Cr12MoV銑削穩定性預測及實驗研究

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(浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014)

Cr12MoV銑削穩定性預測及實驗研究

王揚渝，朱海軍，陳恒，王慧強，程金強，蔡東海

(浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014)

基于結構動力學原理，考慮銑削系統動態特性對銑削穩定性的影響，建立了銑削加工Cr12MoV的動力學模型和穩定域的預測模型.在此理論基礎上，應用Matlab軟件進行不同銑削方式的數值模擬，分析獲得切削系統的穩定性葉瓣圖；利用Cr12MoV進行銑削振動試驗，研究銑削方式和銑削速度對試件表面粗糙度的影響規律，試驗結果與模擬仿真的葉瓣圖進行對比，從而驗證穩定性葉瓣圖和理論模型的正確性.

銑削方式；銑削振動；穩定性；葉瓣圖；表面粗糙度

Cr12MoV模具鋼具有高淬透性、高淬火回火硬度和高耐磨性等優良性能.用于制造截面較大、形狀復雜及工作條件復雜下的各種冷沖模具和工具，如沖孔凹模、切邊模、滾邊模、鋼板Cr12Mov厚板深拉伸模、圓鋸、標準工具、量規及螺紋滾模等.但是Cr12MoV是典型的難加工高硬度材料，在銑削加工過程中，易發生自激顫振現象，使加工刀具嚴重磨損，被加工零件的表面質量和加工精度降低，加工效率降低，從而在很大程度上制約了Cr12MoV模具鋼在模具行業中的應用.穩定性葉瓣極限圖是在銑削加工過程中預測銑削穩定性的一種重要方法，在銑削加工過程中，根據穩定性葉瓣圖來選取合適的加工參數，可避免或降低加工過程中的顫振[1]現象，從而提高加工效率.

筆者旨在建立一個銑削動力學模型，研究了不同銑削方式對Cr12MoV模具鋼銑削顫振的影響，且分別采用兩種不同的銑削方式對Cr12MoV進行銑削試驗，分析對比了在順銑、逆銑這兩種銑削方式下時頻域分析圖和振動信號圖，從而來驗證筆者提出的穩定性葉瓣圖的正確性.

1 Cr12MoV銑削動力學建模

1.1 動態銑削力建模

圖1表示一硬度為HRC42的Cr12MoV的工具鋼，在我們分析過程中，假設刀具的剛度大于工件的剛度，因此在銑削過程中的動力學模型可以簡化為如圖2所示的模型，銑削加工系統可以近似為互相垂直的振動系統，其數學表達式為

(1)

式中：m,c,k,F(t)分別為銑削加工振動系統的模態質量、模態阻尼、振動系統的等效剛度以及作用在刀齒上的動力態切削力.

圖1 銑削工件Fig.1 Milling workpiece

在圖2中，y(t)為系統在t時刻在y方向的振動位移，在t-T時刻y方向的振動位移為y(t-T).在圖2中，切削過程中的振動系統與工件系統是相互連接的，為了研究方便，把圖2中的振動系統做如下假設：振動系統是線性的，由于靜態切削厚度對產生再生型顫振[2]沒有影響，而且動態和穩定切削力的方向一致，所以只要考慮刀齒的動態切削厚度的變化.

圖2 銑削動力學模型Fig.2 Dynamic model of milling vibration

對式(1)進行拉普拉斯變換，整理得到刀具振動系統的傳遞函數為

(2)

由文獻[3]可知：銑削振動系統的輸出時域特性取決于系統的傳遞函數Gyy(s)的特征方程的根，當Gyy(s)的特征根的實部等于零時，銑削振動系統處在穩定與不穩定的一種臨界狀態.

根據切削力系數模型[4]可知：最終動態切削力表達式被簡化為

(3)

式中：[A0]為定向切削系數矩陣，它不隨時間的變化而變化，只與切削力系數和切入、切出角及有關；Δ(t)為刀具與工件的相對位移.

