淺談5G通信中的MIMO和LDPC關鍵技術

王 忱

（青島理工大學，青島 266033）

淺談5G通信中的MIMO和LDPC關鍵技術

王 忱

（青島理工大學，青島 266033）

在數字通信系統中，調制技術和信道編碼技術是最為關鍵的物理層技術，它們分別決定著系統的頻譜利用率和可靠性。MIMO（Multiple Input and Multipul Output，多輸入多輸出）技術作為一項空域調制技術，可同時由多根天線發送數據，提高了頻譜利用率，在接收端利用信號之間的空域自由度進行檢測；LDPC碼也被證明是目前在各種信道條件下最接近香農信道容量的信道編碼技術。在新一代5G數字通信系統的技術研究中，目前已經確定LDPC編碼和大規模MIMO分別入選長碼數據編碼和調制的技術方案。本文將對這兩項關鍵技術的概念和性能進行簡要介紹，以期幫助移動通信從業人員建立對這些技術及其性能優勢的基本認識。

5G；LDPC碼；大規模MIMO

1 引言

如圖1所示，數字通信技術有信源編碼、信道編碼和調制三種主要的技術。

圖1 數字通信系統

信源的功能是產生并發送載有信息的消息，該消息經由信源編碼器轉換成二進制數字序列。其中，信源編碼旨在尋求一種信源輸出的有效表示方法，用盡可能少的二進制數字表示信源，減少數據冗余，這個過程也稱為數據壓縮；信道編碼則是通過對信源編碼器的輸出序列增加數據冗余，提高接收機的糾錯或檢錯能力，以降低誤碼率；而調制器的作用是將各路數字信號放在時域、頻域或空域內不同的子信道上進行復用，從而提高信息的傳輸速率，并將數字信號轉換成易于在信道中傳輸的模擬信號。伴隨著用戶對通信速率要求的不斷提高和物聯網產業的飛速發展，各國從2012年就開始了對新一代5G通信的技術研究，其中作為最重要的物理層技術，LDPC編碼和大規模MIMO已分別確定入選數據信道編碼和調制的技術方案。本文將對這兩項關鍵技術的概念和性能做一個簡要的介紹和分析。

2 5G通信中大規模MIMO和LDPC關鍵技術的概念

2.1 大規模MIMO技術

上世紀90年代，Turbo碼的發現和應用使點對點的信息傳輸速率接近了理論的上線，然而用戶仍然需求更高的通信速率，而通過MIMO技術，在發送端和接收端部署多根天線，可以顯著提升頻譜利用率并滿足這一需求。圖2是MIMO的系統框圖。

圖2 MIMO發送接收示意圖

上圖中在發送端有n根天線，接收端有m根天線，那么每個發送端發射的信號，在每個接收端都可以接收并檢測，這樣在每個接收端得到的n個信號之間將存在干擾，稱為同道干擾。同時發送出去的多個信號雖然占用相同的時頻資源，但通過降低發送信號之間的空間相關性，可以利用先進的空域信號處理技術將信號分離。在4G時代，MIMO技術已經成為核心技術之一。

在5G時代將采用大規模MIMO技術，即在基站側采用數量更多的天線，通常是一百根或幾百根，數量是現行MIMO技術的兩個數量級以上，從而獲取更大的信息傳輸速率和更高的頻譜利用率。大規模MIMO系統可以提供比傳統MIMO更大的空間自由度，利用相干的空域信號處理方法，可以使各信號中非相干的噪聲分量被顯著降低。同時，在保證單根天線的接收信號強度不變的條件下，由于發送天線數量增多，單根發送天線所需的發射功率也會顯著降低[2]。

2.2 LDPC信道編碼技術

根據有噪信道編碼定理，碼長越長，在誤碼率無限低的基礎上，可以使信息速率越接近信道容量。1962年，Gallagher提出了基于低密度線性校驗矩陣的LDPC碼，這種碼具有很長的碼長且符合香農第二定理，但由于當時計算能力和存儲容量的限制而一度被忽略。直到1993年Berrou提出了Turbo碼，LDPC才被重新發現。

下面介紹二進制規則LDPC碼的基本原理和譯碼規則。所謂規則LDPC碼，指的是其校驗矩陣H中的每行和每列都含有相同個數的非零元素。LDPC碼本身是一種碼長很長的線性分組碼，它也是將信息數據劃分為k個碼元一組，然后在后面加入r個碼元，構成碼長為n=k+r的分組，而且信息碼元與監督碼元直接也滿足線性關系，用如下的線性方程組表示：HaT=0。其中，H和a分別是線性方程組的系數組成的校驗矩陣和分組向量。與普通線性分組碼不同的是，LDPC碼的校驗矩陣H中含有的非零元素的數目非常少，這表示每個線性方程代表的碼元間的約束關系中只有少量碼元參與。

