包含DFIG的風電系統小干擾穩定性分析

王麗娟*

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包含DFIG的風電系統小干擾穩定性分析

王麗娟*

（重慶市三峽水利電力學校，重慶，404200）

為了研究基于雙饋異步發電機（DFIG）的風力發電機系統接入電網后對系統小干擾穩定性的影響，本文借助電力仿真軟件PSS/E，采用特征值分析法計算系統的振蕩模式、振蕩頻率、阻尼比等，分析風電系統接入后電力系統的小干擾穩定性。最后以4機2區系統為例，對DFIG不接入和接入情況下電力系統的小干擾穩定性進行了全面的仿真分析。仿真結果表明：基于DFIG的風電系統接入電網使系統全局振蕩模式出現負阻尼，嚴重影響系統小干擾穩定性。

電力系統；DFIG；小干擾穩定；PSS/E仿真

引言

在當今社會，世界能源結構正孕育著重大轉變，即由礦物能源系統向可持續能源系統轉變[1, 2]。傳統的發電技術主要采用一次能源（比如：石油、煤炭等）作為原料，但是隨著人們環境保護意識的增強，可再生能源的開發利用有了較快的發展。風能作為一種清潔能源，在能源和環境問題日益嚴重的情況下，利用風能進行發電得到了人們的廣泛關注[3]。

風能具有隨機性、波動性和間歇性，因此隨著風力發電接入電網規模的不斷擴大，風力發電機輸出功率對電網的沖擊作用變得十分顯著，甚至影響電力系統的安全穩定運行。對于風電接入對電力系統小干擾穩定性的影響，也引起了國內外許多專家學者的關注。文獻[4, 5]分別以3機7節點和實際電網為例，研究了不同類型的風電機組對系統區域之間振蕩模態的影響，但是，僅研究了單一振蕩模態，并且在建模時沒有考慮在風電機組中具有重要作用的機械軸系部分；文獻[6, 7]基于完整的雙饋風電機組模型研究了風電機組對系統阻尼特性的影響，研究結果表明，接入雙饋風電機組能夠改善系統區域之間模態的阻尼特性。文獻[8]對中國華北電網2010年規劃網絡構架下，京津唐電網接入大容量風電場的情況進行了分析，用特征值分析方法研究了三種類型風電機組引入的振蕩模態，分析了各種振蕩模態產生的機理，通過仿真得：風電場采用異步風電機組時能夠在一定程度上改善系統阻尼，而采用雙饋變速風電機組和永磁直驅風電機組時在某種程度上降低了系統阻尼。目前，國內外學者對風電接入對系統的小干擾穩定性的影響做了大量的研究，但由于采用的模型的不同，所以分析結果可能存在一定的差別[9, 10]。

本文利用國內外廣泛使用的商用仿真軟件PSS/E調用其通用元件模型庫，通過特征值分析和時域仿真法，研究了DFIG的接入對電力系統小干擾穩定性的影響。通過對接入DFIG的4機2區系統的進行仿真計算，在DFIG代替原系統的同步發電機和直接接入系統2種情況下，對電力系統機電振蕩模式阻尼比及系統的特征值進行計算。仿真計算表明：基于DFIG的風電場在2種方式下接入電網，DFIG所在區域的系統阻尼有所增加，但未接入DFIG的區域系統阻尼降低，而且全局振蕩模式出現負阻尼，嚴重的影響系統的小干擾穩定性。

1 小干擾穩定性理論

小干擾穩定是指系統遭受到小擾動后保持同步的能力，假定小擾動足夠小，那么在分析過程中描述系統的代數—微分方程能夠進行線性化[11]。目前研究小干擾穩定性問題的經典方法是特征值分析法。對于小擾動不穩定的系統或者阻尼不足的系統，可以通過特征值的分析方法得到一些控制參數，進而提高系統的小干擾穩定性。描述電力系統動態行為的方程為

