FSC方程式賽車單體殼車架設計

宋文兵+左言言

摘要： 車架質量占賽車整車質量的比例很大，其在輕量化方面存在可優化空間。利用CATIA設計一種鋼管桁架結構和單體殼結構的復合式車架，在HyperMesh中建立有限元模型，對車架的單體殼部分進行尺寸優化，確定不同區域層合板的最佳厚度，最終得到的車架質量為21.8 kg，扭轉剛度為4 057 N·m/（°），較純鋼管車架減重約5 kg，剛度提高約1倍，滿足設計目標。

關鍵詞： 賽車； 單體殼； 輕量化設計； 車架； 扭轉剛度； 有限元

中圖分類號： U463.32 文獻標志碼： B

Monocoque frame design of FSC formula racing car

SONG Wenbinga， ZUO Yanyanb

（a. School of Automotive and Traffic Engineering； b. Institute of Vibration and Noise，

Jiangsu University， Zhenjiang 212000， Jiangsu， China）

Abstract： Frame mass accounts for a large proportion of whole racing car mass， therefore it can be optimized for lightweight design. A frame which composites steel tube truss structure and monocoque structure is designed using CATIA， a finite element model is built in HyperMesh， the size of the frame monocoque parts is optimized， and the optimum laminate thickness in every area is determined. The mass of final optimized design frame is 21.8 kg， which is about 5 kg less than that of the pure steel frame； its torsional stiffness is 4 057 N·m/（°）， which is about twice of the pure steel frame mass. The optimization result meets the design object.

Key words： racing car； monocoque； lightweight design； frame； torsional stiffness； finite element

0 引 言

車架是賽車其他零部件的承載體，其質量占賽車整車總質量的比例很大[1]，因此對其進行輕量化設計對賽車的動力性和燃油經濟性都有很大提升。車架性能的優劣影響賽車在賽場的發揮，而車架的扭轉剛度對賽車的整體性能影響顯著。本文在江蘇大學方程式賽車隊車架設計的基礎上，參考文獻[2]和[3]，再借鑒國內外賽車隊單體殼車架的設計經驗，設計一種半承載式車身結構，用單體殼結構代替賽車車架的前部結構，保留主環及其后面的鋼管結構。假定車架的設計目標為質量不大于22 kg，扭轉剛度不小于4 000 N·m/（°），圍繞質量和扭轉剛度這2個核心要素，借助HyperMesh對其進行優化。

1 車架三維模型的建立

在滿足《中國大學生方程式賽車大賽規則》[4]的前提下，根據車隊的實際情況進行設計。在建立三維模型之前，進行人機試驗，確定如下參數：主環、前環和肩帶安裝桿的高度，主環和前環的寬度，主環與前環之間的距離，H點（即座椅底面和靠背交線的中點）距離主環的距離，前隔板距離H點的距離。采用多次試驗的方法對這些數據取均值，在此基礎上利用CATIA軟件進行三維建模。系統考慮車架與其他零部件的配合[5]，單體殼部分采用曲面建模，鋼管規格依據大賽規則進行選取，鋼管結構和單體殼結構采用六點對稱12顆螺栓連接。車架三維模型見圖1（不包括鼻翼和連接件）。

2 有限元模型的建立和分析

由于車架結構復雜，很難用傳統方法對其進行分析，故采用有限元方法來解決。將建立好的三維模型導入HyperMesh中進行有限元分析。鋼管結構為空間桁架結構，用梁單元劃分網格，單體殼薄板結構用殼單元劃分網格。鑒于HyperMesh的特點，先對導入的模型劃分網格，其次對殼單元賦予層合板屬性。鋼管結構的材料為30CrMo合金鋼（4130）；單體殼部分增強材料為編織碳纖維預浸布，芯材為Rohacell 71A PMI泡沫。

梁單元和殼單元網格單元尺寸均為10 mm，在殼單元網格劃分完成后，對網格質量進行檢查和調整，以滿足求解需要。梁單元和殼單元使用RBE2剛性單元模擬實際的螺栓連接，使得載荷能夠通過RBE2單元傳遞。合并所有梁單元和殼單元節點，使整個模型的網格單元能夠連續、載荷能夠傳遞。在前懸架與單體殼的連接處和鋼管與單體殼的連接處，采用7075-T6鋁作為預埋件，避免單體殼受壓潰破壞，保證連接的可靠性。車架整體模型劃分為26 897個節點、26 734個單元，其中梁單元1 191個、殼單元25 543個，有限元模型見圖2。由于編織平紋布在經緯方向具有相同的性能，為盡可能使得層合板性能在各向接近同性，故采用不同鋪層、不同鋪向角的方式進行鋪層，單層面板鋪向角由表向里分別為0°，45°，90°，-45°，0°。[2-3，5]為在后續的優化中定義約束，將芯材的鋪向角和表層面板的鋪向角區分，定為180°。單體殼的初步鋪層見表1。endprint

扭轉剛度K根據產生單位扭轉角所需要的力偶矩[6]計算，即

式中：F為力偶的平行力；ΔA和ΔB為力偶作用方向上的位移，與F正相關；L為力偶臂。F的大小對K的結果影響不大，故在施加載荷時取F=1 000 N。

在進行車架扭轉剛度計算時，主要模擬車架在某一輪懸空時施加在車架上的扭矩作用。約束設置為：在后懸與車架的4個連接點處對其6個自由度施加全約束[7]，前懸左右兩側連接點施加大小相等、方向相反的一對z向作用力，大小為1 000 N，見圖3。在HyperView后處理器中查看計算結果，得到車架在模擬扭轉后的變形云圖，可知最大組合變形為1.055 mm，載荷點最大z向變形為0.348 7 mm，見圖4和5。代入數據可得到K=4 520 N·m/（°），質量M=23.5 kg，所以扭轉剛度滿足設計目標但質量不滿足設計目標，須進行自由尺寸優化，合理設計層合板的厚度。

