大跨度屋蓋結構風振系數隨厚度變化研究

鄭群圣，朱 檢

(1．永州市建設工程質量安全監督站，湖南 永州 425000；2．中建五局裝飾幕墻有限公司，長沙 410000)

大跨度屋蓋結構風振系數隨厚度變化研究

鄭群圣1，朱 檢2

(1．永州市建設工程質量安全監督站，湖南 永州 425000；2．中建五局裝飾幕墻有限公司，長沙 410000)

為研究大跨度薄殼屋蓋結構屋蓋厚度與風振系數關系問題，首先建立了時域內大跨度薄殼屋蓋結構空間三維風振分析模型．然后通過FORTRAN軟件平臺編制基于諧波疊加法的脈動風載荷程序．最后采用ANSYS瞬態動力計算得到屋蓋結構的風振系數值，并分析出該類屋蓋結構的風振系數與屋蓋厚度之間的變化趨勢．結果表明，諧波疊加法是模擬風荷載的有效方法，大跨度屋蓋結構的位移風振系數值隨厚度的減小而增大，其中跨中部位為受風荷載影響最為顯著．數值算例驗證了本文方法的正確性與有效性，為屋蓋結構的抗風設計提供理論依據和工程參考意義．

諧波疊加法；有限元方法；厚度變化；穹頂結構；風振系數

大跨度空間結構廣泛應用于國民建筑中．隨著建筑技術水平的提升，以及新型材料的迅猛發展，使得屋蓋自重愈發輕巧、跨度大幅增加，但存在柔性較大、阻尼小、自振頻率較低等特征，從而風載屬于各類大跨度屋蓋結構必須考慮的控制荷載之一[1-2]．

相比高層建筑而言，大跨度屋蓋結構實用抗風設計理論及方法仍處于探討階段．在大跨度屋蓋設計初期，少有工程師意識到風荷載的激勵作用對結構影響之大，并常認為風產生的吸力有利于屋面結構．但基于種種大跨度屋蓋結構因風損毀的事故表明：風在屋蓋上產生的吸力，還有脈動風荷載于結構上所造成的振動，會對屋面造成巨大破壞．

目前，隨著屋蓋厚度越來越輕薄化發展趨勢，大跨度屋蓋結構在風荷載作用下被破壞幾率增大[3-4]．因此，對大跨度屋蓋結構進行風振響應研究越來越重要，有必要考慮各種結構細節因素(屋蓋厚度等)對大跨度屋蓋結構風致響應的影響進行細致研究．

本文利用有限元商業通用軟件ANSYS對大跨度薄殼屋蓋結構在時域內進行三維風振分析，通過FORTRAN平臺編制基于諧波疊加法的脈動風載荷程序，通過脈動風壓功率譜和Wiener-Khintchine定理，獲取脈動風速時程樣本的風壓時程利用ANSYS中的瞬態動力分析計算大跨度薄殼屋蓋結構的風振系數值，并通過風振系數值確定大跨度屋蓋結構的最不利荷載部位．同時考慮了不同厚度影響下，風振系數的變化趨勢，得出該類屋蓋結構的風振系數隨厚度變化的變化規律．為大跨度空間結構的抗風設計提供理論依據．

1 風振效應分析方法

本文主要介紹時域法在ANSYS中的具體實現方法．其實現一般步驟為：

(1)基于風速時程模擬理論，編制相應的程序模擬出風速時程，這個過程一般在 MATLAB或FORTRAN編程實現；

(2)風速樣本時程通過脈動風壓功率譜和 定理轉化為風壓樣本時程；

(3)根據屋面結構的有限元離散化，將節點風壓時程施加于屋面結構；

(4)利用ANSYS中瞬態動力分析對屋蓋結構進行時程分析，得到結構風振響應與風振系數．

2 風荷載模擬

2.1 風荷載基本特性

在工程實際應用中，通常將風荷載作為靜力風(或稱平均風)與動力風(或稱脈動風)的共同作用[4]．平均風可作為靜力或恒載考慮，而脈動風要用隨機振動理論來處理，因此風的模擬主要是針對脈動風而言[5-6]．

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圖1 平均風脈動風共同作用下建筑物

圖2 平均風脈動風示意圖

2.2 風荷載模擬

真實的脈動風場為多維多變量的零均值平穩高斯隨機過程[7]，但在計算機模擬過程中通常將其簡化為一維n變量零均值平穩高斯隨機過程，其雙邊互譜密度矩陣為[6]

式中，N為上下頻率范圍之間總共頻率段數．通過快速傅里葉變換技術，通常取為 2的整數次冪．jml為均勻分布于(0,2p)區間的獨立相位角．Shinozuka引入了雙索引頻率來增大模擬樣本周期，為

式(4)為一系列簡諧波的疊加，每個諧波分量的周期為

將式(4)整理為

2.3 風速譜與功率譜

由于大跨度屋蓋結構橫向、縱向、豎向跨度非常大，故模擬該類結構的脈動風，需考慮采用水平和豎直風速譜共同作用[7]．其中水平方向與豎直方向脈動風速譜分別采用 Davenport譜與Panofsky譜，其表達式為

空間2點間的互功率譜密度由自譜密度函數與2點的空間相關系數共同決定．可以表示為

2.4 風速與風壓轉換關系

3 算例分析

在計算中，選擇大連天座建筑藝術工程有限公司的工程實例：跨度D=40 m、半徑R=20 m的薄殼屋蓋(帶加勁肋48個),加勁肋規格2d′40d=7.8′156 (mm2)，整個薄殼穹頂結構支撐在高為h=60 m的剛性支座上．其中ANSYS模型中殼體部分采用薄殼單元，加勁肋部分采用梁單元．殼體與加勁肋的密度分別為彈性模量均為E=215 GPa，泊松比均為．模型計算簡圖和約束情況如圖3-圖4所示；在計算中對幾種不同尺寸的結構進行了計算分析，厚度取為可變參數如表1所示．

