波浪被動補償裝置的模型與實驗

劉祥勇，徐志強，諶志新

(1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804； 2.中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，上海 200092； 3.中國水產科學研究院 農業部遠洋漁船與裝備重點實驗室，上海 200092)

波浪被動補償裝置的模型與實驗

劉祥勇1，徐志強2,3，諶志新2,3

(1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804； 2.中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，上海 200092； 3.中國水產科學研究院 農業部遠洋漁船與裝備重點實驗室，上海 200092)

在大型中水層拖網漁船拖曳系統的工作過程中，漁船受海洋環境的影響，會產生顯著的升沉運動。本文針對漁船升降降低捕魚效率的問題，采用一種波浪被動補償裝置的方法，研究了該裝置的數學模型并進行仿真分析，設計試驗過程，分析試驗數據，并與理論分析結果對比發現：鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強跟隨油缸位移呈周期變化，油缸的位移與鋼絲繩漲緊力、蓄能器壓強的變化相反；鋼絲繩漲緊力的變化幅度大于蓄能器壓強的變化幅度，但位移變化幅度小于50 mm時，漲緊力(<5 N)和壓強(<6 Pa)保持穩定；受慣性力的作用，漲緊力變化速度呈現階段性變化。通過仿真分析可知：蓄能器在平衡位置時的充氣壓強越大，漲緊力與壓強越大；蓄能器的面積越大，漲緊力與壓強越小。

拖曳； 波浪被動補償； 漲緊力壓強； 蓄能器,數學模型

在大型中水層拖網漁船工作過程中，因海浪波動、船體拐彎傾斜引起左右曳綱長短不一致，使得拖網網型變差導致大量魚群從網中逃逸，影響捕魚效率，通常采用被動補償系統進行海浪位移補償，鋼絲繩應自動放長保證一定漲緊力。國內外研究集中在位移升沉補償方面，但對升降補償裝置帶來的鋼絲繩張力、壓強的研究較少，僅有的研究包括數值分析和方針研究，有矛盾之處，難以取得有價值的研究[1]。本研究通過建立數學模型并對其仿真分析，重點設計實驗過程，研究鋼絲繩漲緊力、蓄能器壓強的變化規律，為設計選型、驅動控制提供可靠依據,從而達到更好的補償效果。

1 波浪被動補償裝置及數學模型

被動補償也被稱為恒張力補償，當搖擺臺上升時，缸筒會隨著搖擺臺一起上升，補償油缸所連接的活塞桿在慣性作用下停留在平衡位置，無桿腔內的油液被壓入蓄能器中并儲存能量；當搖擺臺下降時，缸筒隨著平臺一起下降，活塞桿有保持停留在平衡位置的趨勢，無桿腔從蓄能器中吸入油液，蓄能器中的氣體膨脹并釋放能量。通過蓄能器蓄能與釋放能量的過程來減緩鋼絲繩受力變化，保證鋼絲繩始終處于恒定值范圍內，圖1為被動補償系統的液壓原理圖[2]。

圖1 被動補償系統的液壓原理圖Fig.1 Hydraulic principle diagram of passive compensation system

1.1氣體狀態方程指數因子的計算

氣體多變過程分為定壓過程、定溫過程、絕熱過程、定容過程。波浪位移補償裝置蓄能器內的容積、溫度、壓強是變量值，與外界沒有熱量交換，符合絕熱過程的條件，滿足關系式PVn=常數。

設(P1,V1)為蓄能器在某一狀態時的氣體壓強和體積，(P2,V2) 為另一狀態時的氣體壓強和氣體的體積，則蓄能器內的氣體絕熱狀態方程為

(1)

lnP1+nlnV1=lnP2+nlnV2

(2)

(3)

式中：A為蓄能器的截面積,V0是初始時刻的體積，h1、h2分別是某時刻的氣體體積。

氣體狀態方程的n值受外界影響較大[3]，通過實驗測試該波浪補償裝置中蓄能器內的壓強和缸筒位移的10組數值，將第i組和第i+1組的數值代入式(3)可得到i組的n值計算結果，如表1所示。

表1 蓄能器采樣值

氣體絕熱狀態方程的n值如圖2所示。n值具有時變性，在1.2～1.6內變化，取10組數據的平均值計算結果為n=1.38。

圖2 氣體狀態方程n值計算結果Fig.2 Gas state equation′s n value

1.2數學模型及仿真分析

以關鍵的油缸活塞桿為研究對象，當缸筒向下移動時，缸筒位移增大，油缸內無桿腔的體積增大，油壓減小，蓄能器內的油液通過安全球閥進入油缸，氣體體積增大。活塞桿受兩邊鋼絲繩的漲緊力作用，活塞桿的下端面受油液的壓強，以及油液的粘性阻尼力，活塞桿的受力簡化模型如圖3所示[4-5]。

