考慮異質性的定頻空調負荷聚合建模及功率跟蹤策略

樓家輝，楊歡，王京，湯勝清，趙榮祥，鄭太英

(浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027)

考慮異質性的定頻空調負荷聚合建模及功率跟蹤策略

樓家輝，楊歡，王京，湯勝清，趙榮祥，鄭太英

(浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027)

為便于建立空調負荷聚合模型，目前研究往往假設空調個體參數一致，忽略了空調受控群內部參數差異較大的實際情況，亦未計及空調最小停運時間與整數設定溫度的影響，因此該文考慮空調負荷的異質性，提出一種改進型聚合建模方法。該方法根據空調額定制冷量分組，并通過模糊C-均值聚類算法提高受控群電功率的模擬精度。引入最小停運時間以及設定溫度的整數約束，使仿真結果更接近實際定頻空調運行工況。同時，在實際運算中采用坐標格式存儲稀疏矩陣，提高運算速度和模型的實用性。基于該改進型聚合模型，進一步提出一種功率跟蹤策略，該策略計算各聚類群每一時刻的需求響應能力，通過求解0—1整數規劃問題實現調控對象最優組合。仿真算例驗證所提策略對目標功率跟蹤的良好效果。

需求響應；定頻空調；聚合模型；聚類；功率跟蹤

0 引 言

近年來，我國堅持低碳發展理念，重視可再生能源的開發利用。以風電為例，截至2015年底，全國風電裝機總量已達到128.3 GW，居世界首位[1]。由于風電、太陽能發電等可再生能源普遍具有間歇性、波動性的特點，引起電力潮流的不確定性，而增加備用容量、新建調峰機組等常規手段難以兼顧經濟性要求，需要通過源-網-荷的有效互動，特別是負荷柔性調控來滿足可再生能源的消納要求[2-4]。

空調負荷占我國城市夏季用電峰荷的比重接近一半，且呈現出不斷上升的趨勢，所形成的短時負荷尖峰引起極大的電力供需矛盾，給電網的安全穩定運行帶來隱患[4-5]。單純采取增加電源投資應對電力尖峰的方法會造成資源配置效率的低下，不能滿足經濟性要求，近些年來通過基于激勵的需求響應和基于電價的需求響應來緩解供需矛盾得到工業界和學術界越來越多的重視[6]?？紤]到空調負荷及所在建筑物具有良好的儲能儲熱特性，在滿足人體舒適度要求下，可以通過優化啟停設置，實現調控時間內空調所屬建筑物環境中熱能和電能的相互轉換，不僅消除其自身對電網帶來的短時負荷沖擊，而且具備消納可再生能源的潛力[4-6]。

城市環境中，無論是家庭用戶還是工商業用戶，其所擁有的空調數量都是龐大的，需要通過負荷聚合商對這類中小型負荷進行資源整合、統一調度與控制[6]。聚合商若以空調單體為控制對象，通過單體模型得到一段時間內空調群的總體特性，一方面會消耗較長的數值計算時間，另一方面控制邏輯過于復雜難以實現。因此，有必要對空調群建立聚合模型，以聚合體為調度控制對象參與系統運行[6-7]。關于定頻空調聚合建模的方法包括經聚類的等效熱力學參數模型[7]、蒙特卡洛模擬[8]、狀態隊列[9]和狀態空間[10-12]等方法。文獻[10]基于一階空調單體模型，推導各狀態單元的負荷密度流量，計算每一時刻的負荷密度分布，得到有限維的狀態空間模型。文獻[11]在文獻[10]的基礎之上，通過將單輸入單輸出模型擴展為三輸入單輸出模型，解決了模型中狀態轉移矩陣時變的問題。文獻[12]考慮各空調所處環境等效比熱容的差異，計算不同狀態單元之間的轉移概率。然而，上述基于狀態空間的聚合建模方法適用于空調及其所處環境參數相同，或僅考慮單一參數存在差異的情形，無法準確反映實際空調群的多種參數差異性。

