基于成本習性的成本估計和成本預測方法研究

馬元駒，韓嵐嵐，葛 欣

（1.首都經濟貿易大學會計學院，北京 100075；2.山東工商學院會計學院，山東煙臺 264005；3.北京市順義區李橋鎮政府，北京順義 101300）

基于成本習性的成本估計和成本預測方法研究

馬元駒1，韓嵐嵐2，葛 欣3

（1.首都經濟貿易大學會計學院，北京 100075；2.山東工商學院會計學院，山東煙臺 264005；3.北京市順義區李橋鎮政府，北京順義 101300）

根據收入和費用相配比的原則，本文提出選擇 “營業凈收入”作為成本動因，選擇 “收入動因成本”作為被營業凈收入驅動的成本的基于成本習性的成本估計方法。根據滬深兩市A股制造業542家上市公司2012到2014年12個財務報表季度數據，分解出每家公司的固定成本和變動成本，構建以營業凈收入為自變量、以收入動因成本為因變量的成本預測模型。然后將2015年第1季度的實際營業凈收入代入預測模型獲得預測的收入動因成本，再將其與2015年第1季度各公司實際的收入動因成本進行比較驗證，驗證結果顯示該方法具有很好的成本預測價值，說明以營業凈收入為自變量、以收入動因成本為因變量的成本習性估計方法是可行的、有效的和合理的。由于該成本估計方法直接利用財務報表數據進行成本習性估計，克服了傳統的管理會計成本習性估計需要的數據獲取難度大、成本高以及應用范圍只限于企業內部的局限，有利于促進管理會計成本習性估計方法的廣泛應用。

成本習性；成本動因；成本估計；營業凈收入；收入動因成本

一、引言

管理會計傳統的成本估計方法在定量模型方面都取得了較好的發展，但是其局限性也是明顯的。主要表現在傳統的成本估計方法對影響成本高低的因素分析的不夠全面 （陳軻和王馥霞，2008）［1］。雖然管理會計的成本習性分析和成本預測主要是從企業成本習性結構的視角進行成本預測，也大大提高了成本預測的精確性。但是基于成本習性結構的成本預測方法就是首先將企業成本按照成本習性分為固定成本和單位變動成本，然后構建線性回歸方程進行成本預測。因此，應用管理會計成本習性結構的成本估計和預測方法的第一個局限就是獲取固定成本和單位變動成本數據的成本高 （馬元駒等，2016）［2］。因為管理會計所需要的信息通常不能通過財務會計信息系統來獲取，只能通過企業自己設立的專門的管理會計信息系統來收集成本估計和成本預測所需的數據。顯然建立一套管理會計信息系統來提供成本估計和成本預測的資料對企業來講需要支出不菲的成本。隨著企業管理活動的復雜化，提供能滿足成本估計和成本預測所需要的數據信息的工作量在不斷增加，數據獲取的成本不斷提高。管理會計的成本習性分析和成本預測的另一個局限是適用范圍局限于設立管理會計系統的企業內部。由于成本估計和成本預測需要的成本動因 （自變量）的數據和被成本動因驅動的成本 （因變量）的數據要來自企業內部的管理會計信息系統來提供。因此，依賴企業內部管理會計信息系統提供數據的成本估計和成本預測范圍就只能限于企業內部的需要。企業外部的投資者、債權人、政府和其他利益相關者因為缺乏相關數據和資料，就無法應用管理會計工具進行基于成本習性的成本估計和成本預測，因而也就無法從管理會計的視角對企業做出應有評價，作為企業外部的利益相關者就無從獲知企業的成本習性結構、保本點和安全邊際等，這種狀況直到目前仍然沒有改變。

