沉積層面貌和溫度主導的聲速變化對有限水域試驗場聲傳播特性影響的仿真研究

儀修陽，周其斗，呂曉軍

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢 430033

沉積層面貌和溫度主導的聲速變化對有限水域試驗場聲傳播特性影響的仿真研究

儀修陽，周其斗，呂曉軍

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢 430033

［目的］為豐富有限水域試驗場聲傳播特性的系列研究，開展沉積層面貌和溫度主導的聲速變化對試驗近場、遠場傳播損失的影響特性分析。［方法］采用Matlab和VB共同編程軟件AcTUP，基于FFP的數值計算方法，仿真計算不同沉積層凹陷形狀、凹陷大小、凹陷數量、凹陷分布、斜坡類型、斜坡角度和溫度主導聲速變化的傳播損失曲線。［結果］結果表明：沉積層面貌對試驗場聲傳播特性影響較小，排除了天然有限水域沉積層凹陷未知的面貌對大型復雜船舶與海洋結構物聲學試驗的影響；溫度主導的聲速變化對試驗場近場的聲傳播特性影響較小，對遠場的傳播損失較大，總體上，遠場傳播損失是隨聲速的增加而增大。［結論］該研究結果可為在有限水域試驗場中進行聲學試驗提供參考。

沉積層面貌；溫度；聲速變化；有限水域試驗場；聲傳播特性

0 引 言

現代化戰爭中，較低的輻射聲壓級在一定程度上可以提高潛艇的生存機會。消聲瓦、浮筏隔振、聲隱身材料等技術使潛艇聲隱身性能明顯增強。圓柱殼作為潛艇結構的典型模型，其水下聲輻射特性仿真［1-6］常用于潛艇的聲學理論研究，為了把圓柱殼的某些優良特性應用于實艇中，通常需要進行試驗驗證。

圓柱殼在空氣中的聲振試驗通常在消音室中進行，吸聲尖劈和吸聲材料可有效避免界面反射干擾，試驗環境相對簡單，而大比例潛艇模型在水中的試驗則略顯復雜，較難在人工消音水池中進行。聲速在水中約為在空氣中的4.3倍，同一頻率下，水中波長約為在空氣中的4.3倍，增加了對吸聲材料的尺寸要求，提高了消音工藝的設計標準，因此天然有限水域試驗場成為大比例潛艇模型相對理想的試驗場所，其聲場環境的相關研究［7-8］可以為潛艇模型的噪聲控制提供一定的技術參考。有限水域試驗場聲傳播特性的影響因素除了溫度、鹽度、密度、風、浪、流、冰等天然因素外，還包括邊界條件和人為因素等，為了營造相對理想的環境，個別機構采用消聲水池進行潛艇的聲學控制試驗，如某國海軍研究所采用高壓消聲水池［9］研究潛艇的聲學特性，效果較好，但是建造成本和難度限制了其應用范圍，因此，有限水域試驗場成為較為現實的選擇。

有限水域不同于規則的消聲水池，很多自然因素和人為因素未知，試驗測量數據在一定程度上可能無法真實地反映潛艇模型的噪聲源級，這就意味著，在實戰中敵方探測的我方潛艇聲源級可能與我方實測的聲源級有所差別，因此有必要研究有限水域試驗場的聲傳播特性。

有限水域試驗場的聲傳播特性研究目前尚處于發展初期。陳鵬［10］結合遠距離射線模型聲傳播仿真結果，對射線穩定性參數及射線傳播時間穩定性之間的關系進行了分析，認為射線穩定性參數能夠反映有限淺海的環境變化；Rouseff等［11］研究了隨機水面和水底粗糙度對有限淺海聲傳播特性的影響特點；王文博等［12］研究了隨機擾動對有限淺海水域聲場分布的影響；夏夢璐［13］則根據有限淺海水域聲傳播特性提出了“水起伏環境中模型—數據結合水聲信道均衡技術”；孫萬卿［14］研究了有限淺海水域的水聲定位技術；Jensen等［15］研究了有限淺海水域聲傳播的最適宜頻率。

