電平數(shù)對模塊化多電平換流器運行特性的影響

胡衛(wèi)軍，許 茜

（國網(wǎng)浙江省電力公司金華供電公司，浙江 金華 321000）

電平數(shù)對模塊化多電平換流器運行特性的影響

胡衛(wèi)軍，許 茜

（國網(wǎng)浙江省電力公司金華供電公司，浙江 金華 321000）

針對電平數(shù)對MMC（模塊化多電平換流器）運行特性的影響問題，分別研究了MMC啟動和穩(wěn)態(tài)運行階段，不同電平數(shù)對MMC與交流系統(tǒng)交換功率、MMC直流電壓、MMC相間環(huán)流、子模塊電容電壓和MMC輸出波形特性的影響。通過分析電平數(shù)對子模塊電容電壓充電過程的影響，得到了電平數(shù)對其他各項運行特性的影響。通過對不同電平數(shù)MMC仿真分析，驗證了電平數(shù)對MMC各項運行特性影響的分析。同時驗證了控制器輸入變量標幺化后，在相同控制目標和一次系統(tǒng)參數(shù)的情況下，控制器參數(shù)對于不同電平數(shù)MMC具備通用性。

模塊化多電平換流器；總電平數(shù)；運行特性；諧波畸變率

0 引言

直流輸電技術已在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應用[1-2]。與傳統(tǒng)HVDC（高壓直流輸電）相比，VSC（電壓源型換流器）利用d-q軸解耦控制策略[3]實現(xiàn)有功功率和無功功率的快速獨立控制[4]，使得換流器在傳輸有功功率時不再大量消耗交流系統(tǒng)無功功率[5]。但兩電平或三電平VSC單個開關元件的開關頻率較高，造成大量開關損耗[6]。受制于電平數(shù)的限制，輸出波形特性較差[7]。受單個開關元件耐壓性限制，需要將多個開關元件直接串聯(lián)分壓，因此對開關元件動作的一致性要求較高[8]。為彌補VSC以上缺陷，提出了MMC（模塊化多電平換流器）拓撲結構。MMC通過模塊化級聯(lián)構造可輕易實現(xiàn)多電平數(shù)輸出，改善了換流器輸出波形特性[9]。另外，該拓撲結構在保證相同開關頻率的同時有效降低了每個開關元件的開關頻率及動作一致性的要求[10]。

關于MMC調(diào)制策略的研究有很多[11-13]。根據(jù)是否需對子模塊電壓排序分為SUPWM（統(tǒng)一脈寬調(diào)制）方法[11-12]和 CPS-SPWM（載波相移）方法[13]。與SUPWM方法相比，CPS-SPWM方法通過閉環(huán)電壓平衡控制器保持子模塊電容電壓平衡，因而不需要對子模塊電容電壓進行排序，且具有良好的動態(tài)特性[13]。利用線性疊加原理[13]，使得CPSSPWM載波頻率遠小于SUPWM載波頻率，同時能夠保持相同的輸出波形特性。但是CPS-SPWM不能嚴格保證同一時刻MMC每相只投入N個子模塊（N+1為總電平數(shù)）[12]，因此采用CPS-SPWM方法比SUPWM方法需要更高的橋臂緩沖電感。

隨著總電平數(shù)升高，穩(wěn)態(tài)運行時MMC輸出波形特性越好，即THD（諧波畸變率）越低[6]。但在以下研究中發(fā)現(xiàn)，總電平數(shù)還會影響MMC由啟動階段過渡到穩(wěn)態(tài)運行階段的時間，以及在啟動階段MMC對交流系統(tǒng)的功率沖擊、子模塊電容電壓和相間環(huán)流波動性。然而這些現(xiàn)象在已有的研究工作中未被提及，因此以下針對總電平數(shù)在啟動階段和穩(wěn)態(tài)運行階段對MMC運行特性的影響進行深入研究。