在面向需求響應應用的空調群溫度設定點控制方法的研究中，文獻[10-11]通過調節溫度設定值變化速率使空調群電功率跟隨參考功率曲線，滿足可再生能源消納要求，但在建模和控制過程中沒有考慮最小停運時間的因素。當室內溫度下降到臨界溫度，空調會短時停運，此時制冷系統高低壓管冷媒壓力未平衡，壓縮機無法響應設定溫度控制信號并正常啟動[13]。在平衡高低壓管壓力差的最小停運時間內，空調壓縮機始終處于關停狀態，模型中并未反映這一情形，造成電功率模擬出現偏差。文獻[14]改進了對空調群溫度設定值整體調節的方法，提出了一種基于局部終端溫度調節的控制策略，使用戶的舒適度要求得到了滿足。文獻[15]基于狀態隊列模型，通過設定溫度上下限的分離控制，克服了傳統溫度設定值改變后負荷短時間內劇烈變化的現象。但以上控制策略所依賴的精確、非離散值調節設定溫度在目前的空調終端暫時難以實現。

針對目前研究中存在的上述問題，本文以定頻空調群為研究對象，從以下幾方面開展具體研究工作：

(1)考慮空調群的異質性，通過額定制冷量分組以及模糊C-均值聚類預處理，提高聚合模型對內部參數差異較大的空調群電功率的模擬精度。

(2)在基于狀態空間的空調聚合模型中計及最小停運時間和設定溫度整數調節的約束，使后續控制策略設計過程更加符合實際。同時考慮到狀態轉移矩陣呈現出的高度稀疏性，通過坐標格式(coordinate format，COO)存儲，提高動態過程模擬的計算效率。

(3)基于改進的聚合模型，提出功率跟蹤策略。通過計算各聚類群每一時刻的需求響應能力，求解0—1整數規劃問題，進行調控對象最優組合，實現精確的功率跟蹤。

1 定頻空調單體模型

定頻空調系統單體建模是空調群聚合建模的基礎，涉及2方面的研究內容：空調所屬建筑物環境的熱力學建模和空調機組的運行狀態建模。前者在于構建空調制冷量與室內溫度之間的函數關系，后者是為了描述對應一定的室內溫度，空調的電功率與制冷量情況。

1.1 熱力學建模

對于空調所屬建筑物環境的熱力學建模，國內外文獻常采用一階等效熱參數模型[6]：

(1)

式中：Ti為空調所處建筑物環境的室內溫度；To為室外溫度；R為房間等效熱阻；C為房間等效熱容；Q為空調制冷量。

1.2 運行狀態建模

空調的運行狀態模型由式(2)—(4)給出：

(2)

式中：s(t)為t時刻空調啟停狀態；Tset為空調的設定溫度；δ表示空調狀態切換臨界溫度與設定溫度的差值。

(3)

式中Qr表示空調的額定制冷量。

(4)

式中：P表示空調的電功率；η為能效比。

式(1)—(4)以設定溫度為輸入變量，電功率為輸出變量，建立了定頻空調的熱電耦合模型，通過數值計算可以得到單個空調的動態響應情況。

2 空調群分組及聚類預處理

本文將考慮空調額定制冷量Qr、房間等效熱阻R和房間等效熱容C差異形成的異質性，以內部參數差異較大的受控群為研究對象，提出分組及聚類預處理的方法，使得同一聚類群中受控端的參數盡可能相似。

無論是家用還是工商業用定頻空調，其額定制冷量遵循一定的規格，呈現出數值離散化特征。這使得根據額定制冷量大小將空調群分成有限組，組內空調額定制冷量相同成為了可能。在預處理階段，先將具有相同額定制冷量的空調分為一組，共m組。

分組后，對于第p個(1≤p≤m)空調組，通過聚類降低組內個體響應速度(溫升/溫降速率)之間的差異。由式(1)可得，當空調所處區域室外溫度相同時，位于同一狀態單元(室內溫度相近、啟停狀態一致)的空調其溫升/溫降速率與2項指標RC和Q/C有關。在實際應用中，負荷聚合商可通過參數辨識得到這2項特征指標[6]。

本文采用模糊C-均值聚類算法[16]，基于這2項指標對m個空調組分別進行聚類，每組形成q個聚類群，用各聚類中心分別代表m×q個聚類群群內個體的特征指標，具體步驟如下：

(5)

(2)設定每組聚類數q以及迭代停止閾值ε，在矩陣X′中隨機抽取q個樣本，將q個樣本的值賦給初始聚類中心zl(l=1,2,…,q)，zl= [zl1,zl2]。

(6)

(7)

(5)更新各聚類中心zl。

(8)

(6)計算此次迭代的目標函數F(t)。

(9)

