云計算安全評估的區(qū)間猶豫模糊灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)分析方法

高志方,賴雨晴,彭定洪

(昆明理工大學 質(zhì)量發(fā)展研究院,昆明 650093) (*通信作者電子郵箱pengdinghong2006@163.com)

云計算安全評估的區(qū)間猶豫模糊灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)分析方法

高志方,賴雨晴,彭定洪*

(昆明理工大學 質(zhì)量發(fā)展研究院,昆明 650093) (*通信作者電子郵箱pengdinghong2006@163.com)

針對云計算安全評估動態(tài)性強的問題，提出一種可對云計算安全進行評估的區(qū)間猶豫模糊灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)分析決策方法。首先，為了準確衡量兩個區(qū)間猶豫模糊集之間的距離，定義了新的區(qū)間猶豫模糊距離公式。其次，為消除區(qū)間猶豫模糊集形式指標之間量綱差異，構(gòu)造了新的區(qū)間猶豫模糊標準化公式。同時，為了綜合考慮所有專家意見，解決指標沖突的情況，結(jié)合妥協(xié)思想，提出灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度的概念。在此基礎(chǔ)上發(fā)展了一種可用于云計算安全評估的區(qū)間猶豫模糊灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)決策方法并進行實例分析，分析結(jié)果表明所提方法是可行的，而且與現(xiàn)有區(qū)間猶豫模糊多屬性決策相關(guān)文獻的對比分析表明該決策方法更科學有效。

云計算;區(qū)間猶豫模糊集;標準化;距離測度;灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度

0 引言

云計算作為一種新型信息儲備方式,已經(jīng)被越來越多的企業(yè)所采用。云計算具有成本低、易于管理、彈性強、資源豐富等特點[1]。但是在云計算取得巨大的成功的背后,云計算也存在著巨大的安全問題,更有專家學者指出云計算的安全問題是制約云計算發(fā)展的首要因素[2]。在云計算中,將大量數(shù)據(jù)保存在互聯(lián)網(wǎng)中,極易受到破壞和攻擊[3],無論是對私人云用戶或者企業(yè)云用戶,儲存在云端數(shù)據(jù)的安全性都是至關(guān)重要的,因此亟須對云服務(wù)供應(yīng)商所提供的云計算服務(wù)進行安全評估。多準則決策方法是常用的決策方法,而云計算安全評估是典型的多準則決策問題,所以可用多準則決策方法來進行評估。

灰色關(guān)聯(lián)分析方法是一種以各備選方案與理想方案的幾何關(guān)系和曲線幾何形狀來判斷方案之間關(guān)聯(lián)程度的多準則決策方法,是對系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢的動態(tài)度量,能較好地解決動態(tài)性的問題。而云計算作為不斷發(fā)展的新產(chǎn)業(yè),其存在的安全問題也在不斷變化,其評估問題存在一定的動態(tài)性,因此本文選用灰色關(guān)聯(lián)分析方法來對云計算安全進行評估。

灰色關(guān)聯(lián)分析方法自鄧聚龍教授提出以來,不同專家學者對其進行了深入研究。一部分學者認為,隨著時代的發(fā)展,事物的復雜性更勝于前,人們難以對事物有全面的認識,所以原方法中精確數(shù)值的決策表現(xiàn)形式已不適用,故提出將模糊集(Fuzzy Set, FS)理論與灰色關(guān)聯(lián)分析方法相結(jié)合,如Liao等[4]將三角模糊數(shù)與灰色關(guān)聯(lián)分析方法結(jié)合,劉勇等[5]將區(qū)間直覺模糊集與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合。但在實際情況中,專家在進行群決策時,由于無法對所有知識面面俱到,在評估時更容易給出區(qū)間形式的決策信息,且難免會出現(xiàn)專家各執(zhí)己見,誰也無法說服誰的情況,而區(qū)間猶豫模糊集本質(zhì)上是用多個可能的取值來刻畫人們的猶豫性,能較好地處理在決策時專家意見出現(xiàn)分歧的情況,較之其他模糊集,能較完整地保留專家意見。因此本文將區(qū)間猶豫模糊集與灰色關(guān)聯(lián)分析方法相結(jié)合,用區(qū)間猶豫模糊集來表述專家決策信息,更加全面地體現(xiàn)專家決策判斷。