為了改變這種狀況，本文從會計收入和費用配比觀出發，重新審視了支撐管理會計成本習性估計和成本預測方法背后的邏輯，對管理會計成本習性分析和成本預測方法相關的要素進行了重新界定，提出以營業凈收入為驅動成本的成本動因 （自變量x），以被營業凈收入驅動的收入動因成本 （因變量y）為成本習性估計的估計對象。由于本文界定的驅動成本的成本動因為營業凈收入，被營業凈收入驅動的成本為收入動因成本，以上數據都可以利用財務報表數據加工獲得，進而將取得的收入動因成本數據按照成本習性進行估計，估計出其中的固定成本和單位變動成本，從而使構建成本方程進行成本預測成為可能。這樣既克服了傳統的管理會計成本習性估計和成本預測僅限于企業內部使用的局限性，有利于外部的信息使用者進行成本習性估計和成本預測，也大大地降低了管理會計成本預測需要按成本習性收集、整理和加工數據的成本。同時也是管理會計工具應用創新的一次嘗試。

本文研究的邏輯思路就是首先界定具有因果邏輯關系的營業凈收入 （自變量x）和收入動因成本（因變量y），然后對利潤表中的數據加工整理以獲取成本習性分析和成本預測需要的營業凈收入和收入動因成本等相關數據，通過最小二乘法將收入動因成本中的固定成本和單位變動成本估計出來，并以此為依據構建基于成本習性結構的成本預測模型，最后驗證該成本預測模型的成本預測結構的預測效果。圖1列示了本文研究的邏輯思路。

二、收入動因成本 （因變量）、營業凈收入（自變量）的確定

要進行成本分析和成本預測，首先需要確定分析和預測的成本對象。我們要預測的成本應該是什么成本，應該是多大口徑的成本，或者說預測成本的邊界在哪里。只有確定了分析和預測成本的邊界才能為找到驅動這些成本上升或下降的成本動因創造條件。通常管理會計教科書中的成本估計模型為：

其中：y為成本，是要被分解的混合成本；x為業務量，即驅動成本的成本動因。在該成本估計模型中，對要被分解的成本口徑界定的不是很清晰的，通常是指生產成本。驅動成本的成本動因x通常是 “業務量”或 “作業量”，因為它們能夠驅動生產成本上升或下降。

依據收入費用配比觀，利潤表中的營業利潤、利潤總額和凈利潤這三個利潤指標都是收入和不同口徑的成本費用配比的結果，但是我們要分解的成本口徑的邊界應該界定在哪里呢？同時作為驅動成本上升或下降的成本動因即 “業務量”或 “作業量”也很難界定，特別是生產經營多種產品和服務的企業更是難以確定。因此，需要重新明確界定要被分解的成本y和驅動成本的成本動因x。

圖1 成本習性分析和成本預測方法應用創新研究邏輯思路圖

第一，界定要被分解的成本。從學理上講，要被分解的成本和成本動因之間應該具有邏輯上的因果關系，成本應當是那些可以被成本動因驅動的成本。如果我們以會計收入和費用配比觀為依據來判斷利潤表中和成本動因具有因果聯系的 “成本”項目的話，所得稅、營業外收入、營業外支出、投資收益、公允價值變動損益、資產減值損失和營業稅金及附加等項目應當排除，因為驅動它們上升和下降的成本動因很難在利潤表的項目中找到。剩下的項目有：營業成本、管理費用、銷售費用和財務費用。這些成本項目都是為了取得營業收入而發生的成本，本文稱之為 “收入動因成本” （馬元駒等，2015）［3］。用公式表示為：

以上收入動因成本就是我們要描述、分解、衡量、預測和管理的成本。但是這些取自財務報表的數據是按照經濟內容進行分類的，不能滿足管理會計工具應用的需要。為滿足管理會計工具應用的需要，我們還要對收入動因成本進行成本習性分析，分解出其中的固定成本和變動成本才能構建成本預測模型，進而預測成本、規劃成本和控制成本。

