基于小波變換和AR模型的腦電信號(hào)注意力狀態(tài)識(shí)別

翟延祥，薄 華

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院院，上海 201306)

基于小波變換和AR模型的腦電信號(hào)注意力狀態(tài)識(shí)別

翟延祥，薄 華

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院院，上海201306)

針對(duì)神經(jīng)反饋訓(xùn)練研究中注意力狀態(tài)識(shí)別精度不高的特點(diǎn)，建立了一種基于離散小波變換和AR模型的方法用于提高注意力識(shí)別的精度。利用dbN小波函數(shù)對(duì)腦電數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行多層小波分解，提取小波變換系數(shù)的三種統(tǒng)計(jì)特征；同時(shí)采用Brug算法得到AR模型系數(shù)；用這兩種參數(shù)相結(jié)合后使用支持向量機(jī)進(jìn)行識(shí)別。與只采用小波變換或AR模型等特征提取方法相比，本文方法有更高的識(shí)別率。

注意力識(shí)別；小波變換；AR模型；支持向量機(jī)

0 引言

腦電信號(hào)(ElectroEncephaloGram,EEG)產(chǎn)生于大腦皮層的神經(jīng)活動(dòng)，它是采用非侵入式方式記錄從頭皮采集到的大腦皮層信號(hào)，一定程度上反映了大腦活動(dòng)狀態(tài)[1]。腦電注意力狀態(tài)識(shí)別是腦電生物反饋的重要組成部分，在臨床醫(yī)療方面有著許多的應(yīng)用，比如治療注意缺陷多動(dòng)障礙(Attention Deficit Hyperactive Disorder,ADHD)、自閉癥(Autistic Specturm Disorder,ASD)、癲癇等。

目前采用頻譜分析方法識(shí)別大腦狀態(tài)的注意水平主要有兩種算法，一種是計(jì)算θ/β比率得出大腦注意水平狀態(tài)；另一種是將腦電信號(hào)分解為δ波(≤4 Hz)、θ波(4～8 Hz)、α波(8～15 Hz)、β波(12～30 Hz)和其他波(≥30 Hz)，把每個(gè)波段的能量或者功率譜作為反饋信息，比如維格納-費(fèi)利分布、匹配追蹤法等[2]。然而腦電屬于非線性隨機(jī)信號(hào)，僅僅采用腦電的頻譜特征并不能完全真實(shí)地反映實(shí)際狀況，從而影響訓(xùn)練效果。因此本文利用小波低頻變化緩慢、高頻變化較快的特點(diǎn)提出一種將離散小波系數(shù)和AR模型系數(shù)兩者相結(jié)合的特征提取方法。將采集數(shù)據(jù)小波分解至7層，提取與注意力有關(guān)的4種波段。將小波系數(shù)的能量均值、方差、均值與8階AR模型系數(shù)用作支持向量機(jī)的輸入。

1 小波變換和AR建模

1.1小波變換

信號(hào)f(t)的連續(xù)小波(Continuous Wavelet Transform, CWT)變換[3]定義為：

(1)

連續(xù)小波變化就是由小波基函數(shù)Ψτ,a(t)做平移尺度變換得到的一種分析方法。其中a為尺度因子，τ為平移因子。當(dāng)a增大時(shí)(agt;1)，表示用伸展的Ψ(t)去觀察整個(gè)f(t)；反之當(dāng)a減小時(shí)(alt;1)，表示用壓縮的Ψ(t)去觀察整個(gè)f(t)的局部。盡管連續(xù)小波變換具有自動(dòng)調(diào)節(jié)信號(hào)的帶寬等一系列優(yōu)點(diǎn)，但其計(jì)算復(fù)雜、冗余性大，因此常采用Mallat快速算法。

(2)

其中⊕表示直和。如果原始信號(hào)x(t)的信號(hào)空間為V0，首先V0被分解為相互獨(dú)立的V1和高頻空間W1,第j步時(shí)將Vj-1分解為類(lèi)似低頻空間Vj和高頻空間Wj，其本質(zhì)就是劃分空間。

