磁等離子發動機超導附加線圈的電磁特性分析

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北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191

磁等離子發動機超導附加線圈的電磁特性分析

姚露，楊文將*，張濤，王寶軍，湯海濱

北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191

在工程應用上提供附加場的傳統水冷銅線圈存在體積大、質量大、電耗高等顯著缺點，因此體積小、質量小的高溫超導磁線圈在附加場的磁等離子發動機(Applied-Field MagnetoPlasmaDynamic Thruster，AF-MPDT)中的應用受到了廣泛關注。文章為滿足0.2 T的大孔徑中心磁場需求，對內徑160 mm、高度30 mm、材料為Bi-2333/Ag的三層雙餅高溫超導線圈進行了電磁特性試驗研究。基于電輸運法原理建立了高溫超導線圈的臨界電流測試系統，測量了不同層級和有無鐵板情況下的線圈臨界電流IC。試驗發現，不同層級的臨界電流IC最大有12%的差別，以中間層的IC值最大；聚磁鐵板對線圈電磁特性具有正面影響，最高能將IC值提升42%。文章也開展了超導磁線圈電磁場仿真分析，研究了鐵板尺寸和位置對線圈電磁特性的影響，得出了優化的聚磁鐵板設計方案。

磁等離子發動機；高溫超導線圈；臨界電流測量；電磁場仿真；優化設計

磁等離子發動機(MagnetoPlasmaDynamic Thruster，MPDT)在推力和比沖方面具有其他發動機不可比擬的優勢，是未來深空探測的理想推進方案之一[1]。2005年文獻[2]很好地總結了之前MPDT的研究工作，指出AF-MPDT由于附加磁場的電磁加速作用，在100 kW級功率范圍內，性能較SF-MPDT更加優越。

MPDT的工作原理是利用磁場和電流相互作用的洛倫茲力來加速等離子體。然而，由于場強較小且能級較低，自身場加速將導致嚴重的粒子發散和巨大的等離子體能量損失。附加磁場可以限制壓縮發散的粒子流，其效果如同增加了陽極的長度[3]。有許多學者研究了附加磁感應強度和形狀對MPDT工作性能的影響[4-5]。研究表明，推力的增加與JTB呈線性關系，其中JT是加載在推力器上的總電流，B是附加磁場的磁感應強度。另外，附加磁場的作用可以降低電極的腐蝕從而延長MPDT的使用壽命[6]。

附加磁場一般由電磁線圈或者永磁體產生，其磁感應強度通常在0.1～0.5 T。在大多數AF-MPDT的試驗中，該磁場由水冷銅線圈提供。然而銅線圈卻存在包括線圈質量過大，對電源和水冷系統的要求過高等缺點。隨著高溫超導技術的發展，超導線圈由于小質量、小體積、高電流密度，以及強磁場等優點，受到越來越廣泛的關注。2002年美國約翰遜空間中心對安裝在VASIMR推力器中的高溫超導磁體進行了測試[7]。線圈采用Bi-2333超導線材，內徑為0.23 m，整體高度接近0.04 m，中心磁場在105 A的設計運行電流下可以達到0.28 T，總質量不超過5 kg。超導磁線圈小體積和小質量的優點，有利于AF-MPDT的小型化和工程應用。但由于高溫超導帶材的特殊性，帶來諸如低溫條件、工作穩定性等問題，因此需要對磁體的設計和工作性能開展進一步的研究。

本文首先簡要介紹了AF-MPDT附加磁場發揮作用的物理機制，之后對設計出的高溫超導線圈進行電磁特性的研究，測量了線圈的臨界電流值。最后本文采用了電磁場仿真的方法，研究聚磁鐵板尺寸與位置對線圈磁場的影響，對結構進行優化設計。通過本文的研究，展示了應用于MPDT的高溫超導線圈磁體的基本結構和電磁特性，為AF-MPDT的小型化提供重要的依據。

1 AF-MPDT的物理機制

圖1是一般AF-MPDT的原理示意。核心部件是中心陰極和噴管形狀的陽極。推進劑從放電室壁面的進口注入，在弧電流的作用下發生電離生成等離子體。磁線圈布置在陽極的外圍，在放電和加速區域產生軸向的磁場。

圖1 AF-MPDT的結構示意Fig.1 Structural representation of AF-MPDT

在MPDT中，沒有外加磁場時，弧電流的徑向分量Jr與弧電流自感應磁感應強度的周向分量Bθ相互作用將產生軸向洛倫茲力，使等離子體加速。有附加磁場的時候，推力產生的機理變得十分復雜。根據半經驗Tikhonov模型[8]，AF-MPDT的推力主要由回旋電磁力TSW、自感應場電磁力TSF和氣動推力TGD等3個部分組成：

