基于超靜定配平的機動載荷控制風洞試驗

曾憲昂， 蒲利東， 李俊杰， 譚申剛， 謝懷強

1.中航工業(yè)第一飛機設計研究院 強度設計研究所， 西安 710089 2.中航工業(yè)第一飛機設計研究院 總師辦， 西安 710089

基于超靜定配平的機動載荷控制風洞試驗

曾憲昂1,*， 蒲利東1， 李俊杰1， 譚申剛2， 謝懷強1

1.中航工業(yè)第一飛機設計研究院 強度設計研究所， 西安 710089 2.中航工業(yè)第一飛機設計研究院 總師辦， 西安 710089

介紹了俯仰機動載荷減緩(MLA)在某運輸類飛機縮比風洞試驗模型上的應用，旨在通過風洞試驗研究一種基于超靜定配平原理的機動載荷控制方法。首先，對模型飛機縱向超靜定配平方法進行了研究并從理論上揭示通過其減緩機動載荷的基本原理；然后，依據(jù)超靜定配平原理設計了MLA控制律，通過反饋模型飛機等效過載驅(qū)動副翼偏轉(zhuǎn)減小機翼載荷，同時偏轉(zhuǎn)升降舵來保持飛機的俯仰機動性能；最后，依次實施了超靜定配平試驗，氣動伺服彈性穩(wěn)定性試驗以及機動載荷減緩試驗，分別用以確定MLA控制律參數(shù)，檢查控制系統(tǒng)穩(wěn)定性以及獲取俯仰機動時的系統(tǒng)響應。試驗結(jié)果表明：在MLA控制律作用下，機翼根部彎矩增量比MLA控制律關閉時減小了10%以上，而模型飛機的俯仰機動性能基本保持不變；MLA控制律的加入使控制增穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)定性略有下降；通過超靜定配平試驗確定MLA控制參數(shù)的方法有效提升了MLA控制律設計可靠性，使翼根彎矩減緩量接近目標值。研究工作為運輸類飛機的機動載荷控制設計與試驗提供了一種可行途徑。

機動載荷減緩； 運輸類飛機； 風洞試驗； 超靜定配平； 俯仰機動性能； 機翼根部彎矩； 控制律設計

安全性和經(jīng)濟性是運輸類飛機研制過程中必須考慮的重要設計指標。被動增加結(jié)構(gòu)強度來保證機動載荷作用下結(jié)構(gòu)安全的設計方法是以犧牲經(jīng)濟性來換取安全性；相比之下，機動載荷減緩[1-2](Maneuver Load Alleviation，MLA)主動控制技術(shù)[3-4]具有明顯的優(yōu)勢。其通過操縱控制面偏轉(zhuǎn)來改變翼面升力分布以降低機翼載荷，不僅可以減輕結(jié)構(gòu)重量，而且還可以有效地延長飛機的使用壽命。

美國在20世紀60年代最先在B-52飛機上完成了載荷減緩功能研究，飛機在1g機動動作下翼根彎矩減小了40%[5]。早期的C-5A飛機加裝了主動升力分布控制系統(tǒng)(Active Lift Distribution Control System, ALDCS)[6]。該系統(tǒng)與飛機控制增穩(wěn)系統(tǒng)交聯(lián)，通過驅(qū)動副翼和內(nèi)側(cè)升降舵偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)載荷減緩，能夠使翼根彎矩減小30%以上[6-7],有效減輕了結(jié)構(gòu)重量[8]。

