居民用戶對分時電價的響應潛力評價方法

王媛, 周明

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學), 北京市 102206)

居民用戶對分時電價的響應潛力評價方法

王媛, 周明

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學), 北京市 102206)

為了適應智能電網的發展，促進需求側資源的合理利用，在分時電價下選取居民小區用戶為研究對象，從時間尺度上提出一種刻畫其需求響應潛力的指標和綜合評價方法。評價指標從需求響應能力和速度2個角度定義了用戶每個時段的需求響應潛力，運用經濟學中的需求價格彈性矩陣，得到需求響應能力的計算方法。建立分時電價下居民小區綜合需求響應潛力的評價模型。該方法實現對居民小區需求響應潛力的量化，為居民需求側資源的管理提供了依據，從價格的制定與峰時段的劃分2個角度指導分時電價的制定。算例分析證明所提指標的合理性、評價方法的普適性與有效性。

需求響應潛力; 分時電價; 電價彈性矩陣; 爬坡率; 評價

0 引 言

智能電網的發展加之智能家居的普及，以及電力市場改革帶來的價格激勵，使得居民用戶在需求響應中發揮出越來越重要的作用。需求響應(demand response, DR)作為一種高效負荷管理工具不僅提高了電力系統在尖峰時刻的運行可靠性，且有助于電網更好地消納間歇性能源發電。需求響應項目的開展改變了單純依靠增加裝機容量來緩解電網調峰壓力的模式，用戶可通過需求響應項目主動響應激勵機制，調整用電模式參與“削峰填谷”，使負荷特性呈現“柔性特征”[1]。電價作為電力市場最有效的經濟調節杠桿，是需求響應的重要激勵措施。峰谷分時電價是目前我國廣泛采用的激勵政策，通過電價信號引導用戶采取合理的用電行為，用戶在電價激勵下的用電行為特征又反過來影響峰谷分時電價的制定。因此，為了制定合理的分時電價以最大程度地激發用戶的響應能力，研究用戶在不同分時電價下的響應潛力非常必要。

不同類型用戶的響應潛力在不同的空間、時間維度上具有顯著的差異性。需求響應的空間維度特性是指不同用戶在不同空間范圍上的響應特性，例如單一用戶、區域用戶、聚合用戶等；而時間維度特性則反映了用戶在不同時間尺度上的響應特性，例如，小時、日、月、年等。已有的文獻多針對不同用戶響應的空間特性開展研究，少有針對需求響應的時間特性進行研究的。文獻[2-4]將用戶分成工業、商業和居民負荷，得到了每類用戶的總體需求響應削減量。文獻[5]在確定單個用戶需求響應削峰容量的基礎上，按照網絡拓撲結構將需求側響應對負荷的影響落實到具體的每個節點。文獻[6]建立了傳統需求側管理、智能互動、電動汽車并網及其組合場景下潛力評估的數學模型，并對廣東電網的需求響應潛力進行了評估。上述研究分別從不同的空間維度對用戶響應潛力進行了評估，未涉及細致刻畫用戶日內不同用電時段的響應潛力。由于分時電價是針對不同用戶不同用電時段采取不同的電價政策，因而僅僅考察用戶的整體需求響應能力難以準確揭示用戶響應的時段特性，需對不同用戶在不同時段的響應潛力進行研究，才能有效指導分時電價的制定。

近年來，需求響應試點工作已在我國工業、商業用戶中逐步展開。由于居民電價水平偏低，至今對居民用戶響應特性的研究十分缺乏[7]。隨著我國電力市場革新的不斷推進，交叉補貼逐步取消，居民電價可能上漲。同時，居民生活水準的提高使家庭用電量不斷增加，電費支出在家庭消費的占比會明顯提高，居民用戶參與需求響應的積極性也會得到極大的調動[8-9]。從北美及歐洲智能電網試點工程采集的相關數據分析可知，居民用戶參與需求響應的削峰效果遠遠高于其他類型用戶[6,10]。可見，隨著我國智能電網與電力市場化改革的不斷推進，居民用戶的需求響應潛力是值得重視的。然而現在對居民用戶需求響應潛力的評價與分析方法仍十分缺乏。文獻[11]提出用戶最大用電量、調用時間框架、DR項目等因素決定用戶負荷削減的潛力；文獻[12]通過調查問卷方式分析需求響應的潛力，得出用戶可接受程度是影響DR潛力的關鍵；文獻[13]模擬用戶對需求響應項目的不同策略，提出需求響應潛力受到季節因素以及調用時間的影響。上述研究僅對影響需求響應潛力的因素進行了分析，卻并未給出居民需求響應潛力的具體定義與量化方法。