式中：B0為附加磁感應強度；RA為陽極半徑；RC為陰極半徑；KSW為附加磁場推力系數；a0為陰極出口的音速；KGD為氣動推力系數。

研究表明，存在一個最佳的附加磁場位置和強度[9]，能表現出對等離子體最好的加速能力。附加磁場形狀沿陰極尖端向下游慢慢發散，以及平行于內陽極表面時，都能展示出更好的電磁加速性能[10-11]。

2 超導線圈電磁特性分析

2.1高溫超導線圈的指標要求與設計參數

高溫超導線圈具有高電流密度，有利于降低線圈工作電流值，減小對于電源功率的要求，同時降低體積和質量。為了滿足中高功率大口徑的AF-MPDT設計要求，本文將設計內徑為160 mm和中心場強為0.2 T的高溫超導線圈，以77 K工作溫度為前提，其設計指標要求見表1。

表1 高溫超導線圈指標要求Table 1 HTS coil specifications

線圈由單銀基Bi-2223多芯帶材組成。帶材的寬度為4.5 mm，厚度為0.25 mm。整個線圈由3個雙餅線圈組成，單個雙餅線圈匝數為224，長度為140 m。3個雙餅線圈堆積串聯起來組成一個連續的線圈。匝與匝之間，層與層之間都采用了聚酰亞胺塑料進行絕緣保護。每個雙餅線圈都留有電壓引線用于失超檢測。線圈兩側增加了聚磁鐵板來提高中心的磁場，鐵板內徑160 mm、外徑250 mm、高度10 mm。經過電磁場仿真的初步計算，高溫超導線圈的主要設計參數及結果如表2所示，實物見圖2。

表2 高溫超導線圈設計參數Table 2 HTS coil design parameters

圖2 AF-MPDT附加線圈實物Fig.2 A photo of the HTS coil for AF-MPDT

2.2 臨界電流的測試方法

高溫超導帶材的各向異性使得超導磁線圈的工作性能易受到周圍環境的影響，從而引發失超等不穩定工作情況。因此需要對線圈的電磁特性進行試驗研究和分析。臨界電流是表征超導線圈電磁特性的主要參量[12]，它是指接通電流的超導體兩端開始出現電壓時的電流值。針對Bi-2223/Ag材料，臨界電流的判定標準是：超導帶上電壓超過1 μV/cm，則視為線圈發生失超，此時通過線圈的電流為臨界電流IC。

臨界電流常用的測量方法是標準四引線電輸運法[13]。電輸運法是用電流源通過靠外側的電流引線將連續變化的電流提供給待測樣品，數字電壓表則通過靠內的兩根電壓引線來測量電流I在樣品上所形成的連續變化的電勢差U。四引線法原理[14]如圖3所示。其中兩根為電流引線，兩根為電壓引線。由于兩根電壓引線與樣品的接點處在兩根電流引線的接點之間，因此排除了電流引線與樣品之間的接觸電阻對測量的影響。這樣得到的電壓測量值比較準確[15]。

圖3 四引線法原理示意Fig.3 Illustration of four probe method

圖4 臨界電流測試系統的組成示意Fig.4 Structure of critical current testing system

臨界電流的測試系統組成如圖4所示。程控電流源受工控機程序控制產生按一定速率穩定增加的電流，給在液氮浸泡中達到超導態的線圈供電。電流源產生的電流值由分流器轉化為電壓值進行測量，同時采集線圈兩端的電壓值，送入計算機進行處理。測試系統采用LABVIEW軟件實現控制，可以得到試驗的電壓-電流(U-I)曲線。為了保護線圈，防止其燒壞，在線圈達到失超的電壓判據1 μV/cm時，程序自動識別并開始按一定速率降低電流，同時得出臨界電流IC。

2.3 臨界電流特性測量試驗

(1)磁線圈整體臨界電流特性

線圈整體長度為420 m，根據失超的電壓判據，當線圈兩端電壓達到42 mV時，即說明達到了失超狀態。試驗測得了超導線圈在不同掃描電流dI/dt時得到的U-I曲線如圖5所示，試驗數據如表3所示。試驗發現，在77 K液氮工作溫度時，線圈的臨界電流值在45 A左右，中心磁感應強度在0.195 T，基本滿足了0.2 T的磁場要求。另外，試驗過程中，dI/dt大小的不同，使得測量結果產生差別。加載電流速度0.1 A/s時測得的臨界電流值比0.2 A/s時高了3.6%。由此可得，電流增加速度越大，測得的臨界電流值越小。

感生電動勢是產生這一現象的主要原因。因為變化的電流會在電壓測量回路中產生感生電動勢，其值與電流變化的速度成正比。圖5中電流增加過程中基本保持不變的線圈電壓就是由電流變化引起的感生電勢。因此，臨界電流測量時，選取的電流加載速度dI/dt越小，測得的數值越準確。

