基于過度自信的鮮活農產品質量演化博弈

孫玉玲+紀賢兵+陳鳳嬌

摘要：考慮零售商的過度自信因素，建立鮮活農產品供應商與零售商質量投資的演化博弈模型，得到供應商與零售商質量投資的演化穩定策略，進而分析零售商的過度自信對鮮活農產品質量投資演化穩定策略的影響。結果表明，零售商的過度自信水平對鮮活農產品供應商與零售商質量投資的演化穩定有顯著影響，另外，雙方的質量投資產出比、雙方選擇質量投資的成本及“搭便車”行為等因素對鮮活農產品質量投資的演化穩定策略也有一定影響。

關鍵詞：鮮活農產品；過度自信；質量投資；演化博弈

中圖分類號： F323.7 文獻標志碼： A 文章編號：1002-1302（2017）20-0341-04

鮮活農產品是指新鮮蔬菜、新鮮水果、鮮活水產品、活的畜禽和新的肉蛋奶等5類農產品[1]。近年來，某些鮮活農產品的價格出現大幅波動。如2010年大蒜價格飆升，某些地區高達20元/kg，而2011年5月中旬，大蒜的價格僅有 3元/kg，2016年3月中旬，大蒜的價格又高達12.8元/kg。同時，也有部分農產品面臨供大于求的困境。如2012年4月，海南省的青椒、河南省的芹菜、山東省的大白菜等幾乎同時滯銷，菜農們苦不堪言，甚至發生了滯銷的農產品傾倒入河或爛在地頭的事件。農產品的價格大幅波動，表面看來是由于鮮活農產品的供需不平衡導致的，而其根本原因在于決策者對于市場實際需求的過高估計或過低估計所導致的。當決策者對未來的市場實際需求過高估計時，會增加自己的生產量，進而可能導致農產品供大于求，農產品滯銷；當決策者對未來的市場需求過低估計時，會降低自己的生產量，進而導致農產品供小于求，農產品價格大幅上漲。在農產品供應鏈中，零售商處于主導地位，供應商往往根據零售商的訂購來安排生產。行為經濟學研究表明，決策者具有過度自信行為，即往往根據自己所設想的產品質量對市場需求的影響而估計市場需求，從而導致零售商對市場需求的估計出現偏差[2]。農產品供給與需求失衡主要源于零售商對市場需求的估計失誤。因此，研究零售商的過度自信如何影響零售商的決策問題更具現實意義。近幾年，農產品質量安全問題時有發生，有部分農戶添加各種有害物質，以加速農產品的生長，提高產量。如2013年6月，中央電視臺《經濟半小時》報道了陜西省渭南市蔬菜基地濫售濫用高毒農藥的不法事件。如何加強農產品的質量管理，是一個迫切須要解決的問題。目前，較多學者研究了農產品供應鏈的質量管理和協調問題。Macheka等指出，為了提高農產品的質量安全，農產品供應鏈應具備回收隱患農產品以及識別責任主體的功能[3]。張煜等指出，農產品供應鏈質量安全管理應注重企業的合作與協調，尤其是加強信息流、資金流的控制與管理[4]。張翠華等發現，在非對稱信息條件下，購買商通過進行質量評價、轉移支付方式加以激勵供應商提高質量水平[5]。朱立龍等通過對最優質量契約設計以明確供應鏈中供應商和購買商雙方的質量投資水平[6]。Aung等通過采用冷鏈或溫度控制方式對食品供應鏈進行質量管理并用試驗加以證明[7]。有些學者則研究了農產品質量安全的演化博弈問題，如陳通等分析了進行質量維護時的成本收益轉化系數對演化穩定策略的影響[8]。張蓓運用統計二元回歸模型分析影響農產品生產加工企業質量安全控制行為的主要因素[9]。許民利等分析了確定需求下雙方質量投入產出比對演化穩定均衡的影響[10]。但上述文獻大都基于完全理性人的假設，沒有考慮決策者的過度自信行為。僅有較少文獻考慮了決策者為過度自信時的決策問題，如周愛保等研究了企業管理者的過度自信對投資決策和公司并購的影響[11]。Bolton等指出庫存決策者過度自信會使實際期望利潤小于理性決策下的期望利潤[12]。Li等認為過度自信作為一種認知偏差，對競爭下的報童問題的期望利潤產生影響[13]。周永務等研究了過度自信的零售商對需求存在偏差，并得出零售商的利潤損失與過度自信程度和訂購偏差的關系[14]。Ren等考慮決策者的過度自信行為，通過數學模型設計了基于報童模型的最優策略[15]。較少有研究考慮到質量因素，如肖迪等針對過度自信情境下考慮質量控制的供應鏈庫存管理決策問題，設計了供應鏈質量管理的優化策略[2]。但這考慮的是一般工業品的管理決策，因此本試驗將考慮鮮活農產品零售商的過度自信行為，研究供應商群體與零售商群體的農產品質量投資演化博弈過程，求解演化均衡策略，并分析過度自信對演化均衡策略的影響。

