軟體微手魯棒非線性控制設計

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(1.黃淮學院, 河南 駐馬店 463000；2.中原工學院 電子信息學院,鄭州 450007)

軟體微手魯棒非線性控制設計

王東云1,2，黃二輝2，王璦琿2，李繼朋2，夏娟2

(1.黃淮學院,河南駐馬店463000；2.中原工學院電子信息學院,鄭州450007)

軟體驅動器是構建智能軟體機器人的基石;然而，由于軟體驅動器具有非線性、耦合和不確定性等復雜的特性，如何對其進行有效建模與控制是目前極需解決的難題;以一種由三支單腔雙向彎曲軟驅動器構成的軟體微手為研究對象，對其進行了魯棒非線性控制設計研究;首先，進行了魯棒非線性控制系統的總體結構設計分析;其次，對如何設計算子控制器、跟蹤控制器、算子觀測器實現其對軟體微手的彎曲角度和力進行控制進行了分析和討論;接著，分析和研究了魯棒穩定和跟蹤條件;最后，通過基于實驗數據的仿真驗證了所提方案的可行性和有效性。

軟體驅動器；控制；魯棒非線性；跟蹤控制器；仿真

0 引言

隨著國內勞動力成本的持續上升和社會老齡化問題的日益嚴重，服務機器人越來越成為眾多服務行業和千家萬戶的新寵。應用服務機器人的目的是能夠替代或輔助人們完成一些重復勞動或特殊工作。在工作中，人們不僅希望服務機器人能夠根據周圍環境靈活地改變自身形態來完成設定的期望任務,而且希望能夠減少其對自身或被接觸人類的傷害。

軟體機器人是一種新型柔韌機器人，可以僅用空氣來驅動。眾所周知，目前驅動器是軟體機器人設計中的瓶頸問題，由于軟體機器人結構和運動形式的特殊性，對致動器提出了更高的要求，軟體機器人驅動方式可分為兩類：物理驅動與化學驅動。由于軟體機器人的結構特性和材料特性比較特殊，而且材料呈現非線性、非對稱性等復雜特性。驅動類型分為：氣動軟體機器人、形狀記憶合金軟體機器人、IPMC軟體機器人、介電高彈體軟體機器人、響應水凝膠軟體機器人、內燃軟體機器人等。軟體機器人的制造包括了機器人本體結構制造、驅動材料制造、柔性電子電路制造。結了軟體機器人的制造工藝，包括了形狀沉積、納米壓印、激光消融、微注射成型、3D 打印等。

最近幾年，基于軟體材質的機器人代替金屬骨架機器人的研發已成為全世界的研究熱點。諸如美國的哈佛大學(Harvard University)，諸如麻省理工學院(Massachusetts Institute of Technology)，英國的牛津大學(University of Oxford)、帝國理工學院(Imperial College London)，日本的東京工業大學(Tokyo Institute of Technology)、岡山大學(Okayama University)，意大利的意大利理工學院(Istituto Italiano Di Tecnologia)，我國的哈爾濱工業大學、中科院等單位都在積極開展各種形態的軟體機器人關鍵技術研究，希望能夠從生物學、材料學、機器人等眾多學科搜集靈感并進行技術融合。智能軟體驅動器是構建智能軟體機器人的基石。使用純軟體材質來設計并開發軟體機器人這一技術仍然處于萌芽階段。軟體機器人能夠在復雜的環境中運動自如，具有很好的安全性和靈活性。雖然軟體機器人有著傳統剛性機器人無法比擬的優勢，然而，由于軟體材料的材料特性不同，軟體驅動器具有非線性、耦合和不確定性等復雜的特性，給軟體驅動器動力學建模、控制器設計等帶來了極大困難，如何對其進行有效動力學建模與控制系統設計是目前極需解決的難題。