灰色關(guān)聯(lián)分析方法的計算建立在各備選方案與正負理想方案的距離基礎(chǔ)上,因此將灰色關(guān)聯(lián)方法推廣至區(qū)間猶豫模糊集,則需要計算兩個區(qū)間猶豫模糊集的距離,但是現(xiàn)有的區(qū)間猶豫模糊距離測度[6-7]大部分皆是由增加區(qū)間猶豫模糊集中最大值或者最小值,使得每個區(qū)間猶豫模糊集長度一致來計算,這一定程度上造成了信息的損失。因此本文提出了新的區(qū)間猶豫模糊距離測度公式,該公式不需對原始數(shù)據(jù)的長度進行改動,保留了專家信息的完整性。標準化公式也是多準則決策方法中至關(guān)重要的步驟,是否選擇正確的標準化公式將直接影響決策結(jié)果。但是在區(qū)間猶豫模糊多準則決策中并沒有對標準化公式進行更多的探討,因此為了方便在區(qū)間猶豫模糊環(huán)境下計算,本文提出兩種區(qū)間猶豫模糊集標準化公式,即正向、反向兩種區(qū)間猶豫模糊集標準化公式,并證明其滿足標準化公式的公理性質(zhì)。

除此之外,諸多學者還對灰色關(guān)聯(lián)度計算進行探討,并提出了灰色點關(guān)聯(lián)度、灰色面積關(guān)聯(lián)度、灰色凸關(guān)聯(lián)度等新的關(guān)聯(lián)度計算方法。但是以上關(guān)聯(lián)度計算方法皆未綜合考慮到少數(shù)決策專家的意見,以及評價指標之間可能存在相互沖突的情況,因此本文將妥協(xié)思想與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合,提出灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度,該妥協(xié)關(guān)聯(lián)度綜合考慮所有專家意見,較好地處理個體滿意度與總體滿意度之間的平衡關(guān)系,并且能解決指標沖突時需折中的情況,提高決策合理性。

基于此,在上述研究基礎(chǔ)上,本文旨在提出一種區(qū)間猶豫模糊灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)云計算安全評估方法。

1 新的區(qū)間猶豫模糊距離測度和標準化公式

1.1 區(qū)間猶豫模糊集

Zadeh[8]于1965年提出模糊集(FS)理論,以處理決策信息的模糊性。隨著模糊領(lǐng)域研究的不斷發(fā)展,Torra[9]將模糊集推廣成猶豫模糊集,深入考慮到人們在決策時出現(xiàn)猶豫不定的情形；Chen等[10]考慮到人們在實際決策中更容易給出區(qū)間形式的決策信息,因此將猶豫模糊集拓展成區(qū)間形式,給出了區(qū)間猶豫模糊集(Interval-Valued Hesitant Fuzzy Set, IVHFS)的概念。

1.2 一種新的區(qū)間猶豫模糊集距離測度

諸如文獻[6-7]所提出的區(qū)間猶豫模糊距離測度,這些距離公式都只適用于長度相同的兩個區(qū)間猶豫模糊集,不適用于任何兩個長度不同的區(qū)間猶豫模糊集,在計算不同長度的區(qū)間猶模糊集時,進行計算時需增加區(qū)間猶豫模糊元個數(shù),無論增加最大值還是最小值,一定程度上造成了數(shù)據(jù)信息的缺失。總結(jié)來看,主要有以下幾點缺陷:增加最大值或是最小值都對原始數(shù)據(jù)進行了改變,結(jié)果有可能不能反映出專家的真實判斷;此外,選擇增加最大值還是最小值還需要考慮決策者的偏好性[11],即使考慮了決策者的偏好,二選一也比讓決策者給出某個區(qū)間的評判值更困難。針對上述缺陷,本文提出一種不需要增加區(qū)間猶豫模糊元個數(shù)的新的區(qū)間猶豫模糊集距離測度。

下面對該公式是否滿足區(qū)間猶豫模糊集距離測度的公理[7]進行驗證。

本文所提的區(qū)間猶豫模糊距離測度完全符合距離測度三公理,且本文公式不用改變原區(qū)間猶豫模糊集中元素個數(shù),降低了選取某個最大值或最小值所可能產(chǎn)生的專家偏好風險。直接用原始數(shù)據(jù)進行計算,充分保留專家意見,使得結(jié)果能更全面地反映專家評判。下面通過一個簡單的算例驗證本文所提公式的可行性。

