ANSYS Workbench仿真平臺在支架優(yōu)化設計中的應用

馮強　仲梁維　李磊

摘要：計算機輔助工程分析軟件ANSYS Workbench提供了全新的協(xié)同仿真環(huán)境，其數(shù)據(jù)接口兼容眾多主流三維建模軟件，可實時進行數(shù)據(jù)共享與傳遞。利用三維建模軟件SolidWorks建立某車輛制動轉向支架實體模型，并將模型通過數(shù)據(jù)接口導入ANSYS Workbench。使用軟件靜力學模塊進行有限元分析，在優(yōu)化設計模塊中通過改變支架結構尺寸進行參數(shù)化優(yōu)化，以獲取承受特定載荷下最小結構重量的尺寸方案。基于仿真平臺的有限元分析與優(yōu)化設計，既縮短了研發(fā)時間，又降低了生產成本，產生了明顯的經濟效益。

關鍵詞關鍵詞：ANSYS Workbench；協(xié)同仿真；制動轉向支架；靜力分析；優(yōu)化設計

DOIDOI：10.11907/rjdk.171810

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2017）011017204

0前言

ANSYS Workbench作為全新的CAE分析環(huán)境及協(xié)同仿真平臺，采用了流程化工作方式與圖形交互界面，方便操作，易于學習。該軟件與CAD軟件及FEA求解器的協(xié)同仿真過程為產品的設計過程。設計人員首先在三維建模軟件中建立參數(shù)化模型，之后通過數(shù)據(jù)接口技術將模型導入ANSYS Workbench中。按照經典有限元處理過程，對零部件進行網格劃分、載荷施加、求解及后處理，建立優(yōu)化模型，選擇優(yōu)化算法求解，將結果返回到建模軟件中得到最終設計方案。制動轉向支架為某車輛連接制動系統(tǒng)中制動踏板軸、轉向系統(tǒng)中轉向傳動軸與車身之間的重要構件。本文以該制動轉向支架為例，探討ANSYS Workbench協(xié)同仿真平臺在機械結構工程分析與優(yōu)化設計方面的應用。

1有限元分析

1.1模型建立

ANSYS Workbench提供了強大的幾何數(shù)據(jù)接口，兼容目前幾乎所有主流三維建模軟件，如Pro/E、Inventor等[1]。以模型參數(shù)為中介，接口技術可實時在三維建模軟件與ANSYS Workbench之間進行模型傳遞。典型的ANSYS Workbench協(xié)同仿真過程如圖1所示。本文使用三維建模軟件SolidWorks建立支架幾何模型，并通過SolidWorks與ANSYS Workbench的幾何數(shù)據(jù)接口，將模型導入ANSYS Workbench[2]。

圖1ANSY Workbench協(xié)同仿真過程

支架材料選用低合金結構鋼Q345，材料彈性模量為2.06×1011Pa、密度為7 850kg/m3、泊松比為0.28。對結構幾何模型進行網格劃分，采用六面體主導方法，將網格相關性設置為最大值100（Relevance=100），單元尺寸設置為3mm。劃分網格后，幾何模型即轉化為具有材料物理屬性的有限元模型，該有限元模型有38 072個單元、157 234個節(jié)點[3]。

1.2模型分析

將支架與車輛底盤螺栓連接孔設置為固定約束。支架與制動踏板軸連接處內孔承受豎直向下1 150N的軸承載荷，支架與轉向傳動軸連接處上表面承受豎直向下900N的力。此外，支架還受到自身重力加速度的作用。載荷及約束條件如圖2所示。

圖2支架邊界條件

對支架模型進行靜力分析，計算結果如圖3所示。從圖3可看出，支架最大位移出現(xiàn)在與制動連接軸連接處，最大變形量為0.56mm；最大等效應力為174.73MPa，出現(xiàn)在連接板加強筋處。支架最大等效應力遠小于345MPa的材料屈服強度，結構存在優(yōu)化空間。

圖3支架位移及等效應力云圖

2優(yōu)化設計

2.1優(yōu)化方案

優(yōu)化設計是尋求最優(yōu)設計的過程，所謂“最優(yōu)設計”，是指該設計方案在滿足所有設計要求的條件下，所需質量、變形等支出最小。基本上所有可以參數(shù)化的ANSYS選項，比如形狀、尺寸、頻率都可進行優(yōu)化設計[4]。