智能材料(Smart materials)，是能感受到外界反應，并且根據反應自行做出之后，是人們研究新材料的熱點，是未來材料發展的趨勢，它將代替老的材料，成為未來材料發展的主力軍。它是舊材料的代替者，在未來，它會代替各種舊材料。人們預測，以智能材料的卓越性能，在未來會大規模的應用于各行各業。它的各種優越的功能，會在未來讓其不可或缺。軟體機器人的本體結構通常由彈性聚合物如橡膠、硅膠等構成，其驅動器是設計中的難點，須保證足夠的柔順性、輸出力和行程。目前通常采用的軟體機器人驅動器包括：形狀記憶合金，絲驅動機構，電活性聚合物，人工氣動肌肉等。

本文以一種由三支單腔雙向彎曲軟驅動器構成的軟體微手為研究對象，對其進行了魯棒非線性控制設計研究。首先，設計了一種基于算子理論的魯棒右互質分解技術的非線性控制系統。其次，對如何設計算子控制器、跟蹤控制器、算子觀測器實現其對軟體微手的彎曲角度和力進行控制進行了分析和討論，設計了基于算子理論的魯棒右互質分解技術的純軟手位置和力控制的魯棒子系統，提出了一種基于算子理論的不確定性補償控制系統，通過設計基于標稱模型特性的觀測器來補償不確定對設計精確跟蹤控制器的影響。接著，分析和研究了魯棒穩定和跟蹤條件。最后，通過基于實驗數據的仿真驗證了所提方案的可行性和有效性。

1 軟體微手魯棒控制系統設計

1.1 被控對象

本文被控對象是一種由三支單腔雙向彎曲軟驅動器構成的軟體微手。

圖1 一種單腔雙向彎曲軟驅動器

1.2 魯棒非線性控制設計

設計基于演算子理論的軟體微手非線性魯棒控制系統如圖2所示。整個控制系統由軟體微手、算子控制器A1,B1,A2和B2，算子觀測器S2和R2，和算子追蹤控制器C1和C2構成。其中,r1=[φ1d，φ2d，φ3d]是軟體微手的手指彎曲角度參考輸入，y11=[φ1，φ2，φ3]是軟體微手的手指彎曲角度的期望輸出。是軟體微手的手指力參考輸入，y22=[F1，F2，F3]是軟體微手的手指力期望輸出。下面將對控制對象進行右互質分解，算子控制器的設計，并對魯棒穩定和追蹤條件進行分析和討論。

為了精確控制手指的彎曲角度并根據外界環境施加精確的力執行動作，在本研究中，我們假定彎曲角度和力在一個連續狀態下進行控制，也就是說，彎曲角度y11首先在[t0,t1]時間段進行控制，t1時刻達到期望位置，于是在[t1,t]之間施加期望的力，其中t0是起始時刻。于是我們可以分段設計算子控制器A1、B1、A2和B2分別滿足下列Bezout等式和不等式關系：

(1)

(2)

其中：設計的算子控制器A1n和B1n目的是為了得到控制軟手指彎曲角度所需的魯棒穩定條件，其中A1n和B1n是穩定的算子，且B1n是可逆的算子。設計的算子控制器A2n和B2n目的是為了得到控制軟手指施加力所需的魯棒穩定條件，其中A2n和B2n是穩定的算子，且B2n是可逆的算子。在接下來的部分，對如何控制軟手指的彎曲角度和得到期望的力將分別進行討論。

圖2 魯棒非線性追蹤控制系統總框圖

1.3 彎曲角度控制

設計含有算子A1和B1，追蹤控制器C1的軟體微手彎曲角度控制結構如圖3所示。所用的軟體驅動器的彎曲角度與輸入壓力之間關系的數學模型可以被表示為：

(3)

圖3 軟體微手彎曲角度控制結構

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

B1(u1)(t)=2μγu1(t)

(10)

這里μ是設計的控制參數。

(11)

(12)

根據上邊設計的算子控制器、互質分解量，以下兩個關系可以被得到，

(13)