Mallat的算法表達(dá)如下：

(1)分解算法

根據(jù)不同的尺度把原始信號(hào)分解為細(xì)節(jié)信號(hào)與逼近信號(hào)，其分解過(guò)程如圖1所示。

圖1 Mallat算法分解過(guò)程

(2)重建算法

重建算法就是分解算法的逆過(guò)程，其核心就是由分解后的細(xì)節(jié)與逼近信號(hào)相結(jié)合還原為初始信號(hào)，如圖2所示。

圖3 7級(jí)小波分解

圖2 Mallat算法重建過(guò)程

1.2AR模型

自回歸模型(Auto Regressive Model,AR)[4]是一種線性組合了前期若干時(shí)刻的隨機(jī)變量來(lái)描述后期某段時(shí)刻隨機(jī)變量的線形回歸模型，本質(zhì)是一種線形預(yù)測(cè)，表示如下：

圖4 原始腦電信號(hào)

(3)

其中ε(n)是方差為σ2，均值為零的白噪聲序列，p表示AR模型的階數(shù)。因此腦電信號(hào)序列x(n)可以看作白噪聲序列ε(n)通過(guò)AR模型H(z)的輸出。建立AR模型時(shí)，首要問(wèn)題就是階數(shù)為多少時(shí)比較合適。模型的階數(shù)在遞推過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，使用Levinson-Durbin遞推方法時(shí)，可以給出低階到高階的每一組參數(shù)，當(dāng)模型的最小預(yù)測(cè)誤差功率P不再發(fā)生變化時(shí)，即是所需要的正確階數(shù)。文獻(xiàn)[5]以及實(shí)驗(yàn)表明腦電處理效果最好的模型階數(shù)為6～8。在采用Brug算法求解8階AR模型系數(shù)的之前，需要通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q去掉不平穩(wěn)的趨勢(shì)得到平穩(wěn)、服從正態(tài)分布的平穩(wěn)時(shí)間序列。

2 支持向量機(jī)

本文把小波7層分解后得到α、β、θ、δ四個(gè)波段，小波變換系數(shù)各有三種統(tǒng)計(jì)特征加上提取的8階AR模型系數(shù)共計(jì)20個(gè)特征值作為SVM的輸入。此次采集的樣本數(shù)據(jù)共160組，將其中存在明顯漂移較大的15組數(shù)據(jù)去除后，選取120組作為訓(xùn)練樣本，另外的25組作為測(cè)試樣本。SVM的核函數(shù)的選擇是首要考慮的問(wèn)題，這里選用線形核函數(shù)。然后利用訓(xùn)練樣本計(jì)算SVM的參數(shù)(如拉格朗日乘子a，具有超平面的發(fā)向量w和偏置b等)并確定判別函數(shù)f(x),最后輸入測(cè)試樣本，根據(jù)sgn(f(x))的值輸出類(lèi)別，如果sgn(f(x))為1，則為注意力腦電信號(hào)；如果為-1，則為非注意力腦電信號(hào)。

3 腦電特征向量的提取

根據(jù)上述小波分解的原理和步驟，對(duì)原始腦電信號(hào)采用Mallat快速算法，用db4小波進(jìn)行7層分解。其小波分解過(guò)程如圖3所示。Sn表示待分解的原始信號(hào)。其中An(n=1,2,3…)表示分解后得到的低頻部分即逼近信號(hào);Dn(n=1,2,3…)表示高頻部分即細(xì)節(jié)信號(hào)。

圖4為實(shí)驗(yàn)中記錄到的4 s時(shí)間內(nèi)FP1通道的注意和非注意狀態(tài)的腦電信號(hào)。

注意力腦電信號(hào)分解時(shí)，隨著分解層數(shù)的增加，各節(jié)點(diǎn)信號(hào)的范圍逐漸縮小，也更容易得到所需的信號(hào)。本文采集儀器的采樣頻率為512 Hz，將信號(hào)分解到第6層發(fā)現(xiàn)肌電干擾信號(hào)主要分布在D3(頻率33～64 Hz),腦電β節(jié)律表現(xiàn)在尺度A5、A6、A7(頻率17～24 Hz，25～28 Hz，29～30 Hz)中，α節(jié)律集中在尺度D8中(頻率8.9～15.6 Hz)，θ節(jié)律集中在尺度D9(頻率4.8～8.2 Hz)中，δ節(jié)律集中在尺度A8上(頻率1～4 Hz)。通過(guò)多分辨小波將原始信號(hào)分解到不同頻帶上，本文選取A5、A6、A7、D8、A9、D9以做進(jìn)一步研究。為了計(jì)算方便，此處將同屬于β波形的A5、A6、A7合并。