圖3 活塞桿簡化受力模型Fig.3 Piston rod′s simplified mechanical model

活塞桿的動力學方程為[6]

(4)

(5)

P1為蓄能器平衡位置時的壓強，將式(5)代入式(4)整理得到鋼絲繩漲緊力與位移的關系式為

(6)

1.3數學模型仿真分析

以式(5)為依據利用Matlab/Simulink提供的仿真模塊建立被動補償系統漲緊力與位移之間的仿真模型如圖4所示。仿真模型中Sine Wave3模塊用于表征起升重物的鋼絲繩長度其振幅為h，周期T，設定波浪引起的鋼絲繩長度變化為正弦波，輸入其他已知參數，在Matlab/Simulink中進行系統的仿真。

圖4 Simulink仿真模型Fig.4 Simulation model used in Simulink

設定活塞桿的質量m、阻尼系數c、平衡位置的壓強P1、面積A不變，設置吊重的正弦波振幅h分別為0.025、0.05、0.075、0.1 m，設置頻率為π/2，不同位移下的漲緊力和壓強的變化如圖5～7所示。鋼絲繩的漲緊力、蓄能器的壓強成周期性變化，周期與吊重位移變化的周期一樣；隨著吊重位移的增大，鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強減小；當搖擺臺的位移有100 mm的高度變化時，鋼絲繩的漲緊力穩定在220～280 N的變化范圍內，蓄能器的壓強穩定在45～55 Pa的范圍內，蓄能器內的氣體壓強變化幅度遠小于鋼絲繩的壓強變化。

設定活塞桿的質量m、阻尼系數c、位移h、面積A不變，分別設置蓄能器的平衡位置壓強為252、378、540、630、756 Pa，不同初始壓強下的漲緊力和壓強變化如圖8、9所示。仿真結果顯示平衡位置的壓強越大，鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強越大，且相應漲緊力與壓強的變化振幅大，為保證漲緊力與壓強的穩定，應保證蓄能器的平衡位置時的壓強小于一定的值。

設定活塞桿的質量m、阻尼系數c、吊重繩位移h、蓄能器平衡位置時的壓強P1不變，分別設置蓄能器的截面積0.006、0.009、0.0126、0.015 m2，不同面積下的漲緊力和壓強如圖10、11所示。仿真結果顯示隨著面積的增大，鋼絲繩的漲緊力、蓄能器的壓強減小；但相應漲緊力與壓強的變化幅度增大。

圖5 吊重的位移波動Fig.5 Hoist′s displacement fluctuation

圖6 不同位移下鋼絲繩的漲緊力變化Fig.6 Wire rope′s pulling force change with different displacements

圖7 不同位移下鋼絲繩的漲緊力、蓄能器內壓強變化Fig.7 Accumulator′s pressure change with different displacements

圖8 不同壓強下鋼絲繩的漲緊力變化Fig.8 Wire rope′s pulling force change with different pressures

圖9 不同壓強下蓄能器的壓強變化Fig.9 Accumulator′s pressure change with different pressures

圖10 不同面積下鋼絲繩的漲緊力變化Fig.10 Wire rope′s pulling force change with different areas

圖11 不同面積下蓄能器的壓強變化Fig.11 Accumulator′s pressure change with different areas

2 實驗分析和驗證

2.1試驗裝置

試驗地點選在某室內施工現場，將波浪被動補償系統固定在波浪模擬搖擺臺上，該模擬平臺能夠產生前后、左右、上下的正弦振動趨勢，波浪模擬實驗平臺如圖12所示。還可以實時檢測鋼絲繩的漲緊力值、蓄能器的壓強值。

圖12 波浪模擬實驗平臺Fig.12 Wave simulation experiment platform

本系統選用的傳感器為 Huba Control 公司的511類型壓強、漲緊力傳感器、位移傳感器，傳感器的測壓范圍為0～500 Pa，輸出為電流輸出，范圍為 0～20 mA。該傳感器能夠抗沖擊、抗震動。除此之外還有變量泵、換向閥、震源液壓缸。該系統選用西門子S7～1200可編程控制器，系統控制器通過輸入輸出接口與傳感器、液壓元件相連進行實時數據采集，控制器通過485總線與上位機顯示屏進行實時通信。圖13是控制系統的硬件連接示意圖。

