數(shù)數(shù)背后大學(xué)問，數(shù)學(xué)啟蒙第一步你做對了嗎

文/Joy愛Yomi 來源/微信公眾號(hào)“Joy和Yomi的秘密花園” 編輯/春苗 設(shè)計(jì)/侯宇

數(shù)學(xué)啟蒙的第一步是什么？很多人都會(huì)回答：認(rèn)數(shù)字和數(shù)數(shù)。

認(rèn)數(shù)字并不只是會(huì)讀、會(huì)寫就完成了啟蒙工作

認(rèn)數(shù)字，那怎么認(rèn)呢？是不是就拿數(shù)字卡片出來讓孩子指認(rèn)，或者唱一首兒歌：1像鉛筆，會(huì)寫字；2像鴨子,水中游；3像耳朵，聽聲音……就算認(rèn)識(shí)數(shù)字了呢？

這里先來提個(gè)問題給我們自己：數(shù)字的用途有哪些？

下面羅列了生活中會(huì)使用到數(shù)字的情景：

1.小A有5顆糖。——指明總數(shù)（基數(shù)）

2.小A排在第5個(gè)。——說明序列中的順序（序數(shù)）

3.小A的籃球服號(hào)碼是5號(hào)。——集合中物體的名稱（命名數(shù)）

4.小A下午5點(diǎn)放學(xué)。——是共享的衡量標(biāo)準(zhǔn)（參照數(shù)）

你看這里都使用了數(shù)字5，但是含義是完全不同的。認(rèn)數(shù)字并不只是會(huì)讀、會(huì)寫就完成了啟蒙工作，還需要我們在日常生活中幫助孩子發(fā)現(xiàn)隱藏在各種情景里的數(shù)字，并引導(dǎo)孩子準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)到這些數(shù)字的含義。這里我想指出的是，破折號(hào)后面的概念不適用于直接告訴孩子，太抽象他們并不能理解。家長要帶一雙“數(shù)學(xué)”的眼睛，在生活中引導(dǎo)孩子了解體驗(yàn)數(shù)字的不同用法，給他們的“數(shù)感”打下基礎(chǔ)。

數(shù)數(shù)也不是會(huì)“唱數(shù)”就ok

再來說說數(shù)數(shù)。有些家長會(huì)說：“我家娃15個(gè)月就會(huì)從1數(shù)到10啦！”但是接下去就會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子在數(shù)蘋果、數(shù)糖果的時(shí)候常常會(huì)多數(shù)、漏數(shù)，甚至不是點(diǎn)一個(gè)物品說一個(gè)數(shù)字。爸爸媽媽會(huì)沮喪：咦，娃怎么倒退了，連數(shù)數(shù)也不會(huì)了呢？其實(shí)會(huì)說1～10的孩子并不是會(huì)數(shù)數(shù)，這只是唱數(shù)而已，孩子并沒有把數(shù)字和意義聯(lián)系起來。這時(shí)的孩子只是在機(jī)械數(shù)數(shù)。

真正數(shù)數(shù)之前家長需要幫助孩子建立的幾個(gè)概念

在真正數(shù)數(shù)之前家長需要幫助孩子建立幾個(gè)概念。

做與集合有關(guān)的練習(xí)，練物品的匹配和分類

首先數(shù)數(shù)的對象是什么？是集合。集合是孩子思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。我們需要先幫孩子做與集合有關(guān)的練習(xí)，包括物品的匹配和分類。舉個(gè)例子：

1.可以請孩子按照顏色/大小/形狀來分類積木，同一堆積木按照不同的屬性會(huì)分成不同的集合。

2.也可以請孩子幫忙分類果蔬——可以按種類分（水果/蔬菜），也可以按照顏色分（綠/非綠）。

3.幫忙分衣服——按所屬對象分（爸爸、媽媽、寶寶），也可以按照上衣/褲子/襪子分。

生活中的分類活動(dòng)還有很多，孩子需要大量的機(jī)會(huì)把物體按照不同的特征屬性進(jìn)行分類和歸類成不同的集合，這些經(jīng)驗(yàn)有助于孩子建構(gòu)與數(shù)數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)概念。

搞清數(shù)數(shù)的目的

其次數(shù)數(shù)的目的是什么？因?yàn)槲覀兿胫酪欢烟O果或者糖（集合）的數(shù)量。數(shù)字一個(gè)重要功能就是描述一個(gè)集合有多少元素——5個(gè)，10個(gè)，100個(gè)。

