基于小波分析的跨海大橋斜拉索風致損傷識別

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(1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014;2.浙江大學 建筑工程學院， 浙江 杭州 310012)

基于小波分析的跨海大橋斜拉索風致損傷識別

郭健1，徐洪東1，江定宇2，趙欽1，孫炳楠2

(1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014;2.浙江大學 建筑工程學院， 浙江 杭州 310012)

海域環境下服役的斜拉索要承受強臺風、環境腐蝕、重車過橋和溫度效應等破壞荷載的作用，可能出現損傷破壞，降低拉索的強度和服役壽命.因此，如何有效快速地識別斜拉索是否發生了損傷，進一步識別出哪根索出現了損傷，這對于橋梁運營養護獲得第一手的構件損傷信息是十分重要的.以浙江舟山跨海大橋中的金塘大橋為工程背景，建立了風荷載作用下的斜拉橋數值模型，基于小波分析方法研究了斜拉索損傷對橋面加速度測試信號的敏感性，實現了斜拉索損傷時刻的識別；構建了一種多尺度的損傷指標和損傷位置識別方法，進行了斜拉索損傷位置的識別，并分析驗證了這種損傷識別方法的有效性和適用性.

跨海大橋；斜拉索；小波分析；風致損傷識別；損傷指標

跨海橋梁中經常采用大跨度斜拉橋的結構形式[1].如東海大橋、杭州灣跨海大橋和舟山連島工程金塘大橋的主通航孔都采用了斜拉橋.從結構易損性分析的角度出發，海域環境下服役的斜拉橋要承受強臺風、環境腐蝕、重車過橋和溫度效應等破壞荷載的作用，斜拉索在復雜海域環境下將是易損構件，受到的損傷可能為索內鋼絲疲勞斷絲、索錨處損傷[2-4].這些損傷將降低結構的剛度和強度，從而引起更大的結構損傷積累，損傷積累到一定程度將可能導致結構的突發性失效[5]，如廣州海印大橋的斷索就造成橋梁進行換索.因此，斜拉索的損傷識別在跨海斜拉橋的運營中尤為重要，目前斜拉索損傷識別的研究方法，主要有：1) 基于動力指紋的分析方法.如Thabit等[6]以索振頻率對損傷的敏感性來識別斜拉索損傷，但這種基于動力指紋分析方法的定位能力尚有不足之處；2) 基于人工智能的分析方法.如Arangio等[7]通過貝葉斯神經網絡對斜拉索進行損傷識別，但這種基于人工智能的方法存在收斂性等問題；3) 基于統計的分析方法.如Sohn等[8]用一個統計過程技術來實現基于振動的索的損傷識別.但這種方法的理論模型需要較多實測的先驗知識和先驗驗證；4) 基于系統識別的方法.這種方法主要是使用模型修正的方法，如Zhong等[9]以模型修正法對某座斜拉橋進行了損傷識別，但這種方法需要建立精確的有限元模型，且由于振動測試自由度不足以及測量信噪比高等原因，在應用上受到一些限制.

采用基于小波分析的方法來識別斜拉索的損傷.小波分析是近年來快速發展起來的一種時頻域分析方法，能對穩態和非穩態信號進行多尺度分析.因小波具有多尺度分析的時頻局部性等特征[10-11]，被廣泛地應用于眾多學科，在進行穩態和非穩態信號的特征提取、奇異性檢測方面具有獨特優勢.研究中以浙江舟山跨海大橋的金塘大橋主通斜拉橋為工程背景，通過測試斜拉索與主梁連接處的加速度信號，基于小波分析研究加速度信號對斜拉索損傷的敏感性，構建斜拉索的損傷識別方法.

1 小波分析理論

小波分析是建立在傳統的傅里葉變換的基礎上發展起來的一種時頻局部化分析方法，它的數學工具就是小波變換.傳統的傅立葉變換，它的頻域分辨率最高，但在時域無分辨率能力，只適用于分析平穩信號.而小波變換在時域和頻域上同時具有良好的局部化性質，提供了一個靈活的時頻窗，低頻處時窗變寬，高頻處時窗變窄，非常適合對含有穩態和非穩態成份的信號進行時頻分析[12].因此小波分析非常適合對穩態和非穩態信號進行多尺度分析.

