雙向DC—DC變換器建模與控制器設計

王曉明

【摘 要】所謂雙向DC-DC變換器是一種維持直流電壓極性不變，可以進行能量雙向傳遞的變換裝置。由于雙向DC-DC變換器工作在升降壓模式下特性相似，本文建立了升壓模式下的動態模型，并設計相應的控制器。

【關鍵詞】雙向DC-DC變換器；Boost模式；數學模型；PI控制

0 引言

隨著人類社會經濟與科技的快速發展，資源匱乏、環境保護越來越得到人們重視，各國相繼出臺了較為嚴格的能源、環境保護政策。采用雙向DC-DC變換器可以大幅減輕系統的體積重量及成本，提升電池的使用效率，在電動汽車、電梯運行、太陽能發電儲能系統、不間斷電源（UPS）系統等領域具有廣闊的應用前景，具有重要的研究意義。

1 拓撲選擇與數學模型建立

1.1 雙向DC-DC變換器拓撲選擇

雙向DC-DC變換器主要分為隔離型和非隔離型兩類拓撲，其主要區別在于有無變壓器。首先，采用隔離方式的變換器，由于系統中包含電感、變壓器等磁性材料使得整個變換器體積過大，而且此種電路比較復雜，元器件較多使得損耗較大，成本較高。所以不予考慮。其次，采用非隔離方式的變換器，其元器件種類和數量都比較少，電路簡單易于控制，而且變換器體積較小效率高，因此本文采用非隔離型拓撲。

多重化并聯的變換器能夠提高其工作頻率，使輸出的電壓紋波較小，同時也可以提高變換器的工作效率。而且該變換器還有著較寬的輸出電壓范圍，從而滿足其充電和放電的基本要求。因此，將多重化并聯后的變換器應用于能量管理系統中將大大提高系統的性能。最后采用兩相交錯并聯雙向DC-DC變換器，如圖1所示。

1.2 交錯并聯Boost電路建模

當電路工作在Boost模式下，S1，S3導通時，L1、L2的電壓方程（3-1）為：

vL1（t）=L1=v1（t）

vL2（t）=L2=v1（t）

當S1、S3斷開時，L1、L2的電壓方程（3-2）為：

vL1（t）=L1=v1（t）-v2（t）

vL2（t）=L2=v1（t）-v2（t）

可以把v1（t）和v2（t）看做連續，并且在一個周期內近似不變，所以可以等效成在Ts內的平均值，即v1（t）={v1（t）}、v2（t）={v2（t）}。聯立（3-1）、（3-2）得L1、L2的電壓（3-3）：

{vL1（t）}={v1（t）}-d'1{v2（t）}

{vL2（t）}={v1（t）}-d'3{v2（t）}

式中d'1=1-d1，d'3=1-d3。

由電感電壓的計算方程可得（3-4）：

{vL1（t）}=L1

{vL2（t）}=L2

將（3-4）代入（3-3）得到式（3-5）：

L1={v1（t）}-d'1{v2（t）}

L2={v1（t）}-d'3{v2（t）}

根據基爾霍夫定律可知（3-6）：

{ic（t）}=C2=d'1{iL1（t）}-d'3{iL2（t）}-

在變換器在穩態時，假設D1=d1（t）、D3=d3（t），V1={v1（t）}、V2={v2（t）}，IL1={iL1（t）}、IL2={iL2（t）}。

將上面假設代入式（3-5）、（3-6）并化簡，在此基礎上可得到小信號數學模型并經過一系列公式計算得到電感電流傳遞函數和輸出電壓傳遞函數（3-7）、（3-8）：

Gid（s）=|=

Gvi（s）=|=

2 控制器設計

電路工作在Boost模式，為了能夠快速提供功率輸出并保持母線電壓穩定，控制是通過電壓電流雙閉環的方法，直流母線電壓由電壓外環實時檢測，再跟給定恒壓做比較作為電壓外環，穩定輸出電壓，同時將其輸出經PI調制作為電流內環的給定電流。控制框圖如圖2所示。

3 結束語

經過PI補償后，變換器輸出電壓的超調得到了很好的改善，輸出電壓響應速度也提高了，穩態誤差也減小了。因此，本文中的雙閉環控制器的設計還是比較合理的，能夠很好的提高變換器的整體性能。endprint