高中數學中的立體幾何解題技巧探討

張 飛

(江蘇省泗洪中學，江蘇 宿遷 223900)

高中數學中的立體幾何解題技巧探討

張 飛

(江蘇省泗洪中學，江蘇 宿遷 223900)

在立體幾何教學期間，教師應運用科學的教學方法，進一步提升立體幾何教學的教學質量.

高中數學；立體幾何；解題技巧

在高中數學知識教學的過程中，幾何知識是其中的重點內容，也是高中學生學習難點所在.在對立體幾何知識進行教學期間，高中學生的空間思維能力直接影響著教學的效果.

一、指導高中學生形成空間概念

由于在初中教學階段以及高中數學學習的初期，學生所接觸的知識僅局限于平面幾何知識當中，在對高中學生進行立體幾何教學的過程中，教師應首先幫助高中學生樹立良好的空間概念，對其能夠從平面幾何思維當中“跳出來”.在實際教學的過程中，教師可讓高中學生根據自己在生活中的所見所聞以及書本當中的幾何體，親自動手制作部分立體模型，在制作的過程中讓高中學生對立體幾何的相關概念有所了解.同時，教師應要求高中學生根據自己制作的模型，將幾何體解剖，使其當中各個點、線、面之間的關系進行思考.在立體幾何最初教學時，教師應讓高中學生在接觸題目的過程中，結合自己制作的模型對輔助線的位置等進行揣摩，幫助其對相關概念進行掌握，從而能夠幫助高中學生形成良好的空間概念，為今后的學習提供幫助.提高高中學生的繪圖能力，也是指導其形成空間概念的重要途徑之一.在教學伊始，教師應從簡單的幾何命題開始，讓高中生能夠在作圖的過程中，能夠根據自己的想象進行.當高中學生的繪圖能力得到一定程度的提升之后，其空間想象能力也將隨之得以提升.

例如，筆者在立體幾何課堂教學當中，往往會嚴格依照由易到難的原則進行.在課堂伊始，筆者會以該類問題作為例題.如矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，以EF為棱將矩形折成二面角A-EF-C1(如圖-1).

求證：平面AB1E∥平面C1DF.其解題方法為∵AE∥DF，AE?平面C1DF，∴AE∥平面C1DF.同理，B1E∥平面C1DF，又AE∩B1E=E，∴平面AB1E∥平面C1DF.

二、強化高中學生思維解題能力

在對高中幾何知識進行教學的過程中，為了降低高中學生對該類知識的學習難度，教師應在指導高中學生形成空間概念之后，盡量結合高中學生的生活實際，將幾何概念與數學模型引入到課堂教學當中，在豐富高中學生知識體系的同時，實現高中學生解題思維的擴展.首先，教師應指導高中學生在對立體幾何的題目進行解答的過程中，不宜輕易下結論，而是應該根據題目的描述，對可能的解題方法、解題思路等進行揣摩.之后根據已掌握的知識，對自己提出的各個結論、思維等是否正確進行推理，進而最終能夠確定正確的解題思路.需要注意的是，對高中學生的空間解題能力的培養并不是一朝一夕能夠完成的任務，而是應該按照循序漸進的順序，逐步提高高中學生的解題能力.

例如，筆者在實際教學的過程中，通常會按照高中立體幾何當中的幾類問題進行分類教學，其中包括垂直的證明、平行的證明、角度的求解、距離的求解等.在將不同類型的問題講解完成之后，筆者再將不同類型的問題融入到一道例題當中，適當地提高題目的難度，實現高中學生解題能力的鍛煉.此外，筆者認為，在高中立體幾何教學當中，調動高中學生的學習興趣是提高其解題能力的關鍵.對于多數高中學生而言，其常常對立體幾何“望而生畏”.此時，教師應著力培養學生對立體幾何的學習興趣，讓其以發現的眼光對待生活中所接觸到的圖形，提高自己的思維能力.在解題的過程中，使得高中學生能夠根據題目的設定，聯想到生活中所見過的真實圖形，從而能夠幫助學生解題的同時，培養高中學生的空間想象能力.

三、幫助高中學生掌握解題方法

總而言之，在高中數學知識教學的過程中，立體幾何是其中的難點內容之一，也是高考當中考查的重點之一.因此，作為高中數學教師而言，應首先幫助高中學生做好平面幾何向立體幾何轉化的過渡工作，指導高中學生形成空間概念，拓寬高中學生的解題思維，培養高中學生的立體幾何解題能力，掌握高中立體幾何的解題方法，最終實現教學效果的提升.

[1]張春明. 正確處理數學備課中的三大關系[J]. 教學與管理,2017(04):44-46.

[2]李曉琴. 學習遷移理論在中學數學教學中的應用[J]. 教育理論與實踐,2017(02):60-61.

[責任編輯：楊惠民]

G632

A

1008-0333(2017)25-0019-02

2017-07-01

張飛(1981.08-)，男，大學本科，從事高中數學課堂教學.