基于果蠅-蛙跳模糊神經網絡PID 的永磁直線同步電機控制

喬維德

(無錫開放大學，江蘇 無錫 214011)

基于果蠅-蛙跳模糊神經網絡PID的永磁直線同步電機控制

喬維德

(無錫開放大學，江蘇 無錫 214011)

針對永磁直線同步電機(PMLSM)伺服系統存在的非線性、時變性及強耦合性，設計一種基于模糊神經網絡PID的速度控制策略，通過融合果蠅優化算法和蛙跳算法形成果蠅-蛙跳算法，實時調整優化模糊神經網絡的結構參數，輸出適用于PID控制器的最佳參數kp、ki、kd，實現PMLSM速度控制的自適應和智能化。仿真分析與試驗結果表明，采用基于果蠅-蛙跳算法優化的模糊神經網絡PID速度控制器，能使PMLSM控制系統取得更加優良的控制效果。

永磁直線同步電機；模糊神經網絡；果蠅-蛙跳算法； PID控制

0 引 言

相對于旋轉電機而言，由永磁直線同步電機(Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM)組成的直線伺服系統，因為省略了從旋轉電機至工作臺之間的所有機械傳動環節，能夠直接將電能轉化為直線運動機械能，并不需要任何中間轉換機構，具有結構簡單、高速度、高精度、高耐久性、直接驅動等優點，目前已在機器人、高精度數控機床、半導體制造等工業控制領域得到廣泛應用。但是，在PMLSM直接驅動系統中，直線同步電機和工作臺之間缺少了中間的緩沖機構和環節，使得系統參數變化、負載干擾、推力波動、摩擦力等不確定因素直接作用并影響PMLSM，加大了PMLSM系統控制難度[1]，再加之直線電機系統屬于多變量、參數時變、強耦合性的非線性系統，從而大大影響了直線同步電機控制系統的控制性能。為此，需要采取有效的控制方案，尤其對PMLSM控制系統的控制器進行重新設計，以削弱甚至消除系統參數攝動、外界擾動等因素對系統控制性能的影響。

以往PMLSM調速系統中的速度控制器采用傳統PID控制方法，盡管PID算法簡單，且有一定的控制精度，但仍為線性控制，遠不能滿足PMLSM非線性系統高精度、快響應的要求。因此，很多學者提出PID控制與人工智能相結合的技術方案，設計了模糊PID控制器、模糊神經網絡(Fuzzy Neual Network,FNN)PID控制器等。從已有研究文獻分析，FNN PID控制器中用于優化FNN的學習算法主要采取BP算法、遺傳算法等，但在學習訓練中存在學習過程長、易于早熟等問題。因此，本文設計FNN PID控制器作為PMLSM控制系統的速度控制器，且將果蠅優化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA)、蛙跳算法(Frog Leaping Algorithm，FLA)相融合生成一種新型的果蠅-蛙跳混合算法(FOA-FLA)，利用該算法在線優化FNN結構參數并輸出PID最優參數，從而更好地滿足PMLSM伺服控制系統的性能要求。仿真分析與試驗結果表明，PMLSM系統采取FNN PID速度控制策略，系統響應快、無超調、控制精度高、魯棒性及抗擾動能力強，從而能更加精準地實現PMLSM速度控制。

1 PMLSM的數學模型

PMLSM應用矢量控制策略，采用坐標變換方法，建立d、q坐標軸模型下的數學模型[2]。

PMLSM的電壓和磁鏈方程表達式為

PMLSM的電磁推力表達式為

PMLSM的機械運動方程表示為

式中：ud、uq——d、q軸電壓；

id、iq——d、q軸電流；

Ld、Lq——d、q軸電感；

ψd、ψq——d、q軸的繞組磁鏈；

ψf——定子永磁體磁鏈；

RS——繞組電阻；

τ——電機極距；

Fe——直線電機的電磁推力；

FL——直線電機的負載阻力；

B——粘滯摩擦因數；

v——直線電機的機械運動速度；

M——直線電機的質量。

PMLSM具有參數時變性、非線性、強耦合性、受負載擾動影響大等特點和問題，如果仍采用傳統的線性控制方法(如PID控制)，則會極大地影響對PMLSM系統的控制效果。