(1)

稱ψ(t)為一個基本小波或母小波.將基小波ψ(t)經平移和伸縮后得到一組函數，稱其為小波函數，即

(2)

式中：a為伸縮因子；b為平移因子.

對于任意函數f(t)∈L2(R)的連續小波變換，即

(3)

其重構公式為

(4)

對ψ，a0，b0作某些特殊的選擇，則ψm,n可以構成L2(R)的標準正交基.

2 面向損傷識別的數值模型

2.1 工程背景

浙江舟山跨海大橋中的金塘大橋是一座跨度為77 m+218 m+620 m+218 m+77 m=1 210 m的雙索面五跨連續鋼箱梁斜拉橋，采用半漂浮結構體系.如圖1所示.主橋采用正交異性板板流線形扁平鋼箱梁，梁高3.0 m，寬30.1 m.鋼箱梁標準梁段為14 m，14 m梁段在橫隔板處張拉斜拉索.斜拉索采用平行鋼絲斜拉索，全橋共168根斜拉索.索塔為鉆石形，采用C50海工耐久性混凝土.上塔柱高68.5 m，中塔柱高92.0 m，下塔柱高41.0 m.塔柱采用空心箱形斷面.左塔在邊跨和中跨各有21根索，分別為LB1～LB21，LZ1～LZ21；同樣，右塔在邊跨和中跨各有21根索，分別為RB1～RB21，RZ1～RZ21.

圖1 大橋布置圖Fig.1 Bridge layout

2.2 模型建立

為了選取合適的計算模型開展損傷識別研究，采用有限元分析軟件ANSYS建立三種空間數值模型進行計算效率和計算精度的對比，分別為單主梁模型、三主梁模型和梁板組合模型.通過對比分析，單主梁模型與三主梁模型的靜力計算結果差別很小，所顯示出的結構動力特點更明顯，而梁板組合模型的構造過于復雜，繁雜的建模細節易出現差錯，并可能導致計算出現較大的誤差.

基于數值建模的目標，并考慮靜動力分析精度、計算效率因素，通過對比研究[13]，認為用于斜拉索損傷識別的大跨度斜拉橋有限元建模采用單主梁模型更適用，所建立的單主梁計算模型如圖2所示.

圖2 面向損傷識別的計算模型Fig.2 Numerical model of damage identification

在計算模型中，索塔采用三維變截面梁單元BEAM44來模擬，索塔橫梁上的預應力以等效應力考慮，每個塔柱共劃分161個單元；斜拉索采用三維桿單元LINK10模擬，彈性模量采用Ernst的等效彈性模量，斜拉索的初始應力換算成初始應變來施加，斜拉索通過一個橫向剛臂和一個豎向剛臂與主梁相連；主梁采用等截面梁單元BEAM4模擬，共劃分為365個單元，橫隔板采用集中質量單元MASS21模擬，總共劃分為366個單元；梁內壓重塊采用集中質量單元MASS21模擬，分配到對應的主梁節點上.索塔與鋼箱梁之間設置了橫向抗風支座和豎向支座，將橋面系下部與橫梁在支撐位置處的節點在橫向和豎向耦合；而在過渡墩和輔助墩的位置處，在中間梁對應位置處約束橫向、豎向位移和繞縱向的轉動.通過以上模擬，整個橋面系在縱向為半漂浮體系.

本橋位于I類地表，成橋狀態下橋位處10 m高的100年一遇基本風速為40.16 m/s，顫振檢驗風速為81.8 m/s.100年一遇的主梁重心高度的基本風速介于47.59～48.34 m/s，在該風速下，大橋主要表現為抖振.因此在將風的作用轉化為風荷載時，不考慮橋的自激力.數值計算中以AR(p)線性濾波器法生成主梁和橋塔上的風場.將作用在主梁上的風場離散為336個作用點的風速時程，將作用在橋塔上的風場離散為168個作用點的風速時程，各作用點按建立的有限元模型取計算節點位置.風荷載分為靜力風荷載(平均風作用)和動力風荷載(脈動風作用).靜力風荷載的施加是先計算結構相應節點上的平均風速，根據風洞實驗得到的測力結果，計算橋塔上的阻力、斜拉索上的阻力以及主梁上的升力、阻力和扭矩，然后得到橋塔以及主梁上的靜力風；動力風荷載的施加是將生成的風速時程代入Scanlan的準定常抖振力計算公式，求得抖振力后將抖振力施加于主梁節點上.施加風荷載后對結構做瞬態分析，采用Rayleigh阻尼，分析步長為0.2 s，計算時長為409.6 s.

