一種成本約束下的大型航天器力學試驗方案設計

張新宇，劉 欣，劉佳雯，林 宏，郭 源，彭慧蓮，賀元軍

（1.北京宇航系統工程研究所，北京 100076；2.中國運載火箭技術研究院，北京100076；3.中國載人航天工程辦公室，北京 100083）

一種成本約束下的大型航天器力學試驗方案設計

張新宇1，劉 欣1，劉佳雯2，林 宏1，郭 源1，彭慧蓮1，賀元軍3

（1.北京宇航系統工程研究所，北京 100076；2.中國運載火箭技術研究院，北京100076；3.中國載人航天工程辦公室，北京 100083）

針對某大型航天器對力學環境適應性設計的高要求，就其整器低頻振動試驗方案的設計問題，通過分析懸掛貯箱加注量、動力艙各結構參數等對航天器模態振型、頻響特性的影響，確定了力學試驗參試產品狀態，對已有試驗件進行合理改制達到對航天器整器主要動力學特性模擬的目的，節約產品投產經費；依據結構動態載荷對整器主頻處界面輸入進行約束，依據重要儀器設備加速度響應限制對局部頻率處界面輸入進行約束，減少了力學試驗對飛行產品的損傷。該航天器除動力艙外，其余結構部段僅投產一套產品，在參加力學試驗后又搭載運載火箭首飛飛行獲得了成功。

航天器；低頻振動試驗；結構動態載荷；單機加速度響應

1 引言

航天器在隨運載火箭發射過程中會經歷過載、低頻振動等惡劣力學環境，導致各結構部段內部產生動態力、各儀器設備安裝處產生瞬態低頻振動，引起結構損壞、儀器設備工作失效等風險，對正常完成飛行任務帶來不利影響［1］。因此，力學環境適應性設計、驗證是航天器研制流程中的重要環節。

航天器研制中一般通過低頻振動試驗驗證其力學環境適應性［2］，常見做法是在初樣階段對整器力學試驗件開展鑒定量級低頻振動試驗，在正樣飛行產品出廠飛行前開展整器驗收量級低頻振動試驗，試驗中根據其與運載火箭界面處耦合分析結果確定各頻段下凹值，并可引入力限控制的方式解決整器主頻處過試驗問題［3］。李新明等搭建了力限控制平臺并應用于整星振動試驗中，能使加速度控制下凹到預期值的10%范圍內，但引入力限設備會導致整體剛度降低，表現在橫向試驗中頻率前移約1Hz［4］。試驗中獲取的航天器主要動力學特性還能用于修正航天器有限元模型，Lim通過低頻振動試驗結果修正了供載荷耦合分析使用的衛星模型［5］，Gloth等研究了頻響函數識別中的非線性問題［6］，為保證修正后模型計算準確性，要求參試產品與飛行狀態具有相近的動力學特性。

航天器研制有向低成本、簡化流程發展的趨勢，同時隨著預定任務的多樣化，航天器重量也在不斷增大。在低頻振動試驗方案設計過程中，若能獲取對航天器整器動力學特性影響顯著的結構參數，對已有試驗件進行改制，使關鍵結構參數與飛行狀態一致，就能很好地滿足對整器動力學特性的模擬，避免對各結構部段全新投產試驗件，節約產品配套經費。同時，隨著航天器重量增大，共振頻率處振動放大現象更為明顯，引入力限設備雖然能夠解決共振頻率處過試驗風險，但會導致整體剛度降低。針對以上問題，本文提出一種成本約束下的大型航天器力學試驗方案設計方法：通過各結構參數對航天器整器模態振型、頻響特性影響分析，使得力學試驗參試產品能夠模擬航天器飛行狀態主要動力學特性；利用振動臺電流電壓推算航天器界面力，結合試驗預示情況給出航天器主頻處各結構部段內部動態力，同時，通過重要儀器設備加速度響應限幅對航天器界面加速度進行約束，在不改變航天器、振動臺對接面剛度前提下達到力限效果。

2 力學試驗方案設計方法

本文提出的大型航天器力學試驗方案設計方法包括兩部分內容：第一部分是試驗件方案設計，基于各參數對航天器模態頻率、頻響特性影響分析，通過對已有試驗件進行合理改制達到對整器主要動力學特性模擬的目的，減少產品投產經費；第二部分是試驗控制方式設計，利用振動臺電流電壓推算結合試驗預示獲取的航天器界面、內部結構部段受力對航天器主頻處界面輸入進行約束，通過重要儀器設備加速度響應控制對其局部頻率處航天器界面輸入進行約束，降低力學試驗對產品的損傷風險。