為了便于介紹LDPC的譯碼原理，我們可以將校驗矩陣轉化為圖3的Tanner圖形式：

圖3 LDPC碼的Tanner圖表示

圖3中，變量節點代表校驗矩陣H中的行，校驗節點代表H中的列，若第i行第j列的元素為非零元素，則在ci變量節點與fj校驗節點之間存在直線連接。LDPC碼的譯碼算法是基于概率譯碼的，即如果接收到的分組中第i個碼元的值為yi，則判斷發送的對應碼元的值為ci為0或1時，需依據后驗概率計算式P(ci=1|yi)。若該式的值大于0.5，則判斷ci為1，否則判斷ci為0。通過Tanner圖可以看到，各節點之間是相互關聯的，如果要計算第i個節點的后驗概率，就要利用通過校驗節點與之相連的其它節點的后驗概率信息。這個規則對所有節點亦然。因此，我們可以在對各節點的后驗概率進行隨機初始化后，采用并行的計算過程，同時計算各節點的后驗概率。該計算結果可以替代初始值再次參與后驗概率的計算，從而形成迭代計算。該譯碼算法成為置信傳播（Brief Propagation）算法。

近年來的研究已經表明，LDPC碼比Turbo碼更接近香農極限。目前，LDPC已經成為5G長碼數據傳輸的編碼方案，并作為短碼的主要編碼方案之一。

3 MIMO-LDPC系統仿真

將LDPC信道編碼技術與MIMO技術相結合，能同時有效提高系統對噪聲的抑制作用和頻譜利用率。下面介紹一個簡單的通信場景，并對MIMOLDPC系統在該場景下仿真，進而分析系統的誤碼率和頻譜利用率。

考慮一個簡單的衛星通信場景，發送用戶和接收用戶分別有n個發送天線和m個接收天線，且天線排列均為線性排列。設基站與用戶終端距離足夠遠，因此發送信號在到達各個接收天線時可近似為平行的信號，如圖4所示。

圖4 MIMO線性天線接收信號示意圖

圖4中的θ為接收信號與垂直方向的夾角。對每個發送信號，均不失一般地假設第一個接收天線接收的信號為零相位，幅度為1，則對于n=4，m=5的情況，有如下的發送矩陣H：

接收端的每根天線都將接收到來自多個發送天線的發送信號，它們之間存在干擾。為削弱這種干擾以及信道中噪聲的影響，在接收端加入濾波器C，構成如圖5的系統結構：

圖5 MIMO系統框圖

通常采用如下幾種形式的濾波器C：一是使C與H相乘的結果為單位矩陣，即僅在對角線上的元素為1，這樣可完全消除同道干擾，這時的C稱為迫零濾波器（Zero Forcing Filter）；二是可以證明，使C與H的各元素幅度相同、相位相反，可以使輸出的信噪比最大，這時的C稱為匹配濾波器（Matrix-Matched Filter）；三是按照均方誤差最小化準則設計C，可以使輸出的信號在均方誤差意義上最接近發送信號，這時的C稱為最小均方誤差（Minimum Mean Square Error）濾波器。圖6是在該場景下加入LDPC信道編碼技術后MIMOLDPC的系統框圖。

圖6 MIMO-LDPC系統框圖

發送信號向量a的每個元素在時間上構成的序列都被獨立進行LDPC編譯碼。圖7是未加入LDPC和加入LDPC后的系統誤碼率曲線圖。

圖7 未加入LDPC和加入LDPC后的系統誤碼率曲線圖

圖中還加入了MMF匹配濾波器和MMSE最小均方誤差檢測等線性檢測器的比較。由圖可見，加入LDPC編碼技術后，誤碼率性能得到了明顯提升。而由于同時有四個發送端并行地發送數據，MIMO技術也使得系統的頻譜利用率提升到原來的四倍。