2.3 數值分析與實測的頻率特征對比分析

為了驗證建立的有限元模型的有效性，將金塘大橋荷載試驗實測的頻率與有限元模型計算的前12階頻率進行比較，如圖3所示.從圖3中可以看出：通過有限元模型計算出的結構前12階頻率與實測頻率相差不大，第1，2階頻率有微小偏差，第3，4，5階頻率基本重合，因此認為所建立的有限元模型還是十分接近實橋，能滿足精度要求.同時，隨著頻率階數的增大，計算模型的結構頻率與實測頻率間的誤差有所增大，這主要是由于高階振型與結構的局部振動特性相關，本計算模型對實橋局部細節的模擬還有誤差.

圖3 計算模型頻率與實測頻率Fig.3 Comparison of frequency of calculation and test

3 敏感性分析及損傷指標構造

3.1 加速度信號的損傷敏感性分析

在橋梁結構監測中，橋面處的加速度信號一般比較容易獲得，這里對計算模型中索梁節點處豎橋向(Z軸方向)的加速度進行數值采樣，采樣頻率取200 Hz.計算中斜拉索的損傷模擬通過單元剛度的折減實現，假定損傷發生時刻為204.8 s，所取的損傷工況如表1所示.對加速度信號所做的小波分析的時程數據窗口在(204.8±60) s之間.

表1 索的損傷工況Table1 Damage condition of cable

在損傷工況1下，將計算模型中得到索梁連接節點處的所有加速度信號，用db6小波進行多尺度分析，以觀察不同尺度的振動信息對索損傷的敏感性.取索損傷附近的節點350(LZ21與主梁的連接處)的加速度信號經小波分解和重構的結果如圖4所示.

圖4 節點350處加速度信號的小波分解Fig.4 Acceleration signal based on wavelet on 350

觀察節點處的加速度信號在不同尺度上的小波分解信號，從圖4可以看出：在加速度信號的不同尺度上所表現出的對損傷的敏感性不一樣.圖4中在d1尺度和d2尺度上都表現出了索出現損傷，發生損傷的時間點就是信號發生奇異性變化的時刻.

3.2 損傷指標構造

在線的健康監測系統中橋面加速度傳感器一般可獲取大量的連續觀測數據，為了使小波變換的方法能用于快速分析連續監測數據，實現量化地反映損傷的發生.我們定義損傷指標為

(5)

式中：ak為損傷發生的時間點τk上的信號；N為采集的信號數目，N=f0ΔT，ΔT為觀察窗的寬度，取40 s；f0為采樣頻率，取50 Hz.

對圖4中這樣在索梁相接處的加速度小波分解信號用式(5)計算損傷指標λk時會發現，出現峰值的奇異點時刻和損傷出現的時刻并不完全重合，會出現微小的偏移，偏移量與小波基的選擇有關.為了降低小波變換產生的偏移，更好地反映結構的損傷特性，選取損傷發生時刻附近范圍內的最大值作為式(5)中的ak進行計算，即取max{ak-a,…,ak,…,ak+a}，a為需考慮的偏移量，這里取a=3.

4 斜拉索的損傷識別

4.1 損傷位置的識別方法

為了實現在大橋監測系統中索的自動損傷識別，需要在橋面各根索與梁的連接處布置加速度傳感器，采集沿Z方向的加速度數據，在對每一個加速度數據進行小波多尺度分解后，再用式(5)分別計算每個加速度數據在d1和d2尺度上的損傷指標，以分析索的損傷信息.在數值計算中，擬定左塔與主梁跨中相連接的邊索LZ21發生了損傷，以跨中為坐標原點，斜拉索LZ21與左塔、主梁的連接點在X方向(縱橋方向)上的坐標分別為-310 m和-8 m.LZ21發生不同程度的損傷時，Z方向的加速度信號在d1和d2尺度上的損傷指標沿主梁長度方向的分布規律如圖5，6所示.