界定驅動收入動因成本的成本動因。以上我們界定了收入動因成本，那么驅動收入動因成本的動因又是什么呢？當然按照傳統的管理會計概念成本動因自然是 “業務量”或 “作業量”，但是對于企業外部的使用者就無法獲取這些驅動成本上升或下降的成本動因，即便是企業內部的使用者也會因為生產銷售多種產品，很難獲得統一的 “業務量”或 “作業量”。根據收入和費用配比的原則，從財務報表項目中找到與收入動因成本有因果邏輯關系的營業凈收入，將其看作是驅動收入動因成本上升或下降的動因。營業凈收入與收入動因成本之間具有學理上的因果關聯。營業凈收入其實就是銷售業務量的另一種表現形式，本質上并無差異。如果說“業務量”或 “作業量”等是 “以產定銷”模式下成本動因的話， “營業凈收入”就是 “以銷定產”模式或 “服務導向邏輯”下的成本動因。以產定銷模式是先生產商品，后銷售商品并取得營業收入，所以是業務量驅動著成本發生。以銷定產模式邏輯是先確定營業收入，后組織商品生產，所以是營業收入驅動著成本的發生。在網站一類的企業中，成本上升與下降也與業務量無關，一般先有一筆網站建設的資金投入，成本是通過網站建立以后取得的廣告收入來補償的。Anderson et al.（2003）［4］在計算費用粘性時，也采用了將銷售收入近似代替業務量的方法。因此，本文選擇 “營業凈收入”作為驅動收入動因成本上升和下降的成本動因具有學理上的邏輯性和實踐上的可行性。

營業凈收入簡單地說是營業收入減去營業稅金及附加的差額。因為營業稅金及附加是要交給國家稅務機關或有關部門的支出，因此應當從營業收入中扣除。從評價企業經營績效的角度來看，營業凈收入才是真正的可以用來彌補變動成本、固定成本和創造利潤或增加所有者權益的收入，是反映企業真實獲取的營業收入。營業凈收入可以表述為：

營業凈收入＝營業收入－營業稅金及附加

傳統的管理會計中將 “業務量”或 “作業量”看作是驅動成本的動因，但是我們可以獲取的財務報表中并沒有這些成本動因相關數據。為了使成本習性結構預測模型具有科學性、準確性和合理性，在上述界定營業凈收入和收入動因成本概念的基礎上重新構建了以自變量 （營業凈收入）和因變量（收入動因成本）的成本習性估計的一般模型。

模型 （1）的主要變量定義如下：Rdrcost為收入動因成本，是要被分解的混合成本；Netrev為營業凈收入，是驅動收入動因成本變動的因素。主要變量的定義和說明如表1所示。

表1 主要變量定義

三、收入動因成本的成本習性分析

在界定了營業凈收入和收入動因成本的前提下，我們就可以從企業財務報表中獲得相應的營業凈收入 （自變量）和收入動因成本 （因變量）的數據。用最小二乘法分解出收入動因成本 （混合成本）中的固定成本和變動成本。

1.樣本和數據來源

表2 樣本選擇過程

本文選擇滬深兩市A股制造業上市公司2012年第1季度到2014年第4季度共12個季度財務報表的數據，剔除季度期數數據不連續的、收入動因成本以及營業凈收入為負值以及缺失數據的公司樣本，共得到1457家公司17484個觀測數據。本文的樣本數據來自于CSMAR數據庫，并利用Stata 12軟件進行數據的處理。樣本的篩選情況如表2所示。

2.描述性統計

從2012年第1季度到2014年第4季度的季度數據來看，收入動因成本的均值為1228百萬，最小值和最大值分別為10.94和25335百萬；營業凈收入的均值為1283百萬，最小值和最大值分別為4.61和25717百萬，差距較大，說明制造業上市公司成本以及收入相差很大，而且營業凈收入比收入動因成本的均值多出55百萬，這是制造業上市公司每個季度的核心營業利潤的均值，說明從季度數據來看，制造業上市公司利潤還是增長的，公司的經營情況良好。主要變量的描述性統計如表3所示。