2.1 試驗件方案設計

2.1.1 航天器建模及動力學特性計算

航天器建模可以在成熟的商用有限元軟件中完成，林宏等對運載火箭動特性有限元建模及修正技術進行研究［7］，包括結構部段建模單元選取、液體推進劑模擬方式等；翟章明等研究了復雜分離連接結構的動力學仿真方法［8］，航天器與運載火箭分離面、航天器內部結構部段分離面建模均可參考此方法完成。

建立航天器有限元模型后，開展整器動力學特性計算，包括模態計算及頻響計算。通過模態計算給出航天器固支狀態下各階主要頻率、對應的振型及模態有效質量，通過頻響計算［9］給出航天器界面（一般為下端面）在頻率范圍為5～100 Hz掃頻工況下，內部重要儀器設備處加速度響應曲線以及各結構部段對接面動態力曲線。

2.1.2 各特征參數對整器特性影響分析

各特征參數對航天器整器固支頻率的影響可以用靈敏度γki描述，可定義為式（1）：

式中：ωk為航天器固支狀態下第k階頻率，Ai為第i個特征參數。采用相同方式可計算給出各參數對航天器模態有效質量、頻響峰值的靈敏度。

在航天器飛行件技術狀態已經確定的前提下，可以此為基準狀態，采用單參數靈敏度分析給出某個參數單獨變化時航天器整器固支頻率、模態有效質量的變化情況，理論上可以得到整器特性相對于某參數的變化曲線。但由于本文中靈敏度計算的目的是為試驗件選擇提供參考，因此可以梳理試驗件與飛行件的特征參數差異，采用差值的方式進行靈敏度計算，見式（2）。

式中：α代表試驗件參數，β代表飛行件參數。

2.2 試驗控制方式設計

2.2.1 試驗預示

在航天器試驗件狀態確定后，建立對應的有限元模型進行低頻振動試驗工況預示，計算方法同2.1.1，通過頻響計算給出各重要儀器設備處加速度響應曲線以及各部段對接面處動態力曲線。

2.2.2 基于結構內力的主頻處界面輸入控制方法

張忠等給出了一種正弦掃頻振動試驗的負載／振動臺界面力間接獲取方法［10］，圖1據此方法給出某振動試驗中電流電壓推算界面力值與力傳感器實測值的對比情況，可知兩種方法計算結果得出的界面力峰值基本一致。電流電壓推算法的優點是不需在試驗夾具和參試產品間引入測力裝置，避免力限裝置改變參試產品組合體傳遞特性；缺點是基于電流電壓推算出的界面力信噪比較差，導致高頻計算結果不夠理想，試驗過程中不能參與響應控制。由圖1可知，電流電壓推算法在50 Hz以下峰值處頻率、力幅值計算準確度能夠保證，由于大型航天器一階、二階主要頻率較低，因此采用此方法計算可以滿足計算精度要求。

同時，電流電壓推算法僅能得到界面力值，不能給出其內部結構部段內力值。本文通過振動試驗加速度響應對模型進行修正，將電流電壓推算界面力值與2.2.1得到的界面力預示值進行對比，獲得相應的比例因子，由比例因子與各結構部段內力預示值相乘得到主頻處響應控制所需的各結構部段內力值。

2.2.3 基于單機適應性的局部頻段界面輸入控制方法

除基于結構受力對主頻處界面輸入進行控制外，若重要儀器設備在其局部頻率處加速度響應放大過大，也有可能導致工作失效、漏氣、漏液等現象。基于單機適應性對局部頻段航天器界面輸入進行控制，其中單機適應性由其研制試驗中完成的單獨振動試驗條件表征。若參試單機為飛行件則需保證測點響應不超過單機驗收試驗條件，若參試單機為鑒定件則可將測點響應限幅放寬至鑒定試驗條件。

需要注意的是，振動試驗中航天器界面輸入量級增大會導致阻尼效應增強，使得加速度響應放大倍數低于輸入量級增大的倍數，因此在實際試驗過程中預先設置響應限幅值時需要考慮此非線性影響，這依賴一定的實踐經驗。