2 PMLSM控制系統結構

3 FNN PID控制器

基于FNN PID控制器的PMLSM控制系統，將PMLSM的速度差值e及其變化率ec=de/dt作為模FNN的輸入量，FNN輸出PID控制器運算所需的最優參數kp、ki、kd，PID控制器采用增量式PID運算，其輸出u(k)算式為

圖1 PMLSM控制系統結構原理圖

FNN結構如圖2所示。網絡由輸入層(i層)、隸屬函數層(j層)、規則層(k層)、輸出層(O層)組成[3]。

圖2 FNN結構示意圖

(2) 第2層為隸屬函數層或模糊化層。該層主要用來計算各輸入量的隸屬度值，對其進行模糊化處理。每個輸入量都各自用模糊子集{ND、NM、NX、ZE、PX、PM、PD}來表示，其中，ND、PD分別代表為負大、正大，NM、PM分別代表負中、正中，NX、PX分別代表負小、正小，ZE為零。該層的輸出為各節點輸入變量對應模糊子集的隸屬度函數，這里采取高斯型函數作為隸屬度函數。該層共有14個節點，第j個節點的輸出與輸入的關系為

(3) 第3層為模糊規則層。該層通過與上一層隸屬函數層的連接，實現模糊規則的合理匹配及其神經元各節點之間的模糊推理運算。根據PMLSM系統特點及其對速度控制的要求，PID控制器的參數kp與輸入量e、ec之間的模糊規則如表1所示，ki、kd與e、ec之間的模糊規則與表1類似(此處略)。

表1 kp與e、ec間的模糊規則

該層中每個節點神經元均對應1條模糊邏輯運算規則。從表1可以生成kp的模糊推理規則49條，所以kp、ki、kd共有對應模糊規則147條，即模糊規則層共含有147個神經元。該層輸出可表示為

ωjk——隸屬函數與規則層之間的連接權值。

(4) 第4層為輸出層。該層共有3個節點，輸出量為規則層輸出信號經處理后的總和。

ωko——第3層與第4層間的連接權值；

在以上FNN結構模型中，第2層的14個節點中高斯函數的均值mij和標準差δij以及第3、4層間的連接權值ωko均需要調整和優化。

4 FNN的學習算法及其訓練

可調參數mij、δij、ωjk、ωko對FNN PID速度控制器的控制性能有著重要影響，FNN通過對結構參數的不斷學習和訓練，從而取得本系統期望控制效果的PID控制器參數kp、ki及kd。筆者應用FOA-FLA訓練優化FNN結構參數，以增強速度控制器的控制性能和魯棒性。

4.1FOA

FOA是由臺灣中國科技大學潘文超博士于2011年新提出的一種群體智能優化算法。該算法充分利用果蠅敏銳的嗅覺和視覺功能，通過模仿果蠅覓食行為及其特性，實現全局尋優。FOA的主要優化過程為

第1步： 參數初始化。初始化果蠅群體規模groupsize，最大迭代次數maxnum，隨機設定果蠅群體初始位置即X_axis、Y_axis。

第2步： 種群初始化。隨機設置果蠅個體利用嗅覺搜索食物目標的方向及距離，隨機數rand設為果蠅優化迭代步進值。

第3步： 種群評價。因為不能確定食物的具體位置，所以首先估算果蠅與原點之間的距離di，然后測算果蠅個體的味道濃度判定值Si,接著將味道濃度判定值Si代入味道濃度判別函數(也稱為適應度函數Fitness Function)，計算果蠅個體位置的味道濃度tastei，并從群體中尋找味道濃度最佳的果蠅個體。

第4步： 選擇操作。記錄且保留最高味道濃度值besttaste及其對應X、Y坐標軸值，同時果蠅憑借敏銳的視覺飛向該坐標值位置，形成新的果蠅群聚位置。

第5步： 果蠅迭代尋優。重復按第2步、第3步進行迭代尋優，及時判斷當前果蠅最佳味道濃度是否優于前次迭代味道濃度，若是則執行第4步。如果當前味道濃度不再優于以往迭代的味道濃度，或者迭代次數已滿足最大迭代次數maxnum，則果蠅算法結束。