飛機機動載荷控制首先要確保飛機的機動性不發(fā)生降低，而使用單一控制面很難在保持機動性的同時減緩結(jié)構(gòu)載荷，因此，機動載荷控制大都是通過多控制面協(xié)調(diào)偏轉(zhuǎn)來實現(xiàn)的[9-15]。例如，Woods-Vedeler等[11]在跨聲速動態(tài)風洞(Transonic Dynamic Tunnel, TDT)中同時操縱某主動柔性機翼內(nèi)側(cè)和外側(cè)控制面降低了模型滾轉(zhuǎn)機動載荷，并使?jié)L轉(zhuǎn)機動性能基本保持不變；在更早的試驗中，Miller[12]通過操縱該主動柔性機翼控制面來改變機翼翼型沿展向的彎度分布，從而減小模型俯仰機動時的機翼根部彎矩；文獻[13]將通過翼型彎度控制來實現(xiàn)縱向機動載荷減緩的思想進一步應用到F-111戰(zhàn)斗機上實施試飛驗證，飛行試驗結(jié)果表明在多個后緣控制面的聯(lián)合偏轉(zhuǎn)下飛機能夠在產(chǎn)生1g過載增量的前提下使翼根彎矩保持不變；唐皓等[14]運用最優(yōu)控制理論，采用多組控制面聯(lián)合偏轉(zhuǎn)的作動方案設計了彈性飛機機動載荷減緩最優(yōu)控制律；宋磊等[15]以翼根彎矩為優(yōu)化指標進行操縱面控制分配，實現(xiàn)了飛翼式飛機機動控制設計。超靜定配平方法[16-18]正是從這種多控制面優(yōu)化配置思想發(fā)展而來的。該方法使用多于配平自由度數(shù)目的控制面來配平飛機的姿態(tài)，使飛機的機動性保持不變，而關鍵部位的載荷在額外控制面作用下得到減緩。

本文以某運輸類飛機風洞試驗模型作為研究對象，通過設計主動控制風洞試驗開展基于超靜定配平的機動載荷控制方法研究。首先，研究超靜定配平方法以及如何利用超靜定配平參數(shù)來構(gòu)建機動載荷減緩控制律；然后，設計超靜定配平試驗得到模型配平數(shù)據(jù)并根據(jù)載荷減緩目標確定MLA控制律參數(shù)；最后，在確認試驗模型氣動伺服彈性穩(wěn)定性滿足要求后，完成了機動載荷控制風洞試驗驗證。本文研究方法可以為運輸類飛機的機動載荷控制設計與試驗提供參考。

1 試驗模型與機動方式

1.1 模型及約束

本次試驗是在中國航天空氣動力研究院的FD-09低速風洞(試驗段截面尺寸為3 m×3 m)中進行的，試驗風速為36 m/s。研究對象為某運輸類飛機縮比氣動彈性風洞試驗半模，模型總長為4.90 m，半展長為2.23 m。圖1和圖2分別為模型結(jié)構(gòu)示意圖及其在風洞中的安裝圖。機翼、平尾、機身和掛架的剛度均通過鋁合金梁來模擬；模型有兩個控制面：副翼和升降舵，它們分別由單獨的電動舵機通過搖臂—連桿機構(gòu)驅(qū)動；模型在全機重心位置處通過轉(zhuǎn)盤軸承與固聯(lián)于風洞地板上的盒式天平相連。模型飛機可通過轉(zhuǎn)盤軸承實現(xiàn)俯仰運動，但無法在沉浮方向上運動。這種約束方式是受風洞截面尺寸限制而提出的。

圖1 模型飛機示意圖 Fig.1 Sketch of model plane

圖2 在FD-09風洞中的試驗模型 Fig.2 Test model in FD-09 wind-tunnel

1.2 俯仰機動方式

根據(jù)模型飛機的約束條件，提出了一種基于階躍升力指令跟隨的俯仰機動方式：向控制系統(tǒng)發(fā)出階躍升力指令，模型飛機在控制系統(tǒng)作用下產(chǎn)生俯仰動作使模型升力發(fā)生改變來實現(xiàn)對升力指令的跟隨。其中升力L的大小由如下的等效法向過載nz來表征：

nz=L/(mg)

(1)

式中：mg表示模型的重力。之所以將nz稱為等效法向過載是因為模型飛機不會在該過載作用下像真實飛機那樣沉浮運動。在俯仰機動過程中主要關注的指標有兩個：一是俯仰機動時間(Time to Pitch，TTP)，其定義為從階躍等效過載指令發(fā)出到模型飛機的等效過載首次達到指令值所用的時間，用以表征模型飛機的俯仰機動性能；二是翼根最大彎矩增量(Maximum Incremental Bending Moment，MIBM)，其定義為從發(fā)出等效過載指令到模型穩(wěn)定過程中機翼根部彎矩增量的最大值，它表征了模型飛機的機動載荷特性。俯仰機動載荷減緩的目標是在達到相同升力增量的前提下使MIBM減小而TTP保持不變。

2 受控對象模型

試驗模型俯仰動態(tài)方程為

(2a)