1 基本假設與模型的建立

本研究考慮由供應商和零售商組成的二級供應鏈，假設q為市場實際需求，且服從正態分布N（μ，σ2），概率密度函數f（x）>0，累積分布函數為F（x）。假設零售商對產品需求的預測存在過度自信行為，進行需求預測時會更加相信零售價格和質量投資對需求的影響。零售商過度自信存在過高估計和過度精確的傾向，考慮過度自信的預期市場需求函數為[2]：

式中：a-bp+β（Is+Ir）表示零售商心理預期的市場需求，即在一定的價格和質量投資下零售商認為能夠產生的市場需求；Is、Ir（Is、Ir∈[0，1]）分別表示供應商和零售商的質量投資；α表示零售商的過度自信程度，α越大，說明零售商越相信零售價格和質量投資行為對市場需求的影響，當α=1時，表示完全自信，當α=0時，表示完全理性。此外，當α=bp+β（Is+Is）遠大于（小于）q，且α→1時，決策者將過高（過低）估計市場需求，其決策結果可能遠偏離最優值。

在訂購期內，零售商根據市場需求，向供應商訂購鮮活農產品，供應商根據零售商的訂貨量安排生產。假設零售商只能訂購1次，且不允許補貨。供應商單位鮮活農產品的生產成本為cs，零售商單位鮮活農產品的批發價為w，單位鮮活農產品的市場零售價為p，供應商和零售商的期望收益分別為 供應商和零售商的行為策略空間為（進行質量投入，不進行質量投入）。供應商的質量投入包括對鮮活農產品施肥、除草、打農藥等各個生長環節的精心維護等，零售商的質量投入包括對儲存室的裝修、設計，鮮活農產品的冷凍、防腐、精心存儲以及運輸過程中的保鮮等。endprint

此時，供應商和零售商2個群體作出質量投資的決策，相應收益如下：（1）如果供應商與零售商對農產品都選擇不進行質量投資，則他們的收益分別為πs、πr。其中πs>0，πr>0；（2）如果供應商與零售商都選擇質量投資，則此時農產品的質量大大提高，市場需求量也會隨之提高，此時他們的收益分別為（1+δs）πs-c1q、（1+δr）πr-c2qr，其中δs（δs>0）為供應商選擇農產品質量投資的產出比，表示供應商單位質量投資增加導致其收益的增加程度。δr（δr>0）為零售商選擇農產品質量投資的產出比，表示零售商單位質量投資的增加導致其收益的增加程度。c1（c1>0）為供應商的單位產品質量投資成本，c2（c2>0）為零售商的單位產品質量投資成本。（3）當供應商選擇質量投資、零售商不選擇質量投資時，由于供應商的質量投資，農產品的質量得到提高，進而市場需求量會隨之提高，此時供應商的收益為（1+δs）πs-c1q，而零售商沒有質量投資，但存在“搭便車”行為，所獲得的收益比原本雙方都不選擇質量投資的收益要多，零售商的收益為Tr（Tr>πr）。（4）當供應商不選擇質量投資，零售商選擇質量投資時，農產品的質量也能得到提高，市場需求量也會隨著其質量投資的增加而提高，此時零售商的收益為（1+δr）πr-c2qr，而供應商則由于自己的“搭便車”行為而獲得比原本不選擇質量投資時更多的收益，此時供應商的收益為Ts（Ts>πs）。綜上分析，建立博弈支付矩陣（表1）。