4.2FLA

FLA是在2003年由Eusuff等學者提出的一種模擬青蛙群體覓食行為的智能優化方法。對于D維搜索空間，N只青蛙構成初始種群，第i只青蛙設為Xi=(Xi1，Xi2，Xi3，…，XiD)，i=1，2，…，N。將青蛙各個體按照適應度值從高到低排列，且分成m個族群(子群)，每個族群(子群)又都有k只青蛙，即N=m×k。在每個族群(子群)中，適應度最好的解用Xb表示，適應度最差的解用Xw表示，全部族群中適應度最好的解用Xg表示。在FLA進化進程中，需要對族群(子群)中適應度最差(青蛙)的解Xw進行更新計算。

式中:R——[0，1]區間上的隨機數；

Dj——在第j維上移動距離；

Dmax——青蛙位置一次更新改變的最大值。

如果Xw(new)的適應值比原來解Xw適應值差，則用整個蛙群最優個體Xg替換式中Xb；然后按式(11)、式(12)執行更新操作。如果得到的Xw(new)適應值依然沒有變好，則隨機產生一新解(青蛙)替換原來的解Xw(即最差青蛙)。此更新操作不斷重復進行，直至達到蛙跳算法設定的迭代次數maxnuml為止。

4.3FOA-FLA

FOA的全局搜索能力強、收斂速度快，但是該算法在反復迭代尋優進程中，向最優果蠅個體的聚集行為，極大影響種群多樣性，也極易導致算法陷入局部最優，出現收斂早熟現象。FLA具有較強的局部深度搜尋能力。為充分發揮FOA和FLA各自優勢，并彌補其不足，本文將FOA和FLA進行有機融合，形成FOA-FLA。FOA-FLA不僅保持FOA全局搜索尋優較強和收斂速度較快等性能，而且又具備FLA較好的局部深度搜索能力，從而有效克服FOA極易陷入局部最優的問題與缺陷[4]。FOA-FLA的運行流程如圖3所示。

圖3 FOA-FLA運行流程圖

4.4FNN的訓練

將FNN結構參數mij、δij、ωjk、ωko置于一多維向量，每一個參數均看作FOA-FLA中的果蠅個體。初始化種群時隨機產生N只果蠅，每只果蠅構成一個FNN，通過輸入樣本對這些FNN進行訓練。每個FNN在訓練樣本集中的均方誤差(即目標函數)為

式中:n——樣本個數；

Yk,p——訓練樣本p在第k個輸出節點的實際輸出；

Qk,p——對應的期望輸出。

設定Fitness=1/(MSE+1)作為測算FOA-FLA的適應度函數，用來對每個果蠅個體進行適應度評價，直至搜尋到果蠅群體中的最佳個體。當MSE小于給定誤差或者FOA-FLA的進化迭代次數超過最大進化迭代次數時，則FOA-FLA訓練FNN過程結束。

5 仿真分析與試驗驗證

5.1系統仿真

采用軟件工具MATLAB/Simulink搭建PMLSM控制系統的仿真模型[5]。仿真用PMLSM參數設置如下：電樞繞組電阻RS=3.25 Ω，電感Ld=Lq=32.75 mH，動子質量M=5.5 kg，極距τ=36 mm，粘滯摩擦因數B=6 N·s/m，永磁體磁鏈ψf=0.28 Wb，FL=200 N。FOA-FLA參數選取如下：果蠅種群規模groupsize=200，最大混合迭代次數maxnum=500，果蠅優化迭代步進值rand在[-1，1]內取值；FLA的最大內迭代次數maxnuml=15，族群(子群)數m=20，每個族群(子群)內的個體個數k=10，隨機初始化果蠅群體位置(X_axis，Y_axis)為待優化FNN結構參數的搜索空間。在PMLSM電流、速度雙閉環控制系統中，電流內環仍使用傳統的PID控制器，而速度外環由本文設計的FNN PID控制器作為速度控制器。

為了進行對比研究，本文先后采取傳統PID控制器、BP算法優化的FNN PID控制器(BP-FNNPID)、遺傳算法優化的FNN PID控制器(GA-FNNPID)、經FOA-FLA優化的FNN PID控制器(FOA-FLA-FNNPID),分別取代PMLSM控制系統中的速度控制器，圖4為PMLSM的輸出響應比較曲線，其中設定的給定速度為vr=5 mm/s的階躍信號，曲線①、②、③、④分別表示傳統PID、BP-FNNPID、GA-FNNPID、FOA-FLA-FNNPID 4種不同速度控制器條件下的響應曲線。由圖4比較分析，經FOA-FLA優化的模糊神經網絡PID控制器用于速度控制器時，PMLSM控制系統的穩態誤差最小，系統調整時間最短，系統跟蹤響應速度也最快，具體性能對比情況列于表2。當系統在t=0.21 s時突減50 N負載時，FOA-FLA優化的FNN PID控制器系統受到外界負載變化擾動的影響最小，系統的魯棒性能最強。

