高職《計算機數學》教學內容的改革

張少初

摘 要：本文分析了高職《計算機數學》教學內容的改革，包括教學內容改革方向，教學內容設計原則，教學內容與要求等。

關鍵詞：計算機；教學；改革

高職數學教育既不能像初等數學重視“雙基”的訓練，也不能像本科的數學教學那樣系統化，高職數學教學更具有專業服務性，更具有人才培養的“職業”性。在教學中片面的追求知識的傳授是狹隘的，若能讓學生體會到數學思想方法在專業學習、生活、工作中的多種應用、能夠運用“數學化”的思維和理性的精神去處理問題、能享受到數學帶給我們的美輪美奐的美感，才能體現高職數學教育“以能力為本位，以應用為目的”的教學理念，才會讓高職數學教學更具價值。

1 《計算機數學》教學內容改革方向

《計算機數學》課程作為高職高專院校計算機類相關專業的專業基礎課，教學內容的安排幾乎是本科院校《大學數學》與《離散數學》課程的壓縮版，內容都大同小異，一般都分為微積分、矩陣、概率、集合、圖論、數理邏輯六部分。內容上既要強調知識結構的系統與完整性，又要兼顧”必須～夠用”的原則。課堂教學中過于注重知識的傳授和記憶，使學生缺乏解決實際問題的能力。

以湖南安全技術職業學院為例，2005-2008年的的《計算機數學》課程盡管從課程名稱上做了改變，看起來具有專業特色，但教學內容還是沿用傳統的知識體系，是本、專科教材的“剪輯”。結果教學內容與市場、專業和學生的需求不相適應，存在著教的內容用不上，用的內容沒有教等問題。這主要還是教學內容沒有從實質上體現專業特色和素質的培養，導致數學教學效果不理想。

高職教育的培養目標定位于基層一線和工作現場的高素質技能型專門人才，具有良好的技術應用能力和實務操作能力是其主要特征。“以服務為宗旨，就業為導向”的高職教育方針指引下，人們日益認識到過分偏重理論的教學內容并不適應高職院校特定的培養目標，必須進行課程體系的改革，由學科本位轉向就業導向，注重強化實踐環節，建立理論教學與實踐教學并行互動的教學內容體系。由此，《計算機數學》在傳統教學內容的基礎上，因做一下幾個方向的改革：

（1）以基礎知識：微積分、矩陣、概率、集合、圖論、數理邏輯為主要載體，在此基礎上增加算法設計的相關知識介紹，通過對具體問題的分析與解決過程，讓學生掌握算法設計。算法設計的是教學內容的主線，算法思想是計算機學生所應掌握的重要的數學思想。

（2）數學知識與數學軟件相融合，在教學的過程中可以介紹相關的數學軟件，如Mathemat ica，在每個章節內容后設計相應內容的數學實驗，通過數學實驗來增強數學的應用意識，提高學生的數學學習的積極性和主動性以及動手操作的能力，為數學建模打好基礎。

（3）數學概念的引入，數學知識的應用盡可能以計算機專業為背景，突出數學思想方法的滲透和應用。

2 《計算機數學》教學內容設計原則

（1）以《計算機數學》課程教學目標（知識目標、能力目標、素質目標）為宗旨，根據該專業學生的實際情況，結合時代步伐，與時俱進地做適當的調整。

（2）緊跟專業，為專業課程的學習服務，不僅課程教學內容要與專業聯系緊密，同時教學內容的順序上也要依據其專業課程的教學流程設置。

（3）遵循“以應用為目地，以必需、夠用為度”的原則，淡化理論上的數學證明及嚴謹的數學運算，突出數學思想和方法的應用。

3 《計算機數學》教學內容與要求

我們在借鑒多個高職《計算機數學》教材基礎上，如：王信峰主編《計算機數學基礎》（高等教育出版社，2009）、錢煥延主編《計算機數學基礎》（南京大學出版社，1998.）、（美）Don Hutchison，（美）Mark Yannotta著，潘彥譯《計算機數學基礎》（清華大學出版社，2004）等基礎上，根據計算機專業需要以及數學學科內在聯系，結合高職計算機學生的實際學情，依據《計算機數學》教學內容的設計原則，對該課程的教學內容與要求設計如下：

