梁單元與殼單元在轉換梁計算中的差異

王總 何助節

(1.北京盈建科軟件股份有限公司 重慶 400000; 2.深圳奧意建筑工程設計有限公司 深圳 518000)

梁單元與殼單元在轉換梁計算中的差異

王總1何助節2

(1.北京盈建科軟件股份有限公司 重慶 400000; 2.深圳奧意建筑工程設計有限公司 深圳 518000)

基于實際轉換結構建筑，采用YJK中的梁單元和殼單元對轉換梁進行計算，對比轉換梁的彎矩、位移。結果顯示，彎矩、位移的差異都非常大。對于一級轉換梁，采用殼單元計算的跨中豎向位移、彎矩更小；當梁端支撐剪力墻時，采用梁單元得到的梁端彎矩結果更小。采用梁單元模擬轉換梁不符合實際結構的受力模式，轉換梁應按殼單元進行計算。

梁單元；殼單元；轉換梁

0 引言

隨著經濟的發展，復雜商業綜合體越來越多，即上部樓層為住宅或酒店，下部樓層為商業的建筑。為滿足這類建筑下部樓層在空間上的需求，上部樓層的部分剪力墻或柱直接落在下層梁上，形成復雜的部分框支剪力墻結構。在此類結構的設計中，規范[1]對轉換梁的抗震等級、水平地震作用、配筋率等都有特殊的規定，應重視轉換梁的設計，保證結構的安全。

文獻[2]研究了轉換梁的剛度對框支剪力墻結構抗震性能的影響，認為適當弱化轉換梁的剛度，不僅有利于建筑的使用功能，更有利于結構的抗震性能。文獻[3]采用實體單元研究了轉換梁與上部剪力墻的共同作用，認為考慮兩者的共同作用能有效地提高整體承載力，梁跨中豎向位移相對于設計結果更小。

在傳統的設計方法中，轉換梁采用梁單元模擬，剪力墻采用殼單元進行模擬。這種計算方式存在以下問題：由于轉換梁被模擬成了梁單元，轉換梁和剪力墻之間的變形協調，實際上是梁中心線與墻體底部的協調。在豎向荷載作用下，梁的頂面與剪力墻底面已經脫離，與實際結構中墻底部與梁頂面的協同受力不相符合。轉換梁被模擬成梁單元，梁對柱的荷載作用以單點荷載代替，不能夠考慮轉換梁的高度對其支座(柱、墻)的影響，與實際受力情況不符。這種計算方法造成的結果是：轉換梁剪力特別大，抗剪很容易超限；上層的剪力墻也因剪力突變造成截面抗剪超限；轉換柱抗剪超限。如果通過不斷地加大轉換梁截面來解決超限的問題，這必將造成浪費，不符合強柱弱梁的設計要求。

本文以實際工程為例，采用YJK結構計算軟件，對比分析轉換梁采用梁單元與殼單元的計算差異。

1 基本理論

YJK中梁單元的理論模型是Timoshenko梁與拉壓梁的組合。它允許有軸向拉壓變形、軸向扭轉變形和具有剪切作用的彎曲變形，每個端點可以有6個自由度。

YJK對剪力墻的計算采用由多個三節點和四節點殼單元組成的超單元，即墻元。當梁被指定成殼單元時，也采用此墻元進行計算。具體包括以下4個步驟：①程序自動將整體結構的剪力墻劃分為三角形和四邊形，并分別用三節點殼和四節點殼來計算小單剛；②利用靜力凝聚原理，得到墻元的剛度矩陣；③用墻元的剛度矩陣進行整體結構靜力和動力求解；④回代得到的節點位移進行應力和內力求解[4]。

2 工程概況

該工程為重慶某住宅項目。結構形式為部分框支剪力墻結構。地下2層，地上32層，地上部分建筑高度為96.7m，轉換層位于地上第二層。場地設防烈度為6度，場地類別Ⅱ類，基本風壓0.4。文中模型1指轉換梁按梁單元計算的模型，模型2指轉換梁按殼單元計算的模型，如圖1～圖2所示。由于篇幅限制，本文僅選取圖3所示的6根轉換梁進行對比分析。

圖1 結構模型圖

圖2 局部結構圖

圖3 局部結構平面布置圖

3 整體指標

從表1可以看出，兩種單元模式下，整體結果基本相同，說明局部的單元類型對整體結果基本無影響。

表1 整體指標

4 轉換梁彎矩

表2～表3分別為恒載、活載作用下，兩個模型左端、跨中及右端彎矩的對比。由于在地震工況下，梁的彎矩模式和豎向荷載不同，所以本文僅選取轉換梁的端部彎矩進行對比。對于1～5號梁，僅考慮X方向的地震作用，對于6號梁，僅考慮Y方向地震作用，與構件的受力相匹配。

表2 恒載作用下彎矩 kN·m

從表2可以看出，在恒載作用下，模型2中各根轉換梁的計算彎矩均比模型1小，兩者差值在20%～65%之間。只有4號梁的右端彎矩和6號梁的左端彎矩，模型2比模型1結果要大，原因是這兩個部位正好與上部剪力墻相連，采用殼單元之后，轉換梁與剪力墻能更好地協調變形，轉換梁有效地分擔了剪力墻的面內彎矩，致使轉換梁彎矩變大。然而，采用梁單元無法體現這種受力效果。

