機動車限行提高城市公交路段車輛行駛速度的仿真研究

柏佩良，劉用滲,張 凱，2

(1.南京信息工程大學信息與控制學院，江蘇 南京，210044；2.南京信息工程大學大氣環境與裝備技術協同創新中心，江蘇 南京，210044)

機動車限行提高城市公交路段車輛行駛速度的仿真研究

柏佩良1，劉用滲1,張 凱1，2

(1.南京信息工程大學信息與控制學院，江蘇 南京，210044；2.南京信息工程大學大氣環境與裝備技術協同創新中心，江蘇 南京，210044)

考慮無公交站臺、有非港灣式公交站臺和有港灣式公交站臺這三種類型的城市公交道路，構建基于安全距離跟車行為的雙車道元胞自動機模型。根據南京市區道路上各類車輛的實際比例，仿真分析機動車速度與道路空間占有率之間的關系，并以非出租小汽車限行比例為20%和40%為例，研究機動車限行對公交路段車輛行駛速度的影響。結果表明，當道路空間占有率在0.2以下時，小汽車限行對機動車行駛速度的影響較小；當道路空間占有率高于0.2時，小汽車限行后無公交站臺道路和港灣式公交站臺道路上的機動車速度提升幅度較大，而非港灣式公交站臺道路上車速提升幅度遠不如前兩者顯著，因此城市公交路段應盡量采用港灣式公交站臺。

車輛行駛速度；機動車限行；城市道路；公交站臺；元胞自動機；交通模擬

隨著社會經濟的快速發展和城市化進程的加快, 城市機動車保有量迅速增加，交通擁堵日益嚴重。據統計，在出行高峰時段，我國一些大中城市干道平均車速為15～20 km/h，城市中心區域平均車速為10～15 km/h[1]。為了解決交通擁堵問題，一些交通需求管理措施，如公交票價補貼、小汽車限購、停車收費、錯時上下班、尾號限行以及交通擁堵收費等相繼在國內外實施，特別是車輛限行與擁堵收費取得較為顯著的效果[2-5]。對于交通擁堵收費，國內仍處于研究探索階段，而目前普遍采用的是機動車限行政策，如北京實施的尾號限行、杭州實施的錯峰限行、廣州實施的貨車限行等[6-8]。上述政策的實施都在一定程度上緩解了城市的交通擁堵狀況。本文以城市公交路段為研究對象，采用基于安全距離跟車行為的雙車道元胞自動機模型，通過仿真方法分析不同機動車限行比例對公交路段車輛行駛速度的影響，從而為制定合理的限行政策提供依據。

1 基于安全距離跟車行為的雙車道元胞自動機模型

城市公交道路包括無公交站臺道路和有公交站臺道路，而公交站臺又分為港灣式和非港灣式。應用元胞自動機模型描述這三種路段，如圖1所示。每個路段設有兩個車道：上面為左車道(1車道)，下面為右車道(2車道)，路段長度為L個元胞，車輛在路段上可以自由換道。在公交車站上游區域A內，公交車需要提前換至右車道以完成停站，公交車在此區域內具有特殊換道行為，該區域長度為LA個元胞，公交站臺的長度為LB個元胞[9]。港灣式公交車站的上游和下游分別設置車

(a)無公交站臺單向雙車道

(b)非港灣式公交站臺單向雙車道

(c)港灣式公交站臺單向雙車道

Fig.1Schematicdiagramsofthreeurbanroadwayswithbuses

輛進站區和出站區，這兩個區域的長度分別為LInS和LOutS。

本模型中一共考慮了三種類型的車輛：小汽車(包括非出租車和出租車)、卡車(包括輕型商用車、中型卡車和重型卡車)和客車(包括城市標準公交車、CNG公交車和長途客車)。下面介紹車輛的向前運動規則以及換道規則。

1.1 車輛向前運動規則

在時刻t→t+1的過程中，模型按如下規則進行演化:

(1)從每條道路最右端第一輛車開始更新交通系統狀態，并且先更新左車道，再更新右車道。

(3)加速過程：

Vn(t+1)=min[Vn(t)+accn(t),Vmax]