這里還需要設定損傷預警值的大小，把圖5，6中的損傷指示程度分為比較清晰和非常清晰兩級，通過大量索損傷的數值采樣統計分析，可將預警指標設定為一級預警指標(d1=13，d2=12，如圖中實線所示)和二級預警指標(d1=21，d2=19，如圖中虛線所示).

圖5 d1尺度上的損傷指標Fig.5 Damage index on d1

圖6 d2上尺度的損傷指標Fig.6 Damage index on d2

從圖5，6中可以看出：隨著損傷程度的增加，加速度信號在d1和d2尺度上的損傷指標在損傷索與主梁連接位置附近(約±100 m范圍內)呈倒V形分布，峰值大，d1尺度增長較d2尺度更為顯著，但d1尺度在損傷索與梁的連接位置處并無太大變化，這說明損傷索處的d1尺度上損傷指標對不同程度的索損傷是高度敏感的，并同程度的極大變化.同時也可以看出超越一、二級預警指標的個數與損傷程度是成正相關的.

考慮到加速度信號在d1尺度上的損傷指標在損傷索與主梁連接位置附近呈明顯的倒V形分布，將損傷指標λk的峰值和與其相鄰節點的值進行分析比較，如表2所示.從圖6中可以看出：峰值和與其相鄰節點的損傷指標能較明顯地區別，由此認為Z方向d1尺度上的損傷指標可以作為損傷位置的判斷依據.通過表2還可以看出：損傷指標峰值都較相鄰左右節點的損傷指標值大，且損傷程度越小，損傷指標峰值與相鄰節點的值相差越大.從而總結出對索損傷位置的識別標準，Z方向的加速度信號在d1尺度上損傷指標最大值處的斜拉索即為損傷索.

表2不同損傷工況下d1尺度上損傷指標λk的峰值及相鄰節點上的值

Table2Damageindexλkofthepeakandadjacentjointond1scaleaboutdifferentdamagecondition

損傷工況峰值左端峰值峰值右端損傷工況112．8732．2816．79損傷工況220．3234．1125．94損傷工況326．7634．6131．20

4.2 損傷定位方法的適用性分析

上述分析是將位于大跨度斜拉橋跨中處的LZ21作為損傷索，這具有一定的特殊性.為了驗證這種損傷定位方法對所有斜拉索的適用性，擬定了斜拉索LZ3和LZ11分別出現10%損傷時，應用構建的損傷指標λk來識別哪根索出現了損傷.d1尺度上的損傷指標值分別如圖7，8所示.

圖7 斜拉索LZ3損傷10%Fig.7 10% damage of stayed cable LZ3

圖8 斜拉索LZ11損傷10%Fig.8 10% damage of stayed cable LZ11

從圖7，8可以看出：損傷指示明顯，所建立的損傷識別指標和損傷定位方法適用性較好，均可識別出假定位置的斜拉索發生了損傷.但需要指出的是，對于橋塔和主梁邊跨的支座附近位置處的斜拉索，上述損傷識別方法已不適用，這是因為在支座處，Z方向的主梁豎向位移和加速度都受到約束，失去了索的損傷信息.而支座處斜拉索的損傷風險也是最小的，可采用單獨在這4根索上安裝監測儀器來實現損傷識別.

4.3 損傷程度識別的方法思路

上述的損傷位置識別是通過分析Z方向d1尺度上損傷指標的峰值所對應的索梁節點位置來定位的.而從理論上講，每根索的損傷程度與所有損傷指標λk中超越一、二級預警指標的個數及量值是正相關的，且具有一定的映射關系.因此，索的損傷程度識別就成為一個損傷模式識別的問題.按照模式識別的理論，通過統計更多的每一根索在不同損傷工況(更多損傷單元和損傷程度)下的損傷指標值及超越一、二級預警指標的數量，應用神經網絡或其他非線性模式識別的算法，就可以實現索的損傷程度識別.這也是筆者下一步將要開展的工作.

