船廠鋼板堆場混合存儲分配及出入庫調度研究

侯俊，張志英

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 200092)

船廠鋼板堆場混合存儲分配及出入庫調度研究

侯俊，張志英

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 200092)

為符合造船廠提出的“分段集批，段齊交貨”原則，本文在驗證混合存儲可行性的同時，優化出入庫倒垛作業方案，減少研究周期內出庫倒垛次數、降低作業時間和操作成本，從而提高堆場利用率。針對建立的整數規劃模型，提出了基于模擬退火接收準則的雙層遺傳算法(SA-HGA)，在垛位存儲分布均勻的基礎上制定堆場劃分方案，然后根據堆場當前存儲狀態為將要進入堆場中的兩類分段屬性的鋼板預分配垛位，為需求計劃制定作業方案包括倒垛和出庫作業組合計劃。利用該算法對出入庫作業及倒垛方案進行優化，最后將該算法與傳統遺傳算法作對比，實驗證明算法具有有效性和收斂性，并在不同作業規模下，降低了成本預算(4.9%～21.3%)及操作時間(7.6%～10.1%)。

造船廠； 鋼板堆場； 分段； 堆場作業計劃； 雙層遺傳算法； 模擬退火

船舶生產過程為分批分段建造，物料需求具有嚴格的順序性，船體不同段位需求的鋼板規格、數量及期限也嚴格列出。分段，即鋼板生產部門根據船廠生產計劃將鋼板依次運輸至堆場存儲，并為其中指定段位所用鋼板設分段屬性標識。由于生產順序和周期與需求之間的差異性，存儲垛位先入后出的規則，多批次不同類型鋼板相互積壓，形成倒垛操作。另一方面，船體不同段位所需鋼板規格種類繁多，造船廠對船板供應商提出 “分段集批，段齊交貨”的原則。鋼板堆場出入庫作業成本是存儲和操作成本中占比不可忽視的一部分。目前造船業相關研究主要集中于實現自動化和信息化管理，相近領域也有煉鋼廠熱軋板堆場作業優化的研究。造船領域中，施敏等提出了垛位自動預約技術以實現船板自動入庫空間分配[1]。徐萍等為應對管理現狀與供貨要求，提出了構建堆場管理信息系統的開發方案[2]。劉建峰等為船板入庫滾動作業建立了基于優化算法的仿真模型，研究鋼板入庫分配策略[3]。在熱軋煉鋼行業，蔣如宏等針對板坯出庫作業建立靜態和動態數字化仿真模型，提高堆場管理信息化水平[4]。唐立新等針對倒垛問題提出了整數規劃模型，采用動態啟發式算法優化解決方案[5]，李耀華等為熱軋板坯出庫建立倒垛決策模型，運用粒子群算法以最小化倒垛量[6]。以上研究從不同角度探討了堆場管理改進方案。但無委托熱軋板堆場相關研究主要對出入庫或倒垛作業進行優化，不考慮指定分段的特殊屬性。造船廠鋼板堆場為帶分段屬性板單獨分配存儲區域，忽略了指定分段屬性鋼板獨立存儲方式的潛在問題。如因缺少部分段位延遲交貨、占用堆場空間、堆積變形、垛位過高和存儲周期過長等。

針對鋼板堆場部分鋼板帶有指定分段的屬性，存儲限制條件苛刻，需求必須及時響應的問題特殊性。在上述研究的基礎上，本文將研究指定分段和無指定分段兩種鋼板混合存儲方式，由于混合存儲方式可能帶來分段屬性不同的鋼板相互積壓增加倒垛量的問題，因此從出入庫作業成本、時間和倒垛量三個維度，建立基于入庫決策的出庫整數規劃分配決策模型。并提出了高度適應問題特殊性的基于模擬退火概率接受準則的雙層遺傳算法，通過實驗分析對比驗證算法的有效性。

1 問題描述

1.1問題背景

船廠鋼板堆場管理流程具體描述為：1)根據生產計劃匯總訂單合同，鋼板到達堆場后進入緩沖區堆放，按分段、尺寸等屬性分類，等待入庫操作；2)確定入庫序列，橋吊空閑時依次從緩沖堆取出鋼板移入堆場指定垛位，存儲在主堆場中；3)確定出庫集合，按出庫計劃從指定的位置取出目標鋼板，若目標板在頂層，則直接移至預處理臨時垛位并轉5)，否則轉4)；4)目標板上積壓有其他鋼板，為倒垛集合中的鋼板選擇然后移至新的存儲垛位，直到目標板暴露在頂層，取出鋼板并移至預處理臨時垛位；5)在截止時間前依次將經過預處理的鋼板放置在出場傳送帶上，組合出庫。

