昆明空氣質量評價的另一種方法

樓小航 劉 茜

云南大學建筑與規劃學院

昆明空氣質量評價的另一種方法

樓小航 劉 茜

云南大學建筑與規劃學院

傳統的大氣環境評價污染指數（AQI）存在一定局限性，本文采用另一種評價方法——ORAQI指數法。由于昆明市的地理特殊性，且天氣系統往往存在混沌非線性的動力學特征，因此應用分形求和法來描述大氣環境背景值和標準值，建立適用于昆明市的空氣質量評價模型。根據結果表明ORAQI能夠體現昆明市空氣質量的年變化呈‘W’型，可見該方法比傳統的AQI指數更能表現出空氣質量隨季節變化的顯著特征。

昆明市;the Oak Ridge Air Quality Index；AQI;分數維；Atmospheric Background Value；Ambient Air Quality Standards;

1 引言

隨著城市工業化的發展，人們越來越重視人與自然的相處關系。相關的，人們開始注意大氣的污染程度[1-3]。我們通常衡量當日的空氣質量的指數稱為AQI（Air Quality Index）。它是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數,該指數有中標與美標之分，其相關計算和局限性可見《中美空氣質量指數對比研究及啟示》[4]。 除AQI指數可描述空氣質量之外，還有PCA方法[5],模糊數學方法[6],ORAQI指數法[7],本文將采用ORAQI指數評價法并應用非線性動力學方法評價昆明空氣質量。

2 橡樹嶺大氣環境質量指數評價方法（ORAQI）

橡樹嶺大氣環境質量指數評價方法[8]（the Oak Ridge Air Quality Index，簡稱ORAQI）由美國原子能委員會橡樹嶺國家實驗室于1971年9月提出。該評價認為大氣污染的綜合情況與各指標呈指數的影響關系，且其中具體參數由具體的地理環境所決定。起初評價指標包括五項污染物，一氧化碳（CO）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、臭氧（O3）和懸浮顆粒物（SPM），隨著該理論的推廣[9-11]學者發現評價指標可取任意污染物。ORAQI的計算公式如下：

（Ci代表任一項實測污染物的濃度，Si代表該污染物的相應標準值，a，b為常系數，且ORAQI值越大，表示環境質量越差）

為了確定式中常系數a,b的值，我們需要確定當地大氣環境背景值和標準值，這兩個指標可以體現影響環境的非自然因素，因此，ORAQI值在一定程度上反應了人類活動對大氣環境的影響。系數a、b的具體的計算方法為：當各種污染物濃度等于該地區背景濃度值Ci′時，ORAQI=10；當各種污染物濃度均達到相應的濃度標準值 Ci′′時，ORAQI=100；因此，a、b 由以下方程組解得：

a，b的值由局地的地理環境決定，對于不同地區的a，b值可能存在一定的差異。

3 分形求和模型

數據往往受各方面的影響，并且這種影響是非線性的，累加數據有利于數據規律的顯露并且適當的“減噪”。分形求和模型很好的體現了這一原理。分形由Mandelbrot提出[12]，自然界中的許多現象如云彩[13]、地震[14]、氣候[15]均有這種特征。定量描述這種自相似性的參數稱為分維數[16]，記為D。由分形的定義，其基本的數學統計模型[17,7]為：

（C為比例常數，r為特征尺度，D為分維數；N(r)為對應特征尺度≥r的數目或和數，顯然，C,r，D均大于0。）

4 大氣環境背景值和標準值

大氣環境背景值(Atmospheric Background Value)[18-19]指未疊加城市局地污染貢獻時，中尺度天氣系統所攜帶的大氣污染物濃度水平。簡而言之，就是未受人類影響的大氣。顯然，大氣環境背景值受當地地理氣候環境的影響，不同區域的背景值可能不同。

大氣質量標準值（Ambient Air Quality Standards）[20]指在給定的大氣環境與時間尺度中，人們期望達到可接受的大氣環境水平。

《環境空氣質量標準》（GB3095－2012）[21]（以下簡稱《標準》）規定了環境空氣質量功能區劃分、標準分級、污染物項目、取值時間及濃度限值等。我國幅員遼闊，經向和緯向的跨度均較大，這樣就造成了不同地區地理氣候條件的顯著差異。因此，基于標準中給定的規范，我們需要以具體的地理環境為依據，計算當地背景值與標準值。本文要研究的昆明市位于云貴高原中部，東經102度10分至103度40分,北緯24度23分至26度22分[22]，海拔1800多米，全年冬無嚴寒，夏無酷暑，四季如春，有‘春城’之美譽，與其他地區存在相當大的地理氣候差異。因此本文將不采用《標準》中的背景值和標準值。

圖1：PM2。5分段擬合效果

圖2：PM10分段擬合效果

圖3：SO2分段擬合效果

圖4：CO分段擬合效果

5 背景值與標準值分形求和的計算原理

在分形理論中，分維數D值表示隨機數或樣本間的隨機分布狀況，不同的分維數描述了隨機現象的復雜程度。D值越小，表示隨機數或樣本間隨機性越高，影響大氣環境變化的非人為因素比重越高，系統越復雜[23-24]。因此，利用該模型，可以根據目標區域內污染物濃度樣本分布的復雜程度確定其分類界限，進而確定該區域大氣環境背景值與標準值。