圖1為對負荷群進行分組聚類預處理的流程示意圖。

圖1 空調群分組聚類示意圖Fig.1 Grouping and clustering process of airconditioning group

3 聚合建模

3.1 改進聚合模型整體框架

文獻[11]提出了三輸入單輸出的狀態空間聚合模型，3種輸入量包括設定溫度變化率、設定溫度較初始值改變量以及室外溫度較初始值改變量，輸出量為空調群總電功率。它將整個空間劃分為若干個單元，根據各受控端初始啟停狀態及室內溫度將其納入相應的單元內，計算每一單元中空調總量與單元間距之比，定義為負荷密度，量綱為“個/℃”。建立狀態轉移矩陣用于反映各狀態單元之間負荷密度流向關系，通過數值計算，模擬各單元內負荷密度的動態變化過程。功率-密度向量用于表示各單元內單位負荷密度所對應的電功率，從而間接得到總電功率隨時間的變化過程。

上述模型包含設定溫度變化率這一控制變量，僅適用于溫度設定點變化緩慢的控制過程，需要施加于能接受精確、非離散溫度設定值的空調設備，一般的家用、工商業空調難以達到。當溫度設定值整數變化時，設定溫度變化率近似無窮大，故原有數學模型無法適用。此外，原有模型中沒有考慮空調壓縮機最小停運時間，高估了能響應控制指令的受控群體數量?；谝陨险J識本文對模型進行改進，改進后聚合模型反映的空調負荷密度流如圖2所示(密度流即各狀態單元間空調負荷密度的轉移關系)。

圖2 單步長內空調負荷密度流(仿真步長Δt=20 s)Fig.2 Air conditioning load density current at eachtime step (simulation step is 20 s)

自由層包括ON/OFF 2種運行狀態，以ΔT為溫度間隔，劃分成N個可響應控制指令的狀態單元。根據各受控端初始時刻的啟停狀態及室內溫度將其納入相應的單元內，計算各單元負荷密度。自由層狀態單元間負荷密度流存在3種情形：

(1)只存在溫變引起的密度流，如圖2中序號為1—a-1和b1—N的單元格。

(2)先發生溫變，然后溫度達到臨界溫度引起開關切換，在這2部分共同作用下構成合成密度流，如圖2中序號為a和b的單元格。

(3)溫度已超過臨界溫度，需先經過開關切換，然后在新的狀態單元內發生溫變，如圖2中序號為a1—N/2和N/21—b-1的單元格。

閉鎖層計及了空調最小停運時間的影響。當空調處于制冷工作狀態，室內溫度下降到臨界溫度Tset-δ時，壓縮機會短時停止運行。此時高低壓管壓力差較大，需要經過至少3 min的停機時間來平衡壓力差，使機組正常啟動[17]。模型中仿真步長與后續負荷聚合商下發控制指令的時間間隔一致，為降低控制過程中的通信要求，參考文獻[11]的設置，將仿真步長h取為20 s。對應3 min的最小停運時間，閉鎖層應包含9層，各狀態單元序號為N1—11N/2。對于這些閉鎖層狀態單元，每隔1個仿真步長負荷密度向上轉移1層。在閉鎖層期間受控端無法響應設定溫度控制來切換開關狀態，壓縮機始終關停，但存在溫變引起的密度流。

基于第2節分組聚類預處理結果，可對各聚類群分別建立聚合模型，相應的狀態空間方程如式(10)所示。其中前一式計算各狀態單元內負荷密度(單元內空調總量與單元間距之比)的變化率，因單元內空調總量的變化率可以表示為所有與之關聯單元(存在密度流向關系)的溫升/降速率與負荷密度乘積之和[10]，故寫成此等形式。后一式基于各狀態單元負荷密度與電功率的對應關系，求出總電功率。

(10)

式中：x=[x1,...,x5.5N]T是狀態向量，表示每一狀態單元內的負荷密度；y是輸出變量，表示聚類群的總電功率；D和F是不隨時間變化的狀態轉移矩陣，℃/h，無量綱；G是時變的狀態轉移修正矩陣，3個矩陣共同作用，用于反映不同情形下關聯單元的溫升/降速率；v表示t時刻設定溫度Tset與初始設定溫度Tset_base之差；w表示t時刻室外溫度To與初始室外溫度To_base之差；ΔT為各狀態單元的溫度間隔。