2 農產品供應鏈質量投資的演化博弈分析

2.1 演化過程的平衡點

假設在鮮活農產品供應商群體A1中，選擇質量投資策略的比例為x（x∈[0，1]），則不選擇的比例為（1-x）；零售商群體A2中，選擇質量投資策略的比例為y（y∈[0，1]），則不選擇的比例為（1-y）。

供應商選擇質量投資策略的適應度為u1x=y[（1+δs）πs-c1q]+（1-y）[（1+δs）πs-c1q]，供應商不選擇質量投資策略的適應度為u1n=yTs+（1-y）πs，則平均適應度為u1=xu1x+（1-x）u1n。

根據Malthusian方程[10]，鮮活農產品供應商A1選擇質量投資策略的數量的增長率等于其適應度u1x減去平均適應度u1，t為時間，整理得復制動態方程

命題1：鮮活農產品供應商A1和零售商A2組成的系統（I）的平衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），且當δ1s<δs<δ2s、δ1r<δr<δ2r時，（xD，yD）也是系統（I）的平衡點。

2.2 平衡點的穩定性分析

由于復制動態方程得到的平衡點不一定是系統的演化穩定策略（ESS），參照Friedman[16]的做法，通過雅可比（Jacobian）矩陣（J）分析演化均衡點的穩定性，得到演化穩定策略（ESS），即命題2。

命題2：（1）如果雙方質量投資產出比滿足0<δs<δ1s，0<δr<δ1s，系統（I）的演化穩定策略（ESS）為（N，N）；（2）如果雙方質量投資產出比滿足0<δs<δ1s，δ1r<δr<δ2r系統（I）的演化穩定策略（ESS）為（N，Y）；（3）如果雙方質量投資產出比滿足δ1s<δs<δ2s，0<δr<δ1r，系統（I）的演化穩定策略（ESS）為（Y，N）；（4）如果雙方質量投資產出比滿足δ1s<δs<δ2s，δ1r<δr<δ2r，系統（I）的演化穩定策略（ESS）為（N，Y）和（Y，N）；（5）如果雙方質量投資產出比滿足δs>δ2s，δr>δ2r，系統（I）演化穩定策略（ESS）為（Y，Y）。