圖4 不同控制器作用下PMLSM系統響應曲線

5.2試驗驗證

為了進一步驗證FOA-FLA優化FNN PID控制器的控制性能及其控制效果，建立PMLSM控制試驗平臺，試驗原理示意圖如圖5所示。試驗控制芯片使用DSP芯片TMS320F2812，DSP完成PMLSM控制系統的數據采集、信號處理與控制等功能。系統控制的外圍電路包括功率驅動器、逆變器電路、電流采樣檢測電路、示波器、PC機、CAN通信電路等。給定PMLSM的速度為6 mm/s階躍信號，且在t=0.17 s時突加10 N·m負載，采取本文設計的FOA-FLA優化FNN PID速度控制器時的速度響應曲線如圖6所示。從圖6可以明顯觀察出系統調整時間較短，超調量非常小，幾乎為零，并且t=0.17 s時因負載干擾而引起的速度變化量僅為-0.04 mm/s，試驗取得了與上面仿真相類似的結果。試驗結果進一步表明，經FOA-FLA優化的FNN PID控制器能使PMLSM控制系統的響應速度加快、穩態精度提高、抗擾動能力以及魯棒性能增強。

圖5 驗證FOA-FLA-FNNPID性能的試驗原理圖

圖6 基于FOA-FLA-FNNPID控制的速度響應

6 結 語

針對PMLSM伺服系統中的非線性、不確定性，且在電機運行中極易受負載擾動影響等問題，本文將傳統PID控制與FNN控制有機結合起來，設計一種FNN PID控制器作為PMLSM控制系統的速度控制器，并且將FOA和FLA兩種群體智能算法融合形成FOA-FLA，以FOA-FLA在線優化FNN的結構參數，輸出PID控制器最優參數kp、ki、kd，從而提高PMLSM控制系統的動、靜態性能。仿真與試驗取得良好的優化效果，對于PMLSM的工程應用有一定的指導意義。

[1] 胡江.永磁同步直線電機智能化PID速度控制研究[J].信息技術,2015(8): 96-99.

[2] 武琳,王麗梅,左濤.基于神經網絡的永磁直線同步電機位置控制[J].電氣技術,2009(3): 17-20.

[3] 喬維德.遺傳算法優化的開關磁阻電動機RFNN位置控制器設計[J].微特電機,2016,44(2): 75-77.

[4] 劉成忠,黃高寶,張仁陟,等.局部深度搜索的混合果蠅優化算法[J].計算機應用,2014,34(4): 1060-1064.

[5] 黨明輝,郭亮.基于模糊神經網絡PID的永磁同步直線電機控制算法研究[J].浙江理工大學學報(自然科學版),2016,35(1): 52-57.

PermanentMagnetLinearSynchronousMotorPIDControlBasedonFruitFlyOptimizationAlgorithm-FrogLeapingAlgorithmandFuzzyNeuralNetwork

QIAOWeide

(Wuxi Open University, Wuxi 214011, China)

According to the nonlinear, time-varying and strong coupling of the servo system of permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM), a speed control strategy based on fuzzy neural network PID was designed, through fruit fly optimization algorithm (FOA) and frog leaping algorithm (FLA) made fruit fly optimization algorithm-frog leaping algorithm (FOA-FLA), it real time adjust and optimized the structure parameters of fuzzy neural network, the output were suitable for PID controller of the best parameterskp、ki、kd, it had realized adaptive and intelligent control for PMLSM speed control. Simulation analysis and experimental results showed that, Using the PID speed controller of fuzzy neural network based on FOA-FLA, the permanent magnet linear synchronous motor control system could get better control effect.

permanentmagnetlinearsynchronousmotor(PMLSM);fuzzyneuralnetwork;fruitflyoptimizationalgorithm-frogleapingalgorithm(FOA-FLA);PIDcontrol

喬維德(1967—)，男，教授，研究方向為電機智能控制、機電設備故障智能診斷等。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)11- 0055- 06

2016 -12 -19