(4)減速過程：

如果是該車道最右端的第一輛車，則

Vn(t+1)=min[Vn(t+1),

else %確定性減速

否則，

if 0≤Vn_front(t+1)

Vn(t+1)=min[Vn(t+1),

else %確定性減速

(5)以概率p隨機減速過程：

如果該車不是本車道起始處150 m范圍內的車輛，則

Vn(t+1)=max[Vn(t+1)-decn(t),0]

否則該車是否隨機減速要與步驟(2)中求該車虛擬速度時是否隨機減速保持一致。

(6)判斷車輛n是否已經換道，若已換道則要確保其在時間Tchlane之內不得再換道，在時間Tnodec之內不得隨機減速，實施規則如下：

(7)位置更新：Xn(t+1)=Xn(t)+Vn(t+1)

(8)向后搜索本車道下一輛車n-1 。如果該車道上的車輛沒有全部搜索完畢，則返回步驟(3)，繼續更新n-1車輛狀態；如果該車道上的所有車輛都搜索完畢，則返回步驟(2)，完成另一條車道的更新。

在含有公交站臺的雙車道道路系統中，公交車存在三種狀態：未停站公交車，State=0；正在停站公交車，State=1；已停站公交車，State=2。公交車站臺在L/2處。對于非港灣式公交站臺，左車道上未停站公交車不準超過位置(L/2+LB)；對于港灣式公交站臺，左車道上未停站公交車不準超過位置(L/2-LInS-Sdec)，右車道上未停站公交車不準超過位置(L/2+LB)。

公交車駛入站臺后，優先選擇最靠前的位置停站。停站后，公交車狀態變為State=1。公交車的停站時間為Ts，已停站時間為ts。如果ts=Ts，公交車完成停站，狀態變為State=2，此時公交車可以出站行駛；否則，已停站時間累加，即ts=ts+1，公交車繼續停站。

對于非港灣式公交站臺，當左車道上未停站的公交車不能繼續向前行駛時，右車道上的車輛需要對左車道上的公交車進行避讓，使得公交車能夠換至右車道上進行停站，以免妨礙其身后車輛的正常行駛。對于港灣式公交站臺，當停站完畢的公交車準備換道到左車道上時，左車道上的車輛應當及時避讓，使得公交車順利換道。

1.2 換道規則

車輛完成一次橫向位移至少需要2 s時間[12]。在車輛自由換道過程中，由于相鄰車道前方空間較大，車輛一般不會減速。綜合考慮上述因素，為真實再現車輛換道過程，避免“乒乓”換道現象，定義換道間隔參數Tchlane=4 s和隨機減速間隔參數Tnodec=3 s。 模型中的換道行為仍在1個時間步長內完成，但是車輛在完成一次換道后，在Tnodec個時間步長中不允許隨機性減速，且要經過Tchlane個時間步長之后才能再次換道[13]。

對于無公交站臺的雙車道路段，車輛在行駛過程中都可以自由換道。車輛換道規則為：

accn_otherback(t),Vmax)-min(Vn(t)+accn(t),

對于有公交站臺的雙車道路段(換道時港灣式公交站臺視為3車道)，除了區域A和B中的公交車需要停站而具有特殊的換道行為之外，其他車輛在行駛過程中都可以自由變換車道，自由換道規則與無公交站臺時的自由換道規則相同。

在特殊換道區域A和B中，行駛在右車道上未停站的公交車不允許向左側車道換道。此外，在左車道上行駛的未停站公交車必須換至右車道上才能進入站臺停站，而且無論右車道上的行駛條件如何，其都要進行換道。此時換道動機與自由換道的動機不同，換道規則如下：

Then車輛n進行換道：

對于非港灣式公交站臺雙車道路段，當右車道非公交車或已停站公交車正前方是一個正在停站的公交車，且正在停站公交車的已停站時間小于設定的公交車停站時間Ts，那么這些車輛就會強制換道至左車道；對于港灣式公交站臺的雙車道路段，已停站公交車需強制換道至右車道(即2號車道)。強制換道規則如下：

Then車輛n進行換道：

2 機動車速度與空間占有率的數值模擬

楊浩明等[14]對南京市區車流量進行了觀測與特征分析，得到不同類型車輛在車流量中各自所占的比例。本文通過《南京統計年鑒》(2014年版)對南京市區道路上的車輛進一步劃分，得到南京市城市道路上各類車型所占比例，如表1所示。同時，基于上述車輛類型比例估算出小汽車、卡車和客車的平均長度分別為4.5、7.6、11.5 m。