1 模塊化多電平換流器工作原理

MMC的拓撲結構如圖1所示。

圖1MMC拓撲結構

圖1中，Arm為一個橋臂；SMN為橋臂中第N個子模塊；L0為橋臂緩沖電感；uao，ubo，uco分別為MMC輸出的ABC三相電壓；Udc為直流電壓。

每個子模塊由2個IGBT（絕緣柵雙極晶體管）、2個二極管和1個電容組成，如圖2所示。其中，S1和S2分別代表2個IGBT的開關狀態(tài)，均以高電平表示導通，低電平表示截止；CSM為子模塊電容值；ism為流入子模塊電流；VC為子模塊電容電壓。

圖2 子模塊結構

定義當S1=1（高電平）且S2=0（低電平）時，子模塊處于投入運行狀態(tài)，此時子模塊根據(jù)ism方向不同可以充電也可以放電；當S1=0且S2=1時，子模塊處于切除狀態(tài)，此時子模塊被旁路，電容電壓保持恒定，不充電也不放電；當S1=S2=0時，子模塊處于閉鎖狀態(tài)，此時子模塊只能充電不能放電。通常情況下，S1和S2互補，子模塊運行于投入和切除兩個狀態(tài)。當子模塊投入時，子模塊對外電路輸出電壓Vout=VC；當子模塊切除時Vout=0。設圖1中A相上橋臂電壓為uap，則有：

式中：nap為A相上橋臂投入子模塊個數(shù)。

MMC的A相輸出電壓為：

將式（1）帶入式（2）， 則有：

假設VC恒定，由式（3）可以看出，當nap從0變化至N時，uao形成了（N+1）個電平的階梯波。

2 啟動階段分析

為使討論更具一般性，使用常規(guī)啟動策略，即MMC帶控制器直接啟動。啟動階段主要工作是使MMC各項控制目標被控制到穩(wěn)態(tài)參考值。通過式（1）—（3）可以看出，MMC各子模塊電壓值將直接影響MMC橋臂電壓及對外輸出電壓，而這些因素將直接影響MMC各項控制目標。因此子模塊電容電壓充電過程將是整個啟動過程的重點。利用交流電源相間電壓對子模塊充電，以AB相為例的充電回路如圖3所示。

圖3中，Uab表示交流電源AB相間電壓；i（t）表示電路電流；XL表示換流電抗器；nap和nan分別表示MMC的A相上橋臂和下橋臂投入子模塊個數(shù)；nbp和nbn分別表示MMC的B相上橋臂和下橋臂投入子模塊個數(shù)。MMC啟動時，子模塊初始電容電壓為0，因此i（t）幅值IC的計算如下：

圖3 子模塊充電示意

式中：ω0為基頻角速度。“//”表示函數(shù)：A//B=AB/（A+B）。 化簡式（4）中 Ceq后可以得到：

式（5）中 nap和 nan，nbp和 nbn存在以下關系：

將式（6）代入式（5）中， 消去 nan和 nbn后可以得到：

式中： nap+nbpgt;0 且 2N-（nap+nbp）gt;0， 因此當 nap+nbp=2N-（nap+nbp）時，即 nap+nbp=N 時，Ceq取得最小值Ceqmin：

由式（8）可以看出，當N取值增大，Ceqmin會逐漸減小，也就是說Ceq將會取到更小的值。再由式（4）可以看出，越小的Ceq值將會使IC越大。因此當電平數(shù)N越大時，啟動階段充電電流幅值將會越大。