圖5表示提取到的四種腦電波形，圖6為各節(jié)律對(duì)應(yīng)的頻譜。

圖5 小波提取的四種分量

圖6 對(duì)應(yīng)的頻譜圖

由圖5、圖6可知，小波分解提取的與注意力有關(guān)的四種波形效果較好，為了提高識(shí)別精度，本文提取了小波系數(shù)的能量均值、均方差、均值作為特征向量。

本文另一部分特征向量的獲得是采用8階AR模型提取的8個(gè)系數(shù)。常用的AR模型的系數(shù)求解法有自相關(guān)法、Brug算法以及改進(jìn)的協(xié)方差法等。由于Brug算法是令前后向預(yù)測(cè)誤差功率之和ρfb為最小，此處采用Brug算法。

(3)

前向預(yù)測(cè)誤差ρf和后向預(yù)測(cè)誤差ρb的求和范圍是ρ～N-1，這時(shí)有：

(4)

(5)

Brug算法又叫最大熵法(MEM)，它是通過(guò)最大化觀測(cè)序列的熵與改進(jìn)的協(xié)方差方法相比求解AR模型的過(guò)程，具有相當(dāng)穩(wěn)定且分辨率較高的優(yōu)點(diǎn)。此處選取0～8 s之間的腦電數(shù)據(jù)，每隔0.4 s做一次AR功率譜估計(jì)，并將這0.4 s內(nèi)的功率譜相加得到20個(gè)數(shù)據(jù)，如圖7和圖8所示。

圖7 非注意狀態(tài)的功率譜密度

圖8 注意狀態(tài)的功率譜密度

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了確保上述方法的有效性，本文設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)采集不同狀態(tài)的注意力腦電信號(hào)作為數(shù)據(jù)樣本。實(shí)驗(yàn)選取的受試者為16名健康的研究生，8男8女，年齡在 24～28 歲之間，右利手，均在頭腦清醒，頭皮和額頭被清潔過(guò)的情況下接受測(cè)試。測(cè)試前，用酒精清潔儀器電級(jí)，受試者坐于一個(gè)較為舒適的帶靠背的椅子上，心情愉悅放松，無(wú)任何肌肉緊張與運(yùn)動(dòng)。

(1)非注意任務(wù)。受試者坐在電腦前，安靜地觀望屏幕，使自己處于放松狀態(tài)，屏幕上呈現(xiàn)游戲畫(huà)面。

(2)注意任務(wù)。受試者進(jìn)行貪吃蛇的游戲，不小心結(jié)束游戲了則重新開(kāi)始，時(shí)間為3 min。

貪吃蛇是一種休閑益智類(lèi)手機(jī)游戲，該游戲通過(guò)控制舌頭方向吃蛋，從而使自己變長(zhǎng)，其中不能碰到其他蛇、墻壁，也不能碰到自己的身體，總的來(lái)說(shuō)，非常有利于集中注意力。