基于上述分析，本文選取居民小區用戶為研究對象，試圖從時間尺度上提出刻畫居民用戶需求響應潛力的指標和評價方法。首先從需求響應能力和需求響應速度兩個方面定義了用戶每個時段負荷的需求響應潛力，將用戶不同時段的需求響應能力定義為其對削峰填谷的貢獻量，并用經濟學中彈性系數的概念對其進行了量化；將需求響應速度定義為該時段負荷響應電價激勵的快慢，并借鑒發電側資源中爬坡率的概念對其進行了描述。然后給出了居民小區用戶需求響應潛力的具體量化評估方法。最后，基于實測數據，從平均需求響應潛力與響應潛力分布的角度比較了不同用戶的響應潛力；分析電價拉開比與峰時段劃分對居民小區需求響應潛力特性的影響；討論了該評價方法對電價彈性系數變化的穩健性。

1 分時電價下需求響應潛力定義

本文將分時電價下的需求響應潛力定義為用戶根據自己的用電習慣和偏好，響應分時電價，主動改變用電模式，對區域整體負荷實現削峰填谷可能性的大小。因而從需求響應能力和需求響應速度2個角度刻畫不同時段用戶在分時電價下的響應潛力。

1.1 需求響應能力

本文將t時刻用戶的需求響應能力定義為：受分時電價激勵機制驅動，實現削峰填谷的過程中，負荷在t時刻的響應量。處于電價峰時段的負荷在削峰填谷過程中的響應量由負荷自身的削減量與轉移到谷時段的轉移量2部分組成；處于電價平時段的負荷在削峰填谷過程中的響應量為平時段到谷時段的負荷轉移量；谷時段的削峰填谷能力體現在谷時段負荷在分時電價前后的增量。根據上述的定義，可將電價峰、平、谷時段的負荷需求響應能力分別表示為

(1)

式中：Ra(t)表示t時刻負荷的需求響應能力,kW·h；ΔLff(t)為分時電價前后電價峰時段負荷自身的削減量，kW·h；ΔLfg(t)為分時電價前后電價峰時段向谷時段的負荷轉移量，kW·h； ΔLpg(t)為分時電價前后電價平時段向谷時段的負荷轉移量，kW·h；ΔLgg(t)為分時電價前后電價谷時段負荷的增量，kW·h；Tf為電價峰時段；Tp為電價平時段；Tg為電價谷時段。

1.2 需求響應速度

需求響應能力從負荷響應幅值的角度反映了其需求響應潛力，本節從負荷響應速率的角度，定義了需求響應速度來衡量負荷響應電價激勵的快慢。負荷對激勵的響應速度由其自身的負荷曲線特性決定，若負荷變化的斜率越陡峭，意味著其響應激勵的速度越快、需求響應潛力越大，具有較大的可能性參與到快速需求響應項目中。因此，本節將負荷在t時刻的需求響應速度定義為負荷變化的快慢，具體可表示為

(2)

式中：Rs(t)為t時刻負荷的需求響應速度， (kW·h)/h；L(t)為t時刻的負荷值，kW·h。

1.3 需求響應綜合潛力

綜合上述2個分時電價下t時刻用戶的需求響應特性，并對其進行歸一化處理后便得到評價用戶需求響應潛力的綜合指標。則評價t時刻負荷需求響應潛力的綜合指標可表示為

Rp(t)=Ra(t)·Rs(t)

(3)

式中Rp(t)表示t時刻負荷的需求響應潛力。

2 分時電價下負荷需求響應潛力的評價模型

在定義了需求響應潛力的情況下，引入經濟學中的彈性系數，對分時電價激勵下負荷需求響應能力進行計算，并給出基于實測數據的需求響應速度計算方法。

2.1 負荷需求響應能力計算方法

2.1.1用電需求價格彈性系數

電力負荷的彈性系數表示在一定時期內電價變化所引起的用戶用電需求量變化的百分比，其通用公式[14-15]可表示為

(4)

