黃芩紅外干燥特性及動力學模型研究

崔莉+宋祥云+杜利平+劉偉+王曉

摘要：為研究黃芩的紅外干燥特性及動力學模型，對不同溫度（60、70、80 ℃）和根直徑（1.12、0.84、0.56、0.44 cm）的黃芩進行紅外線（紅外）干燥，檢測并計算水分比、干燥速率等干燥特性參數，擬合建立干燥動力學數學模型。結果表明，干燥溫度和直徑對黃芩干燥速率均有影響，干燥溫度越高，干燥用時越短，直徑越大，干燥用時越長，降速階段為黃芩紅外干燥的主要階段。通過擬合黃芩干燥動力學數學模型發現，Page 模型對黃芩干燥過程的擬合性較好，模型的預測值與試驗值吻合性好，可以用來預測和描述黃芩紅外干燥的失水過程；黃芩干燥過程中的水分有效擴散系數（Deff）在1.429 84×10-10～5.004 46×10-10 m2/s范圍內，且隨著溫度的升高，Deff增大；黃芩紅外干燥平均活化能為 61.527 8 kJ/mol，表明黃芩紅外干燥的主要階段為降速階段，Page 模型適合預測和描述黃芩的失水過程。

關鍵詞：黃芩；紅外干燥；動力學模型；干燥溫度；干燥直徑

中圖分類號： R282.4 文獻標志碼： A 文章編號：1002-1302（2017）20-0216-06

黃芩為唇形科多年生草本植物黃芩（Scutellaria baicalensis Georgi）的干燥根，具有清熱燥濕、瀉火解毒、抑菌、利尿、抗炎等作用，且具有較強的抗癌反應等生理活性[1-3]。黃芩的采后干燥是其產地加工的必要過程，也是影響黃芪藥材品質的關鍵環節，為了提高干燥產品質量、干燥效率及降低能耗，對它的干燥特性進行研究是很有必要的[4]。目前黃芩的干燥研究主要集中在工藝優化方面，對黃芩干燥特性及水分變化規律等的深入研究相對較少。黃芩傳統的干燥方式是直接曬干、陰干、烘箱鼓風干燥等，生產效率較低，易造成黃芩產品外觀較差、品質不均等問題。不同干燥方法對黃芩有效成分含量影響的研究顯示，遠程紅外線（遠紅外）干燥法比自然陰干、60 ℃烘干、自然曬干等能更好地保存有效成分[5]。同時，作為現代干燥技術，紅外線（紅外）干燥與傳統的干燥方式如熱風干燥相比，具有加熱效率高、干燥產品品質好等特點，操作簡便，易于推廣。

因而本研究采用遠紅外技術對黃芩進行干燥，探討不同干燥溫度下黃芩的干燥特性，建立干燥數學模型，以期能較準確地預測黃芩干燥過程中的水分變化規律和干燥速率，為黃芩干燥加工提供理論依據和技術指導。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

新鮮黃芩于2015年12月采自山東省萊蕪市。

BAS124S萬分之一天平[賽多利斯科學儀器（北京）有限公司）]；HF881-2型遠紅外鼓風干燥箱（吳江華飛電熱設備有限公司）。

1.2 試驗方法

1.2.1 濕基含水量測定 將新鮮黃芩置于105 ℃的紅外干燥箱中直至質量不再變化為止，記錄黃芩的初始和最終質量，得到黃芩初始含水量為61.96%（濕基含水量）。

1.2.2 紅外干燥過程 將不同粗細的新鮮黃芩主根（直徑分別為1.12、0.84、0.56 cm）和側根（直徑為0.44 cm）切成長度為5 cm的小段，用電子天平稱量它們的初始質量，平鋪放入已達到特定溫度的遠紅外干燥箱托盤中。按不同的干燥溫度（60、70、80 ℃）對黃芩進行干燥試驗，在前3 h內每隔30 min稱1次樣，在4～12 h內每隔60 min取1次樣，在之后的干燥時間內每隔120 min稱1次樣，每次取樣均在 1 min 內測完。當前、后2次黃芩的質量差小于0.1 g 時，認為達到此干燥條件下的平衡干基含水率Me，停止干燥。每次試驗設3個平行，取均值。