下文對自由層和閉鎖層中負荷密度流如何在狀態空間方程中體現，以及各矩陣中元素取值和結構進行說明。

3.2 自由層狀態單元間負荷密度流

對于情形1中溫變引起的負荷密度流，用αon和αoff分別表示溫降和溫升速率，結合式(1)可得

(11)

將To=To_base+w,Tset=Tset_base+v代入上式有

(12)

同理可得：

(13)

式中：αon_base表示初始溫降速率；αoff_base表示初始溫升速率；To_base表示初始室外溫度；Tset_base表示初始設定溫度。

式(10)中D=diag[D1,D2,...,D11]為一個5.5N× 5.5N階矩陣，呈現出高度稀疏性。其中D1和D2均為0.5N× 0.5N階矩陣。

(14)

(15)

式(10)中矩陣F=diag[F1,F2,...,F11]，同樣為5.5N× 5.5N階矩陣。矩陣F1和F2結構分別與矩陣D1和D2一致，內部元素取值上將αoff_base和αon_base用-1替代。

對于情形2中的合成密度流，在D、F矩陣基礎上，通過與設定溫度取值相關的矩陣G(Tset)來修正。對應圖2，此時有4個狀態單元的密度流向關系發生變化。

Ga+1,a=-αoff,Gb-1,b=αon,

Ga+N/2,a=αoff,Gb+N/2,b=-αon

(16)

其中前2式用于取消單元格a和a1，b和b-1之間的關聯，避免單元格a、b中負荷密度分別流向單元格a1和b-1中。后2項建立新的關聯，因開關切換使單元格a、b內負荷密度流向與其運行狀態相異，溫度區間相同的單元，即單元格aN/2、bN/2。

對于情形3中合成密度流的開關切換部分，在每一個仿真步長的開端，瞬時轉移相應狀態單元的負荷密度。其表達式為(例如對t-1時刻到t時刻進行動態模擬)：

(17)

式中i=a1,...,0.5N；j=0.5N1,...,b-1。

之后溫變部分的處理同樣基于矩陣D和F。

3.3 閉鎖層狀態單元間負荷密度流

考慮最小停運時間之后，增加了若干閉鎖層，對于這些閉鎖層狀態單元，其溫變規律與狀態單元1～N/2相同，故狀態轉移矩陣D和F中相應元素設置為

Di=D1,Fi=F1

(18)

式中i= 3,…,11。

此外，在每個仿真步長的開端，對閉鎖層和自由層中處于停機狀態的狀態單元進行層間負荷密度轉移：

(19)

3.4 稀疏矩陣COO格式存儲

通過聚合模型的改進，后續控制策略設計更加符合實際，但算法的復雜度也相應增加。預處理中的分組聚類基于設備和所處建筑物環境參數，可以離線完成，但對受控群的動態過程在線模擬需要借助各聚類群的聚合模型分別計算加總。同時，由于考慮了空調最小停運時間，增加了閉鎖層，使得D、F等矩陣的維數增加，這些都會增加對空調群動態過程模擬的時長。

結合D、F矩陣的結構特點，采用存儲稀疏矩陣常用的COO格式(如圖3所示)，提高全過程模擬的計算效率。

圖3 COO存儲格式Fig.3 COO storage format

3.5 基于改進聚合模型的負荷群動態過程仿真

將本文提出的經預處理的改進聚合模型與單體模型[6]和傳統聚合模型[11]進行對比，檢驗其對負荷群動態特性模擬的精度。本文為了分析負荷異質性的情況，在參考文獻[11]給出的受控端參數的基礎上，對其中R、C的取值在原值(R=2 ℃/kW,C= 10 (kW·h)/℃)基礎上給予50%的偏差，在取值范圍內呈均勻分布。同時，各空調額定制冷量取13～18 kW之間的整數值，即13、14、15、16、17、18 kW，各類臺數之比為1∶2∶2∶3∶1∶1。鑒于模型推導建立在單步長內密度流發生在相鄰2個狀態單元之間的基礎之上[10]，為滿足這一前提條件，對ΔT提出要求，需保證

αonh≤ΔT,αoffh≤ΔT

(20)