(14)

如果條件，

(15)

1.4 力的控制

通過測量和辨識可以發現單腔雙向彎曲軟體驅動器輸出力與輸入壓強之間的關系可以近似為一種線性關系，在本研究中，應用一種含有不確定性的線性模型對其進行描述，其表示為:

(α2+Δ2)(1-sgn(u22))u22)

(16)

(17)

(1-sgn(ω2(t)))α2)(ω2)(t)

(18)

A2(y22)(t)=ηy22(t)

(19)

(20)

(21)

其中：α1nω2(t)和α2nω2(t)是單模算子，α1n和α2n是對應的微手中第n個手指的模型參數，可以通過實驗結果辨識出來。我們可以根據圖4的設計方法和原理進行跟蹤算子控制器C2的設計。在本論文中，為了進一步補償不確定性對跟蹤性能的影響，本研究提出了一種新的控制方法來實現軟手手指力的控制。在圖4中，S2和R2是算子觀測器。對于提出的圖4控制結構，可以得到如下定理。

圖4 軟體微手力控制結構

定理1：當基于算子理論的狀態觀測器S2及基于算子理論的擾動觀測器R2滿足條件：

RP*=IRP*=I

(22)

(23)

是滿足的，則魯棒穩定和精確跟蹤可以被保證。基于以上條件，算子觀測器S2和R2被設計為，

(1-sgn(y22(t)))α2)(y22)(t)

(24)

(25)

跟蹤控制器C2也可以根據以上條件得到，

C2(r2)(t)=I(r*)(t)

(26)

2 基于實驗數據的仿真

2.1 模型參數

辨識的3個軟手指模型參數如表1和表2所示。

表1 測量的3個手指物理參數

表2 辨識的3個手指模型參數

2.2 仿真

圖5 第一個軟手指的彎曲角度和力控制結果

圖6 第二個軟手指的彎曲角度和力控制結果

圖7 第三個軟手指的彎曲角度和力控制結果

3 結論

本文對軟體微手魯棒非線性控制系統的設計進行了研究，首先，設計出魯棒非線性控制系統的總體結構。其次，討論和分析了如何設計算子控制器、跟蹤控制器、算子觀測器實現其對軟體微手的彎曲角度和力進行控制。接著，分析和研究了魯棒穩定和跟蹤條件。最后，通過基于實驗數據的仿真驗證了所提方案的可行性和有性。

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RobustNonlinearControlDesignofSoftMicro-Hand

Wang Dongyun1,2, Huang Erhui2, Wang Aihui2, Li Jipeng2, Xia Juan2

(1.Huanghuai University，Zhumadian 463000，China; 2.Department of Electronic Information Engineering,Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450007，China)

Software drivers are the cornerstone of building intelligent software robots. However, due to the complex nature of software drivers such as nonlinearity, coupling and uncertainty, how to model and control them effectively is still a difficult problem to solve. In this paper, a software micro-hand consisting of three single-cavity two-way bending soft-drives is studied, and the robust nonlinear control design is studied. Firstly, the overall design of the robust nonlinear control system is presented. Secondly, how to design an operator controller, a tracking controller and an operator observer to control the bending angle and force of the software micro-hand is analyzed and discussed. Then, robust stability and tracking conditions are analyzed and studied. At last, the feasibility and validity of the proposed scheme are verified by simulation based on experimental data.

software driver；control；robust nonlinear；tracking controller； simulation

2017-03-06；

2017-04-12。

國家自然科學基金(61304115);河南省自然科學基金(162300410345)。

王東云(1964-)，男，河南鄭州人，教授，碩士研究生導師，主要從事智能計算與智能控制、計算機控制系統等方向的研究。

黃二輝(1989-)，男，河南許昌人，碩士研究生，主要從事仿人機器人方向的研究。

1671-4598(2017)09-0091-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.024

TP273

A