主堆場中的鋼板堆放限制條件包括：規格較大鋼板不能壓在小鋼板之上；屬性(包括分段號、終端用戶、交貨地、厚度、材質強度等級)相同或接近的鋼板放置在同垛；垛位累積不能超過最大高度；每個垛位只能放置同一天出庫的鋼板[7]。基于本文研究的堆場布局，假設當前堆場以混合存儲方式堆放大量鋼板，以此為初始狀態。如圖1所示，建立堆場坐標，X/Y分別代表垛位列/行編號順序：

1)主堆場垛位數量Y=RC，堆場以左上角為坐標原點，由一個橋吊承擔出入庫搬運作業；

2)鋼板從左端緩沖堆入庫，進入堆場后由起始坐標搬運至預分配垛位；

3)堆場每行(列)按照出庫日期及尺寸劃分，不考慮分段屬性。從坐標原點開始，隨著橫(縱)坐標增大均勻分布；

4)鋼板可以在不同行(列)之間進行倒垛優先選擇同列不同行，橋吊主體梁橫向(或起重小車縱向)移動，且只考慮單張鋼板搬運；

5)假設堆場起始狀態不為空，且以現有方式存儲了一定量的鋼板，并設垛位坐標Pi(Ci,Ri),(i=1,2,…,Y)

圖1 堆場布局Fig.1 Layout of stack yard

混合存儲情況下，堆場垛位分割只考慮尺寸和出庫日期屬性，針對分段的特殊屬性再進行后續出入庫方案優化。因此從預分配的角度，按照全部鋼板的尺寸大小概率分布，以均衡各個垛位鋼板數量為主要目的進行區域劃分。如圖2，堆場按尺寸界限值：下限(L,W)d=(Ld,Wd)，上限(L,W)u=(Lu,Wu)劃分為Ar塊區域，每個區域按照出庫日期D依次分配垛位。

圖2 堆場劃分Fig.2 Stack yard division

假設造船廠全部入庫鋼板尺寸分布服從概率函數f(l,w):

(1)

(2)

式中：l和w分別代表鋼板屬性長和寬，Y為堆場垛位總數，μ為概率均值。式(1)為任意垛位i尺寸范圍概率，表示累計垛位i尺寸范圍內出現的概率；堆場垛位布局預劃分時計算式(2)[8]，為保證堆場中各個垛位鋼板數量分布均衡，以概率方差Δf值為控制變量，不超過指定最大值時可保證分布均衡。根據式(1)計算的頻率，式(2)計算頻率方差，方差越小，各個垛位鋼板數量在概率上保證相近。從管理者角度來看式(1)、(2)，可以確定劃分界限，防止堆場劃分界限造成堆場運行管理過程中，部分區域鋼板密集，垛位過高。同時按規則劃分存儲區域也便于出庫時可按照尺寸和出庫日期快速鎖定所在垛位范圍，能夠加快查找速度，降低搜索算法的運行空間。

1.2出入庫作業流程

對于造船廠，入庫作業即為到貨鋼板安排合理垛位，出入庫日期確定的前提下，入庫鋼板應盡量避免將出庫日期臨近的帶分段屬性板積壓在下層，引起大量不必要的倒垛。由于鋼板的分段屬性，無分段板只需滿足訂單數量規格要求，帶分段板須按分段先集齊段位后組合出庫。因出庫方式不同，所以出庫作業分兩種：1)取出符合出庫要求規格和數量的鋼板；2)從指定位置取出入庫前作特殊分段號標記的鋼板集合。

根據在庫板存儲限制條件和本文研究問題的特殊性提出以下入庫規則：鋼板分段號、尺寸大小及材質>出庫日期>垛位高度.按堆場放置原則逐個選擇，放置在垛位最上層，不進行預倒垛。

