基于模態(tài)及諧響應(yīng)的谷物聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)振動(dòng)分析

伍揚(yáng)華+吳崇友

摘要：一臺(tái)谷物聯(lián)合收獲機(jī)在工作時(shí)割臺(tái)振動(dòng)強(qiáng)烈，強(qiáng)烈的割臺(tái)振動(dòng)導(dǎo)致收獲割損和機(jī)械疲勞失效。強(qiáng)烈的割臺(tái)振動(dòng)主要由割臺(tái)結(jié)構(gòu)的固有頻率和固有振型決定，當(dāng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和激勵(lì)頻率相近時(shí)，就會(huì)引起結(jié)構(gòu)的共振。基于ANSYS有限元軟件對(duì)割臺(tái)進(jìn)行模態(tài)及諧響應(yīng)分析，計(jì)算割臺(tái)的前8階固有頻率和振型。結(jié)果表明，割臺(tái)的第1、第2階模態(tài)接近于收獲機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的主軸轉(zhuǎn)速和收獲機(jī)的二次清選轉(zhuǎn)速。來自路面不平度的激勵(lì)載荷在車速為20～40 km/h 時(shí)所產(chǎn)生的激勵(lì)頻率為17.36 ～34.72 Hz，接近割臺(tái)框架的前2階固有頻率，會(huì)引起割臺(tái)的共振。同時(shí)考慮到割刀對(duì)割臺(tái)的作用力和振型分析，對(duì)割臺(tái)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)割刀的往復(fù)運(yùn)動(dòng)對(duì)割臺(tái)局部的最大位移為 0.418 9 mm，因此割刀的往復(fù)運(yùn)動(dòng)對(duì)割臺(tái)的振動(dòng)較小。綜合模態(tài)和諧響應(yīng)分析的結(jié)果，割臺(tái)振動(dòng)主要來自發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)部件等簡諧激勵(lì)頻率，和來自路面的不平衡激勵(lì)。研究結(jié)果為聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)框架的設(shè)計(jì)與研究提供了參考和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：臺(tái)框架；固有頻率；振型；模態(tài)：諧響應(yīng)；激勵(lì)頻率；割刀；割臺(tái)

中圖分類號(hào)： S225.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：1002-1302（2017）20-0237-04

由于聯(lián)合收獲機(jī)在田間工作過程中受到多方面的激勵(lì)，這些激勵(lì)引起聯(lián)合收獲機(jī)的割臺(tái)部分不良振動(dòng)，不良的振動(dòng)會(huì)影響聯(lián)合收獲機(jī)工作的可靠性，不僅造成收獲時(shí)的割損，而且會(huì)引起機(jī)械的疲勞失效。因此，在識(shí)別收獲機(jī)結(jié)構(gòu)中由質(zhì)量和剛度分布所決定的固有頻率和模態(tài)振型對(duì)指導(dǎo)聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)框架的設(shè)計(jì)具有重要意義[1]。模態(tài)分析方法主要研究結(jié)構(gòu)在固有頻率處的振動(dòng)形態(tài)與共振屬性[2]，并能夠獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，即固有頻率、模態(tài)振型、阻尼比[3]。模態(tài)分析可為結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性研究提供直接有效的方法。國內(nèi)許多學(xué)者在研究機(jī)械振動(dòng)過程中均采用模態(tài)分析方法查找結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化[4-6]。本研究基于一款4lz-2.0型谷物聯(lián)合收獲機(jī)械，通過ANSYS有限元分析軟件計(jì)算出割臺(tái)框架的固有頻率和模態(tài)振型，分析外部激勵(lì)頻率對(duì)割臺(tái)振動(dòng)的影響，為對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化研究奠定基礎(chǔ)。

1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析主要研究結(jié)構(gòu)和機(jī)器零部件的振動(dòng)特性，模態(tài)分析需要知道結(jié)構(gòu)的邊界條件、幾何形狀、材料特性，把結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布、剛度分布、阻尼分布分別用質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣表達(dá)出來，利用這些數(shù)據(jù)來確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，將系統(tǒng)的力學(xué)特征表示出來[7]。物體多自由度微分方程為