圖5 不同dI/dt下測得的超導線圈U-I曲線Fig.5 HTS coil U-I curve at various dI/dt

表3 線圈整體測量數據Table 3 Total coil measurement data

(2)磁線圈分層臨界電流特性

由于Bi-2333/Ag高溫超導帶材帶寬的限制，高度30 mm的超導線圈分為3層，圖6是超導線圈的分層示意。圖7是對各層的臨界電流分別進行了測量得到的U-I曲線，試驗測得數據如表4所示。測量時電流的加載速度均為0.1 A/s，判斷失超電壓為14 mV。試驗發現，不同層分別測到的臨界電流IC值存在差別，其中以中間層得到的IC值最大，達到了49 A。第1、3層較中間層IC值偏低，分別為43.5 A和46.2 A。

圖6 線圈分層示意Fig.6 Representation of coil layers

圖7 線圈不同層測得的U-I曲線Fig.7 Measured U-I curve at different layers

高溫超導帶材的各向異性是產生這一現象的主要原因[16]。高溫超導材料的層狀結構及晶粒之間的弱連接導致高溫超導體具有強的各向異性。由于不同層級的帶材所處的磁場環境不同，受到的線圈自身磁場的影響亦不相同，導致其臨界電流值不同。垂直于帶面的磁場對超導帶的負面影響最大，平行于帶面的磁場有利于提升超導帶的電磁特性。中間層受到的磁場軸向平行度明顯要好于第1、3層，而第1、3層線圈受到的垂直磁場高于中間層。所以測得的中間層電磁特性最好，臨界電流值比第1層高12%。而第1、3層由于受到的自身磁場磁通方向不同，導致IC值存在6.2%的差別。

表4 不同層線圈在dI/dt為0.1 A/s時測量數據Table 4 Measurement data of different layers at 0.1 A/s charging rate

(3)無鐵板磁線圈臨界電流特性

聚磁鐵板有導磁和支撐的作用，對于提升高溫超導線圈性能是一種十分經濟的做法。本文分別測量了有無鐵板時的電磁特性，得到的U-I曲線如圖8所示。由試驗結果可以看出，聚磁鐵板對于線圈性能的提升效果明顯。同樣電流掃描速度dI/dt情況下，無鐵板時線圈的IC值只有30.8 A，比加鐵板時降低了42%。

產生上述現象的原因是鐵板的導磁性提升了線圈內部磁場的軸向平行度，減小了垂直于帶材的磁場分量。根據高溫超導帶材各向異性的特性可知，鐵板能提高超導線圈的臨界電流和中心磁場的場強。

圖8 有無鐵板時測得的U-I曲線Fig.8 Measured U-I curve with and without iron plates

3 線圈仿真及鐵板設計優化

聚磁鐵板使超導磁線圈電磁特性提升的同時，帶來的質量增加卻阻礙了它在AF-MPDT上的實際應用。增加高溫超導帶材纏繞的匝數也可以提升磁線圈的電磁特性，包括臨界電流和中心場強，但會帶來超導線材成本的大量增加，并且對冷卻系統提出了更高的要求。因此采用聚磁鐵板是一種十分經濟的做法，這就需要對鐵板進行以降低質量為目的的優化設計。本文采用電磁場的仿真分析方法。

3.1 線圈仿真模型

由于線圈是軸對稱結構，所以仿真計算建立二維模型即可，建立的模型如圖9所示。支撐銅板的厚度為2 mm，起到保護和支撐超導線圈的作用。仿真得到的磁場線如圖10、圖11所示。對比可以發現，加鐵板之后的線圈內部磁場的軸向平行度增大，徑向磁場分量明顯降低，解釋了試驗測得的臨界電流值的差別。同時，中心磁場測得值為0.21 T，與試驗測量值0.195 T相接近，也證明了仿真結果的正確性。

圖9 仿真模型結構Fig.9 Structure of simulation model

圖10 無鐵板時線圈磁感線分布Fig.10 Magnetic flux distribution of the coil without iron plates

圖11 有鐵板時線圈磁感線分布Fig.11 Magnetic flux distribution of coil with iron plates

3.2 聚磁鐵板優化設計

仿真研究了在相同加載電流(47 A)情況下，聚磁鐵板對磁場區域的軸向平行磁場平均值B‖ave、中心磁場的大小Bct和線圈區域的徑向垂直磁場最大值B⊥max的影響規律。由先前的附加磁場研究可知，平行于軸線的磁場對等離子體能發揮更優的磁場加速作用。同時，線圈帶材的電磁特性受到垂直于帶面的徑向垂直磁場影響較大，所以取B‖ave、B⊥max為優化的參數。Bct也是衡量附加電磁線圈性能的重要參數。

