巧用數學做嫁衣 整體思想速解題

云南 奠八祿

巧用數學做嫁衣 整體思想速解題

解化學計算題時，考生往往習慣于從問題的局部出發，將母問題分解成若干個簡單的子問題，然后再各個擊破、分而解之。考生這樣的解題方法并非對所有題目都適用，它常常會導致某些化學計算題的解題過程繁雜、運算量大，甚至半途而廢。其實，有很多化學計算問題，如果我們能有意識地放大考查問題的“視角”，往往就能發現問題中隱含的某個“整體”，利用這個“整體”對問題實施調節與轉化，常常能使某些化學計算問題快速獲解。一般地說，我們把這種從整體角度出發，通過研究母問題的整體形式、整體結構、整體特征，善于用“集成”的眼光，把某些問題看成一個整體，把握它們之間的關聯，從而對母問題進行整體處理的解題思想方法叫整體思想法。運用整體思想法，可以理清學習中的思維障礙，可以使繁難的問題得到快速巧妙的解決。本文就整體思想法速解化學計算題進行例析，以期對讀者有所啟發和幫助。

一、速解混合物中某元素的質量分數

例1.經測定C3H7OH和C6H12組成的混合物中氧的質量分數為8%，則此混合物中氫的質量分數為

( )

A．78% B．22% C．14% D.13%

解析：設混合物中含C3H7OH的物質的量為xmol、C6H12的物質的量為ymol，同時設C3H7OH和C6H12組成的混合物的總質量為mg。則有：

根據H%+C%+O%=1得H%+C%=1-8%=92% 即①+②=92%

因此選C項。

【變式訓練1】測知由Fe2(SO4)3和FeSO4組成的混合物中含硫a%，則其含鐵量應為

( )

A．(100-4a)% B．(100-2a)%

C．(100-a)% D．(100-3a)%

【變式訓練2】Na2S、Na2SO3、Na2SO4的混合物，經測定其中含硫的質量分數為25.6%，則混合物中含氧的質量分數為

( )

A.36.8% B.37.6%

C.51.2% D.無法計算

二、速解平衡的計算問題

例2.在一定溫度下的密閉容器中，總壓強為3.0×107Pa時，將N2、H2(體積之比為1∶3)的混合氣體通入合成塔中，反應達到平衡狀態時，恢復至原來的溫度，壓強為2.5×107Pa，則平衡時混合氣體中NH3的體積分數為

( )

A．35% B.30%

C．25% D．20%

解析：設N2的起始量為amol，則H2的起始量為 3amol，根據三段式法可得：

起始量(mol)：a3a________0

變化量(mol)：x3x________2x

平衡量(mol)：a-x3a-3x________2x

則平衡時混合氣體中N2、H2、NH3的體積分數分別表達為：

通過整體觀察③④⑤的代數式可發現：利用④⑤兩式可以處理得③式，即⑤-④=③

因此選D項。

( )

A.66.6% B.42% C.50% D.33.3%

【變式訓練4】一定條件下，合成氨反應達到平衡時，測得混合氣體中氨氣的體積分數為20.0%，與反應前的體積相比，反應后體積縮小的百分率是

( )

A．16.7% B．20.0% C．80.0% D．83.3%

附：變式訓練答案及解析

【變式訓練1】D 解析：設混合物中含Fe2(SO4)3的物質的量為xmol、FeSO4的物質的量為ymol，同時設 Fe2(SO4)3和FeSO4組成的混合物的總質量為mg。則有：

根據①+②+③=1，通過整體觀察①②③的代數式可得②=③×2，所以①=1-②-③=1-③×3=1-3a%。因此選D項。

【變式訓練2】B 解析：設混合物中含Na2S的物質的量為xmol、Na2SO3的物質的量為ymol、Na2SO4的物質的量為zmol，同時設Na2S、Na2SO3、Na2SO4組成的混合物的總質量為mg。則有：

【變式訓練3】A 解析：設X的起始量為amol，則Y的起始量也為amol，根據三段式法可得：

起始量(mol)：aa0

變化量(mol)：x2x2x

平衡量(mol)：a-xa-2x2x

【變式訓練4】A 解析：設N2的起始量為amol、H2的起始量為bmol，根據三段式法可得：

起始量(mol)：ab0

變化量(mol)：x3x2x

平衡量(mol)：a-xb-3x2x

則平衡時混合氣體中N2、H2、NH3的體積分數分別表達為：

云南省曲靖市富源縣第一中學)