舵空泡對船體壓力脈動的數值分析

王友乾，葉金銘

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

舵空泡對船體壓力脈動的數值分析

王友乾，葉金銘

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

［目的］船舶航行時舵表面發生的空泡將使船體產生振動和噪聲，為了研究舵空化效應引起的船體壓力脈動及其影響，［方法］基于Star-CCM流體計算軟件，對實船在某航速下在5°和10°舵角航行時產生的空泡進行預報，分析船體壓力脈動產生的規律。［結果］分析結果表明，舵空化效應對船體壓力脈動有直接影響；在5°，10°舵角工況下，舵空化對船體造成的壓力脈動幅值遠大于舵表面不存在空化時船體表面的壓力脈動幅值，舵發生空化效應越劇烈，船體表面壓力脈動的波動幅值就越大。［結論］研究結果論證了舵空化效應對船體的振動和噪聲有著直接影響。

舵；空化；船體振動；壓力脈動；船舶操縱性

0 引 言

為了滿足船舶回轉性和航向穩定性的要求，一般將舵布置在螺旋槳的后方。高速航行時，在螺旋槳后方運行的舵會受到螺旋槳強大的旋轉尾流的沖擊作用［1］，從而容易使舵葉產生空化現象，其不僅會引起舵葉表面出現空化剝蝕［2］，還會導致船體產生振動和噪聲［3］。近年來，船舶呈現向高速化和大型化方向發展的趨勢，船舶舵葉空化問題也日趨嚴重，逐漸成為研究的熱點課題。

20世紀90年代，美國海軍為了測試螺旋槳及舵的水動力性能和噪聲特性，開展了一項實船航行空泡觀測試驗［4-5］，以研究船舶航行中舵空化現象產生的規律。試驗表明，即使在中等海況下，當船舶保持航向航行時舵表面也會出現空化，并引起空化剝蝕的問題，這在后來的船塢檢修中也得到了證實。Achkinadze等［6］基于速度勢的面元法，對螺旋槳后舵的空化現象進行預測，并將預測結果與試驗結果進行了對比，結果表明二者基本吻合。葉金銘等［7-8］采用面元法和CFD方法對螺旋槳后舵的水動力性能進行計算，通過分析舵的壓力分布，預測了舵空化的起始航速。朱軍和王友乾等［9-10］運用CFD方法研究了通過舵表面的壓力分布預測舵空化位置。上述研究主要是針對舵本身空化的預測，并未開展舵空化對船體振動噪聲的研究。舵空化作用不可避免地會使船體產生振動和噪聲，尤其是在舵空化生成與潰滅［11］時在船體表面必然會產生壓力脈動。

本文將運用CFD方法對實船螺旋槳后舵的縮尺模型［12］進行舵空化的預測，以分析舵空化形態變化的規律。通過研究船體壓力脈動與舵空化之間的聯系，分析舵空化對船體振動和噪聲產生的影響。分析結果可為舵的優化設計、船體振動和噪聲研究提供參考。

1 計算對象

1.1 幾何模型

本文以某實船螺旋槳后舵縮尺模型為研究對象，對舵空泡進行數值分析。模型舵為對稱機翼型，舵展長（舵高）L=198.7 mm，螺旋槳直徑D=240 mm。螺旋槳與舵的相對位置如圖1所示。其中，舵軸與螺旋槳槳盤面中心的縱向距離為210.5 mm，橫向距離為29.5 mm。表1所示為螺旋槳的基本參數。

圖1 螺旋槳與舵的相對位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of relative position of propeller and rudder

表1 模型螺旋槳的基本參數Table 1 Main parameters of the propeller model

1.2 計算域

因重點研究的是舵空化問題，綜合考慮螺旋槳和舵尺寸、相對位置、計算外域尺寸等因素，本文將整個計算域生成為混合網格。其中，舵域為由ICEM軟件生成的結構網格，螺旋槳和外域則為非結構網格；計算外域速度入口距螺旋槳的槳盤面距離為1 400 mm，壓力出口距槳盤面距離為3 800 mm。為了避免外域壁面干擾流場，外域直徑取為螺旋槳旋轉域直徑的4倍，如圖2所示。

圖2 計算域網格Fig.2 Computational domain grid

對于水翼空化計算，空泡流動對固壁面附件的網格要求比較高［13］，Rhee等［14］將螺旋槳固壁面外第1層棱柱層厚度取為0.000 01D，舵表面流場相對于螺旋槳則簡單一些。本文將舵固壁面外第1層網格厚度設置為0.000 1L，網格增長率設置為1.1。在ICEM軟件中判斷舵網格質量主要包括Angle（檢查每個網格單元的最小內角）和Determi?nant 2×2×2（最小雅可比與最大雅可比矩陣行列式比值）這2個標準，理論上講，網格質量越好，數值計算的精度越高。如圖3所示，在舵導邊附近，幾何表面曲率變化較大，網格質量相應有所降低，其他部分的質量較好。