5 結 論

斜拉索是斜拉橋的重要受力構件，其耐久性和安全性對于斜拉橋的正常使用和整體結構安全十分重要.筆者應用小波分析和數值分析，研究了風荷載作用下橋面加速度測試信號對斜拉索損傷的敏感性，并構建了一種基于小波多尺度分析的損傷指標和損傷定位方法，通過分析不同尺度上的損傷指標變化來識別大跨度斜拉橋拉索的損傷定位，并以多個索的損傷模擬，驗證了方法的有效性和可行性.在得到初步損傷位置信息后，對于給定斜拉索的損傷程度判斷即可結合不同的模式識別算法來進一步開展專項檢測及識別.

[1] 張新軍,虞周均,孫海凌.超大跨度斜拉橋空氣靜力穩定性研究[J].浙江工業大學學報,2014,42(2):182-189.

[2] SOHN H, FARRAR C R, HEMEZ F M. A review of structural health monitoring literature: 1996-2001[R].USA: Los Alamos National Laboratory Report,2003.

[3] 張清華.基于概率可靠度的結構損傷識別理論研究及應用[D].成都：西南交通大學，2006.

[4] 郭健,裘力奇,張新軍,等.基于小波包分析的橋梁支座損傷識別試驗研究[J].浙江工業大學學報,2016,44(6):695-698.

[5] 郭健,顧正維,孫炳楠，等.基于小波分析的橋梁健康監測方法[J].工程力學，2006,23(12)：123-134.

[6] THABIT A, FAHMY E, MOOTY M A. Damage identification using frequency sensitivity functions[R]. Canada: Canadian Society for Civil Engineering,2015.

[7] ARANGIO S. BONTEMPI F. Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks[J]. Structure and infrastructure engineering,2015,11(4):575-587.

[8] SOHN H, CZAMECKI J A, FARRAR C R. Structural health monitoring using statistical process control[J]. Journal of structural engineering,2000,126(1):1356-1363.

[9] 鐘儒勉,宗周紅,秦中遠，等.基于多尺度模型修正的結合梁斜拉橋損傷識別方法[J].東南大學學報(自然科學版),2014,44(2):350-356.

[10] GUNSKI N, SHOKOUHI P . Wavelet transforms in surface wave analysis[J]. American society of civil engineers,2005,159(2):1-17.

[11] 蘭秀菊,張麗霞,魯建廈,等.基于小波分析和PSO-SVM的控制圖混合模式識別[J].浙江工業大學學報,2012,40(5):532-536.

[12] 程正興.小波分析算法與應用[M].西安：西安交通大學出版社,2001.

[13] 江定宇.大跨度橋梁的精細化損傷識別研究[D].杭州：浙江大學，2011.

Wind-induceddamageidentificationforstayedcablesofcross-seabridgesbasedonwaveletanalysis

GUO Jian1, XU Hongdong1, JIANG Dingyu2, ZHAO Qin1, SUN Bingnan2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310012, China)

Stayed cables in sea environments have to bear strong typhoon, environmental corrosion, heavy vehicles, temperature effects, and other failure loads. As a result, damage may occur and the strength and service life of cables structures will reduce. Therefore, it is very important to effectively find the damage occurred in cables and to identify the damage cable for the operation and maintenance of bridges. A numerical model of cable-stayed bridges under wind loads is established based on the Jintang bridge in Zhoushan Zhejiang. Based on the wavelet analysis method, the sensitivity of cable-stayed damage to the acceleration test signal of bridge decks is studied and the damage moment is identified. A multi-scale damage index is proposed for identifying the damage locations of cables. The validity and applicability of the damage identification method are verified and analyzed.

cross-sea bridge; stayed cables; wavelet analysis; wind-indeced damage identification; damage index

2017-06-26

國家自然科學基金資助項目(50808160，51578506)；國家重點研發計劃課題(2016YFC0802201)

郭 健(1973—)，男，甘肅蘭州人，教授級高級工程師，博士，研究方向為橋梁工程，E-mail:Guoj@zjut.edu.cn.

TU4

A

1006-4303(2017)06-0671-06

(責任編輯：劉 巖)