式中：E為電能的需求彈性系數；Δρ為電價的變化，元/(kW·h)；Δd表示基于價格所產生的用電需求量的變化，kW·h；ρ0和d0分別為分時電價前的電價和電力需求量。

2.1.2分時電價前后負荷的改變量

分時電價前后負荷的改變量由負荷的自身的削減量與轉移量共同決定，其中，負荷自身的削減量與自彈性系數對應，轉移量與交叉彈性系數對應。因此，當負荷曲線的數據維數為N時，分時電價前后t1時刻的負荷改變量為

(5)

式中：t2為負荷曲線中的采樣時刻，當t2=t1時，EL(t1,t2) ≤0為自彈性系數，當t2≠t1時，EL(t1,t2) ≥0為交叉彈性系數；L0(t1)為t1時刻的負荷量；ρ0(t2)為分時電價前t2時刻的電價；ρ(t2)為分時電價后t2時刻的電價。

令λL(t1)表示實施分時電價后負荷L在t1時刻的用電量變化率，則有

(6)

令k(t2)表示t2時刻分時電價前后的電價浮動比，并將其定義為[16]

(7)

則式(6)可以改寫成

(8)

因此，當t1，t2分別屬于電價峰、平、谷時段時，其用電量變化率為

(9)

式中：Tf、Tp、Tg分別表示電價的峰、平、谷時段；t1為其中的任一時段；λfp、λfg和λpg表示負荷轉移的效果；λff和λgg描述在峰時段和谷時段削峰填谷效果；由于在電價高峰時，kfgt;0，在平段時，kp=0，在電價谷時，kglt;0，因此λfp、λfg和λpg均為正數，又由于E(t1)lt;0，因此λfflt;0，而λgggt; 0。

2.1.3分時電價前后負荷需求響應量

基于上述分時電價下負荷變化的分析與電價峰、平、谷時段的負荷需求響應能力定義，可知負荷需求響應量具體的計算公式為

(10)

又由式(8)可知，λ(t1)由EL(t1,t2)與k(t2)決定，而在具體的分時電價下k(t2)已知；負荷的彈性系數EL(t1,t2)可基于負荷類型的劃分，通過用戶的上報或社會調查來獲得，具體方法可參考文獻[17-18]。

2.2 負荷需求響應速度計算方法

根據第1節的定義可知，居民小區用戶在時刻t1的需求響應速度由其負荷曲線在該點的導數決定。而由于實測數據的離散性，負荷曲線呈現出不連續的特點，具有不可導的負荷尖峰時刻，因而不能采用適用于連續函數的求導法對負荷變化的速率進行計算。因此本節根據實測數據的采樣間隔Δt，將t時刻負荷的需求響應速度定義為負荷在與t時刻相鄰的2個時間間隔間的變化率的平均值，其表達式如(11)所示：

(11)

式中：Rs(t)表示t時刻負荷的需求響應速度；L(t-Δt)為t-Δt時刻的負荷值；L(t+Δt)為t+Δt時刻的負荷值；Δt表示實測數據的采樣時間間隔。

2.3 負荷需求響應潛力綜合計算方法

將上述需求響應能力與需求響應速度的計算公式代入式(3)，即可得到t時刻負荷需求響應綜合潛力指標Rp(t)。則居民用戶日平均需求響應潛力可表示為

(12)

式中：Rp表示居民用戶日負荷平均需求響應潛力；N是居民日負荷數據的采樣點數。

3 仿真算例分析

3.1 數據描述

本文選取3個居民小區的整體日負荷曲線(用電量)，用MATLAB工具對不同分時電價政策下其需求響應潛力特性進行分析。每個居民小區由500家居民用戶組成，用電量采樣的時間間隔為30 min。該地區不同行業的電價彈性系數如表1所示。