3.回歸分析

本文將1457家公司逐個進行回歸，求出每家公司的截距項、回歸系數、T值、P值和R平方，由于結果太多，只能分組列出回歸結果。回歸結果的截距項代表固定成本，記為a；回歸系數代表變動成本率，記為b。在1457家公司中，將回歸結果分為固定成本 （以下簡稱a）和變動成本率 （以下簡稱b）都顯著，a為正數為第1組；a、b都顯著，a為負數為第2組；a不顯著，b顯著，a為正數為第3組；a不顯著，b顯著，a為負數為第4組；a顯著，b不顯著為第五組；a、b都不顯著為第六組，分別統計了各組中公司的數量、公司數量的占比、a為正值、a為負值、b為正值、b為負值的數量以及各組回歸方程的平均R平方。由于a顯著，b不顯著和a、b都不顯著這兩組數量很少，兩組合計只占公司總數量的0.89%，不具有代表性，因此在本文的分析中不再單獨列示。

表3 主要變量的描述性統計百萬元

第1組別共有542家公司，占公司樣本總數的37.53%，并且其中的a和b都是正數，回歸方程平均的R平方為90.61%。第2組別共有110家公司，占公司樣本總數的7.62%，回歸方程平均的R平方為96.90%。第3組別有481家公司，占公司樣本總數的33.31%，回歸方程平均的R平方為88.20%。第4組別有311家公司，占公司樣本總數的21.54%，回歸方程平均的R平方為93.05%。各組別分類的情況如表4所示。

表4 樣本組別分類表

由于第1組樣本數據的固定成本和變動成本都是大于0的，從經濟上和統計上都具有意義。因此，本文以下分析均以第1組為樣本組作為分析的對象。根據最小二乘法將樣本組公司的收入動因成本的固定成本和變動成本估計出來。在樣本組的542家公司中，固定成本a的均值為152.5百萬，變動成本率b的均值為0.78，因此，該樣本組的成本方程可以寫成：

該樣本組中的固定成本a的最小值和最大值分別為1.43百萬和5077百萬，說明公司間的固定成本相差很大，本文對樣本組中的公司逐個進行回歸消除公司規模的影響是非常必要的。變動成本率b的最小值和最大值分別為0.14和1.72。樣本組中各個公司也可以利用以上方法根據自己公司的收入動因成本、營業凈收入的歷史數據分解出本公司的固定成本和變動成本，建立自己公司的成本預測模型，預測未來的收入動因成本。樣本組中分解出的固定成本和變動成本如表5所示。

表5 樣本組的固定成本和變動成本的描述性統計

四、成本預測結果的檢驗

以上我們以樣本組為對象構建的基于成本習性結構的成本估計和預測模型的預測準確性如何，還需要進一步的驗證。通過檢驗預測結果的精確性來驗證該模型對收入動因成本估計結果的準確性，進而證明上述成本習性分析和成本預測方法應用的合理性、可行性和科學性。檢驗步驟如下：

1.選取預測樣本和數據

樣本組中有542家公司大概占到全部制造業上市公司總數的40%，這一組同時具有經濟上和統計上的意義，根據樣本組逐個回歸結果，估計出每家公司的固定成本與變動成本率，構建出收入動因成本的預測模型，然后將2015年第1季度實際的營業凈收入代入以上構建的收入動因成本預測模型中，估計出2015年第1季度樣本組各個公司的收入動因成本的預測值，再與各個相應公司2015年第1季度實際發生的收入動因成本進行比較，確定差異。

2.差額分析

根據成本習性結構預測模型計算出樣本組收入動因成本的預測值，與各個公司同期實際發生的收入動因成本進行比較。在比較時差額雖然有正有負，但是不能直接相加。本文統計了差額大于0和差額小于0的公司數量、差額總額以及占比，由于差額有正有負，因此本文在計算差額率時將差額取絕對值后再計算，具體的計算公式為：