表3 活載作用下彎矩 kN·m

從表3可以看出，在活載作用下，轉換梁彎矩所表現出來的規律與恒載作用下的規律是相同的。4號梁右端和6號梁左端的彎矩，模型2也比模型1大，再一次印證了，如果梁端有剪力墻相連，采用梁單元所計算出來的結果可能會偏小。

表4為地震作用下彎矩。

表4 地震作用下彎矩 kN·m

由表4可知，在X向地震作用下，模型2中1～5號梁的計算彎矩均比模型1小，只有模型2號梁左端和4號梁右端彎矩比模型1大，原因是這兩個部位均直接與上部剪力墻相連，在變形協調的情況下，剪力墻的彎矩對其下部的轉換梁有影響。與豎向荷載的規律是一致的。

在Y向地震作用下，模型2中6號梁兩端的彎矩均比模型1小，并未出現采用殼單元時6號梁左端彎矩比采用梁單元大的結果。因6號梁是支撐在4號梁和5號梁上，為二級轉換梁，故查看兩個模型Y向地震作用下這3根梁的跨中的豎向位移，如表5所示。

因上部剪力墻是落在靠近5號梁的位置，所以5號梁的跨中豎向位移應比4號梁大，表5的結果可以驗證此結論。另外，從力學的角度，6號梁兩端有較大的位移差，那么位移大的一端的支座約束作用較弱，梁的負彎矩會比另一端小，這與表4中6號梁梁端的彎矩趨勢是匹配的，即左端負彎矩均小于右端。模型2中這3根梁的位移均比模型1小，且6號梁跨中與端部的相對位移差從0.38、0.05分別減小到0.33、0.02，故模型2中彎矩比模型1要小。

表5 Y向地震作用下豎向位移 mm

5 轉換梁位移

表6為恒載作用下豎向位移。

表6恒載作用下豎向位移mm

模型1模型2差值(%)1號梁5.703.7833.72號梁6.104.2330.73號梁7.826.2320.34號梁5.304.7310.755號梁9.036.8024.76號梁9.397.3621.6

從表6可以看出，模型2中的各根轉換梁，在恒載作用下的跨中豎向位移均比模型1小，差值在20%～34%之間。說明采用殼單元后，轉換梁與上部剪力墻能更好地協調變形，共同抵抗豎向荷載。

圖4～圖5分別為兩個模型在恒載作用下3號梁的變形圖。從圖中可以看出，將轉換梁設置成梁單元時，上部剪力墻與轉換梁中性軸變形協調，無法體現出梁頂面、梁底面的變形狀態，位移協調模式不對。將轉換梁設置為殼單元時，上部剪力墻底面與轉換梁頂面接觸，通過此界面的變形協調進行內力的傳遞，轉換梁的豎向位移比采用梁單元時小。根據結構力學原理，位移減小，彎矩值亦減小。這與前文所述的兩種模型彎矩值相差20%～65%是匹配的。

圖4 模型1中3號梁變形圖

圖5 模型2中3號梁變形圖

6 結論

在部分框支剪力墻結構中，采用梁單元模擬轉換梁，轉換梁與上部剪力墻的位移協調模式是錯誤的，從而得到的內力也是錯誤的。若據此進行結構設計，將使轉換梁的截面及配筋增大，不滿足強柱弱梁的抗震設計理念，甚至會使結構偏于不安全，因此不能采用梁單元模擬轉換梁，應采用殼單元模擬轉換梁，使轉換梁與剪力墻在接觸面變形協調，通過變形協調實現內力的傳遞,這樣計算出的內力更加準確，更有利于結構安全、優化設計。

[1] 高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京:中國建筑工業出版社,2011:110-111.

[2] 陳超云,傅學怡.轉換梁剛度對柱支剪力墻梁式轉換結構抗震性能的影響[J].建筑科學,2004,20(1):35-39.

[3] 李風霞,寧懷明.鋼骨混凝土轉換梁與剪力墻作用的非線性分析[J].武漢理工大學學報,2010,32(1):162-165.

[4] YJK-A建筑結構計算軟件[M].北京:北京盈建科軟件股份有限公司,2015:350-358.

Differenceofbeamelementandshellelementinthecalculationoftransferbeam

WANGZongHEZhujie

(1.Beijing YJK Building Software Co.,Ltd,Chongqing 400000; 2.A+E Design Co.,Ltd,Shenzhen 518000)

Based on the actual building with transfer structure, transfer beams were calculated by using the beam element and shell element with YJK software, also the bending moment and displacement were compared. The result showed that difference of the bending moment and displacement was very large. For the first stage transfer beam, both vertical displacement in the middle span and bending moment was smaller by using shell element; while the end of the beam supported shear walls, the bending moment of the beam was smaller by using beam element. It was not in accordance with actual mechanics principle of the structure by using beam element. It was proposed that transfer beam should be calculated by shell element.

Beam element; Shell element; Transfer beam

TU37

A

1004-6135(2017)10-0035-04

王總(1986.3- )，男，工程師。

E-mail:zgandlan@163.com

2017-07-05