文獻［11-15］分別從不同的角度研究了有限淺海水域的聲傳播，或理論或試驗或應用研究，為本文研究提供了基礎理論和數值計算方法，但未就具體的有限水域試驗場的聲傳播特性進行針對性研究。儀修陽等［16］試驗研究了影響有限水域試驗場聲傳播特性的部分因素，并根據沉積層和水位選取原則，采用AcTUP［17］仿真計算了固定深度聲源的“無因次量綱”參數、固定等效水深的聲源位置，以及水面粗糙度對試驗場聲傳播損失的影響規律，為本文提供了研究思路和計算方法。本文將在此基礎上，采用拋物方程模型（RAMGeo），仿真計算不同沉積層凹陷形狀、凹陷大小、凹陷數量、凹陷分布、斜坡類型、斜坡角度，以及不同溫度主導聲速變化的有限水域試驗場聲傳播損失，進一步豐富有限水域試驗場的聲傳播特性研究。

1 拋物方程法理論

關于水中聲傳播波動方程的理論求解方法，主要有簡正波理論和射線理論：前者用簡正波的特征函數描述聲傳播，每一個特征函數都是波動方程的解，把簡正波迭加起來，以滿足邊界條件和源條件，適于描述淺海聲傳播；后者假定存在波陣面和射線，可以描繪從聲源發射出來的聲能如何到達空間某一點［18］。當有限水域試驗場水底沉積層中存在凹陷和斜坡時，基于簡正波理論的簡正波模型（Fields）和基于射線理論的射線模型（Bell?hop）一般無法較為準確地計算聲傳播損失，而基于拋物方程法（PE）的拋物方程模型（RAMGeo）的計算結果則相對準確。

本文將在Jensen等［19］研究的基礎上，對水平面上的廣義拋物型波動方程和基于有限差分法對廣義拋物型波動方程的數值計算方法進行梳理和推導。

1.1 水平面上的廣義拋物方程

將水平界面作為有限差分邊界面，如圖1所示。引入網格(Δ r，Δz) ，聲場變量，圖中：l為等效水深方向的劃分尺度；m表示水平方向的劃分尺度；zB為水平面；ρ為介質密度；c為聲速。波動方程的初始形式為

式中：ψ為聲場變量；k0為波數；n為折射率。

壓力在水平面zB處的連續條件為

速度在水平面zB處的連續條件為

介質1中，為方便計算，記變量 ψlm為 ψ1，得到介質1中的無源波動方程為

根據網格點ψml處的泰勒級數展開式

忽略二階以上小量，并記ψml為 ψ1，得

聯立式（5）和式（6）后，整理得

類似地，介質2中也存在方程

在介質1與介質2的分界面 zB處，對式（7）和式（8）進行形式變換，得到

為 滿 足 連 續 條 件 式（2）～ 式（3），記ψ1=ψ2=ψ ，聯立式（9）和式（10），得

根據均勻介質 ρ1=ρ2=ρ和 n1=n2=n，式（11）可轉化為

為簡化表達式，構造參數

則式（12）簡化為

1.2 基于有限差分法的廣義拋物型波動方程全局數值計算方法

根據 Crank-Nicolson有限差分法［20］，式（19）可轉化為

進行形式變化，得到

式中，a0，a1，b0，b1為系數。

聯立式（21）和式（22），得到

定義變量

式（24）簡化為

整理得到矩陣方程

把網格點ψml處的局部解擴展到全局水域，得到

其中：

上述理論引自水聲學名著《Computational Ocean Acoustics》［19］，有限水域聲場的拋物方程全局數值求解方法為仿真研究沉積層面貌對聲傳播損失的影響提供了計算基礎。

2 試驗測試布置和試驗現場

聲學試驗的總布置如圖2所示。圖中表明了試驗雙體船、近場無動力橡膠船、遠場動力氣囊雙體船、標準聲源、近場水聽器和遠場水聽器在試驗場中的相對位置；試驗雙體船屬于試驗平臺，為指揮中心；無動力橡膠船用來安裝近場水聽器，用三角錨和雙體船定位；動力氣囊雙體船用于遠場水聽器的安裝和定位；標準聲源用來發射聲信號；水聽器用來測試聲場點的聲壓級。有限水域試驗場如圖3所示。

圖2 試驗場總布置Fig.2 Overall layout of the experimental field

圖3 有限水域試驗場Fig.3 The proving ground in confined water area

3 試驗場聲學仿真模型參數研究

仿真模型參數包括沉積層聲學參數和等效水深參數，兩者的選取原則建立在仿真值和試驗值的吻合度上。業內，船舶高頻減振技術相對成熟，而低頻減振相對較難，因此本文仿真計算的頻率f相對較低，主要是不高于1 000 Hz的相對低頻，頻率選擇的目的有2個，一是與工程應用相結合，二是能更好地與試驗值對比，以得到相對符合實際的沉積層參數和等效水深參數。