設在初始條件下系統運行在平衡點（0,(0)）處，當系統受到小擾動干擾時，則有

式中，?表示小偏差。將式(2)代入式(1)，得

由于假定擾動足夠小，因此式(3)可以在0進行泰勒展開，若忽略?、?的2階及高階項，那么式(1)的線性化表示為

式中，A為狀態矩陣，B為輸入矩陣，C為輸出矩陣，D為前饋矩陣。

對式(4)進行拉普拉斯變換，得

整理式(5)，得

阻尼比為

在大型電力系統中，低頻振蕩分為局部振蕩和區間振蕩，對應的振蕩頻率范圍通常在0.1~0.7Hz和0.7~2.0Hz。

2 基于DFIG的風力發電系統

2.1 DFIG數學模型

DFIG用于變速恒頻風力發電系統中，將風力機轉換來的機械能轉化為電能。DFIG在dq坐標下詳細的數學模型如下：

定子電壓方程為

定子磁鏈方程為

電磁轉矩方程為

轉子磁鏈方程為

式(9)-(13)中，g為發電機轉子角速度；s為同步角速度；qs和ds分別為定子交軸和直軸電壓分量；ds和qs分別為定子直軸和交軸電流分量；ds和qs分別為定子繞組直軸和交軸磁鏈；12分別為定子繞組和轉子繞組電阻；1和2分別為定子和轉子自感；m定子與轉子之間的互感；為發電機極對數；Te為電磁轉矩。

2.2 機械傳動數學模型

變速風力發電機組中，由于采用解耦控制策略機械傳動模型對網側特性影響很小。因此，本文給出機械傳動軸的2質塊模型，如圖1所示[13]。

圖1 傳動軸2質塊模型示意圖

第1質塊的運動方程為

式中，t為槳葉和轉軸間的轉動慣量，m為風輪機轉軸的轉速，w為氣動轉矩，m為轉軸機械轉矩。第2質塊的運動方程為

式中，g為轉軸和發電機間的轉動慣量，g為發電機轉子的轉速，e為電磁轉矩，為發電機阻尼系數。

糖尿病腎病屬于糖尿病最嚴重并發癥，嚴重影響患者的健康，而對于該疾病的治療手段主要為血液透析，其效果較為良好，但是在血液透析的過程中，對患者的血壓影響較大，因此患者會出現低血壓的現象，所以在患者治療的過程中，需要根據糖尿病腎病患者血壓變化特點進行相應的護理干預[1]，而該次研究主要對糖尿病腎病患者血透過程中血壓變化進行分析，并進行相應的護理干預，2015年2月—2018年2月間特選擇60例患者進行研究，報道如下。

圖2 DFIG動態模型結構圖

3 基于PSS/E的小干擾穩定分析

PSS/E（Power System Simulator Engineer）是美國PTI公司在1976年推出的電力系統仿真軟件，依靠其自身的優勢，目前在世界各國的電力行業中到了廣泛的應用。PSS/E通過對不同功能的模塊化處理，提高了其計算能力和效率。在PSS/E中通過Lsysan模塊來進行電力系統小擾動分析計算，在特征值分析過程中的矩陣A、B、C、D通過命令ASTR生成。PSS/E進行特征值分析的過程如表1所示[14]。

表1 PSS/E特征值分析過程

4 算例仿真

本文采用研究低頻振蕩經典算例4機2區系統，其結構如圖3所示，該算例來源于文獻[15]。G1、G2、G3、G4為同步發電機組，每臺機組的額定容量為900MVA，額定電壓為20kV，系統基準容量為100MVA。應用PSS/E分析研究DFIG接入后對系統小干擾穩定性的影響。

圖3 4機2區系統

4.1 算例1

為了不改變系統的結構，將發電機G2替換為等效的DFIG，保持發電機的出力不變仍為700MW。為了針對性地研究DFIG對系統小干擾穩定性的影響，本文未考慮勵磁系統、電力系統穩定器PSS、調速器等裝置。

