求“根”“問”底，學當老師
——談小組合作教學模式下學生數學核心素養的培養

江蘇省太倉市第一中學 朱 胤

求“根”“問”底，學當老師
——談小組合作教學模式下學生數學核心素養的培養

江蘇省太倉市第一中學 朱 胤

小組合作學習是一種學習的組成形式，學生通過明確的責任分工在小組或團體中進行互助性學習，讓學生在學習中能積極思考、主動探索，變傳統機械記憶知識為理解性地建構知識，變傳統的接受式學習為學生批判地、創造地學習，讓學生學會數學學習的方法，習得數學問題的本質，增強合作交流能力，實現問題解決能力、批判性思維、創造性思維等高階能力的發展，有效提升學生的數學核心素養。

合作學習；核心素養

小組合作學習是一種學習的組成形式，學生通過明確的責任分工在小組或團體中進行互助性學習，讓學生在學習中能夠積極思考、主動探索，變傳統機械記憶知識為理解性地建構知識，變傳統的接受式學習為學生批判地、創造地學習，讓學生學會數學學習的方法，習得數學問題的本質，增強合作交流能力，實現問題解決能力、批判性思維、創造性思維等高階能力的發展，有效提升學生的數學核心素養。筆者通過日常教學實踐，總結了課前、課中、課后的一些做法，以提高學生的數學能力。

一、尋找數學的“根”，抓住數學學習的本質

1.前置作業——找尋知識的根

生本教學提倡“先學后教，以學定教”，因此在一節新課的學習之前，教師會給學生布置一個前置性作業。學生通過前置性作業的思考，能很好地引出新的知識，因此，前置性作業的設計要體現出本節課最根本、最本質的知識。

例如，在蘇科版七下第九章《完全平方公式》的教學中，教師設計了如下的前置作業：1.計算：（1）（x+1）（x－3）；（2） （x+1）（x+1）；（3）（x+3）（x+3）；（4）（a+b）（a+b）。2.數學規律無處不在，你做完上面4道題目之后有什么想法？大膽的猜想是數學大廈的基礎。3.你的猜想正確嗎？你準備用什么方法來說明你的猜想是正確的？請寫出你的說理過程。有的同學總結道：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，有的同學總結道：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，有的同學總結道：（a+b）2=a2+2ab+b2，有點同學總結道：（a+b）（a+b）=（a+b）2……在說理的過程中，有的同學用多項式乘多項式來說理，有的同學借鑒以前課堂上的圖形證法，十分不易地畫出圖形的證法。

課堂上，同學們交流展示小組中出現的規律和說理方法，特別是對于找到的規律，甚至出現了爭吵，這樣的爭吵無形中對于學生對完全平方公式的使用范圍、公式特征的理解起到了促進作用。雖然課堂上用了比傳統課堂更多的時間，但是學生對于完全平方公式的有關認識更加清晰，對公式的理解更加深刻。

因此，前置作業的設計從數學 “知識之根”出發，比傳統教學方式能更好地吸引學生的眼球，讓全部學生參與到課堂中，讓我們的數學課堂更加高效。也正是由于教師從“根”出發，進行本質教學，讓學生看到了問題的本質，才能較好地解決（a-b）2的計算問題，才會出現如計算（a+b+c）2、－12+9992-10012這些有價值的問題。

2.多題一解——找尋方法的根

學生是學習的主體，調動學生的學習主動性，就能學好數學。但現實中，好多學生都覺得數學學科很難學，這么多題目，解了這道題，還有那道題，怎么也解不完。其實不然，只要我們在平時的教學中經常和學生一起總結歸納，讓學生養成回顧、反思的習慣，就能讓書越讀越薄。

例如，在學習“計算多邊形對角線的條數”時，和學生一起解決以下問題：

問題1：3個球隊進行單循環比賽，總比賽場數是多少？4個球隊呢？5個球隊呢？n個球隊呢？

問題2：新年馬上要到了，小明班級的48位同學想互贈新年禮物，每人給班級其他所有同學一份新年禮物，問該班級一共要互贈多少份禮物？

問題3：參加一個研討會議的人見面時都要握手問好，如果每一個人都和其他所有的人握一次手，一共握手28次，那么有多少人參加會議？

通過系列問題，讓學生自己總結這些問題的公共解題方法，從而學會舉一反三，觸類旁通。多次和學生一起反思小結后，有的學生在課后說：“數學題雖然無窮無盡，但只要我們能學會解決問題的方法，數學也就那么幾下子！”