1.3 試驗指標計算方法

1.3.1 干基含水率 參照GB 5009.3—2010《食品中水分的測定》方法[6]，不同干燥時刻黃芩的干基含水率計算見公式（1）：

式中：Mi表示i時刻樣品的干基含水率，g/g；mi表示樣品干燥至i時刻的總質量，g；md表示樣品用105 ℃烘箱恒質量法干燥測定的干物料質量，g。

1.3.2 干燥速率DR[7] 不同干燥時刻黃芩干燥速率的計算見公式（2）：

式中：DR表示樣品的干燥速率，g/（g·h）；Mi1表示i1時刻樣品的干基含水率，g/g；Mi2表示i2時刻樣品的干基含水率，g/g；Δi表示i2與i1時刻的時間差，h。

1.3.3 水分比 在一定干燥條件下水分比（moisture ratio，MR）可用來表示樣品中還有多少未被干燥脫去的水分，還可以反映樣品干燥速率的快慢，計算見公式（3）[8]：

式中：MR表示水分比；Me表示平衡干基含水率，g/g；M0表示初始干基含水率，g/g。

因黃芩的平衡干基含水率Me遠小于Mi和M0，可將公式（3）簡化成公式（4）進行計算[9-10]：

1.3.4 有效水分擴散系數Deff 物料的降速干燥過程受內部水分擴散的控制，可用Fick擴散方程來描述。當物料具有相同初始含水率時，Fick 擴散方程的解可以簡化成公式（5）[11]：

式中：Deff表示有效水分擴散系數，m2/s；t表示干燥時間，s；L0表示樣品厚度的一半，m。

在不同的干燥條件下，用試驗數據擬合lnMR-t直線方程，根據直線方程的斜率B計算Deff：

1.3.5 活化能Ea 通過阿倫尼烏斯公式（Arrhenius equation）表示物料干燥過程中的水分有效擴散系數Deff和絕對溫度Ta之間的關系，詳見公式（7） [12]：

式中：D0表示Arrhenius方程的指數前因子，m2/s；Ea表示活化能，kJ/mol；R表示氣體常數，kJ/（mol·K）；Ta表示絕對溫度，K。

1.4 干燥動力學數學模型的選擇與建立endprint

常見的數學干燥模型見表1，利用7種數學干燥模型對干燥過程進行非線性擬合，比較R2、χ2和標準誤差RMSE。

2 結果與分析

2.1 黃芩紅外干燥特性

2.1.1 不同溫度對黃芩紅外干燥特性的影響 在黃芩直徑為0.84 cm時，不同干燥溫度對黃芩紅外干燥過程中干基含水率和干燥速率的影響如圖1所示。可見隨著干燥過程的進行，黃芩水分含量逐漸下降；干燥溫度對黃芩的干燥速率影響較大，溫度越高，干燥速率越快。干燥溫度分別為60、70、80 ℃ 條件下，黃芩的干燥時間分別為2 280、1 680、930 min。同一紅外溫度下，隨著干燥時間的延長，干基含水率下降，干基含水率降低趨勢為先快后慢。由圖1中干燥速率隨水分含量的變化可知，整個干燥過程均為降速階段，沒有明顯的恒速干燥階段，這是由于干燥開始后，在不同紅外溫度下，隨著熱量的傳遞，黃芩表層水分脫出較快，所以干燥速率在第1個時間點處達到最大值，在后面的干燥過程中，黃芩內部水分遷移越來越困難，干燥進入降速階段，說明在黃芩的紅外干燥中，內部水分擴散是主要的影響因素，直接控制著黃芩的干燥速率。試驗過程中發現，當干燥溫度高于70 ℃時，黃芩產品色澤變暗，品質不佳，因此試驗獲得的最佳干燥溫度為60～70 ℃。

