初中數學教學強化數學語言訓練例析

郭文兵

【摘 要】 在義務教育的初中階段，數學教學除了能夠幫助學生提升數學能力、鍛煉數學思維，還能夠有助于學生數學語言的掌握和運用，提升學生對于數學的理解。本文在對某初中學校的研究中，對該校數學教學課堂情況進行了深刻的分析，從中總結出目前初中階段數學教學中數學語言訓練存在的種種問題。筆者通過對數學語言的應用方向，總結出了強化數學語言訓練的初中數學課堂的教學方法，希望能夠為初中數學教學提供幫助。

【關鍵詞】 數學語言；自然語言；符號語言；語言轉化

【中圖分類號】 G62.25 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）17-0-01

前言：

對于學生來說，如何表達、交流自己關于數學的思想，是初中數學教學中教學成果的體現之一，同時也是學生思維訓練、數學理解的重要提升方法。對于初中數學來說，目前的教學環境當中充斥著運算能力、解題方法的教學，而忽視了數學思想、數學語言的培養，致使學生在面對數學問題的時候，只能刻板地套用成型的解題模板，而無法形成自己的解題思路，這對于學生數學水平的提高十分不利。

一、初中數學語言訓練存在問題

（一）學生的數學語言缺少理解和使用

在初中階段，學生在進行數學學習時，一般是跟隨教師的思路，進行數學題目的解答。本文在對某初中學校進行課堂觀察時發現，學生存在著一定的數學語言障礙，部分學生存在數學語言的理解障礙，部分學生存在數學語言的構造障礙，也有絕大多數學生對數學語言感到陌生，在數學語言的轉換、操作和組織過程中，都存在一定的問題。對于學生來說，課堂當中較少會出現數學語言運用的場景，同時，在數學語言能力不佳的學生當中，絕大多數在英語、語文等語言類學科的學習當中也存在不小的困難。例如筆者在進行數學交流實驗時，使甲同學與乙同學就某函數區間展開探討。兩位同學在進行討論的過程中不得不借助課本中函數圖形來表達自己的意思，一旦擺脫了課本，兩位同學之間變無法開展數學內容的交流。由此可見，學生平時缺少數學語言的使用和交流。

（二）教師在數學課堂中缺少對數學語言的重視

在教學活動中，筆者發現，教師在進行課堂數學知識教學和例題的講解過程中，一般也很少向學生介紹數學語言的使用場景和使用方法，而是將重點放置在了解題方法當中。筆者在課堂教學的調查中，發現教師只是在必須的時候，會在題目內容當中穿插“平行（∥）”，“垂直（⊥）”“屬于（∈）”等基礎符號語言的應用，卻缺乏系統的教學，學生無法通過符號語言的認讀來形成自身的數學語言進行使用和交流。例如在“全等三角形”的教學中，教師的授課內容主要圍繞如何選擇全等三角形的特征使學生運用相關定理證明“全等”，但是卻忽略了數學語言的培養，導致學生在書寫證明過程的時候，內容五花八門，缺少邏輯性。

二、初中數學語言強化的訓練方向

（一）自然語言和符號語言的對比

語言是人類不斷進化發展過程中所形成的，是人類表達情感和意識的主要載體之一。人類通過聲音的變化來實現意思的傳達，于是有了最早的“自然語言”。自然語言形成于文字出現以前，因此自然語言擁有任意性和社會性。其中任意性最顯著的特點在于語音和詞義之間的必然聯系已經無法判斷，進而有了隨意性。除了對“母親”這一意象的形容有全世界通用的語音“ma”以外，其他的表意在不同的民族、區域之間所形成的語音大相徑庭。與之相對的，數學語言屬于符號語言，符號語言具有確定性和嚴密性，其中確定性是指概念不存在外延模糊和內涵不定，例如“軸對稱”和“對稱軸”這兩個語言詞匯，雖然用字相同，但是所表述的內涵卻完全不同。而嚴密性則表現在符號的內涵具有明確區分當中。例如“=”、“∈”、“ ”，這三個符號分別代表了“同一”、“屬于”、“包含”三種關系，相對于“是”這一動詞，符號化語言界限更加明確。