零部件優(yōu)化包括結構拓撲與幾何尺寸優(yōu)化[5]。結構拓撲優(yōu)化主要是對結構拓撲外形進行優(yōu)化，盡管此類優(yōu)化可以減少結構質量，但是可能會產生復雜的拓撲形態(tài)，造成加工困難及工藝成本上升，所以此類優(yōu)化多用于產品研發(fā)初始階段[6]。幾何尺寸優(yōu)化基于數(shù)學規(guī)劃方法與計算機輔助工程分析技術，主要用于產品詳細設計階段。本文主要針對支架的幾何尺寸進行優(yōu)化。

ANSYS Workbench優(yōu)化過程通常需要經過參數(shù)化建模、求解、后處理、評估優(yōu)化參數(shù)、優(yōu)化循環(huán)、設計變量修正等步驟來完成，數(shù)值優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4ANSYS Workbench數(shù)值優(yōu)化流程

2.2優(yōu)化數(shù)學模型

優(yōu)化問題的數(shù)學模型可表示為

minF（X）=F（x1，x2，…，xn）s.t.gi（X）≥0，i=1，2，…，Mhj（X）=0，j=1，2，…，NX=（x1，x2，…，xn）T （1）

式（1）中，X為設計變量；F（X）為目標函數(shù)；gi（X）與hj（X）為狀態(tài)變量。設計變量為自變量，對于每個自變量取值都有上下限的限制，因此必須規(guī)定X中所有元素xk（k=1，2，…，n）的變化范圍。狀態(tài)變量是設計變量的函數(shù)，用以約束設計，使設計滿足一定條件。狀態(tài)變量可能有上下限，也可能只有上限或下限。目標函數(shù)是設計變量的函數(shù)，一般有兩種形式：最小化或最大化。由于求F（X）最大化與求-F（X）或min（1/F（X））最小化等價，故優(yōu)化問題一般采用目標函數(shù)最小化。

ANSYS Workbench的Design Explorer優(yōu)化模塊提供了全面的設計空間探索工具與優(yōu)化設計功能。對于一般優(yōu)化問題，大多采用目標驅動參數(shù)優(yōu)化（Goal Driven Optimization）技術。目標驅動參數(shù)優(yōu)化技術包括直接優(yōu)化（Direct Optimization）以及響應面優(yōu)化（Response Surface Optimization），其區(qū)別為響應面優(yōu)化包含響應面組件，而直接優(yōu)化與響應面無關，直接搜索設計域。此處采用響應面優(yōu)化，軟件會在計算完成后給出優(yōu)化后的備選設計方案[7，8]。endprint

2.3響應面優(yōu)化

對要優(yōu)化的尺寸進行參數(shù)化，選取模型中車輛底盤連接板板厚尺寸“D1@凸臺-拉伸1@支架”為輸入參數(shù)P1、制動踏板軸連接板板厚尺寸“D4@草圖10@支架”為輸入參數(shù)P2、轉向傳動軸連接板板厚尺寸“D1@草圖4@支架”為輸入參數(shù)P3、制動踏板軸連接板加強筋厚度尺寸“D1@筋2@支架”為輸入參數(shù)P4、支架總質量“支架Mass”為輸出參數(shù)P5、支架最大等效應力“Equivalent Stress Maximum”為輸出參數(shù)P6、支架總位移“Total Deformation Maximum”為輸出參數(shù)P7。

建立響應面優(yōu)化分析系統(tǒng)，包括試驗設計、響應面與優(yōu)化組件。

在試驗設計組件中，選擇試驗設計類型為中心復合試驗設計方法，隨后分別對輸入變量P1、P2、P3、P4的取值進行設置。將輸入變量類型均設置為連續(xù)型變量，在不影響支架各項性能前提下設定參數(shù)變化范圍。參數(shù)P1初始值為15mm，上下限分別設置為12mm、18mm；參數(shù)P2、P3、P4初始值均為10mm，上下限均分別設置為8mm、12mm，即上下限在初始值的20%左右浮動。參數(shù)設置完成后，更新試驗設計組件，自動生成25個設計點，每個設計點即代表一種優(yōu)化方案。