圖3 舵結構網格Fig.3 Rudder structure grid

1.3 邊界條件

螺旋槳后舵縮尺模型的空化預測需滿足3個準則：幾何相似、運動相似和動力相似。

1）幾何相似。按縮尺比得到螺旋槳模型和舵模型，保證幾何相似。

2）運動相似。螺旋槳模型的進速系數Jm與實船螺旋槳進速系數Js相等。

3）動力相似。模型尺度下得到的空泡數σnm與實船空泡數σns相同。

根據上述相似準則，求出實船在某航速下對應的縮尺模型的邊界速度入口、參考壓力及螺旋槳轉速，采用k-e湍流模型進行舵空泡的數值預測。表2所示為模型的邊界條件。

表2 邊界條件Table 2 Boundary conditions

1.4 船體壓力監測點

在船底表面布置了一系列壓力監測點，通過CFD軟件計算發現這些監測點的壓力波動相位符合波動規律。以左舵舵軸為z軸、舵厚度方向為y軸、舵弦長方向為x軸建立坐標系，選擇一個壓力監測點，其在實船船底表面上的位置如圖4所示。

圖4 船體表面壓力監測點Fig.4 Detecting points for monitoring pressure of the hull surface

2 計算結果及分析

運用Star-CCM流體計算軟件，對實船在某航速下5°和10°舵角工況時螺旋槳槳后舵縮尺模型的空泡進行預測，分析舵產生空化的范圍大小和分布位置，并在此基礎上研究由舵空化引起的船體壓力脈動的變化。

2.1 舵空泡分析

對螺旋槳后舵空泡的數值預測具體方法是：首先采用定常方法進行舵空泡的數值計算，待迭代殘差低于0.001后，再進行非定常計算，如此可有效縮短舵空化計算的收斂時間，且能使計算更容易收斂。圖5所示為模擬實船在5°舵角工況時舵表面產生空泡的預測結果。

舵主要受到螺旋槳尾流場的影響，舵空泡的形狀變化隨螺旋槳的旋轉呈周期性變化，如圖6所示。舵葉面空泡體積變化周期Δtcycle=0.008 4 s，與螺旋槳槳葉周期一致。結合舵空泡體積變化曲線（圖6）和船體壓力脈動（圖7）的分析可知：

1）在舵空泡體積變化曲線中，一個波谷（t=0.771 6 s）到下一個波谷（t=0.780 0 s）的時間間隔為 Δt=0.008 4 s，舵葉面空泡體積變化周期Δtcycle=0.008 4 s，與舵葉面空泡體積變化的周期一致。

2）通過f=1/Δtcycle定義舵空泡生成與潰滅速度的快慢。其中，f為舵空化頻率。當f=119 Hz時，因Δtcycle和螺旋槳槳葉周期一致，即f與螺旋槳葉頻相同，這說明螺旋槳旋轉越快，舵空泡體積和形狀變化越快。

圖5 5°舵角工況下空化的預測結果Fig.5 Results of the cavitation prediction angle at 5 degrees of rudder

圖6 舵空泡體積隨時間的變化曲線Fig.6 Time histories of rudder cavitation volume

圖7 船體壓力脈動曲線Fig.7 Curve of hull pressure fluctuation

3）在圖6中的時間軸上，當t=0.765 5，0.774 0和0.782 5 s時，舵空泡體積增長速度最快，船體壓力達到最大值；當t=0.769 2，0.777 8和0.786 2 s時，舵空泡體積縮小速度最快，船體壓力達到最小值。結果表明：舵空泡體積變化的快慢影響著船體壓力脈動幅值。

2.2 船體壓力脈動分析

在不改變邊界條件和物理模型的基礎上，模擬實船5°和10°舵角工況，并對舵空泡進行預測。然后，對比2種舵角工況下船體的壓力脈動結果，分析舵空化發生的劇烈程度對船體壓力脈動的影響。通過改變舵角調控舵表面空化發生的程度，以研究船體壓力脈動的變化規律，結果如圖8所示。由圖可知，在5°和10°舵角工況下船體壓力脈動的波動幅值分別為25和40 Pa，而波動周期均與螺旋槳槳葉旋轉周期一致，這說明船體壓力脈動的波動主要受螺旋槳的影響；舵空化發生的劇烈程度直接影響船體壓力脈動的幅值，即舵空化發生得越劇烈，船體產生的振動和聲輻射程度就越嚴重。