1.3 區(qū)間猶豫模糊標準化公式

在決策中,經(jīng)常會出現(xiàn)屬性復雜的指標,為了消除指標量綱之間的差異,通常會進行標準化處理。利用不同的標準化方法,標準化之后的數(shù)據(jù)不同,所產(chǎn)生的結(jié)果也不同。并且指標屬性復雜,若是選擇錯誤的標準化的方法,則容易產(chǎn)生錯誤的決策結(jié)果。因此標準化在多準則決策中有異常關(guān)鍵的作用。但是目前在基于區(qū)間猶豫模糊集的多準則決策方法中并沒有過多的對區(qū)間猶豫模糊標準化方法進行探討,因此本文提出了新的區(qū)間猶豫模糊標準化方法。

參照文獻[12]重新構(gòu)建了兩種區(qū)間猶豫模糊標準化公式,即正向型(效益型)和逆向型(成本型)兩種標準化公式。

1)正向型:

2)逆向型:

為證明本文所提標準化公式是合理有效的,根據(jù)文獻[13]所提的標準化公理性定義,下面將證明本文所構(gòu)造的區(qū)間猶豫模糊標準化公式滿足標準化公式的以下性質(zhì)。

證明

本文所提標準化公式符合標準化公理中的三個性質(zhì),故而是合理有效的,下面通過一個簡單的算例驗證本文所提公式的可行性。

算例2 某一正向指標下的三個區(qū)間猶豫模糊評估值：

則運用本文所提正向區(qū)間猶豫模糊標準化公式進行標準化后的結(jié)果則為：

若該指標為逆向指標,則運用本文所提逆向區(qū)間猶豫模糊標準化公式進行標準化后的結(jié)果為:

2 灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度

2.1 鄧氏關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法是由我國鄧聚龍教授提出的一種簡便實用的決策方法,已被眾多專家及學者廣泛應(yīng)用。該方法的基本思想是利用各方案序列之間的幾何關(guān)系與曲線幾何形狀的相似性來判斷方案之間的關(guān)聯(lián)程度。而方案之間的關(guān)聯(lián)程度的計算較大程度地依賴于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù),灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)實則為對各備選方案與正負理想解的距離的一種標準化,但是目前已有的文獻中大都未對為何要構(gòu)造如此形式的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)進行討論,因此,本文將對此進行詳細論述。

定義3 設(shè)X0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}為參考序列,Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))為比較序列(1lt;i≤n,n∈N),序列長度相同。

γ(x0(k),xi(k))=

其中：ρ∈[0,1]為分辨系數(shù)。

以上便為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù),鄧氏關(guān)聯(lián)度是用兩序列的距離變化態(tài)勢來刻畫備選方案與理想解的近似程度,其相關(guān)性是表現(xiàn)在其對應(yīng)點的間距上:如果各對應(yīng)點間距均較小,則兩序列變化態(tài)勢的一致性強;否則,一致性弱。

距離測度在灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算中有著相當重要的作用,灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算依賴于各備選方案與正負理想解方案的距離。但是在用距離大小對各方法進行刻畫時,難免有距離差過大或過小的情況,因此絕對差值數(shù)據(jù)序列的數(shù)據(jù)間存在著較大的數(shù)量級差異;不能直接進行綜合,還需要對其進行一次標準化。因此鄧聚龍教授便提出了此形式的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù),用以對距離差值的進一步標準化。其主要形成步驟如下所示。

設(shè)Δmax和Δmin分別表示中距離差絕對值中的最大數(shù)和最小數(shù),則

0≤Δmin≤Δ0i(t)≤Δmax

在邊境捕殲戰(zhàn)斗中，當不便于對敵進行捕殲時，可以通過情報等渠道獲得違法犯罪分子經(jīng)過的地點、到達的時間等基本情況，也可根據(jù)違法犯罪分子的情況進行分析，在進行現(xiàn)地勘察以后，對違法犯罪分子經(jīng)過或逃跑的路線設(shè)下埋伏，待違法犯罪分子行進至我伏擊地域時將其捕殲。具體做法是:

(1)

因為在某些情況下Δmin可能為零(當Δ0i(t)為零時),這樣式(1)就為零,因此增加分辨系數(shù)ρ,故可將式(1)改進寫成:

(2)

式(2)可化簡成:

其中ξ即為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

2.2 灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度的計算是灰色關(guān)聯(lián)分析方法最核心的部分,是對灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的集結(jié),各備選方案與正負理想解的相似程度皆是由距離測度刻畫。常見的距離測度大都由Minkowski距離演化而成,其定義如下:

(3)

其中：ai、bi是集合A、B中第i個元素;λ是屬于參數(shù);WMD為加權(quán)明氏距離(Weighted Minkowski Distance)。當λ=1時,則變?yōu)榧訖?quán)Hamming距離公式。由式(3)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)可知,灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)可看作標準化后的Hamming距離。但是在計算距離測度時,若是遇到指標沖突,并沒有一種折中的理想解,因此本文在Hamming距離測度的基礎(chǔ)上,引入決策策略變量v,參照VIKOR(Vlsekriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)方法,綜合考慮大部分人意見與小部分人意見,計算出一種距離理想解最近的折中可行解,即妥協(xié)解,妥協(xié)解可以表示相互沖突間屬性的彼此讓步。

灰色關(guān)聯(lián)度的計算十分依賴距離測度,因此本文將妥協(xié)解引入灰色關(guān)聯(lián)度中,提出一種新的灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度:

定義5 設(shè)X0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}為參考序列,Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))為比較序列(1lt;i≤n,n∈N),序列長度相同。則灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度為:

其中：

v為決策策略變量,取值范圍在區(qū)間[0,1]內(nèi);d+為各備選方案與正理想方案的距離;d-為各備選方案與負理想方案的距離。

該灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度能夠在一系列相互沖突的準則下提出折中方案,考慮指標之間相互沖突的情況,并折中求解。如此該灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度既有效分析了評價指標的總體水平,同時對個別亟須改變的較為短板的指標也有所體現(xiàn),使評價結(jié)果更為全面客觀。引入了決策策略變量v,表示總體效用水平在決策中所占的權(quán)重,個別短板指標在決策中所占的權(quán)重,該變量的取值范圍為(0,1),若vgt;0.5則表明總體意見在結(jié)果所占的比例更大,而當vlt;0.5則表明個別意見在結(jié)果中所占的比例更大。變量v的引入體現(xiàn)了不同評價標準的重要程度存在的差異,使決策更為合理客觀。v一般取0.5。

改進的灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度不僅能較好地處理指標之間相沖突的情況,考慮到所有人的意見,不忽略少數(shù)人意見,還符合灰色關(guān)聯(lián)四公理,現(xiàn)證明如下:

證明

3 區(qū)間猶豫模糊灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)分析方法

原灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果皆是基于大部分人的判斷而定,忽略少數(shù)人的意見,這在實際判斷中容易導致盲從,致使得出錯誤的結(jié)果,也并未考慮指標發(fā)生沖突對決策結(jié)果的影響。因此本文將妥協(xié)解法引入灰色關(guān)聯(lián)度的計算中,提出灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度。再者,考慮到專家進行決策時的猶豫性,為完整保留專家決策信息,將區(qū)間猶豫模糊集和灰色關(guān)聯(lián)分析方法結(jié)合,構(gòu)造了新的區(qū)間猶豫模糊距離測度公式與新的區(qū)間猶豫模糊標準化公式,形成一種新的區(qū)間猶豫模糊灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)分析方法。

3.1 問題描述

3.2 算法步驟

1)正向型:

(4)

2)逆向型:

(5)

步驟3 確定正理想方案與負理想方案[14]。

正理想方案為:

(6)

負理想方案為:

(7)

表1 專家評分表

步驟4 根據(jù)公式

(8)

計算各備選方案與正負理想方案對應(yīng)元素之間的距離，分別如下：

其中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

步驟6 計算各指標之間的權(quán)重,用區(qū)間猶豫模糊熵權(quán)法[14]公式確定權(quán)重wj:

(9)

權(quán)重進一步計算公式如下：

步驟7 計算各備選方案與正負理想方案的關(guān)聯(lián)度Rj：

(10)

