斗地主和大樂(lè)透彩票中的概率計(jì)算

◎吳冠霖

斗地主和大樂(lè)透彩票中的概率計(jì)算

◎吳冠霖

日常生活需要娛樂(lè)，斗地主、買彩票都是一種放松的方式，也都是一種比較常見(jiàn)的大眾娛樂(lè)方式。本文總結(jié)了兩種娛樂(lè)方式的概率問(wèn)題，希望能幫助公眾科學(xué)認(rèn)識(shí)娛樂(lè)和博彩的意義。

當(dāng)今滾滾紅塵，不排除清新脫俗的存在，但利益糾葛無(wú)處不在也是不爭(zhēng)的事實(shí)。現(xiàn)實(shí)中很多娛樂(lè)方式，因?yàn)橛胁┎实某煞郑喽嗌偕贂?huì)被個(gè)別人誤以為成“發(fā)橫財(cái)”的途徑。本文總結(jié)了常見(jiàn)娛樂(lè)方式的概率問(wèn)題，用數(shù)字告訴公眾必須科學(xué)認(rèn)識(shí)這些存在，不能沉溺其中。本文的目的就是，更加真實(shí)地告訴公眾，娛樂(lè)就是娛樂(lè)，不要把娛樂(lè)做成賭博。

斗地主中的概率問(wèn)題計(jì)算

斗地主是很常見(jiàn)的一種娛樂(lè)方式，也是一種簡(jiǎn)單的智力游戲，它的存在就是民眾娛樂(lè)休閑的所在，不要過(guò)分糾結(jié)斗地主的結(jié)果，更不能把“斗地主”的結(jié)果用于賭注。“斗地主”游戲一般由三個(gè)人來(lái)玩，地主為一方,其余兩家“農(nóng)民”為另一方,雙方對(duì)戰(zhàn),先出完牌的一方獲勝。

斗地主過(guò)程中，抽到“王炸”可能預(yù)示著離取得勝利不遠(yuǎn)了，那么抽到“王炸”的概率是多少呢？以三個(gè)人斗地主為例，農(nóng)民1和農(nóng)民2都是17張牌，地主是20張牌。

思考：發(fā)牌過(guò)程隨機(jī)，每個(gè)人手上的牌數(shù)越多，抽到大王或者小王的概率越高。因此每個(gè)人手上的牌數(shù)占總牌數(shù)的比例就是他拿到大王或小王的概率，那么，隨機(jī)發(fā)牌該人拿到某一張?zhí)囟ㄅ频母怕士梢员硎緸?

P1= a / b（1）

式中， a為某人手上持有牌的張數(shù)， b為總的牌的張數(shù)。將式（1）代入斗地主規(guī)則，可以得出以下結(jié)論：

（1）農(nóng)民1和農(nóng)民2拿到第一張王的概率均為 P農(nóng)1=17/54；

（2）地主拿到第一張王的概率P地1=20/54。

那么，他們拿到第二張王的概率就是從剩下的b?1張牌中抽取1張王，抽取 a - 1 次，即：

從總體來(lái)看可以得到以下結(jié)論：

（3）地主拿到“王炸”的概率為

由此，我們可以直觀看出：平均每玩100局游戲，農(nóng)民大概有17次獲得“王炸”的機(jī)會(huì)，而地主就有13次獲得“王炸”的機(jī)會(huì)，農(nóng)民抽“王炸”的概率還是比地主稍大。不排除斗地主比賽中有技術(shù)成分，同樣的牌，在不同人的手里，可能是不一樣的結(jié)果。但抽中“王炸”的概率告訴我們，斗地主比賽就是一種游戲，不要指望這個(gè)去博彩。

福利彩票大樂(lè)透的概率計(jì)算

目前，在國(guó)內(nèi)公開(kāi)發(fā)行的彩票有福利彩票和體育彩票，兩者性質(zhì)一樣，都是為開(kāi)展福利和體育事業(yè)募集資金，同時(shí)提供簡(jiǎn)單的博彩娛樂(lè)。其核心和本質(zhì)是募集社會(huì)資金，附帶功能是博彩。但我們身邊總會(huì)有一些喜歡買彩票的人，他們總是不信邪，總是期待著有一天能中大獎(jiǎng)，這同樣需要用概率數(shù)字來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。 那么大樂(lè)透的中獎(jiǎng)概率如何，下面我們進(jìn)行詳細(xì)的分析。

首先需要了解大樂(lè)透的游戲規(guī)則，如右圖1所示：

圖1 大樂(lè)透游戲規(guī)則示意圖

圖中，A區(qū):每個(gè)方塊中從1～35共35個(gè)數(shù)字中抽取5個(gè)數(shù)字；B區(qū):每個(gè)方塊中從1～12共12個(gè)數(shù)字中抽取2個(gè)數(shù)字。

一等獎(jiǎng)的計(jì)算

A區(qū)抽取5個(gè)的方式為 A= C3

55，B區(qū)抽取2個(gè)的方式為 B = C1

22，所有可能的抽取方法有 S = C35

5C122= 2 1425712個(gè)，一等獎(jiǎng)投注號(hào)碼與當(dāng)期開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼全部相同（簡(jiǎn)稱5+2），中獎(jiǎng)的方式只有1個(gè)，那么一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為

猛的一看，哇！這概率好小，那么它到底有多小呢？下面我們嘗試把這個(gè)概率轉(zhuǎn)化到硬幣上來(lái)驗(yàn)證，可能更好理解點(diǎn)。

已知每投一次硬幣，正面朝上的概率為1/2，那么投x次硬幣全部正面朝上的概率可以表示為：

其他獎(jiǎng)項(xiàng)的計(jì)算

二等獎(jiǎng)即中A區(qū)5個(gè)和B區(qū)任意1個(gè)（簡(jiǎn)稱5+1）。A區(qū)方式只有1個(gè)，B區(qū)需要從中獎(jiǎng)的2個(gè)數(shù)中抽取1個(gè)，沒(méi)中獎(jiǎng)的10個(gè)數(shù)中抽取1個(gè)，一共中獎(jiǎng)的方式為個(gè)，概率為

同理可以計(jì)算其他獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率，結(jié)果如表1所示。

表1 大樂(lè)透中獎(jiǎng)概率

從表1的結(jié)果可知，當(dāng)我們?nèi)ベ?gòu)買大樂(lè)透之類的福利彩票時(shí)，一定要抱著“以綿薄之力回報(bào)社會(huì)”的心態(tài)，而把中大獎(jiǎng)作為一種附帶的福利，中獎(jiǎng)最好，不中獎(jiǎng)就回報(bào)社會(huì)了。購(gòu)買彩票，一定要在力所能及的范圍內(nèi)進(jìn)行，不要盲目樂(lè)觀，更不能傾盡全力購(gòu)買彩票。

總之，通過(guò)對(duì)概率的運(yùn)算，用數(shù)字非常直觀地說(shuō)明了一個(gè)問(wèn)題，可能性是科學(xué)的推算，好運(yùn)氣是一種幸運(yùn)。中獎(jiǎng)屬于小概率事件，中大獎(jiǎng)更是及其渺茫的小概率時(shí)間，美好的生活靠勤勞、智慧去創(chuàng)造，不要寄希望于幾率較小的概率。努力奮斗，勤奮工作，刻苦學(xué)習(xí)，才是最好的出路。

（作者單位：鄭州外國(guó)語(yǔ)新楓楊學(xué)校）