圖8 5°和10°舵工況時船體的壓力脈動曲線Fig.8 Curves of hull pressure fluctuation at 5 and 10 degrees of rudder angle

在研究舵角變化對船體壓力脈動的干擾時，根據實船5°和10°舵角工況下的舵空泡預測結果，將環境壓力額外增加20 kPa，其他設置及邊界條件保持不變，使舵葉面、葉背上的最小壓力均遠大于水的飽和蒸汽壓力，模擬出舵表面不存在空化的情況，得到如圖9所示結果。由圖可知，5°舵角工況下的船體壓力脈動幅值約為5.5 Pa，而10°舵角時的船體壓力脈動幅值約為2.5 Pa，這說明10°舵角相比于5°舵角削弱了船體壓力波動的幅值，究其原因，是隨著舵角的增大，舵對船槳尾流場的干擾也越大，對船體的壓力脈動幅值有抑制作用。

對5°和10°舵角工況下有空化現象的船體壓力脈動幅值與相應的假設舵表面無空化現象的船體壓力脈動幅值進行了對比，結果如圖10所示。

圖9 5°和10°舵角工況時舵表面不存在空化時船體的壓力脈動曲線Fig.9 Curves of hull pressure fluctuation without cavitation at 5 and 10 degree of rudder angle

圖10 不同舵角工況有/無空化時的船體壓力脈動幅值比較Fig.10 Comparisonsofhullpressurefluctuationamplitudewithor without cavitation at different degrees of rudder angle

由圖10可知，在5°舵角工況下，舵有空化現象時船體壓力脈動幅值為25 Pa，而無空化現象時船體壓力脈動幅值為6 Pa，二者差距4.17倍；在10°舵角工況下，舵有空化現象時船體壓力脈動幅值是舵無空化現象時船體壓力脈動幅值的10倍。結果表明，無論是5°還是10°舵角工況，舵發生空化時船體壓力脈動幅值均遠大于相應的假設舵無空化現象時的船體壓力脈動幅值。此結論說明：舵空化對船體的壓力脈動幅值有直接影響，其發生的程度越劇烈，相應的船體壓力脈動幅值越大；舵發生空化現象不但會加劇船體產生振動和聲輻射的程度，還會惡化艦船的隱身性能和舒適度。

3 結 語

針對布置在螺旋槳后方的舵在航行過程中發生空化現象而導致船體壓力脈動變化的問題，本文根據實船某航速時在5°和10°舵角工況下對螺旋槳后舵模型進行了舵空化預測，并采用對比分析的方法研究了舵空化對船體壓力脈動的影響。分析結果說明，舵空泡體積的變化率直接影響到船體壓力脈動幅值，當舵空泡體積增長或減小最快時，船體壓力脈動達到最大值或最小值；通過數值方法，驗證了舵空化對船體壓力脈動幅值具有直接影響，舵空化發生的越劇烈，船體壓力脈動幅值就越大，相應地，船舶產生的振動也就越嚴重。

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Numerical analysis of hull pressure fluctuation by rudder cavitation

WANG Youqian，YE Jinming
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

［Objectives］In order to demonstrate the serious vibration and noise rules of a ship's rudder surface，the pulsation pressure of the rudder cavitation is studied and analyzed.［Methods］Using Star-CCM fluid calculation software to simulate the test results under working conditions of rudder angle at 5 and 10 degrees respectively，and at a certain speed，rudder cavitation forecasting and hull pressure fluctuation regularity analysis are carried out.［Results］It is found that the pulsation of the rudder cavitation has a direct impact on hull pressure fluctuation；with a rudder angle of 5 or 10 degrees，the amplitude of the hull pressure fluctuation caused by the rudder cavitation is greater than when there is no cavitation in the rudder's surface.The more severe the rudder cavitation，the greater the amplitude of the hull pressure fluctuation.［Conclusions］The results demonstrate that the rudder cavitation has a direct impact on the vibration and noise of a ship.

rudder；cavitation；hull vibration；pressure fluctuation；ship maneuverability

U661.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.005

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1115.030.html期刊網址：www.ship-research.com

王友乾，葉金銘.舵空泡對船體壓力脈動的數值分析［J］.中國艦船研究，2017，12（6）：30-35.

WANG Y Q ，YE J M.Numerical analysis of hull pressure fluctuation by rudder cavitation［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：30-35.

2017-04-24 < class="emphasis_bold"> 網絡出版時間：

時間：2017-11-28 11:15

國家自然科學基金資助項目（51579243）

王友乾，男，1992年生，碩士生。研究方向：艦船流體力學。E-mail：275451710@qq.com

葉金銘（通信作者），男，1978年生，博士，副教授。研究方向：艦船流體力學。

E-mail：yjmcx2318@sina.com