證明：根據演化穩定策略的判斷方法，通過計算得出雅可比矩陣J在各個平衡點的跡和行列式的值及其局部穩定性（表2）。

2.3 演化結果分析

由表2可知，供應商A1和零售商A2在5種情形下演化博弈過程，它們的演化相位分別見圖1。

由圖1可知下列分析結果：（1）當供應商和零售商的質量投資產出比δs、δr均較小，即0<δs<δ1s，0<δr<δ1r時，雙方不管是獨自選擇質量投資還是共同選擇質量投資， 質量投資給他們帶來的收益增額都很小，而他們卻為此付出投資成本，如圖1-a所示，此時（0，0）是演化穩定點，（0，1）和（1，0）是鞍點，（1，1）是不穩定點，即供應商和零售商對農產品均不選擇質量投資是演化穩定策略。（2）當供應商的投入產出比δs較小、零售商的質量投資產出比δr較大，即0<δs<δ1s，δ1r<δr<δ2r時，零售商選擇質量投資獲得的收益大于其為此而付出的投資成本，但卻小于此時他采取“搭便車”行為獲得的收益Tr。此時供應商選擇質量投資獲得的收益遠遠小于其為此付出的投資成本，因此供應商不會選擇質量投資，零售商的“搭便車”行為無法實施，如圖1-b所示，（0，1）是演化穩定點，（0，0）和（1，0）是鞍點，（1，1）是不穩定點，即供應商不選擇質量投入，而零售商選擇質量投資是演化穩定策略。（3）當供應商的投入產出比δs較大，零售商的質量投資產出比δr較小，即δ1s<δs<δ2s，0<δr<δ1r時，供應商選擇質量投資獲得的收益遠大于其付出的投資成本，卻小于此時他采取“搭便車”行為獲得的收益Ts。此時零售商選擇質量投資獲得的收益遠遠小于其付出的投資成本，不會選擇質量投資，供應商的“搭便車”行為無法實施，如圖1-c所示，（1，0）是演化穩定點，（0，0）和（0，1）是鞍點，（1，1）是不穩定點，即供應商選擇質量投資，而零售商不選擇質量投資是演化穩定策略。（4）當雙方的質量投資產出比分別為δ1s<δs<δ2s，δ1r<δr<δ2r時，雙方對農產品選擇質量投資獲得的收益大于其為此而付出的投資成本，卻分別小于其從對方選擇質量投資而自身采取“搭便車”行為獲得的收益Ts、Tr，如圖1-d所示，（0，1）和（1，0）演化穩定點，（0，0）和（1，1）是不穩定點，（xD，yD）是鞍點，此時，供應商選擇質量投資，而零售商不選擇質量投資或供應商不選擇質量投資，零售商選擇質量投資構成系統的演化穩定策略，但演化穩定策略究竟會沿哪一條路徑與支付矩陣和系統的初始狀態有關。如圖1-d所示，由2個不穩定點和1個鞍點連成的折線為系統收斂到2個狀態的臨界線。在對角線的左上方，系統收斂到（不選擇質量投資，選擇質量投資），在對角線的右下方，系統收斂到（選擇質量投資，不選擇質量投資）。（5）當農產品供應鏈中供應商和零售商的質量投資產出比都很大，即分別為δs>δ2s，δr>δ2r時，雙方選擇質量投資獲得的收益分別大于其從對方選擇質量投資而自身采取“搭便車”行為所獲得的收益Ts、Tr，如圖1-e所示，（1，1）是演化穩定點，（0，1）和（1，0）是鞍點，（0，0）是不穩定點，即供應商和零售商均選擇質量投資為系統的演化穩定策略。endprint

2.4 參數變化對系統演化博弈穩定均衡結果的影響

綜上可知，當供應商與零售商的農產品質量投資產出比分別為δ1s<δs<δ2s、δ1r<δr<δ2r時，如圖1-d所示，雙方演化穩定策略為（不選擇質量投資，選擇質量投資）和（選擇質量投資，不選擇質量投資）。系統最終收斂到哪個狀態，主要由區域Ⅰ和區域Ⅱ的面積決定，如圖1-d所示分別用SⅠ、SⅡ表示。當SⅠSⅡ時，系統收斂到均衡點（0，1）的概率大于收斂到均衡點（1，0）的概率，即系統的演化穩定策略更傾向于供應商不選擇質量投資，而零售商選擇質量投資；當SⅠ=SⅡ時，系統收斂到2個均衡點（0，1）與（1，0）的概率是相等的。整理得

經上述分析，可得命題3。

命題3為零售商的過度自信水平α對系統演化均衡穩定的影響：（1）當q>a-bp+β（Is+Ir）時，隨著零售商過度自信水平α增大，系統更傾向于供應商選擇質量投資而零售商不選擇質量投資的演化穩定策略；（2）當q≤a-bp+β（Is+Ir）時，隨著零售商過度自信水平α增大，系統更傾向于供應商不選擇質量投資而零售商選擇質量投資的演化穩定策略。

證明：對SⅠ求關于α的偏導

（1）如果

所以SⅠ是α的減函數。隨著零售商過度自信水平α增大，系統收斂于均衡點（1，0）的概率越大，即系統更傾向于供應商選擇質量投資而零售商不選擇質量投資的演化穩定策略。（2）如果