3 在某大型航天器研制中的應用

3.1 航天器基本情況

作為試驗對象的航天器總體布局如圖2所示，由于其搭載的長征七號運載火箭首飛任務意義重大，因此確保不影響火箭飛行安全性是航天器設計過程中的首要任務。航天器總質量11.5 t，包括載荷1、載荷2兩個有效載荷以及支架1、支架2、筒段、動力艙、尾段五個結構部段。動力艙內集中安裝了儀器設備、懸掛式貯箱、管路系統等，為航天器單獨在軌飛行提供動力。各結構部段中，除動力艙為在相近航天器動力艙基礎上進行適應性增強外，其余結構部段均為新研制且僅投產一套產品。

航天器質量大、質心高、存在多個傳力分支，導致力學試驗及飛行任務中結構破壞的風險大幅提升。在力學試驗前，需要確定參試產品技術狀態，保證試驗件能夠反映其飛行狀態主要動力學特性。同時，試驗過程中航天器共振頻率處會產生較大的響應放大現象，需要通過控制界面輸入的方式，盡量減少力學試驗對結構部段飛行件的損傷，降低試驗后產品繼續用于飛行任務的風險。

3.2 試驗件方案

3.2.1 航天器建模計算及各參數影響分析

經前期梳理，動力艙產品除了飛行件外，另有兩套設計方案相近的試驗件可供使用。由于其余結構部段均僅投產了一套飛行件，因此重點分析動力艙各結構參數、懸掛貯箱加注量對航天器整體模態、頻響特性的影響，由此確定試驗件技術狀態。

本文航天器有限元模型在MSC.Pastran軟件中建立，見圖3。其中有效載荷模型為研制單位提供的詳細有限元模型，并保證其質量、質心高度、固支頻率等與實測值滿足一定偏差要求。航天器各結構部段有限元模型依據結構詳細設計圖紙建立，蒙皮、端框、復合材料面板等采用殼單元（Tria3、Quad4）模擬，桁條、口框、桿系等利用梁單元（Bar2）模擬，儀器設備利用集中質量點單元模擬。

利用此模型對貯箱滿加注狀態（加注量1600 kg）、未加注狀態（0 kg）分別進行模態、頻響計算，其中頻響計算采用模態法，模態阻尼取0.015，計算結果見表1、圖4。表中TX～TZ分別代表三個平動方向的模態有效質量，X方向為沿箭體軸向，Y、Z方向為垂直箭體方向。由表1可知貯箱內加注量對整體一階橫向頻率影響低于1%，但對懸掛貯箱縱向局部頻率、載荷2界面響應峰值有明顯影響，因此試驗中貯箱內必須加注推進劑模擬液。考慮到如果直接對飛行件貯箱加注模擬液會污染貯箱及管路，難以清理，因此借用相近航天器動力艙試驗件1中貯箱進行加注后參加本次試驗。

表1 不同加注狀態航天器模態頻率、有效質量對比Table 1 Comparison of the modal frequencies and effective masses of the SV with different tank loadings

參考以上方式，分別進行動力艙主承力結構各特征參數（包括復合材料面板鋪層方式、前后端框厚度、殼體桁條截面及數量等）對航天器固支頻率、模態有效質量、各載荷界面及儀器設備響應對比計算，獲取其中的敏感因素，見圖5，可知復合材料面板鋪層方式、殼體桁條截面積及安裝數量為影響航天器整器動力學特性的敏感因素。

3.2.2 確定參試產品技術狀態

根據以上分析，參試產品技術狀態為：借用相近航天器動力艙試驗件中與本次飛行任務復合材料面板鋪層一致（鋪層2＃）的殼體，并將桁條由1＆狀態調整至2＆狀態，貯箱來自于動力艙試驗件1并加注推進劑模擬液，其余新研部段均使用飛行件，詳見圖6。

3.3 試驗控制情況

3.3.1 試驗條件

以Y向試驗為例，圖7給出航天器界面耦合分析結果與試驗條件對比，可見整器驗收試驗條件能夠包絡界面載荷耦合分析值，鑒定條件量級為驗收條件的1.5倍。

3.3.2 試驗預示情況

計算給出航天器界面輸入量級為0.05g、頻率范圍為5～100 Hz計算工況下各結構部段動態力，其中筒段下端面動態力預示值見表2。

表2 筒段下端面動態力預示值（Y向0.05g）Table 2 The predicted dynamic forces on cabin end face under Y 0.05g vibration load

