基于調制迭代法的輸電系統多饋入諧波分析

陳恩澤，侯云海，韓峰波

（長春工業大學 電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012）

基于調制迭代法的輸電系統多饋入諧波分析

陳恩澤，侯云海，韓峰波

（長春工業大學 電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012）

基于調制理論和迭代理論，提出了一種新的諧波分析方法，即調制迭代諧波分析法。將調制迭代分析法運用于高壓直流輸電系統多饋入諧波分析中，以多饋入高壓直流輸電系統為例，用該方法計算各換流器諧波電壓電流，同時，利用MATLAB/SIMULINK進行時域仿真。將計算結果與仿真結果進行算例分析，比較是否一致，從而論證調制迭代理論的正確性和可行性。

調制迭代理論；高壓直流輸電系統；多饋入諧波分析；調制迭代諧波分析法

1 背景闡述

高壓直流輸電系統的諧波分析方法主要包括迭代諧波分析法、統一基波和特征諧波潮流算法、調制理論分析法和諧波域分析法等。這些方法多少都存在一些弊端，本文以調制理論和迭代理論為基礎，提出了一種調制迭代諧波分析法。以調制理論為框架，將迭代諧波分析法融入其中，既合理地模擬換流站的非線性特征，解決了交直流系統的接口問題，又通過迭代使諧波計算結果更加準確。

2 調制迭代諧波分析法的提出

2.1 調制理論諧波分析法

2．1．1 調制理論概述

調制諧波分析法就是將調制理論運用于換流器換流中，用開關函數來表示換流器中復雜的電壓和電流，用博里葉級數表示開關函數，準確地描述換流器非線性特征。

對于任何輸電系統的換流器，直流側電壓與交流側電流的相互關系可表示為：

式（1）（2）中：Udc為直流電壓；ea，eb，ec為換流站交流母線電壓瞬時值；id為電流瞬時值；Sua，Sub，Suc分別為每一相電壓調制函數；Sia，Sib，Sic為每一相電流調制函數，同時，調制函數可用傅里葉級數表示。

2．1．2 調制理論的模型和分析方法

對于6脈波換流器，在理想狀態下，開關瞬時完成換相，不存在換相重疊角，如圖1（a）所示。如圖1（b）所示，在考慮重疊角時，由于電壓在換相階段會滯后，所以，可以將電壓調制函數近似看成是換相期間幅值為0.5、導通期間幅值為1的鋸齒波，電壓電流的開關系數式為：

另外，由于換相時電流不能突變，函數波形與換流器在交流側產生的特征諧波電流波形一致，但電壓電流的開關系數式應改為式（4），即：

圖1為不考慮換相角δ時和考慮換δ相角時的三相橋式6脈沖整流電路a相電壓開關函數Sva以及電流開關函數Sia的圖形。在理想狀況下，開關器件瞬時完成換相不存在換相重疊角。對于A，B，C三相，開關函數與電流開關函數完全相同。

圖1 電壓電流調制迭代函數圖

2.2 迭代理論諧波分析法

迭代諧波是通過反復迭代求出系統中的諧波分量，即從換流站交流端的電壓出發，通過求解換流站模型計算出穩態運行情況下各個換流站注入到交流系統的電流。第k次迭代得到的各次諧波電流矢量為：

對于每一次諧波，求解交流網絡的節點電壓方程，可以計算出換流站諧波電壓矢量，即：

2.3 調制迭代諧波分析法

調制迭代諧波分析法就是在調制理論框架下，將迭代諧波分析法應用其中，將這2種算法結合起來，互為補充，使諧波模型更準確，具體步驟如下。

2．3．1 直流側電壓

已知兩交流系統的三相供電電壓，通過電壓調制函數分別計算出整流側和逆變側電壓。

2．3．2 直流側等效時變阻抗

為了確保諧波模型的準確性，需要考慮換流器直流側的等效阻抗時變特性。

2．3．3 直流側電壓

通過前面兩步分別求出直流線路上整流側和逆變側的電壓以及直流等效時變阻抗，從而算出直流線路上第n次電流諧波分量，即：

式（7）中：idch為第n次諧波電流分量；RTOT+jnωLTOT為等效波阻抗；udch為直流線路上第n次諧波電壓降，即整流側諧波電壓和逆變側諧波電壓差，要考慮阻抗特性。

將求出的直流線路上的各次諧波分量相加，可以得到總的諧波電流為：

2．3．4 計算交流電流

計算交流電流，將直流電流idc代入式（2）中求得交流電流，再根據傅里葉變換，計算出注入交流系統各次諧波電流分量。

2．3．5 計算交流電壓

將各次諧波電流分量作為交流系統的諧波電流受控源，根據每一次諧波求出交流系統中各元件的諧波阻抗，然后再求解網絡節點方程，得到各節點的諧波電壓。

2．3．6 迭代計算

3 算例結果與仿真對比

直流系統額定電壓為500 kV，額定電流為2 kA，額定傳輸功率為1 GW；交流系統采用500 kV的4分裂導線；整流側母線額定電壓為345 kV，短路容量為15 GVA，整流器運行于定電流控制方式，觸發角α＝150°；逆變側母線額定電壓為220 kV，短路容量為10 GVA，逆變器工作于定電壓控制方式，觸發角α＝140°，最小熄弧角γ＝20°。相關計算結果如表1所示。

表1 算例結果

4 結論

多饋入混聯輸電系統中有多個換流站，產生的諧波能通過輸電線路相互影響，形成復雜的多諧波源系統，而現有的諧波分析方法分析多諧波源問題時有明顯的不足。

調制迭代諧波分析法結合了調制理論和迭代諧波分析法。調制理論解決了交直流系統的接口問題，避免了傳統方法建模中非線性方程的復雜性；迭代諧波分析法可同時考慮交、直流網絡中各自的諧波電壓、電流的相互影響過程，通過逐步迭代準確反映出穩態下系統諧波的產生機理。

該方法為更復雜的多諧波源系統的分析提供了一種新研究思路。計算和仿真結果表明，MIHA法用于多諧波源系統的建模和特性分析是有效可行的。

［1］曾南超.高壓直流輸電在我國電網發展中的作用［J］.高電壓技術，2004，30（11）：11-12.

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［3］夏道止，沈贊塤.高壓直流輸電系統的諧波分析及濾波［M］.北京：北京水利電力出版社，1994.

［4］Wang Y，Joos G，Jin H.DC-side shunt-active power filter for phase-controlled magnet-load power supplies［J］.IEEE Trans on Power Electronics，1997，12（5）：765-771.

陳恩澤（1992—），男，主要研究方向為電力變換技術。

〔編輯：白潔〕

TM711

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.24.101

2095-6835（2017）24-0101-02