表1某地電力負荷分類及用戶負荷特性
Table1Loadclassificationandcharacteristicsinaspecificarea

3.2 仿真結果及分析

如圖1—3所示為3個不同居民小區在相同的分時電價下日負荷(采樣點為48個)的潛力分布情況。居民小區1 的日負荷曲線中，18：00點負荷尖峰時刻的需求響應潛力最大。而居民小區2 的日負荷中的需求響應最大值與最大負荷未能在同一時刻取得，這是因為最大負荷處于電價平時段，分時電價前后向谷時段轉移的負荷量少，遠遠小于電價峰時段負荷的自身削減量與向谷時段轉移量之和；同處于電價峰時段的17：30的負荷值雖然大于18：00的負荷值，但是由于18：00負荷的需求響應速率更大，綜合考慮兩方面的因素，該小區在18：00的負荷具有最大的需求響應潛力。居民小區3的需求響應潛力最大值在處于電價峰時段的17：30取得。

圖1 居民小區1日負荷的需求響應潛力分布Fig.1 Demand response potential distribution ofdaily load in residential area 1

圖2 居民小區2日負荷的需求響應潛力分布Fig.2 Demand response potential distribution ofdaily load in residential area 2

圖3 居民小區3日負荷的需求響應潛力分布Fig.3 Demand response potential distribution ofdaily load in residential area 3

圖4比較了3個不同居民小區的日負荷需求響應潛力分布，表2所示為歸一化后不同居民小區同一日峰時段中不同時刻的需求響應潛力與日均需求響應潛力。其中居民小區2的日均需求響應潛力最大為0.065 1，在18:00點達到其需求響應潛力的最大值0.616 0；而居民小區1、3的需求響應潛力分別在18:00與17:30達到其最大值1.000 0和0.313 7。此外，由表中信息計算可得，居民小區1、2、3高峰時段的平均需求響應潛力分別為0.590 4、0.476 2、0.253 8。由此可知，從負荷整體的需求響應潛力來看，居民小區2的用戶較其他2個小區的用戶在該電價政策下具有更大的需求響應潛力；若需最大程度地調動用戶在電價峰時段的需求響應潛力，則對居民小區1的用戶實施該電價政策的響應效果最理想。

圖4 居民小區1、2、3在同一電價政策下的需求響應潛力Fig.4 Demand response potential of residentialarea 1,2,3 under same tariff

圖5所示為居民小區1在表3中所示的不同分時電價政策(不同電價拉開比)下的日負荷需求響應潛力分布。從圖5中可以看出，對于該居民小區的用戶而言，電價拉開比越大，其需求響應潛力越大，4種電價政策中，分時電價機制D能最大程度激發該小區用戶的需求響應潛力。

圖5 居民小區1在不同電價拉開比下的需求響應潛力Fig.5 Demand response potential of residentialarea 1 under different price ratios

圖6比較了居民小區1的日負荷需求響應潛力在不同峰谷平時段劃分下的分布。當峰時段為17：00—19：00時，該小區日負荷的平均需求響應潛力最大為0.060 8，當峰時段前移(16：00—18：00)或者后移(18：00—20：00)1 h，其平均需求響應潛力分別為0.058 8、0.037 1。而負荷高峰時段多分布在17：00至19：00之間，因此，可以得到如下結論：當電價高峰時段與負荷峰時段重合度越高，該電價政策越能激發用戶的需求響應潛力。

圖6 居民小區1在不同峰時段劃分下的需求響應潛力Fig.6 Demand response potential of residentialarea 1 under different peak periods

考慮到調研統計過程中存在的偶然因素和誤差會影響居民電價彈性系數的精度，因此，圖7比較了在不同電價彈性系數下居民用戶需求響應潛力的分布。從圖7可以看出電價彈性系數的變化未能改變居民用戶響應潛力分布的整體趨勢，彈性系數的變化僅僅改變了用戶不同時段需求響應潛力的絕對大小，相對大小未發生較大變化。在不同電價彈性系數下，居民小區1中用戶需求響應潛力的最大值都在19：00取得；且電價峰時段的需求響應潛力遠遠大于電價谷時與電價平時段。據此可以得出，本文中居民需求響應潛力的定義對于電價彈性系數在時間尺度上具有較好的穩健性，用戶不同時段的潛力分布趨勢受電價彈性系數影響較小。因此，所提方法可用于指導不同地區用戶電價峰、平、谷、時段的劃分。

圖7 居民小區1在不同彈性系數下的需求響應潛力Fig.7 Demand response potential of residentialarea 1 under different elasticity matrices