4 5G通信中MIMO系統面臨的主要問題

大規模MIMO也存在一些技術上的挑戰。首先，目前大部分研究都假設大規模MIMO信道是獨立同分布信道，但實測結果卻表明，信道能量往往集中在有限的方向上；其次是導頻污染問題，在TDD大規模MIMO傳輸方案中，各用戶向基站發送正交的導頻信號，基站估計上行信道后利用信道互易性來獲得下行信道參數，然而，隨著用戶數目的增加，導頻開銷也隨之增加，相互正交的導頻就變得不再夠用，這就是所謂的“導頻污染”[5]；再次，在多用戶傳輸技術方面，需要在有限的信道信息下實施下行預編碼和上行多用戶聯合接收，隨著用戶數的增加，系統的計算復雜度將顯著增加[3]；最后，隨著基站天線數目的增加，在天線振子間距保持不變的情況下，天線的尺寸也會增大，從而產生基站部署、散熱和功耗等問題。以上這些都是大規模MIMO在未來5G通信應用中有待解決的關鍵問題[1]。

5 結束語

大規模MIMO技術能夠顯著提高通信系統的頻譜利用率，LDPC信道編碼技術能降低信息傳輸的誤碼率、提高通信的可靠性，它們都將成為5G通信中的關鍵技術。本文介紹了大規模MIMO技術和LDPC信道編碼技術的基本原理，然后在一個簡單的衛星信道線性天線陣列場景下，將MIMO與LDPC技術結合并給出系統框圖，通過仿真驗證了兩種技術的優越性。最后，本文簡要介紹了大規模MIMO技術面臨的挑戰，這些挑戰在很大程度上都是由天線數量增多引起的的實際問題。

“風云三號D”氣象衛星發射升空，衛星順利進入預定軌道

11月15日2時35分，我國“風云三號D”氣象衛星在太原衛星發射中心用長征四號丙運載火箭發射成功。該星的發射成功和穩定運行，將進一步增強我國氣象衛星的遙感能力，提升衛星遙感綜合應用水平，為保障生態文明建設、軍民融合等國家重大戰略和“一帶一路”倡議提供有力支撐；提高氣象觀測數據更新時效性，為我國霧霾監測、極端天氣預報、空氣質量監測等發揮重要作用。

“風云三號”氣象衛星是我國獨立研制、具有自主知識產權的第二代極軌業務氣象衛星系列，旨在獲取地球大氣環境的全球、全天候、多光譜、三維、定量遙感資料。“風云三號D”氣象衛星是該系列的第四顆衛星，與C星相比，D星技術更加成熟，新增了紅外高光譜大氣探測儀、高光譜溫室氣體監測儀、廣角極光成像儀、電離層光度計4個新型遙感儀器，提高了與氣候變化密切關聯的溫室氣體監測能力，增強了空間環境綜合探測能力。

[1] 陳鵬．5G：關鍵技術與系統演進．北京：機械工業出版社，2015

[2] 王茜竹，邱聰聰，黃德玲．面向5G 的大規模MIMO 關鍵技術研究分析[J]．電子技術應用，2017,43:24-27

[3] 尤肖虎，潘志文，高西奇．5G移動通信發展趨勢與若干關鍵技術[J]．中國科學：信息科學，2014,44:551-563

[4] 伊方龍，汪鵬君．改進型高吞吐率QC-LDPC碼解碼器設計[J]．電路與系統學報，2011,4:19-23

[5] Haralabos PAPADOPOULOS,Chenwei WANG.Massive MIMO Technologies and Challenges towards 5G[J]. IEICE TRANSACTIONS on Communications,2016,99:602-621.

Discussion on MIMO and LDPC as Key Technologies of 5G Communication

Wang Chen
(Qingdao Technological University, Qingdao, 266033)

Modulation and channel coding are the most critical physical layer technologies in digital communication systems, which determine the spectrum utilization and reliability of the system respectively. As a spatial modulation technique, MIMO (Multiple Input and Multipul Output) simultaneously transmits data by a plurality of antennas which improves the spectrum utilization rate, and signals are detected at the receiving end by using airspace freedom between them; LDPC code is proved to be the channel encoding technology at present the most close to the Shannon channel capacity in various channel conditions. In the research of new generation 5G digital communication system, LDPC coding and massive MIMO have been chosen as the technical scheme of long code data encoding and modulation respectively. This paper will briefly introduce the concept and performance of these two key technologies, in order to help mobile operators to establish a basic understanding of these technologies and their performance advantages.

5G; LDPC code; large-scale MIMO

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.11.001

TN929.5

1672-7274（2017）11-0001-04

王 忱，男，1987年生，青島理工大學助教，碩士，主要研究方向為信道編碼及衛星MIMO通信。