圖13 控制系統的硬件連接Fig.13 Control system′s hardware connection

2.2數據采集

被動補償裝置活塞桿的質量m為25.31 kg、蓄能器平衡位置的體積V為5.3 L、蓄能器的截面積A為0.012 6 m2、蓄能器的充氣壓強為50 Pa。實驗過程中分T1、T2、T3、T4、T5五個時間段，通過壓強傳感器、漲緊力傳感器、位移傳感器記錄實驗數據。采集的實驗數據時間以分鐘顯示，每分鐘采集到60個數據等，以1 s時間作為遞增值，計算每個數據的具體采集時間。曲線擬合如圖14所示。

圖14 整個階段的傳感器檢測值Fig.14 Sensors′ feedback value in the whole stage

根據采樣定理，采樣頻率要大于信號最高頻率的 2 倍，才能無失真地保留信號的完整信息。實驗中位移信號的最大角速度π/3，所以信號的最短周期6 s。根據采樣定理，在搖擺臺的每一周時間內至少采集兩次數值才能波形不失真，因此每分鐘采集的點數應滿足：x≥2n=20(次)，而實驗數據的采集頻率為每分鐘60次，因此實驗數據完全滿足采樣定理，無波形失真現象。

2.3數據分析

實驗過程分為5個階段，通過控制搖擺臺振幅、變化頻率、基準值，研究不同狀況下鋼絲繩和蓄能器的受力特性[7-25]。

1)階段1(T1)：0～100 s。

在該階段內通過控制搖擺臺得到的吊重油缸位移變化范圍在50 mm內，鋼絲繩的漲緊力穩定在270 N，鋼絲繩漲緊力的波動很小；蓄能器內壓強穩定在49 Pa附近的小范圍內波動。根據仿真圖6、7所示的波形，位移波動越大，壓強和漲緊力波動越大，由圖15實驗數據，得到結論：當油缸位移變化范圍小于50 mm時，壓強和漲緊力將穩定在某一數值。

2)階段2(T2)： 100～500 s。

在該階段內控制油缸位移變化范圍在200 mm內，在100～350 s的時間內位移先以t1=60 s的時間為周期進行周期變化，在350～500 s的時間內以t2=20 s的時間為周期進行周期變化；數據顯示鋼絲繩漲緊力變化幅度80 N，在260 N上下波動；蓄能器壓強的變化幅度為10 Pa，在45 Pa上下波動。鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強跟隨油缸位移的周期變化而呈現周期變化，相應的變化周期與油缸位移變化周期相一致；當油缸位移增大時，鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強減小；當油缸位移減小時，鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強增大；當位移處于波峰狀態時，壓強和漲力處于波谷，當位移處于波谷狀態時，壓強和張力處于波峰狀態；位移與漲力、壓強的變化趨勢相反。這與仿真結果相一致。

圖15 第一個階段的傳感器檢測值Fig.15 Sensors′ feedback value in the first stage

3)階段3(T3)：時間500～900 s。

在該階段內減小油缸位移的變化幅度，穩定在120 mm內，在500～750 s的時間內位移先以t1=50 s的時間為周期進行周期變化，在750～900 s的時間內以t2=15 s的時間為周期進行周期變化。鋼絲繩漲緊力變化幅度在60 N范圍內，維持在260 N上下波動；蓄能器的壓強變化幅度在10 Pa的范圍內，維持在45 Pa上下波動。

綜合圖15～17，以油缸位移為橫坐標、以壓強和漲緊力的變化范圍為縱坐標，繪制如圖18所示的變化趨勢。隨著油缸位移的增大，鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強變化幅度增大，且漲力的變化幅度大于壓強的變化幅度。為保持漲力和壓強的穩定應保持油缸的位移變化幅度小于50 mm。

圖16 第2個階段的傳感器檢測值Fig.16 Sensors′ feedback value in the second stage

圖17 第3個階段的傳感器檢測值Fig.17 Sensors′ feedback value in the third stage

圖18 傳感器檢測值幅度的變化趨勢Fig.18 The trend of sensors′ feedback value amplitude

4)階段4(T4)：時間900～1 400 s。

在該階段內控制油缸位移的變化幅度在200 mm內，在900 s～1 170 s的時間內位移先以t1=30 s的時間為周期進行周期變化，在1 170～1 400 s的時間內以t2=15 s的時間為周期進行周期變化，如圖19所示范區。