設元胞尺寸csize=0.1m，車道長度L=20000元胞(2 km)，安全距離Sdec=15元胞(1.5 m)；公交車的停站時間Ts=20 s，特殊區域A的長度LA為1500個元胞(150 m)，公交站臺的長度LB為3Lbus+2Sdec，港灣式公交站臺的進站區和出站區的長度LInS和LOutS均為Lbus+Sdec；機動車的隨機減速概率p均為0.2，最大速度均為167元胞/s(60 km/h)。本文中小汽車、卡車和客車的期望加速度acar、ahgv、abus(單位：元胞/s2)是擬合Vissim交通仿真軟件中的期望加速度數據得到的，具體計算公式如式(1)～式(3)所示。三種車型的期望減速度分別為28、13、8元胞/s2。

表1 南京市區各類車型所占比例

(1)

(2)

abus=12-round[3(v/167)2.6]

(3)

式中：車輛行駛速度v的單位為元胞/s，56元胞/s代表20 km/h，139元胞/s代表50 km/h。 三類車輛的期望加速度在Vissim軟件和元胞自動機模型中隨行駛速度的變化曲線如圖2所示。

(a)小汽車

(b)卡車

(c)客車

無公交站臺道路上車輛自由換道，在滿足換道條件時，小汽車從1車道換至2車道的概率為0.6，從2車道換至1車道的概率為0.8；卡車和客車從1車道換至2車道的概率為0.8，從2車道換至1車道的概率為0.4。在擁有非港灣式或港灣式公交站臺的道路上，車輛在滿足換道條件下的換道概率如表2和表3所示。

仿真初始時，將各類型車輛按照其所占比例盡量均勻分布在道路上，車與車之間的距離至少為安全距離Sdec。取不同的b和l進行仿真，將得到的數據與實際觀測的數據進行比較，發現b和l分別取120和2.4時，得到的車流量和車速等數據與實際觀測的交通流數據吻合度較高。其中，同一車型在三種道路上的速度與空間占有率(在一定路段上車輛總長度與路段總長度的比值)之間的關系如圖3所示。

表2 非港灣式公交站臺道路上的車輛換道概率

表3 港灣式公交站臺道路上的車輛換道概率

(a)小汽車 (b)卡車

(c)長途客車 (d)公交車

圖3同一車型在三種道路上的速度與空間占有率之間的關系

Fig.3Relationshipbetweenvehiclespeedandspaceoccupancyonthethreeroadways

由圖3可以看出，不論何種類型的車輛，當空間占有率為0.1～0.45時，車速總是在無公交站臺道路上最快、港灣式公交站臺道路上其次、非港灣式公交站臺道路上最慢。其中，港灣式公交站臺和無公交站臺道路上的車速相差不大(公交車速度除外)，非港灣式公交站臺道路上的車輛速度與前兩者相差較多，因為這種道路上一旦有公交車停站，就會阻礙其他車輛的通行。

當空間占有率在0.1～0.45范圍之外時，三種道路上車輛的行駛速度基本一致(公交車速度除外)。當空間占有率很小時，道路暢通，車輛以城市道路允許的最大速度行駛。當空間占有率較大時，車輛行駛比較密集，速度大致接近。

3 限行對公交路段機動車速的影響

限行會減少道路上機動車數量，交通密度會隨之改變。圖4顯示了不同空間占用率下非出租小汽車限行前后交通密度的變化情況。

當道路上機動車數量減少時，機動車行駛速度會產生相應變化。本節通過基于安全距離跟車行為的雙車道元胞自動機模型，在無公交站臺、非港灣式公交站臺和港灣式公交站臺三種道路情況下，研究不同空間占有率和限行比例下機動車速度的變化情況。

圖4 限行前后交通密度的變化情況

Fig.4Variationoftrafficdensitybeforeandaftertrafficrestriction

(4)