3.1 試驗場沉積層類型的選取原則

仿真研究的目的是得到相對符合實際的沉積層類型，根據潛水員的偵察發現了2種比較符合實際的沉積層類型，即“泥—沙”型沉積層和“粘泥—粘土”型沉積層，相關參數如表1所示。表中：cp為壓縮波聲速；αω為壓縮波吸收系數。

表1 水底沉積層聲學特性Table 1 Acoustic characteristics of sediments

分別把近場和遠場2種類型沉積層的聲傳播損失仿真值與試驗值、柱面波擴展TL1、過渡波擴展TL2和球面波擴展TL3理論值進行對比，如圖4～圖5所示。其值表達式為：

式中，R為聲場點到聲源的距離。

由圖4可知，“泥—沙”型和“粘泥—粘土”型沉積層的近場傳播損失曲線吻合較好，表明2種沉積層類型對近場點聲壓分布的擾動差別不大。由圖5可知，2種類型沉積層的遠場傳播損失曲線分離度較大。通過試驗值與理論值的對比，得到2個基本結論：1）有限水域試驗場聲傳播大致遵循球面波衰減規律；2）“粘泥—粘土”型沉積層比較符合實際測量結果。

圖4 2種沉積層的近場傳播損失對比曲線Fig.4 Comparison curves of transmission loss between the sediments at near field

圖5 2種沉積層的遠場傳播損失對比曲線Fig.5 Comparison curves of transmission loss between the sediments at far field

3.2 試驗場等效水深的選取原則

有限水域試驗場不是封閉的內陸湖，其水深會隨雨季、儲水期等因素而變動，相對理想的試驗水深大致為70 m，每年11月至次年的3月為最佳時間。為得到相對符合實際的聲學模型，仿真計算了等效水深H=65，70和75 m時的聲傳播損失，并得到近場、遠場不同水位的聲傳播損失對比曲線，如圖6～圖7所示。

圖6 不同水深的近場傳播損失對比曲線Fig.6 Comparison curves of transmission loss between different water depth at near field

圖7 不同水深遠場傳播損失對比曲線Fig.7 Comparison curves of transmission loss between different water depth at far field

經對比可知，70 m等效水深的計算結果與實際測量結果吻合較好。

4 沉積層凹陷對試驗場聲傳播特性的影響

為研究沉積層凹陷對試驗場聲傳播特性的影響特點，仿真計算了聲源深度12.5 m、等效水深H=70 m、水面粗糙度為0.897時，不同凹陷形狀、凹陷大小、凹陷數量、凹陷分布形式對聲傳播的損失。

4.1 試驗場聲傳播特性與凹陷形狀的關系

圖8給出了3種不同形狀凹陷的平面表示圖。為研究試驗場聲傳播特性與凹陷形狀的關系，仿真計算了當凹陷數量NI=3、凹陷半徑或邊長L=10 m、凹陷均勻分布在距離標準聲源300 m的近場距離內時，沉積層形狀分別為球形、正四邊形和正三角形的聲傳播損失。

圖8 3種不同的沉積層凹陷形狀Fig.8 Three different indentation shapes of the sediment

給出頻率f=100，200和600 Hz時不同凹陷形狀的聲傳播損失對比曲線，如圖9～圖11所示。由圖可知，隨著頻率和距離的增大，凹陷形狀對聲傳播特性的影響程度越來越小：100 Hz時，凹陷形狀對試驗場聲傳播損失的影響主要集中在距離聲源250～500 m的水域；200 Hz時，凹陷形狀對試驗場聲傳播損失的影響主要集中在距離聲源500～650 m的水域；400 Hz時的傳播損失曲線高度吻合。總體上，凹陷形狀對試驗場聲傳播特性的影響主要集中在低頻和近場域，但影響較小。

圖9 100 Hz時不同凹陷形狀的傳播損失對比曲線Fig.9 Comparison curves of transmission loss between different indentations at 100 Hz

圖10 200 Hz時不同凹陷形狀的傳播損失對比曲線Fig.10 Comparison curves of transmission loss between different indentations at 200 Hz

圖11 600 Hz時不同凹陷形狀的傳播損失對比曲線Fig.11 Comparison curves of transmission loss between different indentations at 600 Hz