出入庫作業和堆場狀態變化之間相互關系如圖3所示。

圖3 鋼板出入庫流程Fig.3 Logical flow of steel plate inbound and outbound

為解決本文混合存儲出入庫組合優化問題，合理安排鋼板進入堆場的次序，為鋼板預分配存儲空間，優化出庫分配計劃，建立整數規劃模型。

2 數學模型

2.1堆垛及倒垛約束模型

設垛位t中鋼板的最大尺寸為Lmax t，最小尺寸為Lmin t，根據現有的船廠鋼板堆場管理信息系統，入庫鋼板在到達堆場前7、8 d就對堆場發出預約垛位信息，按分段號將訂單匯總分類整理。為防止同一垛位鋼板尺寸不同，會造成相互積壓變形，增加矯正工序，必須降低同一垛位鋼板尺寸差異，因此建立以下約束模型。全部鋼板包括指定分段和不指定分段屬性鋼板入庫選擇垛位時都需要滿足以下尺寸約束，降低同一垛位鋼板尺寸偏差。同理，倒垛即為出庫目標板以上的鋼板集合重新選擇垛位[9]。z為初始設定值，同一個垛位鋼板的長度寬度之差約束如下，j/k為垛位t中任意兩塊板。rij/cij為出庫板i對應出庫集合中板j所在行/列，Xij=1表示鋼板j選為出庫Pij對應板，Xij=0時則反之，i=1,2,…,M；Xijr：代表出庫板i對應板j所在垛位第r層鋼板，存在時為1。限制垛位相鄰兩塊板寬度(長度)差在一定范圍內：

|Wj-Wk|≤Wm+(2-Xijr-Xikr-1)Z

(3)

|Wj-Wk|≤Wm+(2-Xijr-Xikr+1)Z

(4)

|Lj-Lk|≤Lm+(2-Xijr-Xikr-1)Z

(5)

|Lj-Lk|≤Lm+(2-Xijr-Xikr+1)Z

(6)

為保證垛位內任意兩塊板與垛位內最大板長度差在一定范圍內,則

(7)

(8)

r=1,2,…,Hm

目前對于倒垛作業優化的研究已經較為成熟，倒垛模型假設選擇的垛位大部分都是在原垛位附近，以加快算法運行速度降低問題復雜度，重新選擇的垛位滿足以上垛位尺寸約束同時還要滿足：

(9)

圖4 相鄰可倒垛位分布Fig.4 Distribution of neighbored shuffling stack

2.2目標函數及約束

根據問題約束和優化目標建立數學模型，Dij為出庫板i對應鋼板j翻板數量，優化目標為最小化橋吊翻板及運輸所需鋼板行駛的時間為

(10)

完成板i出庫作業需要的操作時間為

(11)

式中：tc為橋吊橫向移動單位距離時間，t0代表橋吊取板上下移動時間，ts橋吊倒垛平移時間；tu橋吊倒垛上下移動時間。

取出(i-1)塊板后，第i塊板預計倒垛量：

Dij=max{Dj-max{Xij,Dj+1|I′=

(12)

在出入庫作業全過程中，計算出橋吊行駛距離成本為

(13)

為取出出庫板i對應符合條件的板j的付出的倒垛成本公式為

(14)

每一個垛位中鋼板堆放的總高度限制為

(15)

限制鋼板出庫時間在其上倒垛板完成倒垛之后作業時間為

(16)

保證對應出庫序列中無分段板有符合要求數量的板、帶分段板有且只有一塊板被選作目標板，則：

(17)

(18)

由以上描述及模型可知問題屬于多目標組合優化問題[10]。為求解該問題，本文將改進現有方法，針對可行解空間大而難以找到最優解的問題，提出基于模擬退火概率接受準則的兩層嵌套遺傳算法，通過出庫作業內層解對外層入庫作業計劃的動態適應，求解研究周期內堆場物流周轉方案。這種算法具有特殊問題適應性，從而更能找到本文提出的混合存儲優化問題的較優解。

3 模擬退火雙層遺傳算法

3.1編碼方式

本文提出基于模擬退火概率接收準則的兩層遺傳算法來解決文中的問題，設Ei為入庫清單整合規格序列Ei{e1,e2,…,ei,…,eM}，M為出庫計劃中鋼板總數，鋼板出庫序列P=(P1,P2,…,PM)，Ωt堆場在研究周期T狀態，出庫計劃中的第i個鋼板Pi的規格參數為ei=(Li,Wi,Hi,Gi,Seg,Ni)，分別對應長、寬、厚、材質、分段號、需求數量，不指定分段板Seg值為空，編碼方式如下所述：