4 結 論

本文從響應能力和響應速度2個方面定義了評價用戶在分時電價下需求響應潛力的指標，并基于電價彈性矩陣建立了居民小區日負荷響應潛力評價模型。算例比較了不同分時電價激勵對居民日響應潛力的影響，給出了分時電價下不同居民小區不同時段的需求響應潛力特性；研究了不同電價拉開比與不同峰時段對居民小區負荷響應潛力分布的影響；討論了該評價方法對電價彈性系數變化的穩健性。結果表明：電價拉開比在一定范圍內與居民用戶的響應潛力呈正相關；電價高峰時段與負荷峰時段重合度越高，居民用戶在該分時電價政策下的需求響應潛力越大。該評價方法對電價彈性系數具有較好的穩健性，對不同區域居民用戶的響應潛力評價具有普適性。

研究工作對用戶響應電價潛力進行了合理的量化與評價，能指導分時電價的制定；同時所提供的需求響應潛力評估和預測值可用于用戶或其聚合商參與電力市場交易的決策指導。

致謝

本文中實驗數據由Electric Ireland and SEAI提供，在此向他們表示衷心的感謝。

[1] 楊旭英, 周明, 李庚銀. 智能電網下需求響應機理分析與建模綜述[J]. 電網技術, 2016, 40(1): 220-226.

YANG Xuying, ZHOU Ming, LI Gengyin. Survey on demand response mechanism and modeling in smart grid[J]. Power System Technology, 2016, 40(1): 220-226.

[2] 李亞平, 王珂, 郭曉蕊, 等. 基于多場景評估的區域電網需求響應潛力[J]. 電網與清潔能源, 2015, 31(7): 1-7.

LI Yaping, WANG Ke, GUO Xiaorui, et al. Demand response potential based on multi-scenarios assessment in regional power system[J]. Power System and Clean Energy, 2015, 31(7): 1-7.

[3] 蘇衛華, 儲琳琳, 張亮, 等. 考慮需求側管理的負荷預測方法研究[J]. 華東電力, 2010, 38(8): 1236-1239.

SU Weihua, Chu Linlin, ZHANG Liang, et al. Study on load forecast method considering demand side management[J]. East China Electric Power, 2010, 38(8): 1236-1239.

[4] 曾鳴, 李娜, 王濤, 等. 兼容需求側資源的負荷預測新方法[J]. 電力自動化設備, 2013, 33(10): 59-62, 73.

ZENG Ming, LI Na, WANG Tao, et al. Load forecasting compatible with demand-side resources[J]. Electric Power Automation Equipment, 2013, 33(10): 59-62, 73.

[5] 任炳俐, 張振高, 王學軍, 等. 基于用電采集數據的需求響應削峰潛力評估方法[J]. 電力建設, 2016, 37(11): 64-70.

REN Bingli, ZHANG Zhengao, WANG Xuejun, et al. Assessment method of demand response peak shaving potential based on metered load data[J]. Electric Power Construction, 2016, 37(11): 64-70.

[6] 潘璠, 賈文昭, 許柏婷, 等. 廣東電網需求側響應潛力分析[J]. 中國電力, 2011, 44(12): 21-25.

PAN Fan, JIA Wenzhao, XU Baiting, et al. Analysis on demandside response potential of Guangdong power grid[J]. Electric Power, 2011, 44(12): 21-25.

[7] 李童佳, 張晶, 祁兵. 居民用戶需求響應業務模型研究[J]. 電網技術, 2015, 39(10): 2719-2724.

LI Tongjia, ZHANG Jing, QI Bing. Studies on business model of demand response for residential users[J]. Power System Technology, 2015, 39(10): 2719-2724.

[8] 鞠立偉, 于超, 譚忠富. 計及需求響應的風電儲能兩階段調度優化模型及求解算法[J]. 電網技術, 2015, 39(5): 1287-1293.

JU Liwei, YU Chao, TAN Zhongfu. A two-stage scheduling optimization model and corresponding solving algorithm for power grid containing wind farm and energy storage system considering demand response[J]. Power System Technology, 2015, 39(5): 1287-1293.