(11)

其中:

ρ∈[0,1]，為分辨系數(shù)。ρ取值越小則分辨能力越大,一般取ρ=0.5。

步驟8 根據(jù)關(guān)聯(lián)度值的大小對各備選方案進行排序。

4 案例分析

某省會城市一家汽車零件制造企業(yè)為節(jié)省企業(yè)生產(chǎn)成本,故擬在生產(chǎn)籌備階段引入云計算服務(wù)。欲在以下四家云服務(wù)商選出一家與之合作,購買其云計算服務(wù)。出于對公司資源安全的考慮,因此想選擇安全性能較高的云計算服務(wù)供應(yīng)商。綜合文獻[15-16]所提指標,作為云計算安全性能評估的依據(jù)。

于是公司邀請某高校計算機專業(yè)云計算方向教授,市工信委科長以及公司信息部部長,對這四家云計算服務(wù)供應(yīng)商{A1,A2,A3,A4}就安全性的指標:數(shù)據(jù)泄露C1、密鑰管理C2、安全管理C3、軟件開發(fā)安全C4、安全性能優(yōu)化C5和黑客攻擊頻率C6共六個方面進行打分,其中指標C1和C6為逆向指標,其余皆為正向指標。由于專家知識的不全面性與時間緊迫性,一時之間難以給出精確的數(shù)值,故都以區(qū)間的形式表示。以云計算供應(yīng)商A2評價指標C2下的評估值為例,某兩位專家對其的打分為[0.4,0.5],而另一位專家對其的打分為[0.5,0.7],且專家們都認為自己打分最為合理,誰也無法說服誰。為完整保留專家意見,該供應(yīng)商在評價指標C2下的得分則可用區(qū)間猶豫模糊集{[0.4,0.5],[0.5,0.7]}表示。因此整理各專家對各公司的評分情況,可得專家打分如表1所示。

步驟1 標準化處理,正向指標用式(4)進行標準化處理,逆向指標用式(5)進行標準化處理,標準化后的專家決策矩陣如表2所示。

[0.667,0.75]};{[0.566,0.66],

[0.66,0.755]}{[0.5,0.75],

[0.667,0.75]};{[0.659,0.753]}

{[0.417,0.583]};{[0.283,0.377],

[0.283,0.472]};{[0.25,0.333],

[0.333,0.417]}{[0.188,0.282]}

步驟3 根據(jù)式(8)計算各備選方案與正負理想方案的距離,各備選方案與正理想方案的距離如表3所示,與負理想方案的距離如表4所示。

表2 標準化后的專家評分表

表3 各備選方案到正理想方案的距離

由表3可知,Δmin+=0,Δmax+=0.572。

表4 各備選方案到負理想方案的距離

由表4可得,Δmin-=0,Δmax-=0.572。

步驟4 通過式(9)計算得各個指標的權(quán)重為(0.129,0.166,0.151,0.205,0.177,0.172)。

步驟5 通過式(10)～(11)計算各備選方案與正負理想方案的關(guān)聯(lián)度。結(jié)果如表5所示。

表5 各備選方案與正負理想方案的關(guān)聯(lián)度

注：R+表示正灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度,R-表示負灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度。

由實驗結(jié)果可知：云計算供應(yīng)商A3在計算安全性方面優(yōu)勢較為突出,供應(yīng)商A4次之,供應(yīng)商A1可能在云計算安全性方面需要多加改進。

為體現(xiàn)本文方法與所提標準化公式的有效性，與文獻[17]所用的標準化公式、文獻[18]所提出的區(qū)間猶豫模糊TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)方法進行對比,結(jié)果如表6所示。

通過表6計算結(jié)果可知,本文方法與文獻[17]方法的計算結(jié)果略有差異,因為本文所新構(gòu)造的標準化公式考慮了不同指標不同量綱之間的差異。但是與文獻[18]方法所計算的結(jié)果則有所不同,這是因為文獻[18]方法在進行距離計算時皆是假定區(qū)間猶豫模糊集中子集個數(shù)相同,本文在計算時選用保守型添值,皆添加最小值。而本文方法不需對專家評價值的區(qū)間猶豫模糊形式中子集個數(shù)進行調(diào)整,更加全面地保留專家意見。再者,本文提出的灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度摒棄了少數(shù)服從多數(shù)的原則,將少部分人的意見也考慮在內(nèi),還考慮了指標相互沖突的情況，因此便有了這些不同。