圖3 模型計算簡圖/m

圖4 有限元模型底邊約束圖

表1 厚度與橫截面尺寸表

3.1 風場模擬算例

根據工程算例中研究對象所處地理位置，應用FORTRAN軟件平臺編程模擬大連地區60 m高度處的風荷載．基本風速基本風壓按大連地區選取．C類地面粗糙度，地面粗糙系數規范中，取地面粗糙度指數大氣密度頻率取樣點數風速模擬時間為時間步長為0.2 s．圖5(a)和(b)分別為屋蓋跨中點水平與豎直脈動風速時程曲線．

圖5 屋蓋結構模擬的脈動風速時程

圖6 功率譜密度函數檢驗

圖6和圖7分別為屋蓋跨中中點功率譜密度函數檢驗和相關性檢驗．由圖可得風速時程吻合良好，所得樣本的精度滿足工程計算．

3.2 結果分析

本文風荷載考慮平均風荷載與脈動風荷載，通過將平均風荷載和脈動風荷載工作用施加到五種不同厚度工況下屋蓋結構屋面節點，選取通過薄殼體中心頂點的一組徑向節點進行風振系數計算，風振系數公式為[7]

圖7 相關性檢驗

本文中結構阻尼采用瑞利阻尼，經 ANSYS進行瞬態分析，計算得到所選取的徑向節點的位移值以及位移響應均方根值，將其分別代入式(5)，得到風振系數值和風振系數平均值分別如圖8和圖9所示．

圖8 不同節點在不同厚度時風振系數值

圖9 不同厚度風振系數平均值

從圖9中可以看出，屋蓋結構受其厚度影響最為顯著．針對同樣分析模型，當跨度相同，矢高相同，矢跨比相同時，隨著屋蓋厚度的增加，其結構的位移風振系數呈現逐漸減小的變化規律，即厚度的增加有利于結構的抗風．而風振系數在跨中部位出現了突變，同樣說明了跨中部位為薄弱部位，在結構抗風設計時應著重考慮此部位，且明確結構中的最不利位置及荷載．

4 結論

(1)本文推導了模擬脈動風場的諧波疊加法，通過COMPAQ VISUAL FORTRAN軟件平臺編制了風場模擬程序，并通過數值算例驗證了基于諧波疊加法模擬所得風速時程樣本的精度滿足工程計算需要．

(2)當屋蓋結構在跨度為40 m，矢高為20 m時，其跨中部位受風荷載影響最為明顯，針對該類屋蓋結構設計時應著重考慮此部位最不利荷載．

(3)當跨度、矢高一定時，該類屋蓋結構風振系數呈現隨其屋蓋厚度減小而增大的變化趨勢，即厚度的增加對結構的抗風是有利的．但是結構厚度的增加必將增加結構自身的重量，反而對結構自身的強度和結構的抗震能力有不利的影響，因此，針對該類大跨度屋蓋結構的設計時，需要考慮風荷載的效應，且需要綜合考慮各種因素之間的相互的影響．

[1]任德斌, 魏歡, 賈洪濤, 等. 玻璃纖維增強水泥復合板的力學性能[J]. 沈陽建筑大學學報, 2008, 24(6): 1005-1008.

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[3]黃本才. 結構抗風原理及應用[M]. 上海: 同濟大學出版社,2001: 1-10.

[4]張相庭. 結構風工程[M]. 北京: 中國建筑工業出版社, 2006.

[5]陸鋒, 樓文娟, 孫炳楠. 大跨度平屋面的風振響應及風振系數[J]. 工程力學, 2002, 19(2): 52-57.

[6]閆石, 鄭偉. 簡諧波疊加法模擬風譜[J]. 沈陽建筑大學學報,2005, 21(1): 1-4.

[7]羅俊杰, 韓大建. 大跨度結構隨機脈動風場的快速模擬方法[J]. 工程力學, 2008, 25(3): 1-6.

(責任編校：徐贊)

Analysis of the Span Roof Structures Wind Vibration Coefficient with Different Thickness

ZHENG Qun-sheng1, ZHU Jian2
(1. Yongzhou City Construction Engineering Quality and Safety Supervision Station, Yongzhou, Hunan 425000, China；2. China Construction Five Board Decorative Curtain Wall Limited Liability Company, Changsha, Hunan 410000, China)

By using harmonic superposition method combined with FORTRAN program, we simulated wind load, got fluctuating wind speed curve and fluctuating wind pressure curve, used the finite element method combined with ANSYS, conducted three dimensional wind vibration analysis in time domain on a span roof structure, obtained its wind vibration coefficient and determined its most unfavorable part of wind induced vibration. At the same time, taking the wind vibration coefficient variation trend into account at different thickness, we got the variation with thickness changes. The results show that harmonic superposition method is an effective way to simulate fluctuating wind in time analysis. Span roof structures wind coefficient increases with the thickness decrease, whose central part is the most unfavorable part of wind induced vibration. Therefore, this paper provides a reference for the dome structure in wind resistant design and an analysis method for large span structures wind resistant design.

harmonic superposition; finite element method; thickness; large span roof structure; wind vibration coefficient

O334.1

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.02.0005

1672–7304(2017)02–0020–05

2016-08-18

鄭群圣(1982-)，男，湖南永州人，碩士研究生，主要從事建設工程質量安全監督與管理研究，E-mail: zhengfei240@163.com.