第4階段內1 000 s～1 100 s內的數據如圖20所示。在鋼絲繩漲緊力的一個變化周期T=30 s內，t1=4 s、t2=11 s、t3=3 s、t4=12 s，計算相應的漲緊力變化速度v1=12.5 N/s、v2=3.64 N/s、v3=13.3 N/s、v4=4.17 N/s。在t1階段油缸位移減小，缸筒向上移動，由于活塞桿的慣性滯留，油壓瞬間激增，對鋼絲繩沖擊力瞬間增大；t2階段，吊重、活塞桿向上運動，慣性影響因素減小；t3階段油缸位移增大，缸筒向下移動活，由于吊重、活塞桿的慣性滯留，鋼絲繩漲緊力在自身吊重的重力作用下瞬間增大；t4階段，吊重、活塞桿向下運動，慣性影響因素減小，處于失重狀態，鋼絲繩漲緊力遞減速度減緩。

圖19 第4個階段的傳感器檢測值Fig.19 Sensors′ feedback value in the fourth stage

圖20 第4階段內的傳感器檢測值Fig.20 Sensors′ feedback value in part time

5)階段5(T5)：時間1 400～1 500 s

在該階段內控制吊重位移的變化幅度在50 mm內，鋼絲繩的漲力穩定在305 N，鋼絲繩漲力的波動很小；蓄能器內壓強穩定在48 Pa附近的小范圍內波動。對比前4個階段，在油缸位移變動幅度相同時，位移振動基值越大，鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強越小，如圖21所示。

圖21 第五個階段內的傳感器檢測值Fig.21 Sensors′ feedback value in the fifth stage

3 結論

1)鋼絲繩的漲緊力和蓄能器的壓強跟隨油缸位移的周期變化而呈現周期變化，油缸位移與鋼絲繩漲緊力、蓄能器壓強的變化趨勢相反。

2)隨著油缸位移的增大，鋼絲繩的漲緊力變化幅度和蓄能器的壓強變化幅度增大，且漲緊力的變化幅度大于壓強的變化幅度。為保持漲緊力和壓強的穩定應保持搖擺臺的位移變化幅度小于50 mm。

3)在鋼絲繩張力的一個周期內分為4個階段，受慣性力作用，各階段的漲緊力變化速率不一樣。

4)通過仿真分析得到，鋼絲繩的漲緊力、蓄能器的壓強與蓄能器平衡位置時的充氣壓強和面積有關。蓄能器平衡位置時的充氣壓強越大，漲緊力與壓強越大；蓄能器的面積越大，張力與壓強越小。

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本文引用格式：劉祥勇，徐志強，諶志新. 波浪被動補償裝置的模型與實驗[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(10): 1518-1524.

LIU Xiangyong, XU Zhiqiang, SHEN Zhixin. Wave passive compensation device′s model and experiments[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(10): 1518-1524.

Modelandexperimentsofwavepassivecompensationdevice

LIU Xiangyong1, XU Zhiqiang2,3, SHEN Zhixin2,3

(1.School of Mechanical Engineering & Energy, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2.Fishery Machinery and Instrument Research Institute, Chinese Academy of Fishery Sciences, Shanghai 200092, China; 3.Chinese Academy of Fishery Sciences, Key Laboratory of Ocean Fishing Vessel and Equipment, Ministry of Agriculture, Shanghai 200092, China)

In the work process of the towing system of a large medium-water trawler, fishing boats are influenced by the marine environment and can generate significant movement. To address the reduced fishing efficiency caused by the moving ship, this study used a new wave passive compensation device, studied the mathematical model of the device, and conducted a simulative analysis. The test process was designed, and the test data were analyzed. A comparison with theoretical analysis results shows that the tension of wire rope and the pressure intensity of the energy accumulator change cyclically follow the displacement of the oil cylinder, and the displacement of the oil cylinder changes in reverse following the change in rope tension and the pressure intensity of the accumulator. Moreover, the change amplitude of the tension of wire rope is greater than that of the pressure intensity of the accumulator. However, when the change amplitude of displacement is less than 50 mm, the tension (<5 N) and the pressure intensity (<6 Pa) remain stable; the speed of tension changes in stages as a result of inertia force. Simulation analysis shows that a great charging pressure intensity of the energy accumulator at the equilibrium position corresponds to great tension and pressure intensity, and a large area of the energy accumulator corresponds to small tension and pressure intensity.

towing; wave passive compensation; tension and pressure intensity; accumulator; mathematical model

10.11990/jheu.201606014

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20170816.1550.030.html

TH212；TH213.3

A

1006-7043(2017)10-1518-07

2016-06-05. < class="emphasis_bold">網絡出版日期

日期：2017-08-16.

青島海洋科學與技術國家實驗室鰲山科技創新計劃項目(2016ASKJ10).

劉祥勇(1987-)，男，博士研究生.

劉祥勇，E-mail:710885278@qq.com.