仿真所用參數如表1所示。

表1仿真所用參數值
Table1Simulationparameters

室外溫度變化情況如圖4所示[11]。

圖4 室外溫度變化Fig.4 Variation of outdoor temperature

采用配備3.60 GHz CPU、8 GB內存的計算機，在Matlab 2016a環境下模擬受控群電功率動態過程。其中單體模型仿真采用式(1)—(4)聯立構成的方程組對各臺空調分別計算，再加總得到空調群總體的電功率變化曲線。鑒于單體模型已較為成熟，對于描述家庭用戶和小型工商業用戶空調制冷環境具有較高的精度[6,15]，圖5以單體模型模擬結果作為比較基準。為了驗證改進聚合模型能計及最小停運時間的影響，在式(2)中加上對已關停時間的判斷語句，在單體模型仿真過程中體現，將其作為圖6的比較基準。采用不同模型時的模擬效果如圖5、圖6所示。

圖5 不同方法模擬動態響應對比(設定溫度不變) Fig.5 Comparison of dynamic responses amongdifferent methods (fixed setting temperature)

圖6 不同方法模擬動態響應對比(設定溫度整數調節) Fig.6 Comparison of dynamic responses amongdifferent methods (setting temperature adjustmentwith integer constraints)

圖5給出了設定溫度不變情況下空調群的動態響應?？梢钥吹?，傳統聚合模型由于用受控群平均R、C、Qr作為模型參數，當內部參數差異較大時，對動態響應過程的模擬會有較大誤差。改進聚合模型通過設置m×q個聚類群，聚類群內部設備參數與各聚類中心較為相近，提高了模擬精度。同時采用了COO格式存儲后，全過程仿真時間從553 s降至36 s，提高了在線應用的時效性。

圖6反映了本文提出的改進聚合模型在考慮設定溫度整數調節，并計及最小停運時間之后，對空調群動態響應模擬的良好效果。設定溫度初始值仍然設置為27 ℃，在第30 min調整為28 ℃，在第31 min調整為26 ℃，此后不發生變化。與傳統聚合模型無法應用于此場景仿真相比(原因在3.1節中簡述)，改進聚合模型在設定溫度整數調節情況下仍能保證較高的模擬精度。同時，在第31 min設定溫度下降后，在第30 min關停的一部分空調由于受最小停運時間限制并不會迅速開啟，在第33 min之后才會陸續開啟，基于改進聚合模型的仿真結果能表現出計及最小停運時間約束對功率變化過程的影響。

4 控制策略

考慮到可再生能源出力具有間歇性、波動性的特點，會給系統平衡帶來較大挑戰。單純調度常規機組，容易受其爬坡速率約束，無法足額消納可再生能源。能量管理中心可以根據當地剛性負荷電功率預測以及新能源超短期出力預測，以常規機組和負荷聚合商的總調度成本最小化為目標，進行日內不平衡功率最優分配，將負荷聚合商的參考功率曲線下發。負荷聚合商以此為跟蹤目標，調度負荷側資源，改變空調群設定溫度進行響應，達到跟蹤消納可再生能源的目的[11,18]。

定義負荷壓縮/提升能力為聚類群設定溫度提升/降低1 ℃引起的負荷密度轉移，所間接改變的電功率(已達到設定溫度上下限則響應能力記為0)。

(21)

其中，c,d,e,f由式(22)給出。

(22)

本文主要探討負荷聚合商如何對給定跟蹤目標進行跟蹤，相應的控制策略如圖7所示。

圖7 功率跟蹤控制策略流程圖Fig.7 Flow chart of power tracking control strategy

基于式(10)求得溫度設定值不調整條件下的總功率消耗，對跟蹤誤差進行預估。

(23)

通過求解0—1整數規劃問題得到t-1時刻各聚類群溫度設定值的最優組合。當預估功率消耗不足時有

(24)

若解得ri=1，則將t-1時刻第i個聚類群的設定溫度調低1 ℃，再通過數值計算求解t時刻受控群實際電功率。預估功率過大時控制策略類似。

5 功率跟蹤仿真算例

選取文獻[18]算例中能量管理中心基于經濟調度，下發給負荷聚合商的參考功率曲線作為跟蹤目標。場景定位為多個智能社區集聚形成的小型電力系統，共20 000臺空調參與，其他參數同表1。社區家庭或商鋪的空調用戶均簽訂了激勵響應合同，由負荷聚合商對參與需求響應的用戶給予經濟補償(本文暫不討論用戶補償方案的制定)，所有終端能夠接收負荷聚合商的控制信號并調節自身設定溫度?？紤]人體溫度舒適度要求，令溫度設定值調節范圍為26，27，28 ℃共3檔。在功率跟蹤過程中，負荷聚合商基于控制策略，以20 s為周期，向各聚類群下發溫度設定值。從圖5和圖6可以看到，在短時間內，改進聚合模型對各聚類群的動態響應模擬具有較高的精度，負荷聚合商基于初始值的模擬，能夠較好掌握各集群的狀態信息，降低了各空調終端運行狀態信息的上傳頻率要求。綜上，由于空調負荷地域分布范圍較小，且并不依賴于頻繁的雙向通信，故仿真中通信延遲的影響可以忽略不計。