4.2 試驗場聲傳播特性與凹陷大小的關系

為研究試驗場聲傳播特性與凹陷大小的關系，仿真計算了當凹陷形狀為正三角形、凹陷數量NI=3、凹陷均勻分布在距離標準聲源300 m的近場水域內時，凹陷邊長L=20，40和80 m的聲傳播損失，給出頻率f=300，800和2 000 Hz時的聲傳播損失對比曲線，如圖12～圖14所示。

圖12 300 Hz時不同凹陷邊長的傳播損失對比曲線Fig.12 Comparison curves of transmission loss between different side lengths at 300 Hz

圖13 800 Hz時不同凹陷邊長的傳播損失對比曲線Fig.13 Comparison curves of transmission loss between different side lengths at 800 Hz

圖14 2 000 Hz時不同凹陷邊長的傳播損失對比曲線Fig.14 Comparison curves of transmission loss between different side lengths at 2 000 Hz

由圖12～圖14可知，凹陷邊長對試驗場聲傳播損失的影響隨頻率的增大逐漸減小：300 Hz時，傳播損失隨凹陷邊長的增大而增大，影響范圍為距離聲源500～1 000 m的水域；800和2 000 Hz時傳播損失曲線基本重合。

4.3 試驗場聲傳播特性與凹陷數量的關系

為研究試驗場聲傳播特性與凹陷數量的關系，仿真計算了當凹陷形狀為正三角形、凹陷邊長L=40 m、凹陷均勻分布在距離標準聲源300 m的近場水域內時，凹陷數量NI=1，2和3的聲傳播損失，給出頻率f=60，260和450 Hz的聲傳播損失對比曲線，如圖15～圖17所示。

由圖15～圖17可知，凹陷數量對聲傳播特性的影響范圍隨頻率的增大距離聲源越來越遠：60 Hz時凹陷數量的影響范圍主要集中在距離聲源280～350 m的水域，260 Hz時主要影響范圍集中在距離聲源450～800 m的水域，450 Hz時主要影響范圍集中在距離聲源800～1 150 m的水域。

4.4 試驗場聲傳播特性與凹陷分布的關系

圖15 60 Hz時不同凹陷數量的傳播損失對比曲線Fig.15 Comparison curves of transmission loss between different indentation numbers at 60 Hz

圖16 260 Hz時不同凹陷數量的傳播損失對比曲線Fig.16 Comparison curves of transmission loss between different indentation numbers at 260 Hz

圖17 450 Hz時不同凹陷數量的傳播損失對比曲線Fig.17 Comparison curves of transmission loss between different indentation numbers at 450 Hz

為研究試驗場聲傳播特性與凹陷分布的關系，仿真計算了當凹陷形狀為正四邊形、凹陷邊長L=80 m、凹陷數量NI=3時，凹陷均勻分布、不均勻分布方式1、不均勻分布方式2這3種分布方式的聲傳播損失。

圖18給出3種分布方式的示意圖，非均勻分布方式有2種，其中非均勻分布方式1表示凹陷集中分布在離聲源較近的水域，非均勻分布方式2表示凹陷集中分布在離聲源較遠的水域。給出f=100，400和1 000 Hz時的聲傳播損失對比曲線，如圖19～圖21所示。

圖18 3種不同凹陷的分布方式Fig.18 Three different indentation distribution modes

由圖19～圖21可知，凹陷分布方式對試驗場聲傳播損失的影響程度隨頻率和距離的增大而減小。總體上，無凹陷的傳播損失較小，但在細節處存在差別：100和400 Hz時，凹陷分布方式對傳播損失的影響范圍分別集中在距離聲源200～750 m和500～1 050 m的水域；1 000 Hz時的聲傳播損失曲線基本吻合。

圖19 100 Hz時不同凹陷分布的傳播損失對比曲線Fig.19 Comparison curves of transmission loss between different distributions at 100 Hz

圖20 400 Hz時不同凹陷分布的傳播損失對比曲線Fig.20 Comparison curves of transmission loss between different distributions at 400 Hz

圖21 1 000 Hz時不同凹陷分布的傳播損失對比曲線Fig.21 Comparison curves of transmission loss between different distributions at 1 000 Hz

4.5 小 結

由以上仿真分析可知，沉積層無凹陷的傳播損失相對較小，但總體上，沉積層凹陷對試驗場聲傳播特性的影響較小，這一結論排除了凹陷未知的面貌對大型復雜船舶與海洋結構物試驗的影響，間接驗證了在有限水域進行聲學試驗的科學性和有效性。