LαΔα+LqΔq+LδaΔδa+LδeΔδe=mgΔnz=ΔL

(2b)

式中：Ip為關于模型轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量；Mα、Mq、Mδe和Mδa分別為繞轉(zhuǎn)軸的俯仰力矩關于迎角、俯仰角速率、升降舵偏角和副翼偏角的導數(shù)；Lα、Lq、Lδe和Lδa分別為模型升力關于迎角、俯仰角速率、升降舵偏角和副翼偏角的導數(shù)；Δδe和Δδa分別為升降舵和副翼偏角增量，定義其后緣下偏為正(產(chǎn)生低頭俯仰力矩)；Δq為俯仰角速率增量。根據(jù)約束條件，模型飛機的迎角等于俯仰角，即

Δα=Δθ

(2c)

機翼根部彎矩可表示為迎角、俯仰角速率以及副翼偏角的函數(shù)：

(2d)

需要指出的是，由于試驗模型柔性大，方程(2)中的導數(shù)均為計及氣動彈性修正的柔性導數(shù)[17,19-20]。

由式(2a)和式(2b)可以分別得到從副翼和升降舵偏角輸入到等效過載輸出的傳遞函數(shù)：

(3)

(4)

式中：s為復變量。

3 超靜定配平原理

傳統(tǒng)的縱向配平是通過迎角和升降舵偏角來實現(xiàn)的，當給定等效法向過載增量Δnz，靜定配平式為

(5)

(6)

若還使用副翼來進行縱向配平，則有

(7)

(8)

則可將超靜定配平式變?yōu)殪o定方程組。通過式(5)～式(8)解出的靜定與超靜定控制面增量配平角均為等效法向過載增量Δnz的函數(shù)：

(9)

(10)

系數(shù)k3和k4滿足如下關系：

(11)

4 控制律設計

針對模型飛機設計了法向過載增穩(wěn)控制律和機動載荷減緩控制律，用于實現(xiàn)縱向增穩(wěn)和配平、等效法向過載指令跟隨以及機動載荷減緩等功能。

4.1 法向過載增穩(wěn)控制律設計

因模型最低彈性振動頻率為2.07 Hz，因此在傳感器輸出和控制面作動器輸入處均串聯(lián)如下低通濾波器：

來消除彈性振動的影響，避免出現(xiàn)伺服顫振問題。

圖3 法向過載增穩(wěn)控制律結(jié)構(gòu)[21] Fig.3 Structure of normal acceleration control augmentation[21]

4.2 機動載荷減緩控制律設計

圖4 機動載荷減緩控制律結(jié)構(gòu) Fig.4 Structure of maneuver load alleviation control law

(12)

(13)

由于Lδek4,Lδak3?mg，因此

由此可見，機動載荷減緩控制律加入后，模型飛機的俯仰機動性與原控制增穩(wěn)系統(tǒng)(圖3)相比基本保持不變。

5 試驗實施

試驗分3個步驟進行：① 超靜定配平試驗，用以確定MLA控制律參數(shù)；② 氣動伺服彈性穩(wěn)定性試驗，用來檢查MLA控制律的穩(wěn)定性；③ 機動載荷控制試驗，分別在MLA控制律關閉和開啟狀態(tài)下使模型飛機完成俯仰機動，對比兩種狀態(tài)下的系統(tǒng)響應。

5.1 主動控制試驗系統(tǒng)

圖5 主動控制試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 Fig.5 Frame of active control test system

主動控制試驗系統(tǒng)由主控軟件、仿真機、信號轉(zhuǎn)接箱、傳感器和電動舵機等組成，如圖5所示。仿真機是主動控制系統(tǒng)的核心。它接收各傳感器信號，對控制律進行實時解算，并向執(zhí)行機構(gòu)(電動舵機)發(fā)出驅(qū)動指令。翼根彎矩由機翼根部應變轉(zhuǎn)化得到，俯仰角和俯仰角速率傳感器安放于模型飛機俯仰轉(zhuǎn)軸處，法向升力由盒式天平測得并通過式(1)轉(zhuǎn)化為等效過載。