二、創設機會發“問”，掌握學好數學的方法

1.錯誤展示——暴露學習誤區

習慣成自然，學生在數學學習活動中，不明道理，機械套用，不顧目標，盲目推理，常常出現做“事后諸葛亮”。因此，生本課堂教學中，教師應經常讓學生展示錯誤，提出自己的疑惑之處，講出題中的易錯點，總結易錯知識點，從而充分暴露學生的思維過程，使學生主動獲取正確知識。

在課堂上讓學生自己展示錯誤，并向全班其他學生講出自己的錯誤，本身就是一個錯誤暴露的過程，而對其他同學來說也是一個活生生的教訓，很有說服力。通過暴露學生的學習誤區，幫助學生反思學習過程，養成良好的解題習慣。

2.小組競賽——激起學習動力

馬斯洛需求層次理論認為自我實現的需要是最高層次的需要，達到自我實現境界的人，能接受自己，也能接受他人，解決問題能力增強，自覺性高。我們的教學要充分信任學生，最大限度地發揮學生學習的主觀能動性，積極創設能激發學生學習欲望的教學情境。

在平行線的復習課上，教師給出了這樣一個例題：CD如圖，已知AB∥CD，試探究圖中∠P和∠A、∠C的關系，并證明所探究的結論的正確性。

課堂上一改老師分析講解學生練習的方式，采用小組競賽的方式。教師先給學生5分鐘時間思考解答問題，再給學生2分鐘時間小組內交流、總結方法，最后派小組發言人介紹本組同學的所有解題方法。通過小組競賽的方式，每位學生都獲得了信任，從而很好地激起了每位學生好斗的本性，學生積極主動地解決問題，通過交流展示，全班出現了如下解題方法：

采用競賽的方式，充分調動了學生的學習積極性，課堂上學生思維踴躍，合作意識強烈，展示時語言流暢、規范，學生充滿了自信。

三、給予空間“當老師”，反思提升數學的思維

1.自己編題——鞏固知識

小組合作學習的教學方式給予了學生充分的時間、空間進行交流、討論、展示，學生的表達能力、數學素養有很大的提升，但是一些優秀生卻還是沒有充分發揮他們的潛力。如何盡可能地提升這些學生的數學能力成了一個很棘手的問題。為此，在教學中嘗試進行開放題的設計。

如在一次函數的復習課上，我曾讓學生思考了這樣一個問題：若三點A（1，3），B（2，p），C（0，6）在同一直線上，求p的值。學生經過幾分鐘的思考后很快找到了解決這個問題的方法。當這個問題解決完之后，我馬上追加思考：相信你一定還能提出其他相關的問題。經過學生相互之間的交流討論，共產生了7個有價值的問題，涉及圖形面積、不等式、最值問題、分類討論等知識，并由學生自己得出了每個問題的正確解答，學生熱情高漲。

對于一個已經在灌注的課堂中喪失了學習靈性的學習者來說，你做得越細，他就發展得越差。而在采用小組合作方式的課堂中，學生自己編題解題，降低了學習差的學生的做題難度，增強了優秀學生的做題難度，使得每位學生都能主動學習，積極思維，提高了課堂的效率，培養了學生的創新性思維。

2.自出試卷——反思提升

小組合作學習教學下的某些學生已是一個合格的小老師，這些學生能發現問題、提出問題、解決問題，在小組合作中更好地展示了自我。教師可以充分借助這些小老師的力量，調動全班學生的學習氛圍。

如在“完全平方公式”的教學中，教師一改常規的測試練習模式，而是先讓學生用完全平方公式自己出題，通過學生的自己研究，全班出現了相當高質量的習題，涉及代數層面、幾何層面、實際應用層面的，有基礎題，有提高題。雖沒有給學生硬性的規定，但每位學生完成的都非常認真，從學生自己出的題中挑選練習作為單元測試題，更是讓“小老師”們有了價值的體現，因此學生在出題時更加用心，在交流時更加專心，在“教學”時更加有“慧心”，讓學生對知識的理解更加深刻，能知其然并知其所以然。

在小組合作形式下的數學教學，能給學生更多的生生交流、師生交流的機會，讓學生的交流合作能力和團隊合作能力得到有效提高；能有效提高學生學習的積極性和興趣，培養學生的自主學習能力，讓學生學會學習；能有效培養學生的批判性思維、創新性思維，讓學生的思維更廣闊、更深刻。通過小組合作學習這種方式，讓學生的數學素養有效提升。

[1]朱胤.淺談變式在數學學習中的作用[J].中學課程輔導（江蘇教師），2014（24）：108.

[2]郭思樂.“毛估估”的智慧[J].基礎教育論壇，2012（6）：13.