3.驗證結果分析

（1）差額分析。

在樣本組542家公司中差額大于0的公司263家，占總數的48.52%，差額之和為7247.16百萬，占總差額的41.50%；差額小于0的公司279家，占總數的51.48%，差額之和為－10215.68百萬，占總差額的58.50%。

（2）差額率分析。

樣本組公司數量為542家，平均差額率為7.81%，其中差額率在1%以下的公司89家，占樣本組數量的16.42%，差額之和為787.45百萬，占總差額17462.84百萬的4.51%。差額率在1%～5%的公司229家，占樣本組的42.25%，約有40%以上的公司差額率都在該區間，差額之和為5532.19百萬，差額占比為31.68%。差額率在5%～10%的公司占樣本組的21.40%，差額占比為33.37%，大概80%的公司的差額率都在10%以下。總之，差額大于0的公司數量少于差額小于0的公司數量，約80%的公司差額率在10%以下，平均差額率為7.81%。樣本組作為驗證樣本的檢驗結果如表6所示。

表6 樣本公司預測模型可靠性驗證結果

根據樣本組的成本預測模型預測的收入動因成本和樣本組各個公司實際的收入動因成本的平均差額率為7.81%，也就是說本文提出的以 “營業凈收入”作為成本動因的分解方法及其成本預測的預測結果的準確率高達92%，說明本文提出的成本估計模型是比較準確的和合理的，具有較高的預測價值，能夠利用回歸得出的系數構建成本預測模型比較準確地測出下一期的收入動因成本信息，為公司的管理層以及外部的信息使用者進行成本管理提供依據。

五、結論及局限

本文從企業外部使用者的視角，著重討論了如何利用財務報表數據分析其中的固定成本和變動成本的成本估計方法，即根據收入和費用相配比的原則本文提出選擇 “營業凈收入”作為成本動因，選擇 “收入動因成本”作為被營業凈收入驅動的成本的基于成本習性的成本估計方法，并在此基礎上構建了成本預測模型并進行了成本預測準確性的驗證。本文的結論是以營業凈收入為自變量、以收入動因成本為因變量的成本習性估計方法和成本預測方法是可行的、有效的和合理的，可以為企業外部的利益相關者提供利用管理會計工具評價企業提供工具和方法。

本文提出管理會計基于成本習性結構的成本預測方法的創新主要體現在如下方面：

第一，提出和界定了新的成本動因和被分解的收入動因成本內容和口徑。本文提出基于成本習性結構的成本預測方法是以營業凈收入為成本動因，以收入動因成本為分解對象的成本習性分析為邏輯思路并構建了成本估計和預測模型。通過首先界定營業凈收入和收入動因成本兩個新概念，按照收入和費用相配比的內在邏輯關系，將收入動因成本作為被分解的對象，將營業凈收入作為成本動因，進而估計出其中的固定成本和變動成本，為成本估計和預測模型構建奠定了理論和方法的基礎。

第二，基于成本習性結構的成本預測模型具有較高的預測價值。根據收入動因成本的預測模型，將2015年第1季度的營業凈收入代入預測模型預測出2015年第1季度收入動因成本的預測值，進而與2015年第1季度實際的收入動因成本進行比對和驗證，發現平均差額率為7.81%，準確度達到了90%以上，說明利用該模型進行成本預測，誤差率在10%以下，這一檢驗結果支持該預測方法是一種比較準確的成本預測方法的結論。

第三，基于成本習性結構的成本預測方法具有應用成本低和擴大應用范圍的優點。無論企業內部和外部的使用者都可以直接利用上市公司公開的財務報表數據進行成本習性分析，構建成本預測模型進行成本預測，不僅能夠大大地開拓了管理會計成本預測的應用領域，而且還可以極大地降低管理會計工具應用所需要數據的收集和處理成本。針對成本預測等管理會計工具只局限于企業內部使用的局限性，本文為外部利益相關者提供了新的分析和評價企業經營狀況的新方法、新視角。