5.2 超靜定配平試驗

超靜定配平試驗用來確定機動載荷控制律參數(shù)，具體試驗步驟：

步驟2給定一系列等效過載指令和副翼偏角的組合Δnz,δa，記錄穩(wěn)態(tài)均值δeΔnz,δa和MrΔnz,δa。試驗結(jié)果如圖6所示，可以看出相同等效過載下，升降舵配平角隨副翼偏角的增大而減小，翼根彎矩隨副翼偏角的增大而增大。

當δa=0° 時所得試驗值為靜定配平結(jié)果。相對于基準狀態(tài)的靜定增量配平角和翼根彎矩增量分別為

(14)

(15)

圖6 超靜定配平試驗結(jié)果 Fig.6 Experiment results of overdetermined trim

圖插值表

圖插值表

5.3 氣動伺服彈性穩(wěn)定性試驗

在一定范圍內(nèi)，MLA控制律的反饋增益k3和k4越大，機動載荷減緩效果越佳，但同時也會對模型穩(wěn)定性造成不利的影響，比如穩(wěn)定裕度大幅降低或出現(xiàn)伺服顫振問題。因此，在執(zhí)行機動載荷減緩試驗之前，有必要對控制系統(tǒng)進行穩(wěn)定性檢查，若控制律的加入使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低至不可接受的范圍甚至發(fā)生失穩(wěn)，則應調(diào)整控制參數(shù)，直至系統(tǒng)穩(wěn)定裕度滿足要求。試驗方法為在副翼或升降舵通道注入線性調(diào)頻激勵信號[22]，測試對應通道的總開環(huán)傳遞函數(shù)，表1給出了試驗結(jié)果。MLA控制律開啟后，系統(tǒng)的幅值裕度(Gm)和相位裕度(Pm)均有所減小，但仍滿足Gm≥6 dB，Pm≥60° 的穩(wěn)定性要求，表明所設計的控制律可以用于開展機動載荷控制試驗。

表1 控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕度Table 1 Stability margin for control system

5.4 機動載荷控制試驗

模型機動載荷控制試驗的具體步驟：

圖9 模型飛機俯仰機動響應曲線 Fig.9 Response curves of model during pitching

Table2ComparisonofpitchmaneuverindexeswhenMLAcontrollawonandoff

ntzTTP/sMIBM/(N·m)MLAoffMLAonMLAoffMLAonβ/%-0．1511．610．8-113．9-100．711．6-0．107．47．0-81．5-68．815．6-0．057．07．0-45．9-38．316．50．0517．217．545．541．010．00．1010．48．285．573．014．70．1511．510．4120．0104．413．0

Notes: TTP means time to pitch; MIBM means maximum incremental bending moment.

6 分析與討論

從圖9可以看出，在MLA控制律作用下，等效過載的響應歷程與MLA控制律關閉時基本一致，而機翼根部彎矩增量得到一定的減緩；當?shù)刃н^載增量為正時，機動載荷減緩過程中副翼始終負偏使氣動壓心向翼根移動，而升降舵較MLA控制律關閉時負偏度有所減小，用以抵消副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的附加俯仰力矩；MLA控制律開啟前后模型飛機穩(wěn)態(tài)俯仰角基本一致。

從表2可以看出，當MLA控制律開啟時，模型飛機達到目標等效過載的時間與MLA控制律關閉時基本一致，甚至部分MLA控制工況的俯仰響應更快速；在載荷減緩量方面，所有工況翼根彎矩增量的減緩量均大于10%，最大的減緩量達16.5%；各工況的載荷減緩量與MLA控制律最初設計目標β=15%基本相當，整個試驗中沒有多余的調(diào)參。

目前，公開發(fā)表的關于縱向機動載荷減緩風洞試驗的文獻很少，其中文獻[12]詳細闡述了某主動柔性機翼縱向機動載荷控制風洞試驗。與該試驗相比，本文所采用的試驗方法具有以下兩點優(yōu)勢：

1) 文獻[12]的試驗對象沒有平尾及升降舵，其俯仰機動是通過液壓舵機驅(qū)動整個模型運動完成的，因此該文獻并沒有研究實施俯仰機動主動控制時副翼和升降舵的控制分配策略；本文則通過超靜定配平方法著重研究了升降舵對副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生俯仰力矩的補償問題，更具工程應用價值。