5 沉積層斜坡對試驗場聲傳播特性的影響

有限水域試驗場毗鄰平緩岸基，根據地形走勢，可以判斷試驗場水底存在著不同形式的斜坡。為研究斜坡對試驗場聲傳播特性的影響，本節仿真計算了聲源深度12.5 m、等效水深H=70 m，水面粗糙度為0.897時，不同斜坡類型和不同直線斜坡角度的聲傳播損失。

5.1 試驗場聲傳播特性與斜坡類型的關系

斜坡類型是沉積層面貌中重要的元素之一。一般由于地勢較為復雜，仿真計算中很難用明確的函數去表達真實的斜坡面貌。根據山體斜坡走向，本節給出了2種比較符合實際的斜坡類型：直線型斜坡和圓弧型斜坡。為研究試驗場聲傳播特性與斜坡類型的關系，仿真計算了當斜坡水平跨度300 m、斜坡等效角度為45°時，斜坡類型分別為“直線型”和“圓弧型”的聲傳播損失。直觀的斜坡類型如圖22所示。

圖23～圖24給出了聲源頻率f=150和600 Hz時試驗場3 000 m水域內的聲傳播損失對比曲線。由圖可知，斜坡類型對距聲源600 m內的近場聲傳播特性影響很小，對遠場的影響程度隨頻率的增大而減小。

圖22 2種不同斜坡類型Fig.22 Two different slope types

圖23 150 Hz時不同斜坡類型的傳播損失對比曲線Fig.23 Comparison curves of transmission loss between different slope types at 150 Hz

圖24 600 Hz時不同斜坡類型的傳播損失對比曲線Fig.24 Comparison curves of transmission loss between different slope types at 600 Hz

5.2 試驗場聲傳播特性與斜坡角度的關系

斜坡角度通常未知，其主要取決于試驗場山坡的走勢，有限水域試驗場水底和岸基存在一定的水流沖蝕，斜坡走勢比較模糊。為研究試驗場聲傳播特性與沉積層斜坡角度的關系，假定試驗水域斜坡為直線型斜坡，本節仿真計算了當斜坡水平跨度為300 m，斜坡角度分別為15°，30°和60°時的聲傳播損失。圖25為斜坡角度示意圖。

圖25 3種不同的斜坡角度Fig.25 Three different slope angles

圖26～圖27給出了頻率f=60和260 Hz時的聲傳播損失對比曲線。由圖可知，斜坡角度對試驗場的聲傳播特性影響較小，甚至可以忽略，表明斜坡角度對在試驗場中進行聲學測量試驗的影響很小，可以不予考慮。

圖26 60 Hz時不同斜坡角度的傳播損失對比曲線Fig.26 Comparison curves of transmission loss between different slope angles at 60 Hz

圖27 260 Hz時不同斜坡角度的傳播損失對比曲線Fig.27 Comparison curves of transmission loss between different slope angles at 260 Hz

5.3 小 結

由以上仿真研究可知，沉積層斜坡對距離聲源600 m以內的試驗場聲傳播特性影響很小，因此在試驗場進行聲學測量時，可以忽略沉積層斜坡對沉積層的影響。

6 溫度主導的聲速變化對試驗場聲傳播特性的影響

有限水域試驗場屬于淡水域淺海聲傳播模型，通常情況下，聲速在70 m等效水深的試驗場中不會發生驟變，而是近似于恒速，這表明聲傳播路徑為經邊界反射，而不是經過聲速剖面的折射。Stephenson［21］給出了溫度T在0～35 ℃范圍內、鹽度S在0%～4.5%范圍內、等效水深H在0～1 000 m范圍內的聲速表達式

試驗研究時間為2015年3月，根據地區溫度分布，試驗時水溫在4～20℃之間。假設水溫為10℃，淡水區鹽度通常定為0%，可以得到在水溫T=10℃、鹽度S=0%的情況下，聲速與深度的關系式

根據式（36）可知，等效水深對聲速剖面的影響很小，可以看作恒速，有限水域試驗場等效水深在70 m左右，即使等效水深達到100 m，水面至水底的聲速變化量也不超過1.6 m/s，因此聲速剖面的影響可以忽略。相比較而言，水溫對試驗場聲速的影響則較大，當水溫T=10℃時水中聲速約為1 440 m/s，水溫每提高1℃聲速增加4.5 m/s，表明溫度主導的聲速變化可能會對試驗場的聲傳播特性產生較大影響，據此，給出不同溫度對應的聲速如表2所示。