打開響應面組件，選取響應面類型為遺傳集聚（Genetic Aggregation），對組件進行更新，得到參數(shù)局部敏感度圖與響應面圖。

參數(shù)敏感度分析是指采用一定數(shù)學方法，顯示輸出參數(shù)關于輸入參數(shù)的敏感性[9]。利用響應面組件的局部靈敏度圖，查看哪些設計變量對支架狀態(tài)函數(shù)影響最大。由圖5可知，對于輸出參數(shù)P5而言，輸入參數(shù)均為正值，這說明支架質量隨輸入參數(shù)的增加而提高。對于輸出參數(shù)P6及P7而言，輸入參數(shù)為負值，這說明支架最大等效應力及支架最大變形隨輸入參數(shù)的增加而減小。對于P5而言，輸入參數(shù)P1的敏感度取值接近于1，說明參數(shù)P1的變

圖5支架局部敏感關系

化對支架質量影響最大。對參數(shù)P6、P7而言，輸入參數(shù)P2的取值接近于0，可認為對這些輸入參數(shù)的變化不敏感。

通過指定變量可查看各變量關于設計參數(shù)的響應圖。圖6為制動轉向支架質量與輸入參數(shù)P1、P2的響應曲面圖，可看出輸出參數(shù)隨設計變量變化的趨勢[10]。

圖6支架質量響應面

本文選擇基于直接采樣的Screening優(yōu)化方法。對于生成優(yōu)化搜索的樣本數(shù)量，取系統(tǒng)缺省值1 000。選擇“驗證備選點”，在優(yōu)化計算結束后自動對生成的備選方案進行設計點驗證。

對各變量制定優(yōu)化目標與約束條件。優(yōu)化目標為對輸出參數(shù)P5支架總質量求取最小值MinimizeP5。本文選擇的材料為Q345，其屈服強度極限σs=345MPa。支架設計的最大應力要小于材料的許用應力，約束條件為：

σmax≤[σ]

[σ]=σsns

其中：σs為材料屈服強度極限；[σ]為許用應力；ns為安全系數(shù)，工程中通常取1.8～2.5，本文取ns=1.92，即許用應力為180MPa。因此，對輸出參數(shù)P6支架最大等效應力的約束條件為：0MPa≤P6≤345MPa，SeekP6=180MPa。支架最大位移變化設置為0.7mm，因此輸出參數(shù)P7支架總位移約束為SeekP7=0.7mm。

2.4優(yōu)化結果

優(yōu)化計算完成后，使用圖表工具查看計算結果。根據(jù)指定數(shù)量計算得到的多個備選設計方案信息一覽表中顯示了各備選點Candidate Points，如圖7所示。這些備選點基于參數(shù)值與優(yōu)化目標之間的差進行評分，3個“×”表示最差，而3個“★”表示最佳。注意每個備選點有2列目標函數(shù)及狀態(tài)變量值，第一列為經過響應面擬合得到的數(shù)據(jù)，存在一定的誤差。由于之前選擇了驗證備選點，故第二列為經過驗證計算（Verified）后的數(shù)據(jù)。由于3個備選點優(yōu)劣程度類似，此處選擇目標函數(shù)P5取值為最小的備選點Candidate Point 1。

支架優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比如表1所示。

3結語

本文以某車輛制動轉向支架為例，介紹了ANSYS Workbench協(xié)同仿真平臺在機械結構工程分析與優(yōu)化設計方面的應用。通過對結構進行有限元分析及參數(shù)化優(yōu)化設計，得出如下結論：

（1）優(yōu)化后最大等效應力為187.15MPa，提高了6.6%。經計算可知，安全系數(shù)符合工程要求。優(yōu)化后，支架質量減少了11.3%。研究結果對其它零部件的輕量化設計具有一定參考價值。

（2）基于接口技術的三維建模軟件與ANSYS Workbench協(xié)同仿真設計平臺，可便捷、高效地進行機械零部件設計、校核及優(yōu)化，大幅提高設計效率。

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責任編輯（責任編輯：何麗）endprint