對于任一子模塊，假設在i（t）=0時先開始充電過程，則在i（t）的一個完整周期T內(nèi)所獲得的電壓為：

式中：M為該子模塊在T內(nèi)被投入的次數(shù)；tINi為第i次被投入時刻；tOUTi為第i次被切除時刻。當i（t）為充電電流時， i（t）+=i（t）且 i（t）-=0； 當 i（t）為放電電流時， i（t）-=i（t）且 i（t）+=0。 在 T 內(nèi)， 令 T1為總充電時間，T2為總放電時間。在啟動過程中T1gt;T2，子模塊電容電壓才能在每個T內(nèi)累積正電壓，從而由0充到子模塊電容電壓參考值UCref。SUPWM方法通過電容電壓排序?qū)崿F(xiàn)T1gt;T2，而CPS-SPWM方法通過閉環(huán)電壓平衡控制器實現(xiàn)T1gt;T2[11-13]。

當電平數(shù)N增大時，i（t）幅值增大，因此由式（9）可知每個子模塊在T內(nèi)所能獲得的正電壓增大，即高電平數(shù)MMC較低電平數(shù)MMC在啟動過程中子模塊電容電壓具有更高的充電速率。

另一方面，假設穩(wěn)態(tài)運行時每個子模塊電容電壓值都近似等于UCref，則直流電壓與子模塊電容電壓關系（以MMC的A相為例）如下：

由式（10）可以看出，當Udc一定且N增大時，UCref越小。啟動階段和穩(wěn)態(tài)運行階段子模塊電容電壓參考值相等，因此高電平數(shù)MMC較低電平數(shù)MMC在啟動過程中子模塊電容電壓需要積累較小的正電壓便可以達到穩(wěn)態(tài)運行階段。

在啟動過程中MMC電平數(shù)越大，子模塊電容電壓充電速率越快，且需積累較小的正電壓便可到滿足控制目標參考值。因此高電平數(shù)MMC的子模塊電容電壓及直流電壓進入穩(wěn)態(tài)時間較快。

式中：UC為MMC輸出的基波線電壓有效值；K為直流電壓利用率；M為調(diào)制比。可以看出，直流電壓變化直接影響MMC輸出的基波分量UC。

式中：P和Q分別表示MMC與交流系統(tǒng)交換的有功和無功功率；US為交流系統(tǒng)線電壓有效值；δ為US和UC的相移角。由式（12）可以看出，P和Q直接受UC的影響。另外，MMC相間環(huán)流大小也受子模塊電容電壓影響[13]。因此在啟動過程中，電平數(shù)變化將會影響MMC各子模塊電容電壓、直流電壓、MMC與交流系統(tǒng)交換的有功和無功功率以及MMC相間環(huán)流從啟動階段到進入穩(wěn)態(tài)運行階段的時間。

通過以上分析可知，高電平數(shù)MMC較低電平數(shù)MMC啟動過程時間短，先到達穩(wěn)態(tài)運行階段。

3 穩(wěn)態(tài)階段分析

穩(wěn)態(tài)運行時，各控制目標運行特性由相應控制器參數(shù)決定，如圖4所示。

圖4 控制器輸入與輸出變量

圖4中，xAC為交流系統(tǒng)輸入量，包括交流系統(tǒng)三相電壓電流；xDC為直流系統(tǒng)輸入量，包括直流電壓和各子模塊電容電壓值；xCON為控制目標參考值輸入量，包括有功功率參考值Pref，無功功率參考值Qref，直流電壓參考值Udcref和子模塊電容電壓參考值UCref；ym為三相調(diào)制波輸出量。G（S）為包括平衡策略的控制器傳遞函數(shù)。將各輸入變量標幺化后，當控制目標和一次系統(tǒng)參數(shù)相同時， 式（11）—（12）有唯一解（UC和 δ）， 即 MMC 系統(tǒng)有唯一穩(wěn)態(tài)運行點。各控制目標在穩(wěn)態(tài)運行點的小擾動特性則由傳遞函數(shù)G（S）決定，即由控制器參數(shù)決定。由于UC只是MMC輸出波形的基頻分量，并不能代表MMC輸出波形整體特性，所以穩(wěn)態(tài)運行時除了MMC輸出波形特性外，其他運行特性均不受電平數(shù)影響。