表2 不同水溫對應的聲速Table 2 Underwater sound speed of different water temperatures

定義如表2所示的4種聲速，溫度間隔為5℃，由于等效水深和鹽度對聲速的影響遠小于水溫的影響，因此本節不研究聲速剖面和鹽度對試驗場聲傳播特性的影響。為研究試驗場聲傳播特性與溫度的變化關系，本節仿真計算了沉積層水平且為“粘土—粘泥”型、等效水深H=70 m、水面粗糙度為0、聲源深度為12.5 m時，水溫T=5，10，15和20℃的聲傳播損失，給出頻率f=100，200和400 Hz時的聲傳播損失對比曲線如圖28～圖30所示。

由圖28～圖30可知，由溫度主導的聲速變化對近場的聲傳播特性影響相對較小，但對遠場的影響較大。總體上來說，遠場的傳播損失是隨聲速的增加而增大。

圖28 100 Hz時溫度主導聲速變化的傳播損失對比曲線Fig.28 Comparison curves of transmission loss between different sound speeds at 100 Hz

圖29 200 Hz時溫度主導聲速變化的傳播損失對比曲線Fig.29 Comparison curves of transmission loss between different sound speeds at 200 Hz

圖30 400 Hz時溫度主導聲速變化的傳播損失對比曲線Fig.30 Comparison curves of transmission loss between different sound speeds at 400 Hz

7 結 論

通過研究，得出以下結論：

1）通過仿真值與試驗值的對比，得到了試驗場沉積層和等效水深的選取原則：“粘泥—粘土”型沉積層、70 m水深時的仿真值與試驗值吻合較好；相對于柱面波衰減和過渡波衰減，球面波衰減比較符合試驗場實際的聲傳播規律。

2）沉積層面貌對有限水域試驗場的聲傳播特性影響較小，為聲學測量試驗排除了相關干擾。

3）由溫度主導的聲速變化對試驗場近場的聲傳播特性影響相對較小，但對遠場的影響較大。總體上，遠場的傳播損失隨聲速的增加而增大。

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Simulation study on the influence of sedimentary layer appearance and temperature-dominated sound velocity change on acoustic propagation characteristics of the proving field in limited water area

YI Xiuyang，ZHOU Qidou，LV Xiaojun
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

［Objectives］To enrich the study series of acoustic propagation characteristics of the proving field in limited water area,the characteristics of influence by sedimentary layer appearance and temperature-dominated sound velocity change on transmission loss at testing near field and far field are analyzed.［Methods］Through Matlab and VB combined programming software,the corresponding acoustic transmission loss curves of different indentation shapes,sizes,numbers and distributions,and different sediment slope types and angles,different temperature-dominated sound velocity changes were obtained.［Results］The results show that the influence of sedimentary layer appearance is slight,but it nonetheless eliminates the influence of unknown indentation features on the acoustic experiments of large-scale complex ship architecture and ocean structures;the influence of temperature-dominated sound velocity change on the near field is much less than the far field,and transmission loss at the far field generally increases with the increase in sound velocity,［Conclusions］which offers a reference for acoustic experiments of the proving field in limited water area.

sedimentary layer appearance；temperature；sound velocity change；proving field in limited water area；acoustic propagation characteristics

U666.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.009

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1121.038.html期刊網址：www.ship-research.com

儀修陽，周其斗，呂曉軍.沉積層面貌和溫度主導的聲速變化對有限水域試驗場聲傳播特性影響的仿真研究［J］.中國艦船研究，2017，12（6）：54-65.

YI X Y，ZHOU Q D，LV X J.Simulation study on the influence of sedimentary layer appearance and temperature-domi?nated sound velocity change on acoustic propagation characteristics of the proving field in limited water area［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：54-65.

2016-10-22 < class="emphasis_bold"> 網絡出版時間：

時間：2017-11-28 11:21

國家部委基金資助項目

儀修陽，男，1990年生，碩士生。研究方向：振動與噪聲控制。E-mail：oucyxy@163.com

周其斗（通信作者），男，1962年生，教授，博士生導師。研究方向：振動與噪聲控制，水動力學。

E-mail：qidou_zhou@126.com