[M]{ü}+[C]{u·}+[K]{u}={F（t）}。（1）

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；[F（t）]為力矩陣；{u}為位移矩陣；{u·}為速度矩陣；{ü}為加速度矩陣。

計(jì)算機(jī)架的固有頻率時(shí)，采用的是無阻尼的自由振動(dòng)微分方程，即[M]{ü}+[K]{u}=0。求解此微分方程最終得出（[K]-ωi2[M]）{i}=0，其中ωi為結(jié)構(gòu)的n階固有頻率，{i}為結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)ωi的振型向量。

2 有限元模態(tài)分析

計(jì)算割臺(tái)模態(tài)分析時(shí)，由于在割臺(tái)的模態(tài)分析中指出整個(gè)割臺(tái)部分存在顯著的動(dòng)力耦合，測出所關(guān)心的割臺(tái)框架模態(tài)，不考慮整機(jī)模態(tài)[8]。在割臺(tái)框架有限元模態(tài)分析中主要針對(duì)割臺(tái)與脫粒部分的鉸鏈，對(duì)x、y、z 等3個(gè)方向的位移和2個(gè)方向的轉(zhuǎn)角處施加邊界條件，考慮到割臺(tái)的升降和液壓缸的約束，此處添加1個(gè)固定約束。采用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格最小單元為30 mm的細(xì)化網(wǎng)格。結(jié)合實(shí)際結(jié)構(gòu)和載荷工況，選取8階模態(tài)以滿足模態(tài)分析的要求[9]。

2.1 有限元建模

有限元模型是模態(tài)分析的基礎(chǔ)，在許多結(jié)構(gòu)模態(tài)分析中均指出了合理的簡化[10]，不考慮小的螺紋口圓角焊接等，整個(gè)割臺(tái)框架上的加強(qiáng)筋、加強(qiáng)三角塊均保留，構(gòu)件板材間接觸類型采取固連的連接方式。模型的材料類型為Q235A，彈性模量為211 GPa，泊松比為0.35，密度為7 850 kg/m3。由于輸送槽連接著割臺(tái)框架，這種懸臂式的結(jié)構(gòu)對(duì)實(shí)際田間工作的影響較大，保留輸送槽部分。割臺(tái)框架有限元模型如圖1所示。

收獲割臺(tái)框架的邊界條件為輸送槽鉸接軸與脫粒部分鉸接處，限制3個(gè)方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，使用圓柱副約束（圖2），液壓缸與輸送槽底端連接處采用固定連接（圖3）。

2.2 收獲割臺(tái)的網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是模態(tài)分析最重要的一步，網(wǎng)格劃分采取四面體單元，為了控制網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和提高網(wǎng)格劃分精度，最小的單元尺寸為30 mm，網(wǎng)格質(zhì)量檢查標(biāo)準(zhǔn)[11]，通過ANSYS控制單元質(zhì)量的系數(shù)接近于1，雅克比的比例系數(shù)小于5，2個(gè)主要參數(shù)的調(diào)整有利于提高網(wǎng)格質(zhì)量。最終有限元模型劃分單元數(shù)目為300 858個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為620 900個(gè)。

2.3 割臺(tái)框架的模態(tài)分析結(jié)果

由表1可知，第1階振動(dòng)為割臺(tái)框架的左側(cè)彎曲振動(dòng)；第2、第3階振動(dòng)為割臺(tái)兩側(cè)的彎曲扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；第4、第6、第7、第8階振動(dòng)主要為輸送槽下方的鋼板的垂直振動(dòng)，可以用加強(qiáng)筋來約束此處的振動(dòng)；第5階振動(dòng)為割臺(tái)框架的左側(cè)向割臺(tái)框架的彎曲振動(dòng)。具體的模態(tài)振型如圖4所示。

3 割臺(tái)框架模態(tài)分析

割臺(tái)框架的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)要求結(jié)構(gòu)的固有頻率避開外部激勵(lì)，橫割刀的往復(fù)運(yùn)動(dòng)有擺環(huán)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，擺環(huán)機(jī)構(gòu)的主軸轉(zhuǎn)速為500 ～ 600 r/min，對(duì)應(yīng)割刀機(jī)構(gòu)對(duì)割臺(tái)框架的激勵(lì)頻率為8～10 Hz， 撥禾輪的轉(zhuǎn)速為40 ～ 60 r/min， 對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率較低。發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)割臺(tái)的影響主要考慮爆發(fā)激勵(lì)頻率[11]，其計(jì)算公式為