現(xiàn)有研究表明，隨著電平數(shù)升高，MMC輸出波形THD值越小[8-10]。以CPS-SPWM調(diào)制方法為例，其輸出波形uout（t）經(jīng)傅里葉分析后如下[14]：

式中：下標R表示變量。由于諧波特性特征分析只關注該次諧波的頻率及幅值，因此各次諧波初相角ψTk這里不做討論。

（1）基波分量，k=1。

式中：Utr為三角波幅值；Qmod為調(diào)制波幅值。可以看出，基波分量為N個子模塊的疊加，幅值為單個子模塊的N倍。在一個調(diào)制波周期內(nèi)，N個子模塊開關次數(shù)之和為單個子模塊的N倍，因此等效開關頻率也提高了N倍。

（2）載波分量， 當 k=mNkc，m=1，2， …， ∞，kc為頻率調(diào)制比，即載波頻率比調(diào)制波頻率。

式中：J0為0階貝塞爾函數(shù)。當N為偶數(shù)時，載波分量為0，即在輸出波形中不存在載波分量。

（3）邊帶諧波分量， 當 k=mNkc+q， 其中 q=±1，±2，±3，…，時有：

式中：Jq為q階貝塞爾函數(shù)。可以看出，當（mN+q）為偶數(shù)時，邊帶諧波分量為0，即在MMC輸出波形中不存在邊帶諧波分量。

由式（14）—（16）可以看出，當電平數(shù)增高時，基頻分量幅值呈線性放大增長，因此THD減小。采用SUPWM方法時MMC輸出波形也有類似特性[12]，這里不再贅述。

4 仿真驗證

4.1 仿真系統(tǒng)

采用雙端MMC-HVDC系統(tǒng)，直流電壓參考值Udcref=20 kV，如圖5所示。

圖5 雙端MMC-HVDC系統(tǒng)

圖5中，Us1和Us2表示交流系統(tǒng)電壓幅值，分別為12.2 kV和10.2 kV；Pref表示直流系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β剩琍ref=10 MW；Q1ref為MMC1與交流系統(tǒng)交換的無功功率，Q1ref=3 Mvar；Q2ref為MMC2與交流系統(tǒng)交換的無功功率，Q2ref=5 Mvar；ZDC-line為直流線路阻抗，ZDC-line=（0.15+j7.854）Ω；CG為接地電容，CG=24.9 μF。采用相同的控制目標和控制器參數(shù)以及相同的一次系統(tǒng)參數(shù)，分別對比不同電平數(shù)MMC各項運行特性。

4.2 功率對比

對比7電平和11電平MMC-HVDC啟動階段和穩(wěn)態(tài)運行階段有功功率和無功功率變化過程。圖6和圖7分別為MMC1和MMC2的功率對比結果。

圖6MMC1功率對比

圖7MMC2功率對比

從圖6、圖7中可以看出，11電平MMC由啟動到穩(wěn)態(tài)的時間明顯少于7電平MMC由啟動到穩(wěn)態(tài)的時間。同時可以看出，在啟動過程中11電平MMC對交流系統(tǒng)的功率沖擊小于7電平MMC對交流系統(tǒng)的功率沖擊。進入穩(wěn)態(tài)運行后，11電平和7電平MMC與交流系統(tǒng)交換功率值相同。

4.3 直流電壓對比

圖8為7電平MMC與11電平MMC直流電壓在啟動和穩(wěn)態(tài)運行階段對比。

從圖8中可以看出，11電平MMC直流電壓較7電平MMC直流電壓先到達穩(wěn)態(tài)。在啟動過程中11電平MMC直流電壓過調(diào)量略少于7電平MMC直流電壓過調(diào)量。在啟動過程中11電平MMC直流電壓的波動量明顯小于7電平MMC的直流電壓波動量。進入穩(wěn)態(tài)運行后，11電平和7電平MMC直流電壓相近。

