《圓的認識》

張小玲++冉琳琳

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）04-195-01

張老師今天給我們上了一節有趣的數學課，讓我回味無窮，讓我真正經歷了主動探索的學習過程，讓我們自已親身去感受數學，我從這節課中獲得了前所未有的學習數學的樂趣和成功的體驗。我做的課堂實錄如下：

一、復習

1、我們以前學過的平面圖形有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？

2、出示圓形圖片：

（1）動手摸一摸，說一說圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）師：你在生活中見到過這樣的圓形嗎？

生1：汽車的輪子是圓的；生2：籃球乒乓球是圓的；

生3：硬幣是圓的；生4：有些紐扣也是圓的……

師：生活中的圓形隨處可見，讓我們一起來看看。（課件展示生活中的圓形）

1、出示平靜的水面，丟小石子后尋找圓2、欣賞大自然中的圓。引出課題：圓的認識。

二、探究新知

1、畫一畫

學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。師：你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？（學生自己畫圓。）師：說說你是怎么畫的。

生：我用圓柱畫的。生：我利用三角板里圓形畫的。生：用圓規畫的圓……

總結這些畫法的缺點，那怎樣才能既準確又方便地畫出一個圓呢？接下來我們學習用圓規畫圓。

2、介紹圓規畫圓的方法（學習畫圓）

（1）介紹圓規的各部分名稱及使用方法。（2）引導學生用圓規畫一個半徑為3厘米的圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

畫圓的步驟及方法：

①定半徑：把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離為3厘米。②定圓心：把有針尖的一只腳定在一點上；這個點就是圓心，用字母O來表示。③旋轉一周：把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周。

3、剪一剪請學生將剛才用圓規畫的半徑為3厘米的圓剪下來

4、折一折請學生將剪下的圓動手對折

（1）經過對折后，你發現了什么？（對折折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示，讓學生在自己的圓上標出圓心）

（2）再多對折幾次觀察折痕的交點，看看圓心是否相同。

5、通過自學書本58頁第一段話，找出關鍵字詞（連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑），理解半徑和直徑的概念，介紹畫半徑和直徑的方法。課件出示：圓心、半徑、直徑的概念。

6、練習：找一找圖中哪些線段是半徑？哪些線段是直徑？

7、探究圓的特征

圓心、直徑、半徑，它們之間還蘊藏著許多規律等著我們去研究呢，待會兒就請同學們將你手中的圓動手折一折，找出圓心；畫一畫，畫出半徑和直徑并用字母標注在自己的圓上；量一量，量出半徑和直徑的長度；比一比，比出半徑和直徑的關系。相信大家一定會有新的發現。在開始研究之前老師有個研究提示如下，研究提示：

（1）同一圓里，有多少條半徑？多少條直徑？它們的長度怎么樣？（2）同一圓里，半徑與直徑的長度有什么關系？（3）圓的位置由什么決定？圓的大小呢？（4）在研究的過程中完成好學習卡片

8、學生匯報：

生1：我發現在同一圓里，圓有無數條半徑，所有的半徑長度都相等。

生2：我發現，在同一圓里，有無數條直徑，所有的直徑長度都相等。

生3：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。

生4：我通過動手量還發現，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍，半徑的長度是直徑的一半。

生5：我還發現圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？

生6：圓的位置和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒。

老師簡單介紹等圓的概念，學生思考上面這些發現是否也存在于在等圓中。

師生一起總結：一個圓里的半徑、直徑都有無數條；在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑長度是半徑的2倍；半徑（r）決定圓的大小，圓心（o）決定圓的位置。

三、鞏固新知

1、判斷題：

（1）圓的所有直徑都相等 （2）兩端都在圓上的線段叫直徑。（3）半徑相等的兩個圓直徑也相等。

2、選擇題：

（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離是（ ）A.半徑長度 B.直度長度

（2）從圓心到（ ）任意一點的線段，叫半徑。A.圓心 B.圓外 C.圓上

（3）通過圓心并且兩端都在圓上的（ ）叫直徑。A.直徑 B.線段 C.射線

3、介紹：車輪為什么是圓的？

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩，這也是車輪都做成圓形的數學道理。

四、課后作業

請你在紙上畫出任意不同大小、不同顏色的圓，組合成自己心中最美麗的圖案！endprint