論是基本變形還是組合變形，采用的研究方法都是相同的。即按照外力分析確定構件變形的類型，內力分析確定危險截面，應力分析確定危險點，最后進行強度、剛度計算。其中，內力分析是解題的關鍵步驟，而求解內力只有一種方法即截面法。明確了研究方法的內在邏輯性，課程內容就不再繁雜，也不再是按章節分割的碎片，而是條理清晰的整體。在解答具體的三類題型時，即可按研究方法進行：從外力分析開始，根據構件的受力特點確定變形形式。采用截面法進行內力分析，繪出構件的內力圖，確定危險截面。進行應力分析，依據構件在各種變形形式下橫截面上的應力分布規律，確定危險點及其位置。根據危險點所處的應力狀態，選擇合適的強度理論進行強度計算。此外，計算表示構件變形的參數量，進行剛度計算。這樣，無論構件是處于基本變形還是組合變形，均采用相同的研究方法。

2.2 公式的內在邏輯關系

材料力學主要研究構件在各種變形形式下的應力和變形，從表面看上公式多，顯得繁雜，但實質上公式具有相似性。例如：構件在各種基本變形情況下的應力，包括拉（壓）正應力；扭轉切應力；彎曲正應力和切應力；剪切、擠壓中的切應力和擠壓應力等，通過對比、總結，可以寫成一個統一的形式，即應力=內力/相應截面幾何性質量。同樣，構件的變形公式也可以寫成一個統一的形式，即應變=內力/相應截面剛度。根據公式存在的內在邏輯性，在復習過程中就可以將繁多的公式歸納為兩大類：一類為應力相關的公式；一類為變形相關的公式。這樣做大大減少了記憶的工作量且公式不容易被遺忘，達到事半功倍的效果。

3 采用圖表來呈現材料力學的知識體系

材料力學總復習的目的就是要厘清整體知識體系脈絡，掌握住每一知識點，最終解決一些工程實際問題。而將知識完整、直觀，條理清晰地呈現出來，圖表無疑是最好的方式。這里著重說明一下圖表的構成，具體的圖表就不再給出。

3.1 采用圖表來搭建知識框架

圖表分成四大模塊：基本變形；組合變形；應力狀態與強度理論；壓桿穩定。在基本變形模塊圖表中，每一種基本變形占一列；每個知識點占一行，知識點包括：受力、變形特點；截面法計算內力的結論總結；橫截面上的應力分布規律及計算公式；危險點應力公式及應力狀態；強度條件；各種變形量、應變的計算公式；胡克定律；剛度條件；應變能等。最后列出需要記憶的截面幾何性質量：實（空）心圓截面、矩形截面的慣性矩，彎曲截面系數等。在組合變形模塊圖表中，每一種典型的組合變形占一列；每個知識點占一行，知識點包括：受力特點；截面法計算內力；危險點應力狀態及計算公式；強度理論的應用等。應力狀態與強度理論模塊的知識點應包括：應力狀態的定義；應力狀態的分類；平面應力狀態分析（解析法、圖解法）；空間應力狀態的概念；應力與應變的關系（廣義胡克定律）；強度理論等。而對于壓桿穩定模塊，需要強調指出桿件雖然承受軸向外力，破壞形式卻是失穩。將壓桿按柔度分類各占一列，各行知識點包括：柔度；臨界應力；臨界壓力；穩定性條件。

3.2 師生互動實現知識點填充

在具體的復習過程中，教師應充分調動學生學習的積極性、主動性。只給出各個模塊知識框架，對應的知識點要求學生自己填充。形式可以多樣，例如，將學生分為四個小組每組負責一個模塊，提交小組討論結果，教師進行修正、總結，通過師生互動完成知識體系的構建，最終達到復習、鞏固材料力學知識的目的。

4 結語

材料力學作為一門重要的技術基礎課，是學生學習相關后繼課程和專業課程的基礎。筆者從材料力學的任務、內容的內在邏輯關系出發，采用圖表方式呈現整個知識體系，進行總復習工作。經過教學實踐證明，學生能夠很好地把握課程的知識脈絡，掌握課程的核心內容，達到較理想的復習效果。

【參考文獻】

[1]孫訓方，方孝淑，關來泰.材料力學（Ⅰ）[M].5版.北京：高等教育出版社，2009.endprint