投資中的黃金出售時機

崔鉑晗 衡水第一中學

投資中的黃金出售時機

崔鉑晗 衡水第一中學

投資是將手中多余的資金進行一部分商業化行為，完成“錢生錢”這一結果的行為。投資往往有著風險，投資不慎會有虧本的可能性。因此投何種資，何時該投資，何時該出手是一個很熱點的話題。當下投資黃金是一種比較流行的行為。

投資 出售時機 利潤 風險

隨著生產力的發展，社會的分工越來越明確，各個新興行業逐漸興起。考慮到生產成本、生產效率和工作沖突等問題，人們逐漸放棄了自給自足的生活，將更多的精力投入到工作中。部分人轉身變為投資者，利用手中多余的錢，進行部分投資，來提高自己的收入，改善生活。

投資是一種新興的提高收入的方式，由于處于早期階段，很多投資者并不具備投資的基本能力，因此很多人虧得血本無歸。如何利用所學，得到最佳的投資方式和投資時間尤為重要。在當下，投資黃金是一種熱門的投資方式。[1]

其中就存在一個這樣的問題：投資者想要通過黃金的出售時機來獲得最高的利潤，但是不知道在什么時候出售黃金才能實現這個目標。假設你是一個投資者，請你利用所學的知識來解決這個問題。

首先，在理想的條件下建立一個理想的數學模型：我們假設單位黃金的價格變化符合函數F(t)，其中t 的單位是天；單位黃金的存儲累計費用符合函數G(t)，其中t的單位是天；黃金購入價格已經確定，單位黃金價格為B元，購入數量為A，下文將做詳細的解釋[2]。

根據我們的假設可以得到單位黃金在第t天出售時獲得的利潤Q為：

為了使Q的值最大，我們對Q的表達式對時間t求導數：

當上述公式等于0時，我們能夠得到Q的極值所對應的天數t，帶入利潤的表達式就能得到Q的值，t就是利潤最大時所對應的天數，此時售出就能得到合理的出售時機。

以上就是理想化黃金的出售時機數學模型。根據對模型結果的分析，我們發現這個模型的結果具有參考價值，值得信賴。

但是，如何得到單位黃金的價格變化函數F(t)和單位黃金存儲累計費用函數G(t)呢？

接下來，我們首先考慮單位黃金價格變化函數F(t)的獲取。

根據以往的數據做出單位黃金價格的價格變化，做出函數關系圖像，根據圖像和實際情況推測變化函數F(t)，這是本模型最難的一部分內容，F(t)的準確性決定了本模型的準確性。

現在我們考慮單位黃金的存儲累計費用G(t)。通常這部分受時間變化不大，應該注意的是，隨機市場的變化，存儲累計等費用也會發生些許變化。很顯然，這些因素會增加模型的復雜程度，也會增加我們的求解難度。在模型精度要求不高的情況下可以適當的忽略這些問題，當模型精度要求較高時不能忽略這些因素。

將我們利用統計法得到的單位黃金價格的變化函數F(t)和單位黃金存儲累計費用函數G(t)帶入上文中最佳出售時機數學模型中，就能進一步得到更加準確的結果。

為了提高模型的準確性，我們將黃金出售的人工代理費用也考慮進來，假設單位出售黃金人工代理的費用價格隨時間函數關系X(t)。經過統計，我們可以得到這個函數。

將求得的單位黃金價格變化函數F(t)、黃金存儲累計費用函數G(t)和出售人工代理費用隨時間函數關系X(t)帶入模型，得到黃金在在第t天出售時獲得的利潤Q為：

為了使Q的值最大，我們對Q的表達式對時間t求導數：

當上述公式等于0時，我們能夠得到Q的極值所對應的天數t，將t帶入利潤的表達式就能得到Q的極值，t就是利潤最大時所對應的天數，此時售出就能得到合理的出售時機。

接下來我們考慮黃金的購入價格B是否會影響出售時機和投資者的利潤呢？

現在我們將購入價格從模型中剔除，可以得到：

為了使Q的值最大，我們對Q的表達式對時間t求導數：

我們發現Q的導數表達式和黃金的購入價格B無關，這說明了黃金的出售時機和購入價格B無關，但是投資者的利潤和黃金的購入價格有關。

這是為什么呢？這是因為在對模型求解的過程，我們使用了微分，黃金的購入價格是確定的，與時間無關，因此不會影響我們對出售時的計算。

數學模型部分到這告一段落，接下來我們對建立的數學模型進行分析。

我們的建模過程是先理想化條件，建立一個理想模型，根據理想模型的結果判斷模型是否具有代表性。對具有代表性的模型然后再逐漸豐富，豐富模型的目的是為了提高模型的準確性。利用我們所學的統計學知識，根據統計得到的函數圖像求得單位黃金的價格變化的函數F(t)和單位黃金存儲累計費用函數G(t)。再次強調，F(t)的準確性直接影響了模型的準確性，也是本模型的重點和難點。[3]

統計學的特點告訴我們，統計的時間越長，被統計對象越多，考慮的因素越多，統計結果就越具有代表性。因此，我們所建立的模型在理論上使用的時間越長，結果越準確。由于市場關系的獨有的特點也注定了模型不能嚴格準確的求出最理想的出售天數，但是結果具有參考價值。

這一模型不單單限于黃金的出售時間，也同樣適用于其他的類似的投資?？梢詫⒈灸Ｐ屠玫酿B殖業的相關應用中，也可以利用到超市產品的購入中，也可以利用到當下比較熱的房地產投資中。有興趣的讀者可以做相應的擴展，這里不做過多的討論。

[1]卜小玲.對我國個人黃金投資品種的分析和研究[J].北京工商大學學報（社會科學版）,2006,21(6):71-74.

[2]趙劼勛.黃金價格走勢與理財策略[J].黃金,2014,(10):12-16.

[3]張洪川,張藝華,王建國等.基于供需影響的黃金價格分析與展望[J].黃金,2016,37(10):5-10.