2.1.2 黃芩直徑對黃芩紅外干燥特性的影響 在干燥溫度70 ℃下，黃芩直徑對黃芩紅外干燥過程中的干基含水率和干燥速率的影響見圖2。可以看出，在黃芩主根直徑分別為112、0.84、0.56 cm，側根直徑為0.44 cm條件下，干燥時間分別為 1 980、1 680、840、720 min。黃芩粗細對干燥速率有明顯影響，隨著黃芩直徑的降低，干燥時間縮短。從圖2干燥速率曲線不難看出，干燥主要由降速階段控制。由圖1和圖2可知，黃芩的干燥溫度和直徑均對干燥時間有影響，但在試驗范圍內干燥溫度對干燥時間的影響比黃芩直徑對其影響更為突出。

2.2 黃芩干燥動力學數學模型

2.2.1 干燥模型的確定 物料薄層干燥常見的數學模型見表1。計算黃芩的水分比MR，用Origin 9.0 軟件對表1中的7個模型進行非線性回歸，模型中干燥時間t的單位取min。在不同的紅外干燥溫度下，7個模型的常數及擬合檢驗指標R2、χ2 和RMSE見表2。從表2可以看出，Page干燥模型擬合程度最好，其R2值最大，均值達0.993 61，χ2和RMSE值最小，均值分別為5.62×10-4、0.015 61，且形式簡單，參數較少，所以Page模型能夠較好地描述黃芩紅外干燥過程。在對獼猴桃中短波紅外干燥和辣椒的太陽能干燥中也發現Page模型擬合效果最好[19-20]。

2.2.2 Page干燥模型的確定 為了解紅外干燥溫度和黃芩直徑對Page模型參數k、n的影響，利用SPSS 18.0統計軟件分別對模型中待定的k、n與干燥溫度（T）和直徑（L）進行一元非線性回歸擬合：

當黃芩根直徑為0.84 cm時，相關公式如下：

2.2.3 不同干燥溫度下Page干燥動力學模型的驗證 對圖3中黃芩不同干燥溫度（60、70、80 ℃）和直徑（1.12、0.84、0.56、0.44 cm）條件下的試驗MR值和經Page模型預測的MR值進行線性回歸分析，可以看出基本呈45°角，說明其吻合性較好。同時，由圖4可知，不同溫度條件下黃芩紅外干燥水分比的模型預測值和試驗值較吻合，說明Page數學模型能夠較好地預測黃芩干燥過程中干燥速率和含水量隨干燥時間的變化，可用來定量描述不同紅外溫度下黃芩干燥過程的規律。

2.3 有效擴散系數和活化能的計算

由公式（5）可知，黃芩在干燥過程中水分比的自然對數值lnMR隨干燥時間t呈線性關系，通過公式（6）回歸計算出黃芩不同干燥溫度下水分有效擴散系數Deff。由表3可知，黃芩的水分有效擴散系數隨著干燥溫度的升高而升高。在直徑為0.84 cm，溫度為60～80 ℃條件下，黃芩有效擴散系數為1.429 84×10-10～5.004 46×10-10 m2 /s。

將公式（7）兩邊取對數可得，lnDeff=lnD0-Ea/（RTa），將lnDeff與1/Ta的曲線進行線性擬合，根據擬合直線的斜率 -Ea/R 計算得到Ea，二者的關系如圖5所示。

不同干燥溫度下的直線回歸方程為y=-7 400.536 3x-0.366 6（r2=0.941 5），經計算可得其活化能Ea為 61.527 8 kJ/mol。

3 結論與討論

本試驗在確定了恒定的風速條件下，得到不同紅外溫度（60、70、80 ℃）和不同直徑（1.12、0.84、0.56、0.44 cm）黃芩的干燥曲線和干燥速率曲線。結果表明，降速階段為黃芩紅外干燥的主要階段，無恒速干燥階段。干燥溫度和直徑對黃芩的干燥均有影響，隨著溫度的升高，干燥速率相應增大，黃芩直徑越大，干燥速率越慢。Page干燥模型對黃芩的干燥過程擬合程度最好，R2均值為0.993 61，χ2和RMSE值最小，均值分別為5.62×10-4、0.015 61，且形式簡單，參數較少，所以Page模型能夠較好地描述黃芩紅外干燥過程。黃芩根直徑為084 cm時，內水分有效擴散系數隨著干燥溫度的提高而增大，范圍為1.429 84×10-10～5.004 46×10-10 m2/s，黃芩平均活化能Ea為61.527 8 kJ/mol。

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