借用Amarego等經典斜角切削模型，可以得到相應的切削力系數為

(4)

(5)

1.2 穩定性葉瓣圖繪制

刀具與工件在銑削接觸區的頻響函數為

(6)

式中：Φxx(iω)，Φyy(iω)分別為X，Y方向的直接傳遞函數；Φxy(iω)，Φyx(iω)分別為相對應的交叉函數.

令式(2)的特征方程的實部為零，經過整理得到

(7)

根據銑削方程原理，可得振動系統的傳遞函數

(8)

式中：Z,αp,k,Re分別為刀具齒數、切削深度、切向切削力系數以及系統傳遞函數的實部，且有

(9)

式中：k為模態剛度；d為刀具的直徑.

由式(7，8)，整理得到系統的穩定臨界最大軸向切削深度[5]為

(10)

與臨界最大軸向切削深度Aplim相對應的主軸轉速為

(11)

式中m=0,1,2，…，當m取不同的值，可以繪制不同的穩定性葉瓣圖.

假定：銑刀的切削運動方向與工件的進給運動方向相同，表示為順銑，相反即為逆銑，如圖3所示.

圖3 不同銑削方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of different milling methods

順銑：

(12)

逆銑：

(13)

式中：ae為徑向切削深度；D為銑刀半徑.

2 不同銑削方式對穩定性的影響及實驗驗證

2.1 銑削穩定性仿真

用帶力傳感器的力錘來實現錘擊模態分析實驗，可以得到系統的多階模態，利用比利時LMS公司的聲學與振動系統，加速度信號通過導線接入LMSSCADIII數據采集器，將數據傳輸至數據處理的LMS Test.Lab測試分析軟件平臺.利用多個FRF做整體曲線擬合，再運用PolyMAX法分析得到模態參數識別穩態圖，從而得到系統的模態參數k,ξ,ω0.同樣，通過銑削力辨識實驗，運用測力儀，測得銑削過程中的X，Y，Z方向的銑削力大小，根據式(4，5)計算得到切削力系數.通過Matlab可以繪制Cr12MoV銑削的三維穩定性葉瓣圖，考慮銑削不同方式對銑削Cr12MoV銑削穩定性影響的分析流程如下：

1)選擇顫振頻率，通過主模態附近的傳遞函數式(2).

2)求解切入角和切出角.

3)計算臨界軸向切深式(10).

4)對每個穩定性葉瓣數K=0，1，2，…，通過式(11)計算主軸轉速.

5)重復以上步驟，求解所有模態附近的顫振頻率.

根據以上流程可以得到不同銑削方式下的葉瓣圖，如圖4所示.

圖4 不同銑削方式下的三維穩定性圖Fig.4 Three dimensional stability of different milling methods

由圖4可知：在逆銑和順銑不同的銑削條件下，逆銑不僅提高了系統的軸向切削深度的極限值，而且增大了銑削穩定性[6]的參數范圍.這主要由于在逆銑條件下，刀具和切屑之間的摩擦力方向相反，這樣不但有利于切屑的順利離開刀具表面，而且減少了再生顫振的發生.所以，逆銑可以提高加工表面的質量，延長刀具壽命，有利于提高加工效率.

2.2 穩定性試驗驗證

為了能夠更好地驗證葉瓣圖的準確性，選取比較具有代表性的兩點A，B(圖5)進行研究，分別分析和處理選取各點的力信號，試驗系統組成及試驗現場如圖6,7所示，通過對比各點在不同的銑削方式下的時域信號[7]和頻域信號[8]來判斷系統是否發生顫振[9]，從而與穩定性葉瓣圖進行對比，求證穩定性葉瓣圖的正確性[10].

圖5 不同銑削方式下的二維穩定性圖Fig.5 Two dimensional stability of different milling methods

圖6 球頭銑刀與工件Fig.6 Ball end mills and work pieces

圖7 切削力和振動信號測試平臺Fig.7 Cutting force and vibration signal testing platform

通過比較在不同銑削方式下，A點的銑削切削力時域信號如圖8所示，可以看出逆銑比順銑的切削力更小，銑削振動性相對較小.