圖5 入庫編碼Fig.5 Inbound coding mode

2)堆場狀態Ω編碼以及內層選擇匹配組合出庫編碼，若堆場內鋼板以數組堆棧存儲，E[i][k](i∈[1,Y],k∈[1,Hm])。將符合規格ei的板設為i×10+1，十位以上為外層染色體出庫次序編號。無板層設為0，有板層設為1，堆場可數字化為表1所示。

表1 堆場垛位數字化編碼

圖6 出庫組合編碼Fig.6 Outbound combining coding mode

4)倒垛按步驟3染色體中為1的基因位確定目標板集合。倒垛集合也隨之確定，為每塊倒垛板建立可倒垛位集合。對于集合中每一個垛位，通過移動堆場狀態編碼中原位置和新位置的值反映鋼板移動。每次移動令累積倒垛次數(shuffling number)SN=SN+1，最終在可倒垛集合中選擇為完成該板出庫作業預估倒垛量(SN值)最小的垛位組合。

另一方面，本文采用的對比算法為一般遺傳算法，編碼方式采用以上兩層染色體拼接為一條染色體的方式，如圖7所示。

圖7 GA染色體編碼Fig.7 GA chromosomecoding mode

3.2算法流程

本文采用的基于模擬退火兩層遺傳算法進行優化求解，其中選擇策略是基于模擬退火的概率接受準則，可降低內層算法對外層解的模糊化，采用概率接受準則增加種群原始解的保存率，防止內層算法對外層基因的破壞。具體算法流程如圖8所示。

圖8 模擬退火雙層遺傳算法流程Fig.8 SA-HGA algorithm flow

4 實例驗證與數值分析

4.1參數設置

為證明上面提出的算法在該問題背景下的實用性和有效性，采用實例驗證算法可行性并與一般遺傳算法性能作對比。算法是在Windows7系統下基于Matlab2011b實現，選取某大型造船廠實際數據驗證，當前研究的是在堆場狀態不為空的情況下一個調度周期內出入庫作業計劃。表2是實例數據以及參數基準單位設置。

表2 初始參數設置

遺傳算法的參數設置在文獻中有相關研究，根據文獻[10-12]，為保證種群多樣性增加變異概率，根據實驗后的種群收斂性確定，基于模擬退火概率接受準則的雙層遺傳算法參數選擇為：外層迭代次數NC1=100，種群大小N1=20，內層迭代次數NC2=50次，種群大小N2=30，內外層選擇比例GAP=0.8，交叉概率為XOVER=0.7，變異概率MUTR=0.2。

為了驗證并與本文算法進行對比，GA算法的參數選取為：迭代次數NC=100，種群大小N=50，選擇比例GAP=0.8，交叉概率XOVER=0.7，變異概率MUTR=0.2。

4.2實例驗證與分析

表3顯示混合存儲在出入庫規則約束下，對目標函數無明顯影響。是由于堆場空間利用率的影響，因此表4數據證明了混合存儲方式在規則約束下的可行性。

表3不指定分段與混合存儲算例對比數據

Table3Datacomparisonbetweenmixedstorageandnon-segmentedstorage

算例SegY/N入庫數量SegY/N出庫數量SA-HGACost/元t/sSN920/2520020/302004620.52625.013959'0/302000/352004411.02519.513281025/4530020/503007223.54198.0216910'0/603000/603007094.54012.52056

注：Y、N分別是指定分段和不指定分段；Cost為完成出入庫倒垛作業所需的人工設備總成本；SN為倒垛量。

表4 混合存儲不同規模算例數據

表4分析了隨入庫鋼板數量，包括指定分段和不指定分段板同步增加時堆場運行代價的變化趨勢。考慮到部分指定分段鋼板混合存儲在堆場中，出庫時不僅有出入庫鋼板相互堆疊[11]形成倒垛作業的增加，更有指定分段和不指定分段板之間相互堆疊，因此調度方案優化方向為避免取出指定分段板時對積壓在其上的其他分段屬性鋼板大量移動。表4中對比數據可以看到，對于算例1和2，在鋼板數量較少時兩個算法都能求得最優解。當鋼板出入庫的規格種類數較多，移動總數量超過200時，比如算例10，運輸成本和時間急劇增加，GA不能完成作業優化，而SA-HGA算法則可以對兩層操作進行動態協調，找到令出庫組合最優的入庫方式，同時得到與之相適應的倒垛和出庫作業計劃，使得出庫作業高效且控制成本。本優化算法得到的作業方案，明顯優于GA得到的作業方案。以算例8為例，應用本算法，倒板數量減少13.4%，橋吊作業成本減少14.1%，作業時間縮短10.1%。