發電機G2被DFIG代替后，系統特征值分布如圖4。聯絡線L78上有功功率變化如圖5，表示接入風電后的系統聯絡線上的功率波動幅度增大。可見，發電機G2未被DFIG代替時，系統特征值的實部均為負數，系統是小干擾穩定的。但當發電機G2被DFIG代替后，系統具有出現正實部特征值的趨勢。如果該種接入方式下風電的滲透率較大，則有可能破壞系統的小干擾穩定性。

圖4 特征值分布

圖5 聯絡線L78上有功功率變化曲線

對DFIG不接入和接入電網2種情況下的機電振蕩模式進行分析，研究DFIG對系統機電振蕩模式的影響。表1~表2記錄了2種情況下，系統的機電振蕩模式、特征值、阻尼比和頻率。對于表中給定的系統共有3種機電振蕩模式，前2種為局部振蕩模式，第3種為全局振蕩模式。

表2 不接入DFIG時的系統振蕩模式

表3 接入DFIG后的系統振蕩模式

對比表2、表3，當接入DFIG后，區域2的局部振蕩模式的阻尼比有所增加，但區域1的局部振蕩模式的阻尼比下降比較明顯，而且區域1與區域2之間的振蕩模式出現了負的阻尼比，嚴重影響了系統的穩定性。由于DFIG只有轉子側與電網直接進行電氣連接，而定子采用有功、無功解耦控制的變頻器與電網連接，使得系統相應振蕩模式的阻尼降低。

4.2 算例2

為了進一步分析風電場的接入方式對電力系統小干擾穩定行的影響及風電接入對系統動態特性的影響，在母線6上接入基于DFIG的風力發電系統，同步發電機采用經典二階模型。通過PSS/E計算得到本算例下系統的振蕩模式如表4所示。由于DFIG接入后，系統中有5臺發電機，因此系統共有4種機電振蕩模式。

DFIG接入系統后，系統出現負阻尼比，因此，在該種接入方式下，DFIG的接入同樣破壞了系統小干擾穩定性。

表4 G6處接入DFIG后的系統振蕩模式

5 結束語

本文對4機2區系統的仿真分析表明，基于DFIG的風電系統接入對電網對系統小干擾穩定性及機電振蕩特性具有影響明顯，結論如下：

（1）當基于DFIG的風電場接入電網時，接入DFIG的區域系統阻尼有所增加，但未接入DFIG的區域系統阻尼降低，而且全局振蕩模式出現負阻尼，對系統的小干擾穩定性造成嚴重的影響；

（2）小干擾穩定性是系統的固有特性，對于確定的系統與系統的結構、系統參數有關。而與小干擾的類型和大小無任何關系；

（3）通過PSS/E的系統特征值分析模塊可以有效的對實際電網進行小干擾穩定性分析，通過特征值的計算判斷系統穩定性，為提高系統穩定性提供一定的參考。

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Small Signal Stability Analysis of Wind Power Systems Including DFIG

WANG Lijuan*

(Chongqing Three-Gorges Water Conservation and Electric Power School, Chongqing, 404200, China)

In order to study the impact on small signal stability of power systems, which are connected by wind power generation based on doubly-fed induction generator, power system simulation software—PSS/E is used to analyze the small signal stability of wind power systems in this paper. And the oscillation model, oscillation frequency and damping ratio are calculated by analytical eigen-value method. Finally, a 4-machine 2-area power system is applied to assess the effect of wind farm on the small signal stability of power system. The simulation results indicate that small signal stability of power system is seriously affected by DFIG, and the negative damp case occurs in inter-area mode oscillations.

power system; DFIG; small signal stability; PSS/E simulation

王麗娟. 包含DFIG的風電系統小干擾穩定性分析[J]. 數碼設計, 2017, 6(5): 67-69.

WANG Lijuan. Small Signal Stability Analysis of Wind Power Systems Including DFIG[J]. Peak Data Science, 2017, 6(5): 67-69.

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.05.028

TP393

A

1672-9129(2017)05-0067-03

2017-02-11；

2017-03-06。

王麗娟（1981-），重慶，重慶市三峽水利電力學校教師，研究方向:電氣工程。E-mail:121942105@qq.com