2) 文獻[12]的風洞試驗分兩期完成，分別為氣動導數(shù)試驗和機動載荷控制試驗，機動控制試驗控制律是根據(jù)氣動導數(shù)試驗結(jié)果來設計的，兩個試驗之間的跨度達10個月；而本文采用基于超靜定配平試驗的控制參數(shù)獲取方法快速確定了MLA控制參數(shù)，效率更高。

從試驗結(jié)果對比來看，本文試驗得出的機翼根部彎矩相對減緩量(10%～16.5%)小于文獻中給出的翼根彎矩減緩量(約20%)。產(chǎn)生差異的主要原因是所研究的運輸類飛機模型的機翼柔性大于文獻所研究的戰(zhàn)斗類飛機模型，在彈性變形影響下，副翼的操縱效率有明顯的降低。

7 結(jié) 論

1) 基于超靜定配平原理的MLA控制律通過反饋等效過載驅(qū)動副翼和升降舵偏轉(zhuǎn)，在保持模型飛機俯仰機動性能基本不變的基礎上，使其機翼根部彎矩增量減緩了10%以上。

2) MLA控制律的加入使控制增穩(wěn)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度略有下降，但仍滿足穩(wěn)定性要求。

3) 通過超靜定配平試驗可以快速有效地確定MLA控制律參數(shù)，使翼根彎矩減緩量接近目標值，提升了控制律設計的可靠性，減少了控制調(diào)參。

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(責任編輯： 鮑亞平， 蔡斐)

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Wind-tunneltestofmaneuverloadcontrolbasedoverdeterminedtrim

ZENGXian’ang1,*,PULidong1,LIJunjie1,TANShen’gang2,XIEHuaiqiang1

1.AircraftStrengthDesignandResearchDepartment,AVICTheFirstAircraftInstitute,Xi’an710089,China2.TheChiefDesignerOffice,AVICTheFirstAircraftInstitute,Xi’an710089,China

Pitchingmaneuverloadalleviation(MLA)isdemonstratedonthescale-downwind-tunneltestmodelofagenerictransportaircraft.Theobjectiveoftheresearchistodevelopanapproachformaneuverloadcontrolbasedonoverdeterminedtrimtheoryviawind-tunneltest.Thelongitudinaloverdeterminedtrimmethodforthetestmodelisstudiedandthefundamentalofalleviatingthemaneuverloadbythismethodisrevealedtheoretically.TheMLAcontrollawisthendesignedbasedontheoverdeterminedtrimtheory,whichutilizesequivalentnormalaccelerationfeedbacktodeflectaileronandelevatortoalleviatewingloadandmaintainpitchmaneuverperformanceofthetestmodelrespectively.Theoverdeterminedtrimexperiment,aeroservoelasticstabilityexperimentaswellasthemaneuverloadalleviationexperimentareimplementedinsequencetodeterminetheMLAcontrollawparameters,checkthestabilityofthecontrolsystemandobtainthesystemresponseduringpitchingmaneuver,respectively.TheexperimentresultsindicatewhenMLAcontrollawfunctions,theincrementalwingrootbendingmomentdecreasesbymorethan10%,comparedwiththatwithoutMLAcontrollaw;whilethepitchmaneuverperformanceremainsalmostunchanged;introductionoftheMLAcontrollawresultsinslightdecreaseofstabilityofthecontrolaugmentationsystem;theapproachofdeterminingMLAcontrolparametersbyoverdeterminedtrimexperimenteffectivelyimprovesthereliabilityofMLAcontroldesign,makingtheamountofreducedwingrootbendingmomentclosetothetargetvalue.ThisinvestigationcanprovideafeasibleapproachforMLAcontroldesignandtestofgenerictransportaircrafts.

maneuverloadalleviation;generictransportaircraft;wind-tunneltest;overdeterminedtrim;pitchmaneuverperformance;wingrootbendingmoment;controllawdesign

2016-07-07；Revised2016-09-21；Accepted2016-10-29；Publishedonline2016-11-211439

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曾憲昂， 蒲利東， 李俊杰， 等． 基于超靜定配平的機動載荷控制風洞試驗J． 航空學報,2017,38(5):120596.ZENGXA,PULD,LIJJ,etal.Wind-tunneltestofmaneuverloadcontrolbasedoverdeterminedtrimJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(5):120596.

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A

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