3.3.3 航天器主頻處界面輸入控制情況

通過靜力計算可獲取筒段下端面在設計載荷下的剩余強度系數，見表3，將其與表2結合后可遞推出該截面在Y向0.05g試驗工況下剩余強度系數：在一階主頻處為1.1，二階主頻處為6.6。以上數值均為理論計算值，將航天器界面力理論預示值與振動臺電流電壓推算值相除可以得到修正因子，一階主頻、二階主頻處理論預示值／電流電壓推算值分別為1.33、1.39，則修正后筒段下端面在航天器一階主頻、二階主頻處剩余強度系數分別為1.1×1.33＝1.46、6.6×1.39＝9.17。利用以上方法對航天器各結構部段分別進行計算、統計后可以得到航天器整器在0.05g試驗工況下最小剩余強度系數，其余各量級試驗均可通過其試驗量級與0.05的線性比值進行遞推。

表3 筒段下端面剩余強度系數統計（Y向0.05g）Table 3 The strength safety margin of the cabin end face under Y 0.05g vibration load

3.3.4 儀器設備局部頻率處界面輸入控制情況

Y向0.01g試驗中，懸掛氣瓶測點Y向加速度響應峰值出現在83.5 Hz，響應值為0.053g，而其單機鑒定試驗條件在60～100 Hz頻段為1.2g，則預計鑒定量級試驗中響應限幅后航天器界面輸入在83.5 Hz頻點處為0.01g×1.2／0.053＝0.226g，以上計算方法對各試驗量級儀器設備局部頻率處界面輸入控制均適用。

3.3.5 試驗實施情況

以上計算均未考慮隨試驗輸入量級增大，阻尼非線性變化情況。實際整器振動試驗中，分別完成了0.01g、0.05g、0.10g、0.25g四個量級試驗，其中0.01g量級限值條件依據試驗預示結果給出，限值設置值均高于預示值，目的是消除未預期的振動放大對試驗產品帶來風險；其余試驗工況均參考上一個較低量級試驗工況響應情況、阻尼非線性設置限值條件，對航天器界面輸入進行控制。整器最高完成的試驗量級為0.25g，限值條件參考主結構受力情況、重要儀器設備單機試驗條件制定，且留有一定余量，保證試驗后各結構部段仍可用于飛行任務。另外，推算出航天器能承受的鑒定級試驗控制曲線，為后續整器力學環境適應性評估提供依據，見圖8。

4 結論

本文提出一種成本約束下的大型航天器力學試驗方案設計方法，成功應用于長征七號運載火箭首飛載荷研制。

通過各參數對整器動力學特性靈敏度分析可知貯箱加注量、復合材料面板鋪層方式、殼體桁條截面積及安裝數量為敏感因素，由此給出借用相近航天器動力艙試驗件進行桁條更改，貯箱加注推進劑模擬液，其余新研結構部段均采用正式飛行件的試驗方案。

試驗中通過振動臺電流電壓推算值對各結構部段在振動試驗工況下動態力預示值進行修正，達到對航天器主頻處界面輸入進行控制的目的；根據懸掛氣瓶等儀器設備在特征量級試驗中峰值響應，結合其單機鑒定試驗量級，對儀器設備局部頻率處界面輸入進行約束。通過以上方式，降低了結構產品過試驗風險，試驗后各結構產品參加首飛飛行獲得成功。

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Vibration Test Design for Large Space Vehicle with Cost Constraint

ZHANG Xinyu1，LIU Xin1，LIU Jiawen2，LIN Hong1，GUO Yuan1，PENG Huilian1，HE Yuanjun3
（1.Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering，Beijing 100076，China；2.China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China；3.China Manned Space Agency，Beijing 100083，China）

The requirement on the mechanical environment adaptability design of a large space vehicle（SV）is quite strict.The influences on the mode shapes and the frequency response characteristic of the SV by the tank loading and the structural parameters were analyzed for scheme design of the low-frequency vibration test of the complete SV.The technical status of the vibration test products was constructed to simulate the main dynamic characteristics of the SV in real flight，thus the structure cabins production expenses were saved.To reduce the over test on the structure flight products，the SV vibration input was controlled with the dynamic forces near the main frequencies and the single equipment acceleration responses near the equipment local branch frequencies.Except the power cabin，only a single set of structure products was manufactured.After vibration test，they were used in the real space flight and performed successfully.

space vehicle；low-frequency vibration test；structure dynamic load；single equipment acceleration response

V412；V423

A

1674-5825（2017）06-0731-06

2017-02-20；

2017-08-24

張新宇，男，博士，工程師，研究方向為空間運載器載荷與力學環境設計。E-mail：univerchang＠hotmail.com

（責任編輯：龍晉偉）