圖8 A點在不同銑削方式下的切削力時域信號Fig.8 The time domain signal of A points in different milling methods

由圖9可知：不管選用哪種銑削方式都處于穩定區的B點，球頭銑刀在順銑和逆銑過程中加速度峰值都穩定在0.35 g左右，可以推斷出在順銑和逆銑時基本處于穩定切削狀態，因此，根據以上判別方法可以認為B點處于銑削穩定區.加工時選擇安全區域的加工參數可以有效避免加工顫振[11]的發生，結合現有的相關顫振研究[12-13]，利用數值模擬方法，從而可以得到一個很理想的加工效果.

圖9 B點在不同銑削方式下的振動信號Fig.9 Vibration signals of B points in different milling methods

兩種銑削方式下的表面粗糙度如圖10所示，由圖10可知：逆銑的表面粗糙度相比于順銑的表面粗糙度都要小，即逆銑加工時的表面質量較好.對比不同銑削方式在不同銑削速度下的表面粗糙度Ra值，逆銑方式較順銑的變化要更為平緩一些，這一點可以根據圖10中的數據得到，逆銑和順銑的粗糙度的最大值和最小值之差分別為0.113，0.34 μm，這也說明了在高速銑削條件下銑削Cr12MoV，與順銑方式加工相比較，逆銑方式加工能夠獲得更好的加工表面質量.

圖10 不同銑削方式下表面粗糙度比較Fig.10 Comparison of surface roughness under different milling methods

在順銑和逆銑兩種銑削加工方式下，無論哪一種銑削方式，隨著銑削速度的增大，表面粗糙度都大體呈現逐漸下降的趨勢.由于隨著銑削速度的增大，銑削溫度也隨著變高，而溫度的升高有利于刀具更好地銑削Cr12MoV，從而減小表面粗糙度.同時可能由于隨著銑削溫度的升高，在一定的銑削溫度范圍內，更有利于減小銑削表面的缺陷，最終可以減小表面粗糙度.

3 結 論

通過分析不同銑削方式下銑削Cr12MoV加工過程中的運動特性，揭示了逆銑可以減小銑削振動，提高穩定性，能夠促進刀屑的排除，減小表面粗糙度，有利于提高加工效率、延長刀具壽命，增強表面質量.綜合考慮銑削方式對銑削系統動態特性的影響，基于動態銑削力模型，得到了系統的穩定性葉瓣圖，對銑削加工工藝選擇有一定的指導意義.通過不同銑削方式下的Cr12MoV銑削試驗，驗證了筆者理論模型和繪制的穩定性葉瓣圖的正確性.

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PredictionandexperimentalstudyonmillingstabilityofCr12MoV

WANG Yangyu, ZHU Haijun, CHEN Heng, WANG Huiqiang, CHENG Jinqiang, CAI Donghai

(Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Manufacturing Technology, Ministry of Education, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Based on the theory of structural dynamics, considering the effect of dynamic characteristics of the milling system and the Cr12MoV machining dynamics model and the stable lobes of the prediction model is established. Based on this theory, the different milling methods are numerical simulated with Matlab software, the cutting system stability lobes diagram was obtained; the use of Cr12MoV milling vibration experiment, The influence of milling methods and milling speed on the surface roughness of the specimens is studied, experimental results and simulate the lobes were compared in order to verify the correctness of the stability lobes diagram and theoretical model.

milling method; milling vibration; stability; stability lobes; surface roughness

2016-12-14

國家自然科學基金資助項目(E050901)

王揚渝(1979—)，男，江西臨川人，副教授，研究方向為銑削加工振動與穩定性分析，E-mail:hwyy1125@163.com.

TH162+.1

A

1006-4303(2017)06-0649-05

(責任編輯：陳石平)