4.4 相間環(huán)流對比

圖9為7電平和11電平MMC相間環(huán)流對比。

圖9 相間環(huán)流對比

從圖9（a）中可以看出，11電平MMC的相間環(huán)流在啟動階段波動明顯小于7電平MMC相間環(huán)流，并且先到達穩(wěn)態(tài)運行階段。而從圖9（b）中可以看出穩(wěn)態(tài)時11電平和7電平MMC相間環(huán)流值相近。

4.5 子模塊電容電壓

在啟動和穩(wěn)態(tài)階段，對比7電平與11電平MMC同一子模塊電容電壓，如圖10所示。其中7電平和11電平MMC子模塊電容電壓基準值分別為UCrefL7=3.3 kV和UCrefL11=2 kV。

由圖10可以看出，11電平MMC子模塊電容電壓先由啟動階段過渡到穩(wěn)態(tài)運行階段，且具有較小的波動量。

4.6 諧波畸變率對比

為顯一般性，MMC調(diào)制策略分別選用SUPWM和CPS-SPWM方法。由于SUPWM方法種類較多且穩(wěn)態(tài)運行特性相似[11-12]，選擇其中的PDSPWM方法為代表。對比采用不同調(diào)制策略時7—31電平MMC輸出波形的THD，如圖11所示。

從圖11中可以看出，不管采用SUPWM方法還是CPS-SPWM方法，MMC輸出波形的THD都隨著電平數(shù)增大而減小。

圖10 子模塊電容電壓對比

圖11MMC輸出波形THD對比

5 結論

分析了電平數(shù)對MMC運行特性的影響。其中包括在啟動階段和穩(wěn)態(tài)運行階段，不同電平數(shù)對MMC與交流系統(tǒng)交換功率、直流電壓、相間環(huán)流大小、子模塊電容電壓和換流站輸出波形諧波特性的影響。通過對不同電平數(shù)的雙端MMCHVDC系統(tǒng)仿真得出以下結論：

（1）在啟動階段，高電平數(shù)MMC對交流系統(tǒng)功率沖擊較低，直流電壓過調(diào)量較小，相間環(huán)流和子模塊電容電壓波動較小。另外高電平MMC由啟動階段過渡至穩(wěn)態(tài)階段的時間短。

（2）在穩(wěn)態(tài)運行時，除了MMC輸出波形特性外，其他運行特性不受電平數(shù)影響。隨著電平數(shù)的增高，MMC輸出波形的THD減少。

（3）若將控制器輸入變量都標幺化，對于相同控制目標和一次系統(tǒng)參數(shù)，控制器參數(shù)對于不同電平數(shù)MMC具有通用性。

通過仿真驗證，表明得出的結論是有效的。未來有關MMC運行特性的研究將對日趨擴大的交直流混合系統(tǒng)意義重大。

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2017-09-22

胡衛(wèi)軍（1987），男，工程師、政工師，從事配電網(wǎng)運行檢修工作。

（本文編輯：方明霞）

Effect of Level Number on Operation Characteristics of Modular Multilevel Converter

HU Weijun，XU Qian
（State Grid Jinhua Power Supply Company， Jinhua Zhejiang 321000， China）

Aiming at the effect of level number on operation characteristics of modular multilevel converter（MMC）， the paper investigates the impact of level number on the exchanging power between MMC and AC system，the DC voltage of MMC，MMC circulating current，capacitor voltage of submodules and the characteristic of MMC output waveform in startup and steady state operation of MMC.By analyzing the effect of level number on the charging process of submodule capacitor voltage，the effect of level number on the other operation characteristics is obtained.The simulation results of MMCs with different level numbers show the validity of the analysis of the effect of level number on operation characteristics of MMC.Meanwhile the parameters of the controller can be used in MMCs with different level numbers in the same control targets and primary system parameters when the input variables of the controller are per unit values.

modular multilevel converter； total voltage level number； operation characteristic； harmonic distortion

10.19585/j.zjdl.201711006

1007-1881（2017）11-0034-06

TM743

A