本文采用美國(guó)神念公司生產(chǎn)的腦電采集裝置，采集點(diǎn)放在Fp1電極處，采樣率為512 Hz，在進(jìn)行特征提取之前，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些必要的預(yù)處理。比如去除眼電(EOG)和工頻干擾信號(hào)，將采集后的數(shù)據(jù)通過(guò)一個(gè)低通濾波器，過(guò)濾掉大于50 Hz的其他工頻干擾。為了解決EEG信號(hào)異常更正，對(duì)由受試者采集的原始EEG樣本點(diǎn)，把大于樣本均值95%的點(diǎn)或小于樣本均值5%的點(diǎn)分別用樣本均值乘以0.95及樣本均值乘以0.05替代，完成異常點(diǎn)更正。為了進(jìn)行更好的分類(lèi)，盡量選取較多的數(shù)據(jù)段，從每個(gè)被試者采集到的信號(hào)中截取5段長(zhǎng)度為4 s的數(shù)據(jù)段，即每段長(zhǎng)度為2 048個(gè)點(diǎn)，16個(gè)被試者每人每類(lèi)截取5段長(zhǎng)度，得到16×5=80個(gè)注意狀態(tài)數(shù)據(jù)段和16×5=80個(gè)非注意狀態(tài)數(shù)據(jù)段，數(shù)據(jù)集合的尺寸為2 048×160。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)觀察采集到的160組數(shù)據(jù)，將其中存在明顯漂移狀況的15組數(shù)據(jù)去除。選取75組作為訓(xùn)練樣本，另外的70組作為測(cè)試樣本。此處把小波7層分解后得到α，β，θ，δ四種波段，小波變換系數(shù)各有三種統(tǒng)計(jì)特征，加上提取的8階AR模型系數(shù)共計(jì)20個(gè)特征值作為SVM的輸入。用SVM進(jìn)行腦電注意力識(shí)別時(shí)，先由訓(xùn)練樣本求出Lagrange乘子a，偏置值b，再確定判別函數(shù)f(x)。然后根據(jù)測(cè)試樣本確定sgn(f(x)的值，若sgn(f(x)為1，則為注意力狀態(tài)，若sgn(f(x)為-1，則為非注意力狀態(tài)，為確保實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，分類(lèi)結(jié)果如表1所示。

表1 采用SVM注意力分類(lèi)結(jié)果

從表1中可以看出，采用文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]測(cè)試的小波變換和AR模型方法的最高正確識(shí)別率僅有82.20%和75%，而本文提出的小波變化和AR模型相結(jié)合的方法得到的最高識(shí)別率可達(dá)91.43%，遠(yuǎn)高于單獨(dú)的分析方法。同時(shí)與文獻(xiàn)[8]中提出的改進(jìn)的樣本熵方法相比優(yōu)勢(shì)也較為明顯，其正確識(shí)別率為87.80%。因此，在神經(jīng)反饋訓(xùn)練研究中，本文提出的特征提取方法由于較好的正確識(shí)別率可作進(jìn)一步研究。

6 結(jié)論

本文通過(guò)結(jié)合小波變換系數(shù)和AR模型的方法提高了注意力狀態(tài)的識(shí)別精度。然而不可避免地會(huì)存在一些不足，希望能在未來(lái)的研究中能做進(jìn)一步的改進(jìn):

(1)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)可以調(diào)整受試者的男女比例，年齡分布以及適當(dāng)?shù)脑黾尤藬?shù)。數(shù)據(jù)采集時(shí)測(cè)試者所處環(huán)境的聲音干擾以及集中程度都會(huì)造成很大影響，應(yīng)盡量避免。

(2)腦電信號(hào)屬于非線性非平穩(wěn)信號(hào)，節(jié)律多，隨機(jī)性強(qiáng)。目前為止，人類(lèi)對(duì)腦電信號(hào)的探索從目視觀察到時(shí)域、頻域分析以及非線性分析，對(duì)其認(rèn)識(shí)也更加深刻。對(duì)于腦電信號(hào)的分析還有許多其他分析方法，譬如動(dòng)力學(xué)分析、因果性分析以及同步性分析等，在下一步做進(jìn)一步研究。

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2017-04-25)

翟延祥(1992-)，男，碩士，主要研究方向：模式識(shí)別，信號(hào)處理。

薄華(1971-)，女，博士，副教授，主要研究方向：模式識(shí)別，機(jī)器學(xué)習(xí)。

Attention state recognition of EEG based on wavelet transform and AR model

Zhai Yanxiang, Bo Hua

( College of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

As the accuracy of attention state recognition is not high in neural feedback training, this paper established a method based on discrete wavelet transform and AR model to improve the accuracy of attention state recognition. This paper uses dbN wavelet function to do EEG data samples multi-layer wavelet decomposition and extract three kinds of statistical characteristics of wavelet transform coefficients. At the same time it adops Brug algorithms to get AR model coefficient. By combining these two kinds of parameters, it uses Support Vector Machine (SVM) for identification. Compared to the feature extraction methods which only use the wavelet transform and AR model, the method proposed in this paper has higher recognition rate.

attention state recognition; wavelet transform; Auto Regressive model; Support Vector Mache (SVM)

TP212.3

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.22.024

翟延祥，薄華.基于小波變換和AR模型的腦電信號(hào)注意力狀態(tài)識(shí)別J.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(22)：91-94，98.