表6 不同決策方法得到的結(jié)果

通過案例分析可得,本文將區(qū)間猶豫模糊集與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合,考慮到之前區(qū)間猶豫模糊距離測度信息丟失的問題,重新構(gòu)造了新的區(qū)間猶豫模糊距離測度公式；并且考慮到各個指標之間的差異性,構(gòu)造了新的區(qū)間猶豫模糊標準化公式；除此之外,還提出了一種新的灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度,該灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度不僅能綜合考慮所有專家意見,還能夠在一系列相互沖突的準則下提出折中解,增加決策結(jié)果的科學合理性。

5 結(jié)語

由于云計算安全評估中決策者進行判斷時的模糊性以及專家之間有時難以達成共識,指標之間具有沖突關(guān)系等問題，本文基于區(qū)間猶豫模糊理論與灰色關(guān)聯(lián)理論,提出了一種新的決策方法。首先將區(qū)間猶豫模糊集引入灰色關(guān)聯(lián)分析方法中,為解決以往區(qū)間猶豫模糊距離測度所面臨的問題,提出了一種區(qū)間猶豫模糊距離測度；并且考慮指標之間量綱的差異性,提出了新的區(qū)間猶豫模糊標準化公式；除此之外,考慮到綜合所有專家的意見,以及指標之間相互沖突的情況,提出了灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)度,并證明其滿足灰色關(guān)聯(lián)分析四條公理。最終形成一種系統(tǒng)的區(qū)間猶豫模糊灰色妥協(xié)關(guān)聯(lián)分析方法，并以例子說明了本文方法的可行性，實驗結(jié)果也表明本文方法是科學合理的。

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Interval-valuedhesitantfuzzygreycompromiserelationanalysismethodforsecurityofcloudcomputingevaluation

GAO Zhifang, LAI Yuqing, PENG Dinghong*

(InstituteofQualityDevelopment,KunmingUniversityofScienceamp;Technology,KunmingYunnan650093,China)

In order to solve the dynamic evaluation problem of cloud computing security, a method named interval-valued hesitant fuzzy grey compromise relation analysis for accurately evaluating the security of cloud computing was proposed. Firstly, a new interval-valued hesitant fuzzy distance formula was defined to measure the distance between two interval-valued hesitant fuzzy sets. Then, two new interval-valued hesitant fuzzy normalization formulas were constructed to solve the different dimensions of attributes. Meanwhile, the concept of grey compromise relation degree was put forward to consider all the expert opinions and solve the situation when the attributes have conflicts. On the basis of this, a new interval-valued hesitant fuzzy grey compromise relation analysis method was presented to evaluate the security of cloud computing. The analysis results show that the proposed method is feasible, and its scientific and effective characters are proved by comparing with the existed interval-valued hesitant fuzzy multiple attribute decision making literatures.

cloud computing; interval-valued hesitant fuzzy set; standardization; distance measure; grey compromise relation degree

2017- 04- 12;

2017- 06- 01。

國家自然科學基金資助項目(61364016, 71761027);中國博士后科學基金資助項目(2015T80990,2014M550473);云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃項目(2014FB136)。

高志方(1968—),男,云南曲靖人,副教授,碩士,主要研究方向:卓越績效模型、模糊決策; 賴雨晴(1993—),女,四川德陽人,碩士研究生,主要研究方向:卓越績效模型、模糊決策; 彭定洪(1982—),男,云南曲靖人,副教授,博士,主要研究方向:模糊決策。

1001- 9081(2017)10- 2847- 07

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.10.2847

TP18

A

This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61364016, 71761027), the China Postdoctoral Science Foundation (2015T80990, 2014M550473), the Applied Basic Research Programs of Yunnan Province (2014FB136).

GAOZhifang, born in 1968, M. S., associate professor. His research interests include excellent performance model, fuzzy decision.

LAIYuqing, born in 1993, M. S. candidate. Her research interests include excellent performance model, fuzzy decision.

PENGDinghong, born in 1982, Ph. D., associate professor. His research interests include fuzzy decision.