將本文所提控制策略與文獻[18]的PI調節方法進行對比，功率跟蹤結果如圖8所示。可以看到，本文方法與PI調節對參考功率曲線的跟蹤效果相當，全過程跟蹤相對誤差不超過2.5%，如圖9所示。但從圖10可以看到，PI調節是以設定溫度變化率為控制量，通過對空調設定溫度進行微小調整來改變功率輸出，這在目前普通空調終端難以實現。本文所提跟蹤策略對溫度設定點進行整數調節，能在滿足跟蹤精度的同時，降低對受控群設定溫度調節精度的要求，具有一定應用價值。

6 結 論

針對現有基于狀態空間方程的聚合模型的不足，以及定頻空調的實際工況，本研究提出了一種計及空調負荷異質性的聚合建模方法。該方法依據空調額定制冷量分組，以等效熱阻和等效熱容為特征指標，采用模糊C-均值聚類算法對負荷群進行預處理。同時，考慮空調最小停運時間及設定溫度整數調節的要求，對整個狀態單元架構和密度流進行調整，并采用COO格式存儲稀疏矩陣，降低矩陣維數增加后對仿真時間的不利影響。經與傳統方法對比，改進后的聚合建模方法具有較高的模擬精度和計算效率。進一步設計了功率跟蹤策略，基于對各聚類群需求響應能力的計算，通過求解0—1整數規劃問題實現了任一仿真步長內溫度設定值組合最優。仿真算例驗證了該策略能較好地跟蹤目標功率。整個調控過程中設定溫度滿足用戶舒適度要求，不增加電源側調度負擔，為消納可再生能源提供了可能。

圖8 功率跟蹤結果Fig.8 Results of power tracking

圖9 跟蹤相對誤差概率分布Fig.9 Probability distribution of relative tracking errors

圖10 PI調節的控制量Fig.10 Control quantity of PI regulation

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2017-06-19

樓家輝(1992)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力需求側管理；

楊歡(1981)，男，通信作者，副教授，博士生導師，主要研究方向為微電網與并網變換器控制、主動負荷與智能配用電；

王京(1994)，男，碩士研究生，主要研究方向為永磁同步電機系統建模與仿真；

湯勝清(1977)，男，博士研究生，主要研究方向為微電網在電力系統中的應用；

趙榮祥(1962)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為交流調速系統、并網變換器容錯運行、分布式發電與微電網、儲能及其應用等；

鄭太英(1982)，男，講師，主要研究方向為電力系統保護、新能源等。

(編輯 劉文瑩)

ConstantFrequencyAirConditioningLoadAggregatedModelingandItsPowerTrackingStrategyConsideringHeterogeneity

LOU Jiahui, YANG Huan, WANG Jing, TANG Shengqing, ZHAO Rongxiang, ZHENG Taiying

(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

To simplify the aggregated model for air conditioning loads, uniform parameters are usually assumed in recent research. However, the actual situation that the parameters of controlled air-conditioning group are significantly various, and the influence of the minimum outage time and integer setting temperature are neglected. This paper proposes an improved aggregated modeling method considering the heterogeneity of air conditioning loads, which improves the power simulation precision of the controlled group through grouping air conditioners by rated refrigeration capacity and using fuzzy C-means clustering algorithm. By introducing the minimum outage time and setting temperature adjustment with integer constraints, the simulation scenarios became closer to the actual operation condition of constant frequency air conditioning. Besides, in the actual calculation, the sparse matrix was stored in the coordinate format to improve the calculation speed and practicability of the model. Based on the improved aggregated model, a power tracking strategy is proposed consequently, which calculates the demand response capacity of each cluster at each time step, and optimizes the regulating objects by solving the 0-1 integer programming problem. The simulation results verify the effectiveness of the proposed strategy in power tracking.

demand response; constant frequency air conditioning; aggregated model; clustering; power tracking

浙江省自然科學基金資助項目(LY15E070003)

TM73

A

1000-7229(2017)11-0055-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.008