通過仿真計算得到不同限行比例下三種公交道路上車輛平均行駛速度的對比情況，如圖5所示。從圖5可以看出，不管非出租小汽車限行比例如何，當空間占有率很小(i≤0.1)或空間占有率很大(i≥0.65)時，三種道路上的車速比較接近。而在實際的道路交通中，空間占有率一般介于0.1和0.65之間，這時車輛平均行駛速度基本呈現以下規律：無公交站臺道路上最快，港灣式公交站臺道路上次之，非港灣式公交站臺道路上最慢。

(a)ρ=0 (b)ρ=20%

(c)ρ=40%

圖5不同限行比例下三種道路上車輛平均行駛速度對比

Fig.5Comparisonofaveragespeedofvehiclesonthethreeroadwaysatdifferenttrafficrestrictionratios

圖6為非出租小汽車限行后三種公交道路上車輛平均行駛速度的提升比率。通過圖6可以看出：不論在何種類型道路上，隨著非出租小汽車限行比例的提高，機動車數量得以減少，車輛行駛速度越來越快。當空間占有率在0.2以下時，由于道路上的機動車數量原本較少，道路通暢，因此限行前后速度變化不大。因此，在空間占有率較小時限行是沒有意義的。隨著空間占有率的逐漸增大，交通狀況逐漸由暢通變為擁堵，此時限行效果開始顯現，特別是隨著非出租小汽車限行比例由20%提高到40%后，機動車速度顯著提高。另外，非出租小汽車限行后，與非港灣式公交站臺道路上的車輛相比，在空間占有率達到0.2以上時，無公交站臺道路和港灣式公交站臺道路上的車輛行駛速度提升幅度較大，而且限行比例為40%時，這種差距最明顯，這是因為交通密度較大時，非港灣式公交站臺道路上公交車的停站對車輛行駛造成了一定的阻礙，影響了車速的提高。

(a)無公交站臺道路 (b)非港灣式公交站臺道路

(c)港灣式公交站臺道路

4 結語

本文以無公交站臺道路、非港灣式公交站臺道路和港灣式公交站臺道路這三種城市公交路段為研究對象，采用基于安全距離跟車行為的雙車道元胞自動機模型，探討非出租小汽車限行對車輛平均行駛速度的影響。研究顯示，當道路空間占有率在0.2以下時，小汽車限行對機動車行駛速度的影響有限；在道路空間占有率達到0.2以上時，小汽車限行后無公交站臺道路和港灣式公交站臺道路上的車輛行駛速度提升幅度較大，而在非港灣公交站臺道路上，由于公交車停站的影響，小汽車限行對機動車速度的提升幅度遠不如前兩者顯著。因此，城市公交路段應盡量采用港灣式公交站臺，從而最大限度地發揮機動車限行政策的作用。

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[責任編輯尚晶]

Simulationstudyontrafficrestrictionimprovingthevehiclespeedonurbanroadwayswithbuses

BaiPeiliang1,LiuYongshen1,ZhangKai1,2

(1. School of Information and Control, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;2. Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China)

Focusing on three types of urban roadways, i.e., without bus stop, with non-harbor-shaped bus stop, and with harbor-shaped bus stop, this paper built a two-lane cellular automata model based on car-following behavior with safe distance. According to the proportions of various motor vehicles on urban roadways in Nanjing City, simulations were conducted to analyze the relationship between vehicle speed and road space occupancy. Then the influence of traffic restriction on running speed of vehicles on roadways with buses was studied by taking restriction proportions of 20% and 40% for cars (except for taxis) as examples. The results show that the traffic restriction on cars has minor impact on vehicle speed if road space occupancy is less than 0.2. But when it exceeds 0.2, the average speed of motor vehicles on roadways without bus stop or with harbor-shaped bus stop improves significantly after traffic restriction, while the increase of vehicle speed on roadway with non-harbor-shaped bus stop is relatively less, so urban roadways should make the best use of harbor-shaped bus stop.

vehicle speed; traffic restriction; urban roadway; bus stop; cellular automata; traffic simulation

U491

A

1674-3644(2017)06-0464-08

2017-05-22

柏佩良(1991-)，男，南京信息工程大學碩士生.E-mail：baipeiliang@foxmail.com

張 凱(1965-)，男，南京信息工程大學教授，博士.E-mail：zkark@nuist.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.06.011