3 層合板的優化設計

傳統的車架結構設計為假設—分析—修改—對比—再設計這樣一個循環反復的過程，不僅耗時費力，而且往往得不到最優結果。優化設計是從多種方案中選擇最佳方案的設計方法。自由尺寸優化屬于結構優化設計的范疇，其以數學中的最優化理論為基礎，以計算機為手段，通過對設計目標迭代求解，得到最優的設計方案。[8]選擇單元厚度為設計變量，其取值可根據設計目標不同而變化。單體殼車身優化厚度最小值不能為0，通過尺寸優化決定最優的材料鋪層厚度，可去除不必要的鋪層，以最大化單位質量的扭轉剛度。

與計算扭轉剛度的邊界方式相同，增加相反的力偶矩，即可有Mx和-Mx這2對力偶矩作為設計響應中的加權工況，見圖6。

選擇質量和柔度為尺寸優化的2個響應，柔度為在2個扭轉工況下取得的加權柔度，加權因數都為1，以最大質量為約束條件（此處設為22 kg），以最小柔度為優化目標。[9]設置單元最大厚度為25 mm，最小厚度為12 mm。單元厚度分布計算結果見圖7～10。根據單元厚度分布和不同鋪向角的鋪層厚度分布，對原三維模型劃分不同的厚度分布區域。根據整車部件在單體殼車架上的布置，結合尺寸優化結果，并考慮競賽規則對相關區域要求的整體性，將單體殼模型劃分為3個不同的厚度區域。考慮最初的層合板計算結果的剛度值，擬將芯材厚度減小到20 mm，并再次對劃分區域后的模型的扭轉剛度進行計算。模型的區域劃分見圖11～13。根據優化結果再加上單體殼車架實際的結構布置要求，設計各區域的基礎鋪層，見表2。

按照上述鋪層方式對模型剛度進行計算，得到K=4 120 N·m/（°），同時整個模型的質量M=22.2 kg，還是不滿足設計目標。

再次對各區域的鋪層進行分析，初步優化思路為：保留3區（綠色）鋪層不變，分別改變1區（紫色）和2區（青色）的鋪層。仿真計算結果見表3。綜合3種優化思路和設計目標，方法1的結果更符合設計目標，故確定最終的單體殼鋪層見表4。

4 結束語

基于HyperMesh的自由尺寸優化工具，對設計的復合式車架中的單體殼層合板進行尺寸優化，確定不同區域的層合板的最佳厚度，最終車架質量為21.8 kg，扭轉剛度為4 057 N·m/（°），滿足要求。與文獻[10]相比，雖然扭轉剛度降低1 426 N·m/（°），但質量也降低2.5 kg，滿足預期設計目標，為方程式賽車輕量化設計提供理論基礎和指導方向。

參考文獻：

[1] 周永光， 陽林， 吳發亮， 等. FSAE賽車車架結構優化和輕量化[J]. 農業裝備與車輛工程， 2012， 50（11）： 37-41. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2012.11.010.

ZHOU Y G， YANG L， WU F L， et al. Structure optimization and lightweight of FSAE car frame[J]. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering， 2012， 50（11）： 37-41. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2012.11.010.

[2] 楊昌龍. FSAE賽車單體殼簡介（一）[EB/OL]. （2012-2013）[2017-05-10]. http：//cnfsae.com/question/7031.

[3] STORY R D. Design of composite sandwich panels for a formula SAE monocoque chassis[D]. Corvallis： Oregon State University， 2014.

[4] 中國汽車工程學會. 中國大學生方程式汽車大賽規則[Z]. 李理光， 譯. 北京： 中國大學生方程式汽車大賽組委會， 2016.

[5] 中國航空研究院. 復合材料結構設計手冊[M]. 北京： 航空工業出版社， 2001： 84-86.

[6] 刁秀永， 魯植雄， 鐘文軍， 等. 基于ANSYS Workbench的FSAE車架有限元分析[J]. 農業裝備與車輛工程， 2013， 51（4）： 22-25. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2013.004.006.

DIAO X Y， LU Z X， ZHONG W J， et al. Finite element analysis of FSAE racing car frame based on ANSYS Workbench[J]. AgriculturalEquipment & Vehicle Engineering， 2013， 51（4）： 22-25. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2013.004.006.

[7] 張林濤， 張代勝， 仇彬. 轎車白車身扭轉剛度的有限元建模與實驗分析[J]. 汽車科技， 2007（6）： 34-38. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

ZHANG L T， ZHANG D S， QIU B. FEM modeling and experiment analysis to torsion stiffness of white car body[J]. Automobile Science &Technology， 2007（6）： 34-38. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

[8] 洪清泉， 趙康， 張攀， 等. OptiStruct & HyperStudy理論基礎與工程應用[M]. 北京： 機械工業出版社， 2012： 3-4.

[9] 朱輝. FSAE賽車車身仿真分析與優化設計[D]. 南京： 江蘇大學， 2015.

[10] 余海燕， 徐豪， 周辰曉. 大學生方程式賽車復合材料單體殼車身優化[J]. 同濟大學學報（自然科學版）， 2016， 44（11）： 1729-1734. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

YU H Y， XU H， ZHOU C X. Optimization of a carbon fiber composite monocoque car body for formula society of automotive engineers[J].Journal of Tongji University（Natural Science）， 2016， 44（11）： 1729-1734. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.endprint