式中：f1為激勵(lì)頻率，Hz；z為發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)（常數(shù)）；n1為轉(zhuǎn)速，r/min；τ為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)（常數(shù)）。

本研究采用的是直列四缸四沖程的柴油機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為2 400 r/min，計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的激勵(lì)頻率為80 Hz，所以低階怠速時(shí)會(huì)引起割臺(tái)振動(dòng)。路面不平對(duì)割臺(tái)激勵(lì)的載荷以收割機(jī)車速為20 ～ 40 km/h來計(jì)算，路面激勵(lì)頻率為endprint

f=v/（3.6n）。（3）

式中：f為路面激勵(lì)頻率，Hz；v為機(jī)器的前進(jìn)速度，km/h；n為路面不平度的波長[12-13]，本研究取0.32 m。因此，計(jì)算出路面不平度的激勵(lì)頻率為17.36 ～34.72 Hz。

臨界轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系式為

n3=60f3。（4）

式中：n3為臨界轉(zhuǎn)速，r/min；f3為頻率，Hz。

由表2可知，路面激勵(lì)頻率和割臺(tái)的前2階頻率相近，會(huì)引起割臺(tái)的共振。

此聯(lián)合收獲機(jī)主傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速為1 715 r/min，振動(dòng)篩軸轉(zhuǎn)速為501 r/min，二次清選軸轉(zhuǎn)速為1 475 r/min，脫粒滾筒轉(zhuǎn)速為803 r/min，因此，主傳動(dòng)軸和二次清選軸對(duì)收獲機(jī)割臺(tái)的振動(dòng)影響較大。從固有頻率分析可知，可以通過優(yōu)化割臺(tái)的前2階固有頻率，避開前2階頻率。從動(dòng)力學(xué)角度分析可知，對(duì)割臺(tái)的振動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)充，橫割刀有擺環(huán)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)帶動(dòng)割刀的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，割刀對(duì)割臺(tái)的激勵(lì)力也是主要的原因，采用ADAMS軟件對(duì)擺環(huán)機(jī)構(gòu)做動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)[13]，當(dāng)擺環(huán)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速為 600 r/min 時(shí)，施加在割臺(tái)框架的激振載荷為Fx=932 N、Fy=20 N、Fz=-22 N。通過ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行諧響應(yīng)掃頻分析[14]，在10 Hz激勵(lì)下的振動(dòng)云圖如圖5所示。

對(duì)割臺(tái)的諧響應(yīng)分析結(jié)果進(jìn)行比較可知，擺換機(jī)構(gòu)的不平衡慣性力的影響較小，結(jié)合固有頻率和振型來看，兩者的關(guān)系共同影響著割臺(tái)的振動(dòng)特性，其中擺環(huán)機(jī)構(gòu)的影響較小。因此，在優(yōu)化結(jié)構(gòu)時(shí)，割臺(tái)的前2階固有頻率對(duì)割臺(tái)的振動(dòng)影響較大，須改善割臺(tái)框架前2階固有頻率來避開共振。

4 結(jié)論

本試驗(yàn)基于ANSYS有限元模態(tài)分析割臺(tái)框架的固有頻率和振型，為優(yōu)化整個(gè)割臺(tái)框架的振動(dòng)奠定了研究基礎(chǔ)。比較割臺(tái)的固有頻率和激勵(lì)頻率可知，第1、第2階頻率與主傳動(dòng)軸和二次清選軸的頻率較近。通過計(jì)算地面不平度的激勵(lì)可知，路面的激勵(lì)對(duì)割臺(tái)的振動(dòng)較大。從割臺(tái)的模態(tài)振型和擺環(huán)機(jī)構(gòu)的作用結(jié)果可知，與劇烈的割臺(tái)振動(dòng)相比，該收獲機(jī)割臺(tái)在割刀的作用下具體振動(dòng)較小。因此，合理地優(yōu)化割臺(tái)的前2階的固有頻率對(duì)減少振動(dòng)非常重要。

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