所以SⅠ是α的增函數。隨著零售商過度自信水平α增大，系統收斂于均衡點（0，1）的概率越大，即系統更傾向于供應商不選擇質量投資而零售商選擇質量投資的演化穩定策略。說明零售商具有過度自信時，會根據零售價格和質量來估計需求。當市場實際需求大于零售商心理預期的市場需求時，意味著零售商過低估計了市場的實際需求。隨著零售商過度自信水平的增大，零售商的預期市場實際需求越小，因此零售商會更傾向不選擇質量投資，而理性的供應商能夠較準確地把握市場需求，會更傾向選擇質量投資獲取更多收益；當市場實際需求小于零售商心理預期的市場需求時，意味著零售商過高估計了市場實際需求，隨著零售商過度自信水平的增大，零售商預期的市場實際需求越大，因此零售商選擇質量投資，以提高其收益，而理性的供應商能夠較準確地把握市場需求，會選擇不進行質量投資。

命題4，零售商具有過度自信時，“搭便車”行為對系統演化均衡穩定的影響為：（1）供應商采取“搭便車”行為得到的收益Ts越大，系統越傾向于供應商不選擇質量投資而零售商選擇質量投資的演化穩定策略；（2）零售商采取“搭便車”行為得到的收益Tr越大，系統越傾向于供應商選擇質量投資而零售商不選擇質量投資的演化穩定策略。

證明：將SⅠ分別對Ts、Tr求偏導，得出SⅠ是Ts的增函數，是Tr的減函數。因此，隨著供應商采取“搭便車”行為所獲得的收益Ts增大，系統收斂于均衡點（0，1）的概率越大，雙方演化穩定策略更傾向于供應商不選擇質量投資而零售商選擇質量投資；隨著零售商采取“搭便車”行為所獲得的收益Tr增大，系統收斂于均衡點（1，0）的概率越大，雙方演化穩定策略更傾向于供應商選擇質量投資而零售商不選擇質量投資。說明零售商具有過度自信時，如果供應鏈成員的“搭便車”行為從對方質量投資中獲得的收益很大，此時該供應鏈成員選擇質量投資的積極性會大大減弱。

命題5，零售商具有過度自信時，雙方質量投資產出比對系統演化均衡穩定的影響：（1）隨著供應商質量投資產出比δs增大，系統更傾向于供應商選擇質量投資而零售商不選擇質量投資的演化穩定策略；（2）隨著零售商質量投資產出比δs增大，系統更傾向于供應商不選擇質量投資而零售商選擇質量投資的演化穩定策略。

證明：將SⅠ分別對δs、δr求偏導，得出SⅠ是δs的減函數，是δr的增函數。因此，隨著供應商質量投資產出比δs增大，系統收斂于均衡點（1，0）的概率越大，雙方演化穩定策略更傾向于供應商不選擇質量投資而零售商選擇質量投資；隨著零售商質量投資產出比δr增大，系統收斂于均衡點（0，1）的概率越大，雙方演化穩定策略更傾向于供應商不選擇質量投資而零售商選擇質量投資。說明隨著零售商質量投資產出比的增大，相同單位的質量投資成本，零售商獲取的收益更多，因此，零售商愿意選擇質量投資，而供應商的質量投資產出比較小，供應商不愿意選擇質量投資。類似地，隨著供應商質量投資產出比的增大，供應商也愿意選擇質量投資，而零售商不愿意選擇質量投資。

3 結語

本試驗研究了鮮活農產品供應鏈中零售商具有過度自信行為時，供應商與零售商2個群體關于鮮活農產品質量投資決策的演化策略。當質量投資產出比不斷變化時，得到系統的多個演化穩定策略。研究結果表明，零售商過度自信水平對鮮活農產品供應商與零售商質量投資的演化穩定有顯著影響；另外，雙方的質量投資產出比、雙方選擇質量投資的成本和“搭便車”行為等因素對供應鏈中2個群體演化策略也有一定影響。本研究僅考慮了零售商具有過度自信行為時鮮活農產品的質量投資決策演化策略，未來的研究須考慮雙方都存在過度自信以及運輸過程中的損耗等因素對鮮活農產品供應鏈質量投資演化策略的影響。

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