（二）自然預先向符號語言轉化的過程

所謂數學語言的表達，歸根接地在于不同語言的轉化。在進行數學含義的傳達時，需要將不明確的、具有隨意性的自然語言轉化成為明確的、具有嚴密性的數學符號語言進行表達，從而實現數學知識的交流和傳遞。在教學活動中，初中數學教師需要明確數學語言的意義和價值，同時要對自然語言和符號語言之間的關系和差別有明確的界定，從而幫助學生完成從自然語言到符號語言的轉化過程，這一轉化過程，既涉及到語言程式化的方法，同時又涉及到心理學的概念，對于教師，需要幫助學生在心理層面形成數學語言的符號概念與自然語言之間的對應關系，從而幫助學生完成兩種語言的轉化。

三、初中數學語言強化訓練的具體方法

（一）數學語言的閱讀訓練

對于初中階段的學生來說，其最容易接觸到的數學語言形式就是在數學課堂當中的數學教材。數學教材除了會為學生提供數學公式和數學定理之外，還有一些用數學語言寫成的文字材料，這部分文字材料對于學生審題能力的提升至關重要。相較于接受更高層次教育的高年級學生來說，可以通過簡單的數學題目獲取到豐富的信息量，而對于剛剛從小學階段步入到初中階段的學生，認知能力不足，剛剛接觸到數學語言，對于數學語言的掌握過于薄弱，導致無法從文字材料和題目當中收獲到信息量，從而造成審題障礙。以初中數學教材中的概率學內容為例，在教材當中，教材編纂者通常不會過多地使用文字內容，而是通過日常生活中常見的事件來表現生活中的概率幫助學生理解確定性和不確定性以及可能性。學生在缺乏數學語言能力的時候，往往無法從題干中了解到教材內容所要傳遞的信息，這時候就需要教師通過組織學生進行閱讀訓練的方式，幫助學生提升閱讀水平，使其對數學語言有更深層次的掌握，從而可以從題目中收獲到大量的信息。

（二）數學語言的聽說讀寫

除了閱讀訓練之外，聽說讀寫的數學符號使用也是初中學生在強化數學語言過程中鞏固知識的重要過程。在訓練過程當中，教師可以在教學活動當中組織學生進行知識結構和語言方法轉化的訓練，例如教師可以在課堂上用文字的方式對某數學概念進行詳細地敘述，學生則根據敘述內容進行數學語言的改寫，再由學生互相之間進行檢查和監督，從而使學生更好地發現重點的定義、概念以及法規。學生在熟練運用數學符號進行自然語言的轉化后，就可以對題目當中所涉及到的數學語言進行理解吸收，實現對解題能力的提升。

（三）數學語言的交流

加強數學溝通是初中數學教學當中解決學生數學學習困難的重要方法之一，在課堂當中，教師可以通過學生之間的交流或者是課堂提問的方式來幫助學生鍛煉其表達能力，并在提問環節刻意地要求學生使用數學語言進行解答。學生需要在完成數學語言的闡述之后，才能后返回到座位當中，一方面鍛煉了學生敏銳思考的能力，另一方面提升了學生的數學語言表達能力。以“等腰三角形性質”的課堂教學為例，在教學當中，教師將主動權交到學生手中，讓學生根據學習到的等腰三角形特征、等邊三角形特征對證明步驟進行數學語言的表達，學生在形成了對三角形性質的認知的同時，還具備了語言交流的鍛煉機會。

四、結論

作為語言表達的一種，數學語言以其獨具的符號化語言，使表達內容更加明確、嚴謹，相較于自然語言，更加簡潔明了。學生在強化學習數學語言的同時，也獲得了數學思維的鍛煉，從而使其邏輯性更加嚴密，審題和解題更加得心應手。

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