為驗證算法有效性，算法求解優化模型需要的時間隨問題規模變化曲線如圖9所示。由于本文采用的雙層嵌套遺傳算法運行時間比一般遺傳算法運行時間稍慢，但也在實際堆場作業管理可接受范圍內，因此算法是可行且有效的。

以算例9為例，進一步將兩種優化算法的收斂性[12]作對比。SA-HGA內外層目標函數變化曲線如圖10所示，可以看到算法運行時表現出較好的收斂性。

圖9 算法運行時間隨問題規模變化曲線圖Fig.9 Algorithm running time with variable problem scales

圖10 SA-HGA和GA 算法收斂性對比Fig.10 Convergence performance of SA-HGA comparison to GA

由于遺傳操作的局限性，一條同時攜帶出入庫計劃方案的染色體可能會同時在多個位置發生變化，容易破壞解的質量甚至陷入早熟收斂。而與傳統的遺傳算法相比，采用模擬退火概率接受準則的雙層遺傳算法對內外層染色體協調優化，出入庫作業方案相互配合，保證了外層較優解的持久度，而遺傳操作同時不斷更新種群，防止早熟收斂。因此從表4及圖10可知，傳統遺傳算法收斂性較好，能較快尋得較優解。

5 結論

1)提出了基于堆場當前狀態，帶分段屬性和無分段屬性兩類鋼板混合存儲的方法，針對本文提出的多目標組合優化問題，建立了整數規劃模型，進一步優化出入庫作業成本和時間；

2)為適應于該多約束組合優化問題，提出運用模擬退火雙層遺傳算法優化作業計劃，通過算法實例演算結果表明，算法能在一定的迭代次數內尋得較優解；提供堆場管理作業方案，大幅度降低堆場作業成本和時間、減少倒垛量并且具有較高的規模適應性。并與GA相比較，證明本文提出SA-HGA的可行性和有效性。

本文尚需完善堆場空間利用率的計算，同時也為兩類分段板的存儲方式研究提供了新的方向。

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本文引用格式：

侯俊，張志英. 船廠鋼板堆場混合存儲分配及出入庫調度研究[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(11): 1786-1793.

HOU Jun, ZHANG Zhiying. Location allocation for inbound and outbound scheduling of mixed storage steel plate in shipyard[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(11): 1786-1793.

Locationallocationforinboundandoutboundschedulingof
mixedstoragesteelplateinshipyard

HOU Jun, ZHANG Zhiying

(School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

To meet with the principle of managing shipyard that the steel plate in the stack yard is partly characterized by the block numbers and hybrid storage, this paper firstly verified that the assumption of mixed storage of block-oriented plates is feasible, and at the same time, optimized the shuffling costs followed by the outbound and inbound operations, and realized the purpose of reducing the costs including logistics and operation time of the processes, thereby improving the utilization of the stockyard. An integer programming model was formulated, and the approximately optimal solution was obtained according to the hierarchic genetic algorithm based on the simulated annealing probability accepted criterion (SA-HGA), programming the operation of pre-allocating for the two kinds of inbounding plates based on the current storage state, making sure that the plates inbounding is equally distributed, providing shuffling and out bounding plans according to the demand which costs less budget and time. At last, it′s proved that the algorithm is of convergence and effectiveness by analyzing several cases, which are of different scales and make a contrast to the general genetic algorithm (GA). The results of the numerical experiments demonstrate the assumption and make an improvement to the operation plan of 4.9%～21.3% in cost and 7.6%～10.1% in operation time.

shipyard; stockyard; segment; steel plate operation scheduling; hierarchic genetic algorithm; simulated annealing

10.11990/jheu.201606059

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1544.150.html

TP18，U673

A

1006-7043(2017)11-1786-08

2016-06-21.

網絡出版日期：2017-04-27.

國家自然科學基金項目(70872076);上海市科技創新行動計劃項目 (11DZ1121803);江蘇省南通市2010AA科技創新計劃(工業)基金項目(AA2010048).

張志英(1971-), 男, 副教授.

張志英, E-mail:zyzhang08@tongji.edu.cn.