在原來鐵板尺寸的基礎上，分別對外徑D、厚度h和間隙c進行了仿真分析，研究D、h和c分別變化時對B‖ave、Bct和B⊥max的影響規律。得出的曲線如圖12～14所示。

由圖12～14可有如下結論：

1)外徑D和厚度h的增加有利于B‖ave和Bct的增大，其中受D的影響較明顯；

2)間隙c的增加會降低Bct和B‖ave，不利于提高線圈的電磁加速性能；

3)B⊥max與厚度h和間隙c負相關，與外徑D總體是正相關的，但曲線存在波動。其中間隙c對B⊥max的影響十分明顯。

根據仿真結果可知，聚磁鐵板尺寸越大越有利于提升B‖ave和Bct值，然而卻會帶來顯著的質量增加。以降低質量為目標的優化設計只能是盡可能降低線圈磁場的損失。通過比較分析，并結合工程實際，選擇間隙4 mm、外徑223 mm、厚度4 mm作為優化設計的方案。優化方案與之前的設計進行比較可知，Bct、B‖ave分別降低了5.8%和8.1%。同時總質量m降低了73.8%，優化的設計方案在較小損失Bct和B‖ave的情況下，大幅度降低了聚磁鐵板的質量。與此同時降低B⊥max達33.1%，優化了電磁特性。

圖12 B‖ave與D、h和c的關系曲線Fig.12 Relationship between B‖ave and D，h，c

圖13 Bct與D、h和c的關系曲線Fig.13 Relationship between Bct and D，h，c

圖14 B⊥max與D、h和c的關系曲線Fig.14 Relationship between B⊥max and D，h，c

4 結束語

本文對應用于AF-MPDT上的高溫超導線圈進行電磁特性設計和測量分析。根據電輸運原理建立了超導線圈臨界電流IC的測試系統。隨后本文通過仿真研究了聚磁鐵板的尺寸與位置對線圈磁場的影響。由試驗和仿真可得如下結論：

1)試驗測得在0.1 A/s的充電速率下，線圈的臨界電流為45.6 A，中心磁場達到0.2 T。基本達到設計要求。

2)超導磁線圈的臨界電流值受到包括電流加載速度、線圈自身磁場等的影響。測量臨界電流時應盡量采取小的升流速度。設計超導線圈時應使磁場的軸向平行度提高。試驗還發現聚磁鐵板的有無對IC影響較為明顯，造成的差異高達42%。

3)通過對高溫超導線圈聚磁鐵板的仿真計算，本文提出了一種優化的設計方案。在較低磁場損失的情況下，降低鐵板的質量高達73.8%，取得較好的優化效果。

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(編輯：車曉玲)

Electromagneticpropertiesanalysisonsuperconductingmagnetcoilformagnetoplasmadymamicthruster

YAO Lu，YANG Wenjiang*，ZHANG Tao，WANG Baojun，TANG Haibin

SchoolofAstronautics，BeihangUniversity，Beijing100191，China

In engineering applications，the traditional water-cooled copper magnet coils providing applied field have many defects such as large volume，big mass and high power dissipation，so the application of tiny volume and small mass high temperature superconductor (HTS) coils on applied-field magnetoplasmadynamic thruster (AF-MPDT) is focused on.An HTS coil by Bi-2333/Ag was designed to satisfy the demand of 0.2 T center magnetic field strength which consists of three double pancake coils.The HTS coil is 30 mm in height，with a 160 mm inner diameter.To study the electromagnetic properties of the coil，a critical current testing system was built based on the principle of electric transport method.The experimental results show that different pancakes have different critical currentIC，and middle pancake has the highestICvalue.The iron plates have positive influence on the coil electromagnetic properties，and can improveICvalue by 42%.Meanwhile，using electromagnetic simulation method，the effect of iron plates size and position on the performances of the HTS coil was researched，and an optimized design was summarized.

magnetoplasmadynamic thruster；high temperature superconductor coil；critical current measurement；electromagnetic simulation；optimal design

http://zgkj.cast.cn

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0069

V439+.4

A

2017-04-28；

2017-07-19；錄用日期2017-09-12；< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-09-24 16：01：01

http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170924.1601.003.html

國家自然科學青年基金(11302008)

姚露(1994-)，男，碩士研究生，buaayaolu@qq.com，研究方向為電磁推進與超導線圈

*通訊作者：楊文將(1979-)，男，副教授，yangwjbuaa@buaa.edu.cn，研究方向為電磁推進與超導技術

姚露，楊文將，張濤，等.磁等離子發動機超導附加線圈的電磁特性分析[J].中國空間科學技術，2017，37(5)：1-8.YAOL，YANGWJ，ZHANGT，etal.Electromagneticpropertiesanalysisonsuperconductingmagnetcoilformagnetoplasmadymamicthruster[J].ChineseSpaceScienceandTechnology，2017，37(5)：1-8(inChinese).