[9] 姚建國, 楊勝春, 王珂, 等. 平衡風功率波動的需求響應調度框架與策略設計[J]. 電力系統自動化, 2014, 38(9): 85-92.

YAO Jianguo, YANG Shengchun, WANG Ke, et al. Scheduling framework and strategy design of demand response of balancing wind power fluctuation[J]．Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(9): 85-92.

[10] United States Department of Energy Office of Electric Transmission and Distribution. “Grid 2030” a national vision for electricity’s second 100 years[Z]. 2003.

[11] VAN A J M, KLEINGELD M, MARAIS J H. Investigating demand response potential in a mining group[C]//2013 Proceedings of the 10th Industrial and Commercial Use of Energy Conference(ICUE). Cape Town: IEEE, 2013: 1-5.

[12] ASANO H, TAKAHASHI M, YMAGUCHI N. Market potential and development of automated demand response system[C]//2011 IEEE Power and Energy Society General Meeting. San Diego: IEEE, 2011: 1-4.

[13] GHAEMI S, SCHNEIDER S. Potential analysis of residential Demand Response using GridLAB-D[C]//IECON 2013-39th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. Vienna: IEEE, 2013: 8039-8045.

[14] 李怡靜, 方八零, 黎燦兵, 等. 負荷時間彈性及其衡量方法[J]. 電力需求側管理, 2014, 16(2): 16-20.

LI Yijing, FANG Baling, LI Canbing, et al. The time elasticity of electric load and its identification methods[J]. Power Demand Side Managememt, 2014, 16(2): 16-20.

[15] 孔祥玉, 楊群, 穆云飛, 等. 分時電價環境下用戶負荷需求響應分析方法[J]. 電力系統及其自動化學報, 2015, 27(10): 75-80.

KONG Xiangyu, YANG Qun, MU Yunfei, et al. Analysis method for customers demand response in time of using price[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2015, 27(10): 75-80.

[16] KHAJAVI P, MONSEF H, ABNIKI H. Load profile reformation through demand response programs using Smart Grid[C]//2010 Modern Electric Power Systems. Wroclaw: IEEE, 2010: 1-6.

[17] 阮文駿, 王蓓蓓, 李揚, 等. 峰谷分時電價下的用戶響應行為研究[J]. 電網技術, 2012, 36(7): 86-93.

RUAN Wenjun, WANG Beibei, LI Yang, et al. Customer response behavior in time-of-use price[J]. Power System Technology, 2012, 36(7): 86-93.

[18] 張璨, 王蓓蓓, 李揚. 典型行業用戶需求響應行為研究[J]. 華東電力, 2012, 40(10): 1701-1705.

ZHANG Can, WANG Beibei, LI Yang. Demand response behavior of typical industrial users[J]. East China Electric Power, 2012, 40(10): 1701-1705.

2017-05-24

王媛(1992)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力市場、需求響應、負荷預測等；

周明(1967)，女，教授，博士生導師，主要研究方向為新能源電力系統分析與優化運行、電力市場、需求響應等。

(編輯 劉文瑩)

DemandResponsePotentialEvaluationMethodofTime-of-usePriceforResidentialCommunity

WANG Yuan, ZHOU Ming

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

To adapt to the development of smart grid and promote the reasonable utilization of demand side resources, based on time-of-use price, this paper selects the residential area users as the research object and proposes indexes and a comprehensive evaluation method to describe its demand response potential from time scale. The evaluation indexes define the demand response potential of user in per time period from the aspects of demand response ability and speed. Demand response ability is calculated by applying the conception of demand elasticity matrix of electricity price which is commonly used in economics. Finally, an evaluation model of comprehensive demand response potential in residential area under time-of-use electricity price is established. This method quantifies the demand response potential of the residential area, and provides the basis for the management of the residents’ demand side resources. In the meantime, the results can instruct the formulation of the time-of-use price from the aspects of price setting and peak period division. The analysis of the cases has proved the rationality of the proposed indexes, as well as the validity and universality of the evaluation method.

demand response potential; time-of-use price; price elasticity matrix; climbing rate; evaluation

國家自然科學基金項目(51577061); 國家重點研發計劃項目課題(2016YFB0901101)

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51577061)；National Key Research and Development Program of China(2016YFB0901101)

TM73

A

1000-7229(2017)11-0048-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.007