本文的局限主要是利用成本習性結構成本預測模型進行成本預測時，我們只選取了第1組進行檢驗，主要是考慮到第1組分解出的固定成本和變動成本都是正數，而且都是顯著的。但是在第3和第4組中，雖然a在統計上不顯著，在經濟上沒有意義，但是本文認為a不顯著的原因在于公司中的固定成本是沉沒成本，可能與本文提出的成本動因“營業凈收入”的關聯性較小，從而在將營業凈收入作為成本動因時，不能將其中一部分固定成本估計出來。同時有些公司的固定成本可能是長時間變化不大的，因此本文利用12個季度的數據去估計收入動因成本中的固定成本和變動成本，可能選取的時間段較短，從而不能將其中的固定成本估計出來。另外，這里我們假定在相關范圍內收入動因成本的變動是線性函數，實際上收入動因成本的變動可能是非線性函數。

［1］陳軻，王馥霞.基于戰略導向的成本預測方法研究［J］.北京工商大學學報 （社會科學版），2008，23（6）：93－97.

［2］馬元駒，韓嵐嵐，臧文佼.論管理會計工具應用的制約瓶頸及其解決路徑——基于滬深兩市A股制造業上市公司經驗數據的分析 ［J］.當代財經，2016（02）：114－121.

［3］馬元駒，韓嵐嵐，臧文佼.核心營業利潤損益計算模式研究——基于麗珠集團公允價值變動損益的案例分析［J］.會計與經濟研究，2015（02）：50－59.

［4］Anderson M C，Banker R D，Janakiraman SN.Are Selling，General，and Administrative Costs“Sticky” ［J］.Journal of Accounting Research，2003，41（1）：47－63.

A Study of Cost Prediction Method Based on Structure of Cost Behavior

MA Yuan－ju1，HAN Lan－lan2，GE Xin3
（1.School of Accounting，Capital University of Economics and Business，Beijing 100075；2.Shandong Technology and Business University，Yantai，Shandong 264005；3.The People＇s Government of Liqiao Town of Shunyi District，Shunyi，Beijing 101300）

According to the matching principle of revenue and cost，and based on investigating the cost driver which drives the change of cost，the paper proposes to choose“net income from operation”in the income statement as the cost driver which drives the ups or downs of cost，to choose“income driver cost”as the cost which is driven by net income from operation.According to the financial statement data of542 A－share manufacturing listed companies in Shanghai and Shenzhen of the first quarter of2012 to the fourth quarter of 2014，we decompose the fixed cost and variable cost of each company，select net income from operation as independent variable and income driver cost as dependent variable，build a cost prediction model based on cost behavior structure.Then we put the actual net revenues of the first quarter of2015 into the prediction model，and obtain the forecasting income driver cost and compare with the actual income driver cost of that quarter；the results indicate that this method has good cost predictive value，illustrating that the prediction method is feasible and effective.It is an attempt of application innovation of management accounting cost behavior analysis and cost prediction method.This method uses financial statements data to analyze cost behavior and predict cost directly，it overcomes the difficulty in getting the data and the high cost and limited application within the enterprise，and will promote the wide application of management accounting cost behavior analysis and cost prediction method.

cost behavior；cost driver；cost forecast；net income from operation；income driver cost

F275

A

2096－4315（2017）02－0088－07

2017－08－10

國家自然科學基金項目 “風險導向式企業經營績效評價體系的構建與應用研究”（項目編號：71572118），中國會計學會2016全國會計科研課題 （重點項目）“管理會計工具應用的瓶頸及其解決方案研究”（項目編號：2015KJA008），財政部2016第二批管理會計招標課題 “企業風險管理相關管理會計工具應用研究”。

馬元駒 （1957—），男，甘肅蘭州人，首都經濟貿易大學教授，博士生導師；韓嵐嵐 （1981—），女，河北邯鄲人，山東工商學院；葛欣 （1991—），女，河北滄州人，北京市順義區李橋鎮政府。

（責任編輯：鄒樂群）