第一章：數值、數制計算與算法基礎（6課時）

主要內容：1.計算的有效性：誤差的有效性、有效數字、數值計算；2.算法編程實現：算法與N—S流程圖、算法實現舉例、數值計算算法的收斂性與穩定性；3.數制：進位計數制、二進制運算、二進制數與十進制數、二進制數與八進制、十六進制數間的轉換；

重點：1.算法編程實現；2.二進制數與十進制數間的轉換；

目標要求：學習本章之后，了解數值計算的基礎知識，能用N—S流程圖描繪算法程序思想及對實例進行算法實現；掌握二進制數與十進制數等其他數制之間的轉換；熟悉編程中的算法思想。

第二章：命題邏輯與布爾代數（8課時）

主要內容：1.命題邏輯的基本概念：命題與真值表、等值演算、析取范式；2.布爾代數與本章實驗：布爾邏輯基礎、邏輯函數的化簡、布爾代數與門電路、計算機信息檢索。

重點：1.命題真值表的構造及等值演算；2.布爾邏輯基礎與計算機信息檢索；

目標要求：學習本章之后，使學生了解命題邏輯的基礎知識，掌握命題真值

表的構造及等值演算，學會求范式；能結合命題邏輯和布爾代數知識進行計算機信息檢索；對離散型數學思想方法有初步的認識。

第三章：圖論基礎與數據結構初步（8課時）

主要內容：1.圖的基本概念：圖的定義、圖的矩陣表示、圖的連通性，最短路問題；2.數據結構的基本概念：線性數據結構（棧與隊列）；3.樹、二叉樹基本概念、樹形選擇排序法、二叉排序樹的查找。

重點：1.圖與最短路問題；2.棧與隊列、二叉樹；3.樹形選擇排序及二叉排序樹的查找；

目標要求：學習本章之后，理解圖的基本概念，掌握最短路問題；理解數據

結構的有關概念；理解樹與二叉樹的基本概念；了解圖與樹的應用；

熟練掌握棧與隊列的存儲與操作方式。

第四章：應用微分學（12課時）

主要內容：1.極限與逼近算法：數列極限及其逼近趨勢、函數的變化趨勢、逼近的算法及其實現；2.函數的連續性：函數連續性的概念、二分法及其算法實現；3.導數及其應用：導數及其幾何意義、微分及其應用、導數應用、函數求導法；4.本章有關實驗：求極限、導數與微分有關的實驗、二分法的編程實現。

重點：1.極限逼近的算法及其實現；2.函數聯系性和二分法及其算法實現；3.導數及其應用；

目標要求：學習本章之后，能領會極限即無限逼近的數學思想，掌握函數連續性的概念以及導數與微分的基礎知識，并能運用這些知識進行二分法的編程實現等其他求極限、導數與微分有關的計算機與數學實驗。

第五章：求和與積分（14課時）

主要內容：1.有限和與無窮和：有限和與無窮和的概念、性質及表示；2.定積分：定積分的概念與計算、無窮區間上的反常積分；3.定積分的應用：微元法及其應用、微分方程及其求解；4.實驗：求和算法與求和實現、微分方程的求解、定積分的命令實現與編程計算。

重點：1.定積分的概念與計算；2.定積分的應用；3.定積分的命令實現與編程計算；

目標要求：學習本章之后，掌握無限分割求和的數學思想；掌握定積分的概

念和計算方法以及微分方程的求解；能實現求和、微分方程求解、定積分命令的編程計算。

第六章：矩陣與線性方程組（10課時）

主要內容：1.高斯消元法與初等行變換：高斯消元法與矩陣、初等變換、初等行變換的算法與編程實現；2.矩陣的運算：幾種特殊矩陣、矩陣的基本運算；3.初等矩陣和逆矩陣：初等矩陣的概念和逆矩陣的求法、性質；4.矩陣與圖形變換：齊次坐標和齊次變換矩陣、幾何變換的齊次變換矩陣、平面圖形變換舉例；5.實驗：矩陣的計算及線性方程組的求解在計算機上的實現。

參考文獻

[1]周忠榮.計算機數學[M].清華大學出版社，2006.8.

[2]高驥忠.高職高專《計算機數學》課程的教學探討[J].福建電腦，2009（1 1），37.endprint