由大氣環境背景值與標準值的定義[18-20]，可將大氣分為3類。第一類為未受人類活動影響的大氣，分維數記為D1，其特點是污染物濃度低于背景值，污染物濃度受非人為因素影響導致其隨機性較高，會自動使內部濃度值復雜化；第二類為受人類活動影響但未破壞該地區大氣平衡時的環境狀態，分維數為D2，由于人類活動造成大氣污染程度大于第一類大氣，因而其分布復雜程度稍低；第三類為受污染的大氣，分維數為D3，分布復雜程度最低。可見，三者的數量關系為D3＞D2＞D1。

將大氣污染物濃度值分為3個區間，其中3個區間的2個分界點濃度即為大氣環境質量的背景值與標準值。

由N(r)=Cr-D，可得：

因此得到關于lnN(r)與lnr的線性關系。對相應污染物分析時，由于分維數D不同，相關的直線斜率也會不同。最小二乘擬合后，我們在同一坐標系下觀察函數不同的斜率即可判斷出其分維數D和兩個分界點值。

6 計算昆明市2015年大氣背景值和標準值及相關參數

首先得到2015年昆明市官方統計的每日各項污染物的濃度數據[25]并求出各個污染物所對應的濃度和N(r)，并選取濃度的對數為自變量，N(r)的對數為因變量，首先在雙對數坐標中繪出大致的走向圖（濃度單位均取mg/m3）。根據其走向與斜率的變化，舍去累加效應較低且偏離大致走向的點，并設置兩個區間斷點，然后應用MATLAB分段線性擬合。得到的6種污染物的擬合圖。（圖 1-6）

圖5：NO2分段擬合效果

圖6：O3分段擬合效果

根據以上的計算結果總結成下表(背景值和標準值的單位均為mg/m3)

PM2.5 PM10 SO2 CO NO2 O3背景值0.0229 0.0486 0.0151 0.7050 0.0256 0.0680標準值0.0431 0.0848 0.0255 1.111 0.0377 0.1139 D1 0.2132 0.3144 0.2534 0.1955 0.4682 0.0962 D2 1.4623 2.2805 1.7406 1.6608 2.2956 1.0761 D3 4.9882 5.1608 4.8956 6.4779 7.3217 3.2429

解得a=0.4611，b=4.5253

7 2015年昆明市日AQI值和ORAQI值的統計圖及兩種評價方法的評價

根據所得的背景值和標準值，由方程組得出了2015年昆明市日ORAQI值，并將其與AQI值進行比較，結果如下（圖7-8）：

從圖7和圖8我們可以看出，兩種描述日空氣質量的方法所繪圖像的大致趨勢基本一致：春夏季節的波動較為明顯，全年空氣質量大體較好。受氣象條件影響[26]，降塵干濕季節濃度變化明顯，每年的7,8月份是昆明的濕季，降水量較大，塵埃含量下降，冬春季為旱季，濕度小，降塵含量開始增加。在AQI和ORAQI的圖表數據中我們也可看出冬春交換季的3月份全年的污染最為嚴重，而雨季體現出較好的空氣質量。一方面冬春交換季是工程建設與工業生產的高峰期，期間的污染源對污染物濃度貢獻較大；另一方面，此時昆明大氣壓強較高，地面受高氣壓控制時[27]，中心部位出現下沉氣流，阻止污染物向上擴散。根據圖表我們可以看出，ORAQI反映的數據在圖像中呈現‘W’型，且ORAQI較AQI更明顯的表示出污染的累加效應（其極端空氣質量的波動更加明顯），這種明顯的波動性可以體現了大氣污染的季節性變化規律。因此，相比AQI指數，用ORAQI指數來描述當天的空氣污染的疊加情況有其一定的優越性。

8 總結

以上分析表明，所研究的6種污染物在相應的濃度尺度中均較好的體現出多重分形的特征，從而我們將其應用于描述當地大氣背景值和標準值。大氣的污染程度的動態變化受污染源、當地的地理環境與下墊面性質等諸多因素的影響，它的日監測污染物濃度的數據通常表現出非線性和混沌的特征[28]，而分形與分維理論作為非線性分析方法，將其運用于空氣質量的分析有顯著的適用性[29]。再者，ORAQI指數相比于傳統的AQI指數，前者體現出的是污染物相互累加效應，而這種累加并非單純加權的線性相加，它的累積效果受當地各種污染物對應的背景值和標準值制約；后者體現的是首要污染物的污染程度[4]。總之，本文旨在采用另一種衡量大氣環境的方法與傳統方法來對比評價昆明的空氣質量，以此來體現AQI的局限性和ORAQI的適用性。

圖7：AQI日變化圖

圖8：ORAQI日變化圖

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