數(shù)數(shù)牽涉到4個(gè)原則

最后數(shù)數(shù)牽涉到四個(gè)原則，我們需要在生活中幫孩子逐一攻破這些概念，才能順利過渡到數(shù)數(shù)。

1 固定順序（數(shù)字的排列是固定的）

這條很好理解，訓(xùn)練方法也很簡單：唱數(shù)；按照數(shù)字大小順序連線；從任意一個(gè)數(shù)開始接著數(shù)/倒著數(shù)；幾個(gè)幾個(gè)一數(shù)（建議從2個(gè)3個(gè)5個(gè)開始）。

2 一一對應(yīng)原則（手口一致不漏數(shù)，不重復(fù)）

這原則簡而言之：一個(gè)蘿卜一個(gè)坑。生活中也可以訓(xùn)練（在家長監(jiān)護(hù)下）：抓一把牙簽和一盒葡萄，問孩子哪個(gè)多哪個(gè)少？不用計(jì)數(shù)的情況下，用一根牙簽戳一個(gè)葡萄，看看剩下來的是哪個(gè)，那就哪個(gè)多。戳好的葡萄不要浪費(fèi)哦，加上一個(gè)啤梨就可以做成可愛的小刺猬了。運(yùn)用一一對應(yīng)原則可以讓孩子在不計(jì)數(shù)的情況下判斷兩個(gè)集合的多少，生活里還有很多拓展方式：分碗筷（碗筷對應(yīng)人），分糖果（糖果對應(yīng)人），估算蘋果多還是梨子多（蘋果對應(yīng)梨）。

3 順序無關(guān)原則（不管從集合內(nèi)的哪個(gè)元素開始點(diǎn)數(shù)，集合的總量不會(huì)改變）

有些孩子不能理解如果換個(gè)元素開始數(shù)，集合內(nèi)總數(shù)也是不會(huì)變的。譬如在幼兒園里，老師第一天從小A開始數(shù)人數(shù)，第二天從小B開始，就會(huì)有孩子提出異議：“不從小A開始的話，人數(shù)會(huì)不對的。”生活中父母在示范數(shù)數(shù)的時(shí)候，可以從左到右，從右到左分別計(jì)數(shù)，然后說：“你看，從左到右數(shù)和從右到左數(shù)都是6塊糖果哦。”

4 基數(shù)原則（點(diǎn)數(shù)到集合內(nèi)最后一個(gè)元素的數(shù)字也是集合的總量）

點(diǎn)數(shù)完畢以后向孩子提問：一共有幾個(gè)蘋果？有些孩子會(huì)重新又點(diǎn)數(shù)起來，有些甚至說：“我不知道。”這就是孩子還不理解基數(shù)原則造成的。如果做好前面提到的鋪墊工作：建立基本概念——數(shù)數(shù)的目的是為了統(tǒng)計(jì)集合內(nèi)的數(shù)量，那孩子自然就順利掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

父母要理解孩子的不理解，想辦法引導(dǎo)

數(shù)數(shù)看起來是極其簡單的事情，但是背后牽涉到的知識(shí)點(diǎn)和所需要的能力往往超過了家長的想象，啟蒙常常很難推進(jìn)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就是因?yàn)槲覀儾荒芾斫夂⒆拥牟焕斫狻?/p>

今天分享的內(nèi)容涉及一些理論知識(shí)，知道理論不是為了讓孩子明白：哦，數(shù)字有4個(gè)含義；數(shù)數(shù)要遵循這四個(gè)原則。而是在孩子碰到難點(diǎn)的時(shí)候我們可以幫忙分類孩子的問題，然后幫他想辦法解決問題。學(xué)前的孩子學(xué)習(xí)知識(shí)主要從具象物品，特別是生活實(shí)踐中來的，但父母需要掌握一定的理論，讓自己可以尋找合適的生活場景幫助孩子構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

現(xiàn)在魔都紛紛擾擾的某花某思某XX，大家身邊肯定也有很多焦慮的家長深怕輸在起跑線上，恨不得一出生就開始“雞血”。我也深陷過這個(gè)泥潭，但是后來我想明白了：“‘雞’娃先自‘雞’”。育兒本身是件非常美妙的事情，因?yàn)榭梢越柚⒆拥某砷L讓已而立之年的我一起回到生命的最初，重新開始學(xué)習(xí)，重新成長，就如同有了第二次生命一樣。千萬不要讓任何的啟蒙教育造成親子裂痕，理解孩子的不理解，花更多力氣自“雞”，適時(shí)適當(dāng)引導(dǎo)孩子，這才是正向的良性循環(huán)。

拔苗助長可能短期有效，但是破壞孩子的學(xué)習(xí)興趣就如同破壞了苗的根，未來的學(xué)習(xí)必將走向失敗。